第1課時(shí) 小數(shù)乘、除法
第 8 單元 總復(fù)習(xí)
人教版(新插圖)小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊
回顧教材第1、3單元的內(nèi)容，想一想，在這兩個(gè)單元中我們學(xué)習(xí)了小數(shù)乘、除法的哪些知識(shí)？
小數(shù)乘法：根據(jù)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置
除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊
除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法：商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)移動(dòng)后的小數(shù)點(diǎn)對齊
乘法運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用
根據(jù)具體情境選擇估大、估小
弄清分界點(diǎn)，明確各段的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)
選取裝物品的容器數(shù)量等
例1 用簡便方法計(jì)算。
=0.55×100+0.55×1
=0.55×（100+1）
1.21×6.3+0.79×6.3
=（1.21+0.79）×6.3= 2×6.3=12.6
7.25×0.25×4
=7.25×（0.25×4）
根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)運(yùn)用合適的乘法運(yùn)算定律，可以使一些小數(shù)連乘、乘加、乘減的計(jì)算簡便。
例2 出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：3km以內(nèi)10元，超過3km， 每千米2元（不足1km按1km計(jì)算）。玲玲乘 車行駛了9km，她應(yīng)付多少元？
10＋（9－3）×2=10＋12=22（元）
解決此類問題時(shí)，要弄清分界點(diǎn)，明確每一段的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，再用乘加或乘減分段計(jì)算。
（1）每個(gè)油桶可以裝2.5kg豆油。56kg豆油至少需要 這樣的油桶多少個(gè)？
56÷2.5=22.4（個(gè)）≈23（個(gè)）
答：至少需要這樣的油桶23個(gè)。
（2）某超市要為服務(wù)員做工作服，一共準(zhǔn)備了200m 布，做一套工作服要2.2m布，這些布最多能做 多少套工作服？
答：這些布最多能做90套工作服。
200÷2.2=90.90（套）≈90（套）
1.（1）27×3= ， 24÷6 = ， 2.7×3= ， 2.4÷6 = ， 2.7×0.3= ， 2.4÷0.6 = ， 2.7×0.03= ， 2.4÷0.06 = ，
(教材P110 T1)
1.(2)林華的媽媽去市場買水果。她先花10元買了 2.5kg橙子，還準(zhǔn)備買3kg蘋果，蘋果的單價(jià) 是橙子的1.6倍。買蘋果應(yīng)付多少錢？
10÷2.5×1.6×3=19.2（元）
答：買蘋果應(yīng)付19.2元。
2.計(jì)算下面各題。32.5÷2.5 1.36×0.05 0.06×1.7 2.08×75 65÷2.6 2.3÷0.46
(教材P112 練習(xí)二十五T2)
3.根據(jù)我們學(xué)過的運(yùn)算律，在下面的 里 填上合適的數(shù)，在 里填上合適的運(yùn)算符號(hào)。 31.8× =1.2× （2.5+3.5）× = × ×4 （1.5×1.2）× =1.2×（ ×6）
(教材P112 練習(xí)二十五T3)
(教材P114 練習(xí)二十五T15)
4.在下面的○里填上“＞”或“＜”。9.9×6.9 70 0.97×23.8 24 57.5×6.2 420 15.6×2.1 30 26.4×1.08 26.4 5.9×7.8 48
5.用簡便方法計(jì)算下面各題。 12.5×0.4×2.5×8
=（12.5×8）×（0.4×2.5）= 100
= 9.5×（100+1）= 959.5
3.65×2.8+3.65×7.2
=3.65×（2.8+7.2）=36.5
4.2×7.8+2.2×4.2
=4.2×（7.8+2.2）=42
6.一個(gè)修路隊(duì)7.5小時(shí)修路136.5m，照這樣計(jì)算， 8小時(shí)可修路多少米？
136.5÷7.5×8=145.6（m）答：8小時(shí)可以修路145.6米。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊本課時(shí)的習(xí)題。
抓住數(shù)量間的等量關(guān)系列方程
同加、同減、同乘、同除、
