?2022—2023學(xué)年七年級上學(xué)期期中測試卷（1）
一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目答案標(biāo)號涂黑）
1．（4分）古人都講“四十不惑”，如果以40歲為基準(zhǔn)，張明50歲，記為+10歲，那么王橫25歲記為（　?。?br /> A．25歲 B．﹣25歲 C．﹣15歲 D．+15歲
【分析】以40歲為基準(zhǔn)，張明50歲，記為+10歲，25減去40即可解答．
【解答】解：以40歲為基準(zhǔn)，張明50歲，記為+10歲，
那么王橫25歲記為25﹣40＝﹣15（歲）．
故選：C．
2．（4分）中國信息通信研究院測算.2020﹣2025年，中國5G商用帶動的息消費(fèi)規(guī)模將超過8萬億元，直接帶動經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出達(dá)10.6萬億元，其中數(shù)據(jù)10.6萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)整數(shù)．
【解答】解：10.6萬億＝10600000000000＝1.06×1013．
故選：B．
3．（4分）下列說法正確的是（　?。?br /> A．的系數(shù)是﹣5
B．單項(xiàng)式a的系數(shù)為1，次數(shù)是0
C．﹣的次數(shù)是6
D．x y+x﹣1是二次三項(xiàng)式
【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法、多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)確定方法分別判斷得出答案．
【解答】解：A．﹣的系數(shù)是﹣，故此選項(xiàng)不合題意；
B．單項(xiàng)式a的系數(shù)為1，次數(shù)是1，故此選項(xiàng)不合題意；
C．﹣的次數(shù)是﹣，故此選項(xiàng)不合題意；
D．xy+x﹣1是二次三項(xiàng)式，故此選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
4．（4分）下列各組整式中，不是同類項(xiàng)的是（　?。?br /> A．3a2b與﹣2a2b B．2xy與5yx
C．2x3y2與﹣x2y3 D．5和0
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，判斷即可．
【解答】解：A、3a2b與﹣2a2b所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、2xy與5yx所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、2x3y2與﹣x2y3所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；
D、5和0都是常數(shù)項(xiàng)，所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：C．
5．（4分）如圖，A，B，C，D，E為某未標(biāo)出原點(diǎn)的數(shù)軸上的五個點(diǎn)，且AB＝BC＝CD＝DE，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是（　　）

A．2 B．7 C．11 D．12
【分析】先根據(jù)點(diǎn)A、E表示的數(shù)求出線段AE的長度，再根據(jù)長度相等的線段表示相同的單位長度求出AB、BC、CD、DE的長即可解答，
【解答】解：∵AE＝17﹣（﹣3）＝20，
又∵AB＝BC＝CD＝DE，AB+BC+CD+DE＝AE，
∴DE＝AE＝5，
∴D表示的數(shù)是17﹣5＝12，C表示的數(shù)是17﹣5×2＝7，
故選：B．
6．（4分）下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（　?。?br /> A．32與23 B．﹣23與（﹣2）3
C．﹣32與（﹣3）2 D．3×22與（3×2）2
