第3章一元一次方程單元檢測(cè)-【重點(diǎn)題型匯總】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)重要考點(diǎn)精講精練(人教版)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

第3章一元一次方程單元檢測(cè)一、單選題1．如果是關(guān)于的方程的解，那么的值為（　?。?/span> A．3 B． C． D．【答案】A【解析】【解答】將x= 代入等式可得：5× -m=0，解得：m=3，故答案為：A．【分析】根據(jù)方程解的定義，把x= 代入方程，解方程即可求出m的值。2．下列方程中，其解為的是（　?。?/span> A． B． C． D．【答案】D【解析】【解答】解：A、當(dāng)x=-2時(shí)，，故不符合題意； B、當(dāng)x=-2時(shí)，，故不符合題意；C、當(dāng)x=-2時(shí)，，故不符合題意；D、當(dāng)x=-2時(shí)，，故符合題意.故答案為：D.【分析】分別將x=-2代入各個(gè)選項(xiàng)中方程的左邊，求出對(duì)應(yīng)的值，然后與右邊進(jìn)行比較即可判斷.3．在下列式子中變形正確的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果 ,那么【答案】B【解析】【解答】A. 如果，那么，故A不符合題意； B. 如果，那么，故B符合題意；C. 如果，那么，故C不符合題意；D. 如果 ,那么，故D不符合題意.故答案為：B.【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可.4．如果1-2x與互為倒數(shù)，那么x的值為（　?。?/span> A．x=0 B．x=-1 C．x=1 D．x= 【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：1－2x＝3，解得：x＝﹣1，故答案為：B.【分析】根據(jù)題意列出方程，進(jìn)而得出方程的解即可.5．如果，那么根據(jù)等式的性質(zhì)下列變形正確的是（　　） A． B． C． D．【答案】C【解析】【解答】解：在等式的性質(zhì)左右兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式不變；在等式的性質(zhì)左右兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，等式不變．故答案為：C．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可。6．若，則下面式子一定成立的是（　?。?/span> A． B． C． D．【答案】B【解析】【解答】解：∵ ， A、等式兩邊同時(shí)減去b+1，得，故不成立；B、等式兩邊同時(shí)乘以-1，再加1，得，故成立；C、等式兩邊同時(shí)乘以2，得，故不成立；D、等式兩邊同時(shí)減去b+1，再同時(shí)除以2，得，故不成立；故答案為：B．【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。7．有兩支同樣長的蠟燭，一支能點(diǎn)燃4小時(shí)，另一支能點(diǎn)燃3小時(shí)，一次遇到停電，同時(shí)點(diǎn)燃這兩支蠟燭，來電后同時(shí)吹滅，發(fā)現(xiàn)其中的一支是另一支的一半，停電時(shí)間為（　?。┬r(shí)．A．2 B．3 C． D．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)停電時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)題意可得：1﹣x=2×（1﹣x），解得：x=．答：停電時(shí)間為小時(shí)．故選C．【分析】根據(jù)每小時(shí)兩支蠟燭燃燒總長度的，，再利用燃燒后其中的一支是另一支的一半，進(jìn)而得出等式求出即可．8．一件夾克衫先按成本提高40%標(biāo)價(jià)，再以七五折（標(biāo)價(jià)的75%）出售，結(jié)果仍獲利36元，若設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是（　　）A．(1＋40%x）×75%＝x－36 B．(1＋40%x)×75%＝x＋36C．(1＋40%)x×75%＝x＋36 D．(1＋40%)x×75%＝x－36【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意得，標(biāo)價(jià)為：，售價(jià)為：由售價(jià)成本利潤得，即故答案為：C．【分析】根據(jù)利潤公式先求出，再求解即可。9．某土建工程共需動(dòng)用15臺(tái)挖運(yùn)機(jī)械，每臺(tái)機(jī)械每分鐘能挖土3 m3或者運(yùn)土2 m3.為了使挖土和運(yùn)土工作同時(shí)結(jié)束，安排了x臺(tái)機(jī)械運(yùn)土，這里x應(yīng)滿足的方程是（　?。?/span>A．2x＝3(15－x) B．3x－2x＝15C．15－2x＝3x D．3x＝2(15－x)【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)安排了x臺(tái)機(jī)械運(yùn)土，由題意得2x=3（15﹣x）．故A符合題意.故答案為：A．【分析】安排了x臺(tái)機(jī)械運(yùn)土，則（15-x）人挖土，根據(jù)“挖土和運(yùn)土工作同時(shí)結(jié)束”，即挖出的土=運(yùn)出的土，列方程.10．某超市在“元旦”活動(dòng)期間，推出如下購物優(yōu)惠方案：①一次性購物在元（不含元）以內(nèi)，不享受優(yōu)惠；②一次性購物在元（含元）以上，元（不含元）以內(nèi)，一律享受九折優(yōu)惠；③一次性購物在元（含元）以上，一律享受八折優(yōu)惠；小敏在該超市兩次購物分別付了90 元和270元，如果小敏把這兩次購物改為一次性購物，則小敏至少需付款（　?。┰?/span>A． B． C． D．