浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊第一單元《三角形的初步認(rèn)識》單元測試卷（較易）（含答案解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊第一單元《三角形的初步認(rèn)識》單元測試卷考試范圍：第一單元；考試時間：120分鐘；總分：120分學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）   如圖所示，圖中三角形的個數(shù)為(    )A. 個 B. 個 C. 個 D. 個   如圖，以為邊的三角形共有(    )A. 個 B. 個 C. 個 D. 個   下列命題中是真命題的是(    )A. 如果，那么 B. 內(nèi)錯角相等
C. 三角形的內(nèi)角和等于 D. 相等的角是對頂角   下列語句中，是定義的是(    )A. 兩點(diǎn)確定一條直線
B. 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線
C. 三角形的角平分線是一條線段
D. 同角的余角相等   如圖，下列命題中，正確的是(    )若，則若，則若，，則若，則． A. B. C. D.    如圖，在下列四組條件中，能判定的是．(    ) A. B.
C. ， D.    如圖，兩個直角三角形，若，則線段和線段的關(guān)系是(    )A. 既不相等也不互相垂直 B. 相等但不互相垂直
C. 互相垂直但不相等 D. 相等且互相垂直   如圖，，，，則(    )

A. B. C. D.    如圖，與相交于點(diǎn)，，，不添加輔助線，判定的依據(jù)是(    )
A.
B.
C.
D. 如圖，在和中，點(diǎn)，，，在同一直線上，，，只添加一個條件，能判定≌的是(    )A.
B.
C.
D. 如下圖，下列四種基本尺規(guī)作圖分別表示作一個角等于已知角作一個角的平分線作一條線段的垂直平分線過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線，則對應(yīng)選項(xiàng)中作法錯誤的是(    )A. B. C. D. 作平分線的作圖過程如下：
作法：在和上分別截取、，使．
分別以，為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)．
作射線，則就是的平分線．
用下面的三角形全等的判定解釋作圖原理，最為恰當(dāng)?shù)氖?/span>(    )A. B. C. D. 第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）如圖，在中，按以下步驟作圖：
分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和；
作直線，分別交邊，于點(diǎn)和，連接若，，則的長為______．
如圖，，若，，，則          ．

如圖，已知在和中，，，點(diǎn)、、、在同一條直線上，若使≌，則還需添加的一個條件是          只填一個即可．
如圖：作的角平分線的依據(jù)是______填全等三角形的一種判定方法
   三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）本小題分
如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，且與的面積相等若的周長比的周長大，與的和為，求的長．
本小題分
如圖，在中，，．
求的周長的取值范圍．若，，，求的度數(shù)．本小題分判斷下列句子是否是命題，若不是命題，請合理補(bǔ)充條件或結(jié)論使之成為命題并改寫成“如果那么”的形式若是命題，請直接將它改寫成“如果那么”的形式．平行于同一條直線的兩條直線相互平行．同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行．鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直．若，求的值．內(nèi)錯角相等嗎本小題分如圖，點(diǎn)，，在同一條直線上，點(diǎn)在上，且判斷直線與直線的位置關(guān)系，并給出證明．本小題分如圖，，，三點(diǎn)在同一直線上，且，求證：．本小題分
如圖，在和中，，，求證：．
本小題分
如圖，，的中線的延長線與交于點(diǎn)．
若，求的長度；
的平分線與交于點(diǎn)，連接，若，，求證：．
本小題分
如圖，已知，在邊上找一點(diǎn)，在邊上找一點(diǎn)，使，且∽，請利用沒有刻度的直尺和圓規(guī)，作出符合條件的線段注：不寫作法，保留作圖痕跡，對圖中涉及到的點(diǎn)用字母進(jìn)行標(biāo)注．
本小題分
已知：如圖，點(diǎn)、、、在一條直線上，，，且求證：≌．

答案和解析 1.【答案】【解析】【分析】
本題主要考查了三角形的概念，解題時注意：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．
【解答】
解：圖中的三角形為：，，，和，有個三角形，
故選C．  2.【答案】【解析】以為邊的三角形有，，，共個三角形故選C．
3.【答案】【解析】當(dāng)，時，，但，中語句是假命題
兩直線平行，內(nèi)錯角相等，中語句是假命題
相等的角不一定是對頂角，中語句是假命題．
故選C．
4.【答案】【解析】定義是把被定義的事物或名詞與其他事物或名詞進(jìn)行區(qū)分的依據(jù)，定義中通常有“叫做”“是”等判斷動詞故選B．
5.【答案】【解析】略
6.【答案】【解析】【分析】
本題考查了平行線的判定定理，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．
根據(jù)平行線的判定定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．
【解答】
解：根據(jù)角，可以得到，但不能證得，選項(xiàng)不合題意；
B.根據(jù)角，不能判定，選項(xiàng)不合題意；
C.，，
，可以判定，選項(xiàng)符合題意；
D.，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，可以得到，但不能證得，選項(xiàng)不合題意．
故選C．  7.【答案】【解析】，
，，
是直角三角形，
，
，
，
，
和相等且互相垂直，故選D．
8.【答案】【解析】本題主要考查全等三角形的對應(yīng)邊相等．
解：，
．
，，
，
．
故選：．
9.【答案】【解析】解：在和中，