【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的乘法進(jìn)行計算，再根據(jù)求出的結(jié)果進(jìn)行判斷即可．
【解答】解：A．∵32＝9，23＝8，
∴32≠23，故本選項(xiàng)不符合題意；
B．∵﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，
∴﹣23＝（﹣2）3，故本選項(xiàng)符合題意；
C．∵﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，
∴﹣32≠（﹣3）2，故本選項(xiàng)不符合題意；
D．∵3×22＝3×4＝12，（3×2）2＝62＝36，
∴3×22≠（3×2）2，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：B．
7．（4分）如果a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，那么的值（　　）
A．2 B．3 C．4 D．不確定
【分析】根據(jù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，可以得到a+b＝0，cd＝1，m2＝4，然后代入所求式子計算即可．
【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，
∴a+b＝0，cd＝1，m2＝4，
∴
＝×+4﹣2×1
＝0+4﹣2
＝2，
故選：A．
8．（4分）某快遞公司受新一次疫情影響，4月份業(yè)務(wù)量比3月份下降了30%，由于采取了科學(xué)的防控措施，5月份疫情明顯好轉(zhuǎn)，該快遞公司5月份業(yè)務(wù)量比4月份增長了40%，若設(shè)該快遞公司3月份業(yè)務(wù)量為a，則5月份的業(yè)務(wù)量為（　?。?br /> A．（1﹣30%+40%）a B．（30%+40%）a
C．（40%﹣30%）a D．（1﹣30%）（1+40%）a
【分析】先表示出4月份業(yè)務(wù)量是（1﹣30%）a，再根據(jù)5月份業(yè)務(wù)量比4月份增長了40%，即可列出代數(shù)式．
【解答】解：∵該快遞公司3月份業(yè)務(wù)量為a，4月份業(yè)務(wù)量比3月份下降了30%，
∴4月份業(yè)務(wù)量是（1﹣30%）a，
∵5月份業(yè)務(wù)量比4月份增長了40%，
∴5月份業(yè)務(wù)量是（1+40%）（1﹣30%）a，
故選：D．
9．（4分）已知m，n滿足6m﹣8n+4＝2，則代數(shù)式12n﹣9m+4的值為（　?。?br /> A．0 B．1 C．7 D．10
【分析】將6m﹣8n+4＝2移項(xiàng)變形后，可以與12n﹣9m+4建立聯(lián)系，進(jìn)而計算即可．
【解答】解：∵6m﹣8n+4＝2，
∴8n﹣6m﹣2＝0，
∴4n﹣3m﹣1＝0，
∴12n﹣9m﹣3＝0，
∴12n﹣9m+4＝7，故選：C．
10．（4分）下列說法正確的個數(shù)有（　?。?br /> （1）若a2＝b2，則|a|＝|b|；（2）若a、b互為相反數(shù)，則；（3）絕對值相等的兩數(shù)相等；（4）單項(xiàng)式7×102a4的次數(shù)是6；（5）﹣a一定是一個負(fù)數(shù)；（6）平方是本身的數(shù)是1
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根據(jù)去絕對值法則，相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)，單項(xiàng)式的定義，有理數(shù)的分類以及性質(zhì)作答．
【解答】解：（1）若a2＝b2，則|a|＝|b|，原說法正確；
（2）若a、b互為相反數(shù)且ab≠0時，，原說法錯誤；
（3）絕對值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)，原說法錯誤；
（4）單項(xiàng)式7×102a4的次數(shù)是4，原說法錯誤；
