1.3.2有理數(shù)的減法(講+練)-【重點(diǎn)題型匯總】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)重要考點(diǎn)精講精練(人教版)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1.3.2有理數(shù)的減法有理數(shù)的減法定義：已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法，例如：(-5)+?＝7，求？，減法是加法的逆運(yùn)算．注意：（1）任意兩個(gè)數(shù)都可以進(jìn)行減法運(yùn)算．（2）幾個(gè)有理數(shù)相減，差仍為有理數(shù)，差由兩部分組成：①性質(zhì)符號(hào)；②數(shù)字即數(shù)的絕對(duì)值．法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即有：．注意：將減法轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，注意同時(shí)進(jìn)行的兩變，一變是減法變加法；二變是把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)”．如：題型1：有理數(shù)減法法則的辨析1.下列四種說(shuō)法：①減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；②兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)和為0；③兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)；④如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)的和或差等于零．其中正確的說(shuō)法有（　?。?/span>A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 【變式1-1】說(shuō)法正確的是（　?。?/span>A．0減任何數(shù)的差都是負(fù)數(shù) B．減去一個(gè)正數(shù)，差一定大于被減數(shù) C．減去一個(gè)正數(shù)，差一定小于被減數(shù) D．兩個(gè)數(shù)之差一定小于被減數(shù) 題型2：有理數(shù)的減法計(jì)算2.（1）（－14）－（－39）（2）(-14)-(+15) 【變式2-1】計(jì)算：（1）．（2）﹣6﹣（﹣4）﹣3+（﹣5）【變式2-2】計(jì)算： . 題型3：省略式中的加號(hào)和括號(hào)3.把(-5)-(+3)-(-7)+(-2)寫(xiě)成省略加號(hào)和括號(hào)的形式，正確的是(　　) A．-5+3-7-2 B．5-3-7-2 C．5-3+7-2 D．-5-3+7-2 【變式3-1】將﹣3﹣（+6）﹣（﹣5）+（+2）寫(xiě)成省略加號(hào)和括號(hào)的和的形式，正確的是（　?。?/span> A．﹣3+6﹣5﹣2 B．﹣3﹣6+5+2C．﹣3﹣6﹣5﹣2 D．﹣3﹣6+5﹣2 【變式3-2】不改變?cè)降闹?，將式?/span> 改寫(xiě)成省略加號(hào)和括號(hào)的形式是　　. 題型4：有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算4.計(jì)算：（1）﹣8﹣（﹣15）＋（﹣12）﹣11 （2）（﹣12）﹣5＋（﹣14）﹣（﹣39）．【變式4-1】（1）（+1.6）－（－4.2）－（+2.1）－5.7 （2）．【變式4-2】（1）（﹣0.125）+0.175﹣0.05（2）題型5：應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算5.計(jì)算（1）（2）（3）【變式5-1】（1）計(jì)算：178﹣87.21+43 +53 ﹣12.79．（2）計(jì)算：1 ﹣5+（﹣ ）﹣ +（﹣5 ）．題型6：有理數(shù)的應(yīng)用-數(shù)軸6.如圖，、是數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，則一定是（　?。?/span> A．負(fù)數(shù) B．0 C．整數(shù) D．正數(shù) 【變式6-1】已知，，，且有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，計(jì)算a+b+c的值【變式6-2】有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)：-|a-b|+|b+c|-|a-c|+|c-b|．題型7：有理數(shù)的應(yīng)用-絕對(duì)值7.在數(shù)軸上，a所表示的點(diǎn)總在b所表示的點(diǎn)的右邊，且|a|=6，|b|=3，則a－b的值為(　　) A．－3 B．－9 C．－3或－9 D．3或9 【變式7-1】若，，且，求a-b的值．【變式7-2】若，，，b>a>c，求的值. 【變式7-3】若有理數(shù)x、y滿足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．題型8：有理數(shù)的應(yīng)用-實(shí)際問(wèn)題8.某人用400元購(gòu)買(mǎi)了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售，如果每套兒童服裝以56元的價(jià)格作為標(biāo)準(zhǔn)賣出，超出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄如下： .當(dāng)他賣完這8套兒童服裝后是盈利還是虧損？