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各角對(duì)應(yīng)相等，各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.
（2）平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線） 相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.
兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.
（3） 三角形相似的判定定理：
兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似.
三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.
解：△APC∽△PBD.理由如下：在△PCD中，PC= PD=CD，∴∠ PCD=∠PDC=∠CPD= 60°，∴∠ACP=∠PDB= 120°∵∠PCD=60°，∴∠A+∠APC=60°.又∵∠CPD=60°，∠APB= 120°，∴∠APC+∠DPB= 60°，∴∠A=∠DPB.在△APC和△PBD中，∵∠ACP=∠ PDB，∠A=∠DPB，∴△APC∽△PBD.
1.滿足下列條件的兩個(gè)三角形是否相似？為什么？（1）△ABC的兩個(gè)角分別是60°,80°，△A'B'C'的兩個(gè)角分別是80°,40° ;（2）△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為8 cm,12 cm,15 cm,10 cm，夾角為60°；（3）△ABC的三邊長(zhǎng)分別為4 cm,6 cm,8 cm，△A'B'C'的三邊長(zhǎng)分別為夾角為60°，△A'B'C'的三邊長(zhǎng)分別為24 cm,18 cm,12 cm.
2.如圖，在△ABC中，AD， BE交于點(diǎn)G，點(diǎn)G為△ABC的重心，若AD=6，GE=3，則AG= ，BE= .

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初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

6.4 探索三角形相似的條件

版本： 蘇科版

年級(jí)： 九年級(jí)下冊(cè)

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