【答案】C【解析】【解答】解：第一次購物可能有兩種情況，這兩種情況下付款方式不同（折扣率不同），①沒有超過100元，即是90元，則實(shí)際購物為90；②一次性購物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以內(nèi)，享受九折優(yōu)惠，設(shè)實(shí)際購物為x元，依題意得：x×0.9=90，解得x=100元；第二次購物消費(fèi)270元，滿足一次性購物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以內(nèi)，享受九折優(yōu)惠；設(shè)第二次實(shí)質(zhì)購物價(jià)值為y元，那么依題意有y×0.9=270，解得：y=300元；∴他兩次購物的實(shí)質(zhì)價(jià)值為90+300=390或100+300=400，均超過了350元，因此均可以按照8折付款：390×0.8=312（元），400×0.8=320（元），綜上所述：如果小敏把這兩次購物改為一次性購物，則小敏至少需付款312元；故答案為：C.【分析】第一次購物可能有兩種情況，①沒有超過100元，則實(shí)際購物為90元；②一次性購物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以內(nèi)，設(shè)實(shí)際購物為x元，依題意得：0.9x=90，求出x的值；設(shè)第二次實(shí)質(zhì)購物價(jià)值為y元，則有0.9y=270，求出y的值，可得兩次購物的實(shí)質(zhì)價(jià)值均超過了350元，求出享受八折優(yōu)惠后的價(jià)錢，進(jìn)而進(jìn)行解答.二、填空題11．若是方程的解，則m的值是　　.【答案】8【解析】【解答】解：∵x=-2是方程的解， ∴把x=-2代入方程可得，解得，故答案為： .【分析】把x=-2代入方程中，解出m值即可.12．當(dāng)x為　　時(shí)，的值為﹣1. 【答案】﹣ 【解析】【解答】根據(jù)題意可得：去分母，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得故答案為：【分析】由題意可得關(guān)于x的方程，然后根據(jù)一元一次方程的解題步驟“去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1”可求解.13．為支持武漢抗擊疫情，全國各地加班加點(diǎn)為前線醫(yī)護(hù)人員提供防護(hù)面罩和防護(hù)服.某車間有30名工人，每人每天生產(chǎn)防護(hù)服160件或防護(hù)面罩240個(gè)，一件防護(hù)服和一個(gè)防護(hù)面罩配成一套，若分配x名工人生產(chǎn)防護(hù)服，其他工人生產(chǎn)防護(hù)面罩，恰好使每天生產(chǎn)的防護(hù)服和防護(hù)面罩配套，則所列方程是　　.【答案】160x＝240（30﹣x）【解析】【解答】解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)防護(hù)服，則分配（30-x）名工人生產(chǎn)防護(hù)面罩，根據(jù)題意得：160x=240（30-x）.故答案為：160x=240（30-x）【分析】設(shè)分配x名工人生產(chǎn)防護(hù)服，根據(jù)題意可得總的防護(hù)服為160x件，總的防護(hù)面罩為240(30-x)個(gè)，然后根據(jù)一件防護(hù)服和一個(gè)防護(hù)面罩配成一套就可列出方程.14．已知關(guān)于x的方程2x＋ a＝x－1的解和方程2x＋4＝x＋1的解相同，則a＝　　. 【答案】10【解析】【解答】解：∵2x＋4＝x＋1∴x=-3∵關(guān)于x的方程2x＋ a＝x－1的解和方程2x＋4＝x＋1的解相同∴方程2x＋ a＝x－1的解為：x=-3∴把：x=-3代入方程2x＋ a＝x－1得：解得：a=10故答案為:10【分析】根據(jù)方程的解相同，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案.15．當(dāng)m=　　時(shí)，式子3+m與式子﹣2m+1的值相等．【答案】【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：3+m=﹣2m+1，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：3m=﹣2，解得：m=故答案是：【分析】根據(jù)式子3+m與式子﹣2m+1的值相等，即可得到一個(gè)一元一次方程，解方程即可求解．16．一份試卷共25道選擇題，規(guī)定答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答一題扣2分，有人僅得70分，問此人答對(duì)了　　道題. 【答案】20【解析】【解答】解：設(shè)該同學(xué)做對(duì)了x題，根據(jù)題意得方程4x-2（25-x）=70，解得x=20，所以此人答對(duì)了20道題.【分析】可設(shè)答對(duì)x題，則得4x分，扣2（25-x）分，根據(jù)“得分-扣分=70”列方程求解即可.17．如果，滿足，那么　　. 【答案】【解析】【解答】解：由題意可知，將，代入等式中，得到：，解得：，故答案為： .【分析】將x=-3，y=2的值代入中，可得關(guān)于a的一元一次方程，解之即可.三、解答題18．解方程：3(2x-3)-(x-5)=6-2(7-3x)【答案】解：去括號(hào)得：6x﹣9﹣x+5＝6﹣14+6x，移項(xiàng)合并得：﹣x＝﹣6，解得：x＝6【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟，依次去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可求解.19．解方程：（1）3x﹣4=2（x+1）（2）2-．【答案】解：（1）去括號(hào)得：3x﹣4=2x+2，移項(xiàng)合并得：x=6；（2）去分母得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2，移項(xiàng)合并得：5x=5，解得：x=1．【解析】【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．20．制造廠的某車間生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片，如圖，兩個(gè)圓形鐵片和一個(gè)長方形鐵片可以制造成一個(gè)油桶.