【變式8-1】小明和小紅在做運(yùn)算游戲，兩人抽取的數(shù)據(jù)如圖，游戲規(guī)定：長(zhǎng)方形表示對(duì)應(yīng)的數(shù)前是正號(hào)，圓形表示對(duì)應(yīng)的數(shù)前是負(fù)號(hào)，計(jì)算其和，結(jié)果小者為勝，請(qǐng)分別計(jì)算出小明與小紅最后和的結(jié)果，并說(shuō)明誰(shuí)獲得了勝利. 【變式8-2】郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā)，先向南騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向南騎行3km到達(dá)B 村，然后向北騎行9km到C村，最后回到郵局．（1）以郵局為原點(diǎn)，以向北方向?yàn)檎较?，?/span>1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km，請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出A、B、C三個(gè)村莊的位置；（2）C村離A村有多遠(yuǎn)？（3）若摩托車每100km耗油3升，這趟路共耗油多少升？一、單選題1．計(jì)算（-5）-（+3）+（-9）-（-7）+1所得結(jié)果是（　?。?/span>A．-10 B．-9 C．8 D．-23 2．下列四個(gè)運(yùn)算中，結(jié)果最小的是（　?。?/span> A．﹣1+（﹣2） B．1﹣（﹣2） C．1×（﹣2） D．1÷（﹣2） 3．一個(gè)數(shù)加上等于，則這個(gè)數(shù)是（　?。?/span> A．17 B．7 C． D． 4．下列各式的運(yùn)算結(jié)果中，錯(cuò)誤的是（　?。?/span> A．B．﹣2.3﹣（﹣2.6）+（﹣0.9）＝0.6C．39.2﹣（+22.9）﹣（﹣10.1）＝26.4D．15﹣（﹣4）+（﹣9）＝10 5．某市今年1月份某一天的最高氣溫是3℃，最低氣溫是-4℃，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高A．-7℃ B．7℃ C．-1℃ D．1℃ 6．某地今年2月10日至2月13日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表：其中溫差最大的一天是(　　)．日期2月10日2月11日2月12日2月13日最高氣溫4℃5℃0℃3℃最低氣溫0℃－1℃－3℃－4℃A．2月10日 B．2月11日 C．2月12日 D．2月13日 7．若|a|=3，|b|=5，a與b異號(hào)，則|a-b|的值為（　?。?/span> A．2 B．-2 C．8 D．2或8 二、填空題8．某天銀川市的最低溫度是﹣2℃，最高溫度是13℃，這一天的溫差是　　℃． 9．計(jì)算： =　　． 10．小明和小聰坐公交從學(xué)校去體育館參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，他們從學(xué)校門(mén)口的公交車站上車，上車后發(fā)現(xiàn)包括他們倆共13人，經(jīng)過(guò)2個(gè)站點(diǎn)小明觀察到上下車情況如下（記上車為正，下車為負(fù)）：A（+4，-2），B（+6，-5）.經(jīng)過(guò)A，B這兩站點(diǎn)后，車上還有　　人. 11．若a＜0，b＜0，|a|＜|b|，則a﹣b　　 0． 12．按照“神舟”六號(hào)飛船環(huán)境控制與生命保障系統(tǒng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)，“神舟”六號(hào)飛船返回艙的溫度為21℃±4℃，則該返回艙的最低溫度為　　 ℃．三、計(jì)算題13．計(jì)算：（1）﹣0.5﹣（﹣2 ）+1.75﹣（+5 ）（2）（ ﹣ + ）+（﹣ ） 14．計(jì)算：．四、解答題15．早晨6：00的氣溫為﹣4℃，到中午2：00氣溫上升了8℃，到晚上10：00氣溫又下降了9℃．晚上10：00的氣溫是多少？ 16．礦井下A，B，C三處的標(biāo)高分別是﹣37.4m，﹣129.8m，﹣71.3m，點(diǎn)A比點(diǎn)B高多少米？點(diǎn)B比C高多少米？ 17．如圖，若圖中平面展開(kāi)圖折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字互為相反數(shù)，求的值. 18．已知：是最小的正整數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對(duì)值最小的數(shù)，求的值. 19．以“綠色生活?從你我做起”為主題的第四屆生態(tài)文明知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)正式啟動(dòng)．某校組織全校學(xué)生參與后，王老師抽取了班上第一大組8名學(xué)生的成績(jī)，若以80分為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的分?jǐn)?shù)用正數(shù)表示，不足的分?jǐn)?shù)用負(fù)數(shù)表示，成績(jī)記錄如下：﹣3，+7，﹣12，+18，+6，﹣5，﹣21，+14（1）最高分比最低分多多少分？第一大組平均每人得多少分？（2）若規(guī)定：成績(jī)高于80分的學(xué)生操行分每人加3分，成績(jī)?cè)?/span>60～80分的學(xué)生操行分每人加2分，成績(jī)?cè)?/span>60分以下的學(xué)生操行分每人扣1分，那么第一大組的學(xué)生共加操行分多少分？

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1.2.4 絕對(duì)值(講+練)-【重點(diǎn)題型匯總】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)重要考點(diǎn)精講精練（人教版)

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