（5）當(dāng)a＝0時，說法“﹣a一定是一個負(fù)數(shù)”錯誤；
（6）平方是本身的數(shù)是1或0，原說法錯誤．
故選：A．
11．（4分）已知|a|＝2，b2＝25，3c＝27，且ab＞0，則a﹣b+c的值為（　?。?br /> A．10 B．6 C．3 D．6或者0
【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)，乘方的性質(zhì)求得a、b、c，再根據(jù)ab＞0，分情況代值計算便可．
【解答】解：∵|a|＝2，b2＝25，3c＝27，
∴a＝±2，b＝±5，c＝3，
∵ab＞0，
∴a、b同號，
∴當(dāng)a＝2，b＝5，c＝3時，
a﹣b+c＝2﹣5+3＝0；
當(dāng)a＝﹣2，b＝﹣5，c＝3時，
a﹣b+c＝﹣2+5+3＝6；
故選：D．
12．（4分）如圖，在矩形ABCD中放入正方形AEFG，正方形MNRH，正方形CPQN，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)M、N在BC上，若AE＝4，MN＝3，CN＝2，則圖中右上角陰影部分的周長與左下角陰影部分的周長的差為（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8
【分析】設(shè)AB＝DC＝a，AD＝BC＝b，用含a、b的代數(shù)式分別表示BE，BM，DG，PD．再表示出圖中右上角陰影部分的周長及左下角陰影部分的周長，然后相減即可．
【解答】解：矩形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC．
正方形AEFG中，AE＝EF＝FG＝AG＝4．
正方形MNRH中，MN＝NR＝RH＝HM＝3．
正方形CPQN中，CP＝PQ＝QN＝CN＝2．
設(shè)AB＝DC＝a，AD＝BC＝b，
則BE＝AB﹣AE＝a﹣4，BM＝BC﹣MN﹣CN＝b﹣3﹣2＝b﹣5，DG＝AD﹣AG＝b﹣4，PD＝CD﹣CP＝a﹣2．
∴圖中右上角陰影部分的周長為2（DG+DP）＝2（b﹣4+a﹣2）＝2a+2b﹣12．
左下角陰影部分的周長為2（BM+BE）＝2（b﹣5+a﹣4）＝2a+2b﹣18，
∴圖中右上角陰影部分的周長與左下角陰影部分的周長的差為（2a+2b﹣12）﹣（2a+2b﹣18）＝6．
故選：B．
二、填空題（本題共4個小題，每小題4分，共16分，答題請用黑色墨水筆或簽字筆直接答在答題卡相應(yīng)的位置上）
13．（4分）已知x，y滿足|x﹣5|+（x﹣y﹣1）2＝0，則（x﹣y）2021的值是 　 ?。?br /> 【分析】根據(jù)絕對值和偶次方的非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，再代入計算即可．
【解答】解：∵|x﹣5|+（x﹣y﹣1）2＝0，而|x﹣5|≥0，（x﹣y﹣1）2≥0，
∴x﹣5＝0，x﹣y﹣1＝0，
解得x＝5，y＝4，
∴（x﹣y）2021＝12021＝1．
故答案為：1．
14．（4分）如圖，a，b，c，d，e，f均有有理數(shù)，圖中各行，各列及兩條對角線上三個數(shù)的和都相等，則a﹣b+c﹣d+e﹣f的值為 　 ?。?br /> 4
﹣1
a
b
3
c
d
e
f
【分析】先找出具有已知量最多且含有公共未知量的行或列，即4﹣1+a＝d+3+a，得到d＝0，再以4+b+0＝b+3+c，解得c＝2，以此類推求出各個字母的值即可得出結(jié)論．
【解答】解：由題意得：4﹣1+a＝d+3+a，
解得：d＝0．
∵4+b+0＝b+3+c，
∴c＝1．
∵4﹣1+a＝a+1+f，
∴f＝2．
∴a﹣1+4＝4+3+2，
∴a＝6，b＝5，e＝7．
∴a﹣b+c﹣d+e﹣f
＝6﹣5+1﹣0+7﹣2
＝7．
故答案為：7．
15．（4分）若多項(xiàng)式2x3﹣8x2+x﹣1與多項(xiàng)式x3+（3m+1）x2﹣5x+7的差不含二次項(xiàng)，則m的值為 　 ?。?br /> 【分析】先列式化簡代數(shù)式，再根據(jù)條件得出x的二次項(xiàng)系數(shù)為0，列出m的方程進(jìn)行解答便可．
【解答】解：（2x3﹣8x2+x﹣1）﹣[x3+（3m+1）x2﹣5x+7]＝2x3﹣8x2+x﹣1﹣x3﹣（3m+1）x2+5x﹣7＝x3﹣（3m+9）x2+6x﹣8，