1.用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。 王叔叔每小時(shí)加工a個(gè)零件，t小時(shí)共加工c個(gè)零件。 ①如果每小時(shí)加工30個(gè)零件，5小時(shí)可以加工 ( )個(gè)零件。 ②如果每小時(shí)加工25個(gè)零件，（ ）小 時(shí)可 以加工100個(gè)零件。
[教材P110 T3（1）]
問：用字母表示數(shù)的簡寫應(yīng)該注意什么？
省略乘號(hào)或記作“·”；省略乘號(hào)時(shí)，一般把數(shù)寫在字母前面，1省略不寫。
判斷。 （1）a×b×8可以簡寫成ab8。 （ ） （2）a2表示2個(gè)a相加。 （ ） （3）a÷b中，a、b可以是任何數(shù)。（ ）
2. 復(fù)習(xí)方程。（1）什么叫做方程？（2）判斷。 3+x>8是方程。 （ ） 方程一定是等式。 （ ） x+5=4×5是方程。 （ ） x=4是方程2x－3=5的解。 （ ）
含有未知數(shù)的等式叫做方程。
5x＋7=42 x÷4.2=2
3.6x－x=3.25 2(x－3)=5.8
解：5x=35 x=7
解：x÷4.2×4.2=2×4.2 x=8.4
解：2.6x=3.25 x=1.25
解：x－3=2.9 x=5.9
[教材P110 T3（2）]
3.列方程解決實(shí)際問題。光每秒能傳播30萬千米，這個(gè)路程大約比地球赤道長度的7倍還多2萬千米。地球赤道大約長多少萬千米？
解：設(shè)地球赤道大約長x萬千米。 7x+2=30 x=4答：地球赤道大約長4萬千米。
[教材P110 T3（3）]
1.填空。 （1）圖書角原來有x本書，小英借走2本后，還剩 （ ）本。小芳今年y歲，媽媽的年齡是小 芳的6倍，媽媽今年（ ）歲。 （2）一個(gè)正方形的邊長是a分米，它的面積是 （ ）平方分米。
2.解決問題。（只列方程不解答。） （1）小強(qiáng)是7月份出生的，他今年的年齡的3倍加上7 正好是7月份的總天數(shù)。設(shè)小強(qiáng)今年x歲。（2）學(xué)校買回3個(gè)足球和2個(gè)籃球共90元，足球每個(gè) 22元。設(shè)籃球每個(gè)x元。 （3）學(xué)校買10套課桌用500元，已知桌子的單價(jià)是 凳子的4倍。設(shè)每條凳子x元。
4x+x=500÷10
3.爸爸的年齡比兒子大32歲，是兒子年齡的9倍， 爸爸和兒子各多少歲？
解：設(shè)兒子的年齡為x歲。 9x－x=32 x=4 9x=9×4=36答：爸爸36歲，兒子4歲。
4.油桶里有一些油，用去20千克，比剩下的油 的4倍還多2千克，油桶里原有油多少千克？
解：設(shè)油桶里原有油x千克。 4（x－20）＋2=20 x=24.5答:油桶中原有油24.5千克。
答：每箱飲料有12盒。
(教材P113 練習(xí)二十五T6)
5.五(1)班共有39人，買了3箱右圖中的這種飲料，正 好每人一盒。每箱飲料有多少盒?
4x＋4=52 x=12
6. 一條公路長360m，甲、乙兩支施工隊(duì)同時(shí)從公路的 兩端往中間鋪柏油。甲隊(duì)的施工速度是乙隊(duì)的1.25倍， 4天后這條公路全部鋪完。甲、乙兩隊(duì)每天分別鋪柏 油路多少米?
(教材P115 練習(xí)二十五T20)
解：設(shè)乙隊(duì)每天鋪柏油路x m，則甲隊(duì)每天鋪柏油 路1.25x m。 4×(1.25x+x)=360 x=40 1.25x=1.25×40＝50
答：甲隊(duì)每天鋪柏油路50米， 乙隊(duì)每天鋪柏油路40米。
第3課時(shí) 圖形與幾何
先找列，再找行（列數(shù)，行數(shù)）
先數(shù)在第幾列，再數(shù)在第幾行。
（1）在四（2）班教室里，陳麗坐的位置用數(shù)對表示是（4,6），張亮坐在陳麗的前面，他的位置用數(shù)對表示是（ ， ）；王剛是陳麗的同桌，他坐的位置用數(shù)對表示可能是（ , )或（ ， ）。
（2）在同一平面內(nèi)的點(diǎn)A（3,5）和點(diǎn)B（4,5），點(diǎn)（ ）在點(diǎn)（ ）的右面；在同一平面內(nèi)的點(diǎn)A(5,2)和點(diǎn)B（5,4），點(diǎn)（ ）在點(diǎn)（ ）的前面。
S梯形＝（a＋b）h÷2
下面這塊地種了三種蔬菜。茄子、黃瓜和西紅柿各種了多少平方米？這塊地共有多少平方米？
（教材P110 T2）
茄子:15×32÷2=240（m2）黃瓜:25×32=800（m2）西紅柿:(15+23)×32÷2=608（m2）總面積：240+800+608=1648（m2）答：茄子種了240m2，黃瓜種了800m2，西紅柿種了608m2，這塊地共有1648m2。
1. 先用數(shù)對表示點(diǎn)A、B、C的位置，再在圖上標(biāo)出D（3,4）、E（5,1）的位置，并順次連接A、D、E、C、A，圍成的是什么圖形？
順次連接A、D、E、C、A，圍成的是平行四邊形。
A(6，5)、B(1，1)、C(8，2)。
