第1課時(shí) 數(shù)與代數(shù)（1）
第 9 單元 總復(fù)習(xí)
人教版(新插圖)小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)
這學(xué)期學(xué)習(xí)了什么？你還記得嗎？
2.已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè) 數(shù)，可用方程，也可用除法。
分?jǐn)?shù)乘法：分子相乘的積作分子，分母相乘 的積作分母。
分?jǐn)?shù)除法：轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來(lái)計(jì)算。
與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。
整數(shù)乘法的運(yùn)算定律同樣適用于分?jǐn)?shù)。
1.求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少時(shí)，用乘法。
3.工程問(wèn)題：把工作總量看作單位“1”來(lái)解決。
想一想分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)怎樣計(jì)算，再計(jì)算下面各題。
觀察左面兩列算式，你能發(fā)現(xiàn)乘法與除法之間有什么規(guī)律嗎？
(教材P111 T1)
兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
聯(lián)系：用字母表示為a:b=a÷b=
區(qū)別：比表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，分?jǐn)?shù) 是一個(gè)數(shù)，除法是一種運(yùn)算
求出各部分量占總量的幾分之幾
說(shuō)一說(shuō)比與分?jǐn)?shù)、除法有什么關(guān)系，指出下面每個(gè)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)，并求出比值。
比的前項(xiàng)是2，后項(xiàng)是5。
比的前項(xiàng)是0.6，后項(xiàng)是0.3。 0.6∶0.3＝0.6÷0.3＝2
比的前項(xiàng)是4，后項(xiàng)是12。
(教材P111 T2)
(教材P113 練習(xí)二十三T1)
2.下面的說(shuō)法對(duì)嗎？對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”。
（1）一個(gè)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)真分?jǐn)?shù)大。 （ ）
（2）一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的積一定比原來(lái)的數(shù)小。 （ ）
（3）一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的商一定比原來(lái)的數(shù)大。 （ ）
（4）大牛和小牛的頭數(shù)比是4 ∶5，表示大牛比小牛 少 。 （ ）
(教材P113 練習(xí)二十三T4)
3.計(jì)算下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算。
(教材P113 練習(xí)二十三T5)
4.地球表面海洋面積約為36000萬(wàn)平方千米，占地球表面總面積的 。地球表面總面積約為多少萬(wàn)平方千米?
答：地球表面總面積約為51000萬(wàn)平方千米。
(教材P113 練習(xí)二十三T6)
(教材P113 練習(xí)二十三T7)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。
第2課時(shí) 數(shù)與代數(shù)（2）
表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾
百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)，注意約分
分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)，除不盡時(shí)保留三位小數(shù)
常見(jiàn)的百分率的計(jì)算方法
與解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題的思路相同
2.一件襯衣原價(jià)125元，現(xiàn)在降價(jià)20 %。現(xiàn)在售價(jià)是 多少元?
[教材P111 T3第（3）]
原件×（1－20%）＝現(xiàn)價(jià)
125×（1－20%）＝100（元）
答：現(xiàn)在售價(jià)是100元。
3.一件襯衣降價(jià)20%后，售價(jià)為100元。這件襯衣原 價(jià)是多少元？
[教材P111 T3第（4）]
答：這件襯衣原價(jià)是125元。
(教材P114 練習(xí)二十三T12)
答：小麥的烘干率是85.6%，含水率是14.4%。
(教材P114 練習(xí)二十三T13)
2.在北緯70°以上的地方，一年約有連續(xù)2個(gè)月的時(shí)間沒(méi)有夜晚，沒(méi)有夜晚的時(shí)間占全年的百分之多少？由于緯度比較高，瑞典首都斯德哥爾摩七月份平均每天日照時(shí)間大約是全天的75%，每天日照大約有多少小時(shí)？
24×75%=18（時(shí)）
答：占全年的16.67%。
答：每天日照大約有18小時(shí)。
3.甲、乙兩列火車，分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而 行，甲車每小時(shí)行150km，乙車的速度是甲車的80％。 已知A、B兩地之間的鐵路長(zhǎng)為5400km,經(jīng)過(guò)幾小時(shí) 后兩車相遇？
解：設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩車相遇。 （150＋150×80％）x＝5400 x＝20答：經(jīng)過(guò)20小時(shí)后兩車相遇。
第3課時(shí) 圖形與幾何
圓是由曲線圍成的封閉圖形
圓是軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸
同圓中，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍
S=π(R2-r2)或S=πR2-πr2
一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形
根據(jù)平面示意圖，用方向和距離描述某個(gè)點(diǎn)的位置
根據(jù)方向和距離的描述，在圖上確定某個(gè)點(diǎn)的位置
根據(jù)方向和距離在平面圖上確定物體的位置
確定物體的位置，方向和距離兩個(gè)條件缺一不可，要先確定方向，再確定距離
在平面圖上確定物體的位置，要先確定方向，再以選定的單位長(zhǎng)度為標(biāo)準(zhǔn)確定距離。位置確定后要標(biāo)注出物體的具體位置與名稱
起點(diǎn)、方向、距離、終點(diǎn)
一個(gè)公園是圓形布局，半徑長(zhǎng)1km，圓心處設(shè)立了一座紀(jì)念碑。公園有四個(gè)門(mén)，每?jī)蓚€(gè)相鄰的門(mén)之間有一條直的水泥路，長(zhǎng)約1.41km。（1）這個(gè)公園的圍墻有多長(zhǎng)?