∵多項(xiàng)式2x3﹣8x2+x﹣1與多項(xiàng)式x3+（3m+1）x2﹣5x+7的差不含二次項(xiàng)，
∴3m+9＝0，
∴m＝﹣3．
故答案為：﹣3．
16．（4分）如M＝{1，2，x}，我們叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有確定性（如x必然存在），互異性（如x≠1，x≠2），無序性（即改變元素的順序，集合不變）．若集合N＝{x，1，2}，我們說M＝N．已知集合A＝{1，0，a}，集合B＝{，|a|，}，若A＝B，則b﹣a的值是 　 ?。?br /> 【分析】根據(jù)集合的定義和集合相等的條件即可得到答案．
【解答】解：∵A＝B，a≠0，≠0，
∴＝0，＝1，|a|＝a或＝0，＝a，|a|＝1，
∴b＝0，a＝1（舍去）或b＝0，a＝﹣1，
∴b﹣a＝0﹣（﹣1）＝1，
故答案為：1．
三、解答題（本題共8個小題，共86分，答題請用黑色墨水筆或簽字筆直接答在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明步驟或演算步驟.）
17．（8分）計算：
（1）2+（﹣3）﹣（﹣5）；
（2）（﹣1）﹣（+6）﹣2.25+；
（3）（﹣81）÷×÷（﹣16）；
（4）（﹣+﹣）÷（﹣）．
【分析】（1）先化簡符號，再計算；
（2）把減化為加，再將相加得整數(shù)的先相加；
（3）把除化為乘，再約分即可；
（4）把除化為乘，再用乘法分配律計算．
【解答】解：（1）原式＝2﹣3+5＝4；
（2）原式＝（﹣1.75﹣2.25）+（﹣6+3）
＝﹣4﹣3
＝﹣7；
（3）原式＝﹣81×××（﹣）＝1；
（4）原式＝（﹣+﹣）×（﹣24）
＝24×﹣24×+24×
＝12﹣18+8
＝2．
18．（8分）已知A＝8x2y﹣6xy2﹣3xy，B＝7xy2﹣2xy+5x2y，若A+B﹣C＝0，求C+A．
【分析】直接利用已知得出C，進(jìn)而利用整式的加減運(yùn)算法則計算得出答案．
【解答】解：∵A＝8x2y﹣6xy2﹣3xy，B＝7xy2﹣2xy+5x2y，A+B﹣C＝0，
∴C＝8x2y﹣6xy2﹣3xy+7xy2﹣2xy+5x2y
＝13x2y+xy2﹣5xy，
∴C+A＝13x2y+xy2﹣5xy+8x2y﹣6xy2﹣3xy
＝21x2y﹣5xy2﹣8xy．
19．（10分）東江湖蜜桔是我們湖南郴州的特產(chǎn)，口感香甜，入口即化．科技改變生活，當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)銷售日益盛行．湖南某網(wǎng)紅主播為了幫助農(nóng)民脫貧致富，在某直播間直播銷售東江湖蜜桔，計劃每天銷售20000千克，但實(shí)際每天的銷售量與計劃量相比有增減，超過計劃量記為正，不足計劃量記為負(fù)．下表是該主播在直播帶貨期間第一周銷售蜜桔的情況：
星期
一
二
三
四
五
六
日
蜜桔銷售情況（單位：千克）
+300
﹣400
﹣200
+100
﹣600
+1200
+500
（1）該主播在直播帶貨期間第一周銷售蜜桔最多的一天比最少的一天多銷售多少千克？
（2）若該主播在直播期間按6元/千克進(jìn)行蜜桔銷售，平均快遞運(yùn)費(fèi)及其它費(fèi)用為2元/千克，則該主播第一周直播帶貨銷售蜜桔為當(dāng)?shù)剞r(nóng)民一共創(chuàng)收多少元？
【分析】（1）7天銷量求和即可；
（2）由7天的總銷量，即可求解；
【解答】解：（1）+1200﹣（﹣600）＝1800（千克），
答：第一周銷售蜜桔最多的一天比最少的一天多銷售1800千克．
（2）∵20000×7+300﹣400﹣200+100﹣600+1200+500＝140900（千克），
∴（6﹣2）×140900＝563600（元）．
答：該主播第一周直播帶貨銷售蜜桔為當(dāng)?shù)剞r(nóng)民一共創(chuàng)收563600元．
20．（10分）（1）化簡：﹣5a﹣（4a+3b）+（9a+2b）；
（2）先化簡，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x3﹣4y2+2x3），其中x＝3，y＝﹣2．