2. 在圖中描出（1,1）、（2,2）、（3,3）、（4,4）、（5,5）所表示的點(diǎn)，再把這些點(diǎn)連接起來。
這些點(diǎn)連接起來是一條線段。
你能說出他們每一手棋所下的位置嗎？
3.兩個(gè)同學(xué)在下五子棋
（教材P111 T4）
（1）已知梯形的面積是42.5dm2，上底是3dm，下底 是7dm，求它的高正確列式是（ ）。 A. 42.5×2÷（3+7） B. 42.5÷（3+7） C. 42.5÷（3+7－3） D. 42.5×2÷（7－3）（2）如下圖，陰影部分的面積（ ）空白部分的面積。 A. ＞ B. ＝ C. ＜ D.無法確定
（3）一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形的面積相等，底 也相等。如果三角形的高是6cm，那么平行四 邊形的高是（ ）cm。 A. 3 B. 6 C. 12 D. 18（4）一堆鋼管，最上層4根，最下層10根，相鄰兩層 均相差1根，這堆鋼管共（ ）根。 A. 35 B. 42 C. 49 D. 52
每個(gè)梯形的高度是：（6.6－0.6）÷ 2=3（cm）（4+0.4）×3÷2×2+0.4×0.6=13.44（cm2）答：沙漏橫截面的面積是13.44cm2 。
5.沙漏是古代的一種計(jì)量時(shí)間的工具。你能算 出如圖所示沙漏橫截面的面積嗎？（單位：cm）
6.把一張邊長4cm的正方形紙，沿相鄰兩邊中點(diǎn)的連 線剪去一個(gè)角（如下圖），剩下的面積是多少？
補(bǔ)全正方形。 4×4－（4÷2）×（4÷2÷2）=14（cm2）答：剩下的面積是14cm2。
(教材P113 練習(xí)二十五T9)
7. 您能想辦法計(jì)算下圖的面積嗎？（小方格的邊 長為1cm。）
把這個(gè)圖形分成三個(gè)三角形和一個(gè)正方形。7×2÷2+5×2÷2+5×1÷2+5×5=39.5（cm2）（方法不唯一）
(教材P113 練習(xí)二十五T10)
第4課時(shí) 可能性與植樹問題
可預(yù)知的：一定、不可能
根據(jù)可能性大小推測數(shù)量的多少
指針停在哪種顏色區(qū)域的可能性最大？停在哪種顏色區(qū)域的可能性最小？
第一個(gè)轉(zhuǎn)盤：紅色區(qū)域的可能性最大，黃色區(qū)域的可能性最小。
第二個(gè)轉(zhuǎn)盤：藍(lán)色區(qū)域的可能性最大，紅色區(qū)域的可能性最小。
(教材P114 練習(xí)二十五T11)
(教材P114 練習(xí)二十五T12)
3.學(xué)校召開運(yùn)動(dòng)會(huì)，同學(xué)們在一條直跑道一旁每隔4m 插一面小旗（起點(diǎn)、終點(diǎn)都插），一共插了26面。 如果改為每隔5m插一面，需要插多少面小旗？
（26－1）×4÷5+1=21（面）答：需要插21面小旗。
4.李叔叔在正方形池塘邊上植樹，每邊植樹10棵（四個(gè)角都植樹），每兩棵樹之間相距4m。池塘 的面積是多少平方米？
（10－1）×4=36（m）36×36=1296（m2）答：池塘的面積是1296m2。
5.吳老師家在第11層，他從第1層走到第3層用了40秒， 照這樣計(jì)算，他還需要走多少秒才能到家？
40÷（3－1）=20（秒） 20×（11－3） =160（秒）答：他還需要走160秒才能到家。
1.（1）寫出圖中標(biāo)有字母各點(diǎn)的位置。
A（0,4） B（ ，）
C（ , ） D（ ，）
E（ , ） F（ ，）
（2）把每個(gè)點(diǎn)的第一個(gè)數(shù)擴(kuò)大到原來的2倍，第二個(gè) 數(shù)不變，得到一些新的點(diǎn)。在附頁中的方格紙 上描出這些點(diǎn)，并將它們連成一條小魚。
6 7 8 9 10
（3）把每個(gè)點(diǎn)的第一個(gè)數(shù)固定不變，第二個(gè)數(shù)擴(kuò) 大到原來的2倍。像上面那樣，連成小魚。
（4）把每個(gè)點(diǎn)的兩個(gè)數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來的2倍。 像上面那樣，連成小魚。
哪條魚和圖中給出的小魚最像？
答：最后一條小魚和圖 中給出的小魚最像。
3.根據(jù)我們學(xué)過的運(yùn)算定律，在下面的 里 填上合適的數(shù)，在 里填上合適的運(yùn)算符號(hào)。 31.8× =1.2× （2.5+3.5）× = × ×4 （1.5×1.2）× =1.2×（ ×6）
4.你知道下面這些日常用品的面積嗎？根據(jù)表中 的數(shù)據(jù)算一算，填一填。
5.四川省峨眉山的年降水量可達(dá)2033.9mm，平均每 月降水量大約有多少毫米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）
2033.9÷12≈169.5（mm）
答：平均每月降水量大約有169.5mm。
6.五(1)班共有39人，買了3箱右圖中的這種飲料，正 好每人一盒。每箱飲料有多少盒?