．
故選：．
10.【答案】【解析】解：，
，
，
當(dāng)添加時，可根據(jù)“”判定≌；
當(dāng)添加時，可根據(jù)“”判定≌；
當(dāng)添加時，即，可根據(jù)“”判定≌．
故選：．
先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，加上，則可根據(jù)全等三角形的判定方法對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．
本題考查了全等三角形的判定：熟練掌握全等三角形的種判定方法是解決問題的根據(jù)，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件．
11.【答案】【解析】【分析】此題考查了作圖基本作圖，正確掌握作圖方法是解題關(guān)鍵，逐個分析即可得到答案．
【解答】利用有三條邊相等的兩個三角形全等及全等三角形對應(yīng)角相等可作一個角等于已知角，故正確
利用有三條邊相等的兩個三角形全等及全等三角形對應(yīng)角相等可作一個角的平分線，故正確
根據(jù)到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上及兩點(diǎn)確定一條直線可作已知線段的垂直平分線，但是這里只確定了一個點(diǎn)，不能確定直線，故錯誤
根據(jù)到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上及兩點(diǎn)確定一條直線可過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線，故正確．
故選C．  12.【答案】【解析】【分析】
本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握基本作圖作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線也考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．
利用基本作圖得到，，然后根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷．
【解答】
解：由作法得，，
而為公共邊，
所以根據(jù)““可判斷≌．
故選：．  13.【答案】【解析】解：連接，
由作圖可知：點(diǎn)、點(diǎn)在線段的垂直平分線上，
垂直平分線段
，
，
，
，
，
，
，
，
，
故答案為：．
根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
本題考查了作圖基本作圖、線段垂直平分線的性質(zhì)等、等腰三角形的性質(zhì)知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．
14.【答案】【解析】【分析】
本題考查全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出即可解決問題．
【解答】
解：，，，
，
，
，
，
．  15.【答案】答案不唯一【解析】【分析】
本題考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是注意：全等三角形的判定定理有，，，，答案不唯一．
添加，由推出，由可證≌．
【解答】
解：添加；
，
，
在和中，，
≌；
故答案為：答案不唯一  16.【答案】【解析】解：在與中，
，
≌，
是的平分線．
故答案為：．
根據(jù)作法可知，，，故可得出≌，進(jìn)而可得出結(jié)論．
本題考查的是作圖基本作圖，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵．
17.【答案】由與的面積相等，可知由的周長比的周長大，得又，解得．【解析】略
18.【答案】當(dāng)，時，，因此的周長的取值范圍在之間．因?yàn)?/span>，所以，則．【解析】略
19.【答案】【小題】是命題，如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行．【小題】是命題，如果在同一平面內(nèi)兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行．【小題】是命題，如果兩個角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個角的角平分線互相垂直．【小題】不是命題，如果，那么【小題】不是命題．【解析】略

略
略
略
略
20.【答案】直線與直線垂直．
證明：如圖，延長，交于點(diǎn)．
由，得C.
在中，，
，
，即．【解析】略
21.【答案】證明：≌，
，，
，
即．【解析】此題考查了全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是通過三角形全等得出正確的結(jié)論．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出，，代入求出即可．
22.【答案】證明：，，．在和中，．．【解析】本題主要考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)的有關(guān)知識，根據(jù)得到，然后利用全等三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)行求證即可．
23.【答案】解：，
，
是中線，
，
在和中，
，
≌，
，
的長為；
≌，
，
平分，
，
，，
，
在和中，
，
≌，
，
．【解析】由“”可證≌，可得；
由“”可證≌，可得，可得結(jié)論．
本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，靈活運(yùn)用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵．
24.【答案】解：

如圖所示，作的平分線，交于，作的垂直平分線，交于，即為所求．【解析】作的平分線，交于，作的垂直平分線，交于，則，而，則∽．
本題主要考查了復(fù)雜作圖以及相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．
25.【答案】解：
，
，
在和中，
，
≌ ．【解析】首先求出，進(jìn)而利用全等三角形的判定定理證明兩個三角形全等．
本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：、、、、注意：、不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．