【分析】（1）把整式去括號、合并同類項(xiàng)即可；
（2）把整式去括號、合并同類項(xiàng)化簡后，代入計算即可得出答案．
【解答】解：（1）﹣5a﹣（4a+3b）+（9a+2b）
＝﹣5a﹣4a﹣3b+9a+2b
＝﹣b；
（2）2（x3﹣2y2）﹣（x3﹣4y2+2x3）
＝2x3﹣4y2﹣x3+4y2﹣2x3
＝﹣x3，
當(dāng)x＝3時，
原式＝﹣33＝﹣27．
21．（12分）（1）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C分別表示有理數(shù)a，b，c．化簡：|a|﹣|b+2|﹣|a+c|﹣|b+1|+|1﹣c|；
（2）已知關(guān)于x、y的多項(xiàng)式（3y﹣ax2﹣3x﹣1）﹣（﹣y+bx﹣2x2）中不含x項(xiàng)和x2項(xiàng)，且﹣x+b＝0，求代數(shù)式：﹣x﹣b的值．

【分析】（1）由數(shù)軸可知，a＜﹣2＜b＜﹣1，0＜c＜1，據(jù)此可得b+2＞0，a+c＜0，b+1＜0，1﹣c＞0，再根據(jù)絕對值性質(zhì)去絕對值符號化簡可得；
（2）多項(xiàng)式合并后，根據(jù)結(jié)果中不含x3項(xiàng)和xy2項(xiàng)，求出a與b的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．
【解答】解：（1）∵a＜﹣2＜b＜﹣1，0＜c＜1，
∴b+2＞0，a+c＜0，b+1＜0，1﹣c＞0，
∴|a|﹣|b+2|﹣|a+c|﹣|b+1|+|1﹣c|
＝﹣a﹣（b+2）﹣（﹣a﹣c）﹣（﹣b﹣1）+1﹣c
＝﹣a﹣b﹣2+a+c+b+1+1﹣c
＝0．
（2）原式＝3y﹣ax2﹣3x﹣1+y﹣bx+2x2
＝（2﹣a）x2﹣（b+3）x+4y﹣1，
由題意得2﹣a＝0，b+3＝0，
解得a＝2，b＝﹣3，
∵x2﹣x﹣3＝0，
∴x2﹣x＝3，
∴原式＝x3﹣3x2﹣x+3
＝x3﹣x2﹣2x2﹣x+3
＝x（x2﹣x）﹣2x2﹣x+3
＝3x﹣2x2﹣x+3
＝2x﹣2x2+3
＝﹣2（x2﹣x）+3
＝﹣6+3
＝﹣3．
∴﹣x﹣b的值為﹣3．
22．（12分）對于含絕對值的算式，在有些情況下，可以不需要計算出結(jié)果也能將絕對值符號去掉，例如：|7﹣6|＝7﹣6；|6﹣7|＝7﹣6；||＝；||＝．
觀察上述式子的特征，解答下列問題：
（1）把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式（不用寫出計算結(jié)果）：
①|(zhì)23﹣47|＝　 ??；
②||＝　 ??；
（2）當(dāng)a＞b時，|a﹣b|＝　a﹣b??；當(dāng)a＜b時，|a﹣b|＝　b﹣a??；
（3）計算：．
【分析】（1）結(jié)合有理數(shù)加法減法運(yùn)算法則以及絕對值的意義進(jìn)行化簡；
（2）根據(jù)絕對值的意義進(jìn)行化簡；
（3）根據(jù)有理數(shù)減法運(yùn)算法則結(jié)合絕對值的意義先化簡絕對值，然后根據(jù)數(shù)字的變化規(guī)律進(jìn)行分析計算．
【解答】解：（1）①|(zhì)23﹣47|＝47﹣23；②＝﹣；
故答案為：47﹣23，﹣；
（2）當(dāng)a＞b時，|a﹣b|＝a﹣b；當(dāng)a＜b時，|a﹣b|＝b﹣a；
故答案為：a﹣b，b﹣a；
（3）原式＝1﹣+﹣+﹣+???+﹣
＝1﹣
＝．
23．（12分）【知識回顧】
七年級學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時，遇到這樣一類題“代數(shù)式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值與x的取值無關(guān)，求a的值”，通常的解題方法是：把x、y看作字母，a看作系數(shù)合并同類項(xiàng)，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與x的取值無關(guān)，所以含x項(xiàng)的系數(shù)為0，即原式＝（a+3）x﹣6y+5，所以a+3＝0，則a＝﹣3．