已知該車間有工人42人，每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片．問安排生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時(shí)，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套？【答案】解：設(shè)共有人生產(chǎn)圓形鐵片，則共有人生產(chǎn)長方形鐵片，根據(jù)題意列方程得：解得：則．答：共有24人生產(chǎn)圓形鐵片，18人生產(chǎn)長方形鐵片，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套【解析】【分析】可由“配套”列出圓形鐵片和長方形鐵片的數(shù)量式子，符合2:1的數(shù)量關(guān)系，列出方程.21．元旦假期，甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市當(dāng)日累計(jì)購物超出了300元以后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市當(dāng)日累計(jì)購物超出200元之后，超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠．設(shè)某位顧客在元旦這天預(yù)計(jì)累計(jì)購物x元（其中x>300）．（1）當(dāng)x=400時(shí)，顧客到哪家超市購物優(yōu)惠．（2）當(dāng)x為何值時(shí)，顧客到這兩家超市購物實(shí)際支付的錢數(shù)相同．【答案】（1）解：在甲超市購物所付的費(fèi)用是：元，在乙超市購物所付的費(fèi)用是：元；當(dāng) 時(shí)，在甲超市購物所付的費(fèi)用是：，在乙超市購物所付的費(fèi)用是：，所以到乙超市購物優(yōu)惠（2）解：根據(jù)題意由得：，解得：，答：當(dāng) 時(shí)，兩家超市所花實(shí)際錢數(shù)相同【解析】【分析】（1）甲超市費(fèi)用：利用300元+超出300元部分×0.8即得；乙超市費(fèi)用：利用200元+超出200元部分×0.85即得；然后將x=400分別代入甲乙超市費(fèi)用的代數(shù)式中計(jì)算即可.（2）由甲超市費(fèi)用=乙超市費(fèi)用建立方程，求出x值即可.22．某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品若干袋，用以檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分用正數(shù)或負(fù)數(shù)來表示（單位：克），記錄如下表：袋數(shù)2132●合計(jì)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值+0.5+0.8+0.6﹣0.4﹣0.7+1.4（1）若表中的一個(gè)數(shù)據(jù)不小心被墨水涂污了，請(qǐng)求出這個(gè)數(shù)據(jù)；（2）若每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為50克，每克的生產(chǎn)成本2元，求這批樣品的總成本．【答案】（1）解：設(shè)被墨水涂污了的數(shù)據(jù)為x，則0.5×2+0.8×1+0.6×3+（﹣0.4）×2+（﹣0.7）x＝1.4，解得：x＝2，故這個(gè)數(shù)據(jù)為2（2）解：[50+1.4÷（2+1+3+2+2）]×（2+1+3+2+2）×2＝1002.8元，答：這批樣品的總成本是1002.8元【解析】【分析】（1）設(shè)被墨水涂污了的數(shù)據(jù)為x，根據(jù)題意列方程，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意計(jì)算計(jì)算即可．23．某商場用35萬元購進(jìn)A，B兩種商品，售完后共獲利6.5萬元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：　AB進(jìn)價(jià)（元/件）12001000售價(jià)（元/件）13501250（1）設(shè)商場購進(jìn)x件A商品，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示購進(jìn)B商品的件數(shù)；（2）求商場購進(jìn)A，B兩種商品各多少件；（3）該商場再次購進(jìn)A，B兩種商品，其中購進(jìn)B種商品的件數(shù)不變，而購進(jìn)A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原售價(jià)銷售，而B種商品要降價(jià)銷售.若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動(dòng)獲利7.05萬元，則B種商品的售價(jià)為每件多少元？（注：獲利＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）【答案】（1）解：(350000－1200x)÷1000＝(350－1.2x)件（2）解：根據(jù)題意，得 (1350－1200)x＋(1250－1000)×(350－1.2x)＝65000，解得x＝150，所以350－1.2x＝170，答：該商場購進(jìn)A，B兩種商品分別為150件、170件（3）解：設(shè)B種商品的售價(jià)為每件y元.據(jù)題意，得 150×2×(1350－1200)＋(y－1000)×170＝70500，解得y＝1150，答：B種商品的售價(jià)為每件1150元.【解析】【分析】（1）首先表示出購進(jìn)x件A商品的錢數(shù)，然后求出購進(jìn)B商品的總錢數(shù)，接下來除以B商品的進(jìn)價(jià)，即為購進(jìn)B商品的件數(shù)；（2）根據(jù)A商品的利潤+B商品的利潤=6.5萬元可列出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可；（3）設(shè)B種商品的售價(jià)為每件y元，由A商品的利潤+B商品的利潤＝70500列出方程，求解即可.

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