7.一塊廣告牌的形狀是平行四邊形，底是12.5m， 高是 6.4m。如果要涂刷這塊廣告牌，每平方米 用油漆0.6kg，共需要多少千克油漆？
答：共需要48千克油漆。
12.5×6.4×0.6＝80×0.6＝48（千克）
8.一輛汽車的遮陽布，形狀是梯形，上底是1m，下底 是1.2m，高0.7m。這塊遮陽布的面積是多少？
答：這塊遮陽布的面積是0.77平方米。
（1＋1.2）×0.7÷2＝2.2×0.7÷2＝1.54÷2＝0.77（m2）
9.把一張邊長4cm的正方形紙，沿相鄰兩邊中點(diǎn)的連 線剪去一個(gè)角（如下圖），剩下的面積是多少？
10. 您能想辦法計(jì)算下圖的面積嗎？（小方格的邊長為1cm。）
把這個(gè)組合圖形分成一個(gè)梯形和兩個(gè)三角形。
7×2÷2+5×1÷2+（7+5）×5÷2=39.5（cm2）
5.5×17.3＋6.7×5.5
3.8＋4.29＋2.1＋4.2
14.計(jì)算下面各題。（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）
15.在下面的○里填上“＞”或“＜”。9.9×6.9 70 0.97×23.8 24 57.5×6.2 420 15.6×2.1 30 26.4×1.08 26.4 5.9×7.8 48
16.從地球上向月球發(fā)射一個(gè)激光信號(hào)，經(jīng)過約2.56 秒收到從月球反射回來的信號(hào)。已知光速是30萬 千米/秒，算一算這時(shí)測試點(diǎn)到月球表面的距離大 約是多少。
30×2.56÷2＝76.8÷2＝38.4（萬千米）
答：這時(shí)測試點(diǎn)到月球表面的距離大約是38.4萬千米。
解：x÷1.44×1.44=0.4×1.44
3.85＋1.5x=6.1
解：3.85＋1.5x－3.85=6.1－3.85
1.5x÷1.5=2.25 ÷1.5
解：6x－0.9＋0.9=4.5＋0.9
19.一個(gè)玩具廠做一個(gè)毛絨兔原來需要3.8元的材料， 改進(jìn)了制作方法后減少了材料損耗，每個(gè)只需 3.6元的材料。原來準(zhǔn)備做180個(gè)毛絨兔的材料， 現(xiàn)在可以做多少個(gè)?
3.8×180÷3.6＝684÷3.6＝190（個(gè)）
答：現(xiàn)在可以做190個(gè)。
20. 一條公路長360m，甲、乙兩支施工隊(duì)同時(shí)從公路的 兩端往中間鋪柏油。甲隊(duì)的施工速度是乙隊(duì)的1.25倍， 4天后這條公路全部鋪完。甲、乙兩隊(duì)每天分別鋪柏 油路多少米?
21. 有一個(gè)占地面積是3384m2的梯形魚塘(如圖)。 魚塘兩條平行的邊分別是60 m和84 m。這兩 條邊的距離是多少？
3384×2÷（84＋60）
答：這兩條邊的距離是47米。
22.*某地舉行長跑比賽，運(yùn)動(dòng)員跑到離起點(diǎn)3km處要返回 到起跑點(diǎn)。領(lǐng)先的運(yùn)動(dòng)員每分鐘跑310m，最后的運(yùn)動(dòng) 員每分鐘跑290m。起跑后多少分鐘這兩名運(yùn)動(dòng)員相遇？ 相遇時(shí)離返回點(diǎn)有多少米？
分析：相遇時(shí)，領(lǐng)先的運(yùn)動(dòng)員和最后的運(yùn)動(dòng)員共跑 路程為2個(gè)3km。
3km=3000m 3000×2÷（310+290）=10（分）3000－290×10=100（米）
答：起跑后10分鐘這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員相遇，相遇時(shí)離返 回點(diǎn)100米。
一座大橋長2400m。一列火車以每分鐘900m的速度通過大橋，從車頭開上橋到車尾離開橋共需要3分鐘。這列火車長多少米？

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小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)上冊電子課本

8 總復(fù)習(xí)

版本： 人教版

年級(jí)： 五年級(jí)上冊

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