（1）若關(guān)于x的多項(xiàng)式（2x﹣3）m+m2﹣3x的值與x無關(guān)，求m的值
【能力提升】
（2）7張如圖1的小長方形，長為a，寬為b，按照圖2方式不重疊地放在大長方形ABCD內(nèi)，大長方形中未被覆蓋的兩個部分（圖中陰影部分），設(shè)右上角的面積為S1，左下角的面積為S2，當(dāng)AB的長變化時，S1﹣S2的值始終保持不變，求a與b的等量關(guān)系．

【分析】（1）根據(jù)含x項(xiàng)的系數(shù)為0建立方程，解方程即可得；
（2）設(shè)AB＝x，先求出S1、S2，從而可得S1﹣S2，再根據(jù)“當(dāng)AB的長變化時，S1﹣S2的值始終保持不變”可知S1﹣S2的值與x的值無關(guān)，由此即可得．
【解答】解：（1）（2x﹣3）m+m2﹣3x＝2mx﹣3m+m2﹣3x＝（2m﹣3）x+3m+m2，
∵關(guān)于x的多項(xiàng)式（2x﹣3）m+m2﹣3x的值與x的取值無關(guān)，
∴2m﹣3＝0，
解得m＝．
（2）設(shè)AB＝x，
由圖可知，S1＝a（x﹣3b）＝ax﹣3ab，S2＝2b（x﹣2a）＝2bx﹣4ab，
則S1﹣S2＝ax﹣3ab﹣（2bx﹣4ab）
＝ax﹣3ab﹣2bx+4ab
＝（a﹣2b）x+ab．
∵當(dāng)AB的長變化時，S1﹣S2的值始終保持不變，
∴S1﹣S2的值與x的值無關(guān)，
∴a﹣2b＝0，
∴a＝2b．
24．（14分）定義：數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離的兩倍，則稱點(diǎn)A為點(diǎn)B的2倍原距點(diǎn)．
已知點(diǎn)A，M，N在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為4，m，n．
（1）若點(diǎn)A是點(diǎn)M的2倍原距點(diǎn)，
①當(dāng)點(diǎn)M在數(shù)軸正半軸上時，則m＝　 ??；
②當(dāng)點(diǎn)M在數(shù)軸負(fù)半軸上，且為線段AN的中點(diǎn)時，判斷點(diǎn)N是否是點(diǎn)A的2倍原距點(diǎn)，并說明理由；
（2）若點(diǎn)M，N分別從數(shù)軸上表示數(shù)10，6的點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)半軸運(yùn)動，點(diǎn)M每秒運(yùn)動速度為2個單位長度，點(diǎn)N每秒運(yùn)動速度為a個單位長度．若點(diǎn)M為點(diǎn)A的2倍原距點(diǎn)時，點(diǎn)A恰好也是點(diǎn)N的2倍原距點(diǎn)，請直接寫出a所有可能的值．

【分析】（1）①點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為4，根據(jù)定義可知點(diǎn)M到原點(diǎn)距離為2，點(diǎn)M在數(shù)軸正半軸，進(jìn)而可求出m．
②m＜0，則m＝﹣2，4﹣（﹣2）＝﹣2﹣n得出n的值，再根據(jù)定義來判斷．
（2）設(shè)t秒時，點(diǎn)M為點(diǎn)A的2倍原距點(diǎn)，點(diǎn)A恰好也是點(diǎn)N的2倍原距點(diǎn)；由|10﹣2t|＝2×4求出t的值，將t代入4＝2×|6﹣at|，求出a的所有可能值即可．
【解答】解：（1）①，
∴m＝±2．
∵m＞0，
∴m＝2．
故答案為：2．
②∵m＜0，
∴m＝﹣2．
∵點(diǎn)M為線段AN的中點(diǎn)，
∴4﹣（﹣2）＝﹣2﹣n，
解得n＝﹣8．
∴ON＝8，ON＝2OA，
故N點(diǎn)是點(diǎn)A的2倍原距點(diǎn)．
（2）設(shè)t秒時，點(diǎn)M為點(diǎn)A的2倍原距點(diǎn)，點(diǎn)A恰好也是點(diǎn)N的2倍原距點(diǎn)．
∴，
解①得：t1＝9，t2＝1．
將t1＝9代入②得：4＝2×|6﹣9t|，
解得：，；
將t2＝1代入②得：4＝2×|6﹣a|，
解得：a3＝4，a4＝8．
故a所有的可能值為：4，8，，．


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