(教材P111 T4)
2×3.14×1= 6.28(km)答:這個(gè)公園的圍墻長(zhǎng)6.28 km。
一個(gè)公園是圓形布局，半徑長(zhǎng)1km，圓心處設(shè)立了一座紀(jì)念碑。公園有四個(gè)門(mén)，每?jī)蓚€(gè)相鄰的門(mén)之間有一條直的水泥路，長(zhǎng)約1.41km。（2）北門(mén)在南門(mén)的什么方向？ 距離南門(mén)多遠(yuǎn)？
1＋1＝2（km）答：北門(mén)在南門(mén)的正北方，距離南門(mén)2km。
一個(gè)公園是圓形布局，半徑長(zhǎng)1km，圓心處設(shè)立了一座紀(jì)念碑。公園有四個(gè)門(mén)，每?jī)蓚€(gè)相鄰的門(mén)之間有一條直的水泥路，長(zhǎng)約1.41km。（3）如果公園里有一個(gè)半徑為0.2km 的圓形小湖，這個(gè)公園的陸地面積 是多少平方千米？
3.14×12－3.14×0.22 ＝3.14×1－3.14×0.04 ＝3.14－0.1256＝3.0144（平方千米）答：這個(gè)公園的陸地面積是3.0144平方千米。
一個(gè)公園是圓形布局，半徑長(zhǎng)1km，圓心處設(shè)立了一座紀(jì)念碑。公園有四個(gè)門(mén)，每?jī)蓚€(gè)相鄰的門(mén)之間有一條直的水泥路，長(zhǎng)約1.41km。（4）請(qǐng)你再提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題并試著解決。
東門(mén)在南門(mén)的什么方向？
答：東門(mén)在南門(mén)的東偏北45°方向。
1.一捆繩子長(zhǎng)12.56米，正好在一個(gè)圓形線圈上繞滿 100圈。這個(gè)線圈的直徑是多少厘米？
12.56米=1256厘米1256÷100÷3.14=4（厘米） 答：這個(gè)線圈的直徑是4厘米。
2.一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道的形狀與大小如圖。兩邊是半圓 形，中間是長(zhǎng)方形，這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的占地面積是多少？
長(zhǎng)方形面積：50×20＝1000（m2）
圓面積：3.14×（20÷2）2＝314（m2）
占地面積：1000＋314＝1314（m2）
答：這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的占地面積是1314m2。
3.根據(jù)所描述的路線，繪制出明明從家到超市的行 走路線圖。
明明從家出發(fā)，先向北偏東30°方向走100m，再向東走400m，最后向南偏東45°方向走100m到達(dá)超市。
整個(gè)圓表示總數(shù)，大小不同的扇形表示部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)量的百分之幾
清楚地反映部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系
根據(jù)圖中信息，運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題
我國(guó)城市空氣質(zhì)量正逐步提高，在2021年監(jiān)測(cè)的339個(gè)城市中，環(huán)境空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)的城市約占64.3%。所監(jiān)測(cè)城市的環(huán)境空氣質(zhì)量情況如下圖所示。
(教材P112 T6)
(1)環(huán)境空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)的城市有多少個(gè)?
339×64.3%≈218(個(gè))
答：環(huán)境空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)的城市有218個(gè)。
(2)了解你所在城市的空氣質(zhì)量，討論一下如何提高空氣質(zhì)量。
1.填空。(1)( )統(tǒng)計(jì)圖容易看出各種數(shù)量的多少。(2)要表示數(shù)量增減變化的情況，用( ) 統(tǒng)計(jì)圖比較合適。(3)要表示各部分與總數(shù)之間的關(guān)系，需要繪制 ( )統(tǒng)計(jì)圖。
2.近年來(lái)，我國(guó)原油消費(fèi)總量中進(jìn)口原油所占的比率在逐年遞增。2020年進(jìn)口原油占我國(guó)原油消費(fèi)總量的百分比如右圖。(1)2020年我國(guó)原油消費(fèi)總量中進(jìn)口原油是5.42億噸，原油消費(fèi)總量是多少億噸？
5.42 ÷73.54%
答：原油消費(fèi)總量是7.37億噸。
答：2020年我國(guó)原油消費(fèi)總量中國(guó)產(chǎn)原油是1.95億噸。
2.近年來(lái)，我國(guó)原油消費(fèi)總量中進(jìn)口原油所占的比率在逐年遞增。2020年進(jìn)口原油占我國(guó)原油消費(fèi)總量的百分比如右圖。(2)2020年我國(guó)原油消費(fèi)總量中國(guó)產(chǎn)原油是多少億噸?
2.寫(xiě)出下面各數(shù)的倒數(shù)。
3.把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
4.下面的說(shuō)法對(duì)嗎？對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”。
5.下面各題怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。
6.地球表面海洋面積約為36000萬(wàn)平方千米，占 地球表面總面積的 。地球表面總面積約為 多少萬(wàn)平方千米?
答：六年級(jí)收集了195個(gè)易拉罐。
8.（1）五年級(jí)同學(xué)回收了165個(gè)易拉罐，六年級(jí) 比五年級(jí)多回收了 。六年級(jí)同學(xué)回收了多 少個(gè)易拉罐？
（2）四年級(jí)比六年級(jí)少回收了 ，四年級(jí)同學(xué) 回收了多少個(gè)易拉罐？
答：四年級(jí)同學(xué)回收了130個(gè)易拉罐。
答：去年全縣綠色蔬菜總產(chǎn)量是800萬(wàn)千克。
9.（1）某縣前年綠色蔬菜總產(chǎn)量720萬(wàn)千克，是去 年綠色蔬菜總產(chǎn)量的 。去年全縣綠色蔬菜 總產(chǎn)量是多少萬(wàn)千克？
（2）某縣前年綠色蔬菜總產(chǎn)量720萬(wàn)千克，比去年少 了 。去年全縣綠色蔬菜總產(chǎn)量是多少萬(wàn)千克？
10.一列高速列車的速度是300千米/時(shí)。一輛小汽車的 速度是這列高速列車的 ，是一架噴氣式飛機(jī)的 。 這架噴氣式飛機(jī)的速度是多少?
答：這架噴氣式飛機(jī)的速度是900千米/時(shí)。
答：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別是28厘米和14厘米。
11. （1）用84 cm長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是2 :1。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別是多少厘米?
答：三角形的三條邊分別是21厘米、28厘米、35厘米。
11.（2）用84 cm長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形三條邊長(zhǎng)度的比是3:4 :5。三條邊各是多少厘米?
13.在北緯70°以上的地方，一年約有連續(xù)2個(gè)月的時(shí)間沒(méi)有夜晚，沒(méi)有夜晚的時(shí)間占全年的百分之多少？由于緯度比較高，瑞典首都斯德哥爾摩七月份平均每天日照時(shí)間大約是全天的75%，每天日照大約有多少小時(shí)？
14.說(shuō)一說(shuō)小動(dòng)物居住的位置并解決小動(dòng)物們的問(wèn)題。
15.寫(xiě)出下面各題的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
（1）一個(gè)圓的半徑和直徑的比是__________。
（2）兩個(gè)圓的半徑分別是2cm和3cm，它們的直徑 比是__________，周長(zhǎng)的比是___________, 面積的比是__________。
16.用三張同樣大小的正方形白鐵皮(邊長(zhǎng)是1.8m)， 分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。
(1)三種圓片中每個(gè)的周長(zhǎng)分別是多少?
3.14×1.8＝5.652（米）
3.14×（1.8÷2）＝2.826（米）
3.14×（1.8÷3）＝1.884（米）
答：三種圓片中每個(gè)的周長(zhǎng)分別為5.652米、2.826米、1.884米。
(2)剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些?
1.82－3.14×（1.8÷2）2＝0.6966（平方米）
1.82－3.14×（1.8÷2÷2）2×4＝0.6966（平方米）
1.82－3.14×（1.8÷3÷2）2×9＝0.6966（平方米）
答：三張鐵皮剩下的廢料一樣多。
(3) 根據(jù)以上的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么?
答：根據(jù)以上的計(jì)算發(fā)現(xiàn)，無(wú)論按哪種方式剪出不同規(guī)格的圓片，剩下的廢料都同樣多。
17.近年來(lái)，我國(guó)原油消費(fèi)總量中進(jìn)口原油所占的比率在逐年遞增。2020年進(jìn)口原油占我國(guó)原油消費(fèi)總量的百分比如右圖。(1)2020年我國(guó)原油消費(fèi)總量中進(jìn)口原油是5.42億噸，原油消費(fèi)總量是多少億噸？

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9 總復(fù)習(xí)

版本： 人教版

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