1.比例的意義和基本性質(zhì) 第1課時(shí)  比例的意義【教學(xué)內(nèi)容】比例的意義（教材第40頁(yè)的內(nèi)容）。【教學(xué)目標(biāo)】1.理解比例的意義，會(huì)根據(jù)比例的意義組成比例。2.培養(yǎng)學(xué)生的分析概括能力，經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程，發(fā)現(xiàn)過(guò)程和運(yùn)用過(guò)程，體驗(yàn)從實(shí)踐中學(xué)習(xí)的方法，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系。3.感受生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，體會(huì)事物間的相對(duì)聯(lián)系，培養(yǎng)探究精神。【重點(diǎn)難點(diǎn)】1.認(rèn)識(shí)比例，理解比例的意義。2.在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)例引出新的知識(shí)。【教學(xué)準(zhǔn)備】情境圖、投影儀、多媒體課件。【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1.教師:請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做比？舉例說(shuō)明什么叫做比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、比值。教師把學(xué)生舉的例子板書(shū)出來(lái)，并注明各部分的名稱。2.求下面各比的比值。學(xué)生獨(dú)立求出各比的比值。（1）教師：在求比值的時(shí)候你們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？學(xué)生：有兩個(gè)比的比值相等。教師：哪兩個(gè)比的比值相等呢？學(xué)生回答后，教師把這兩個(gè)比畫(huà)上橫線。師:是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連接起來(lái)，寫(xiě)成一種新的式子，如：4.5∶2.7=10∶6。課件顯示:“10∶6”和“4.5∶2.7”同時(shí)閃爍，接著兩個(gè)比下面的比值隱去，再用等號(hào)連接起來(lái)。（2）前面的兩個(gè)比能用等號(hào)連接起來(lái)嗎？為什么？教師將課件后面的兩個(gè)比隱去。學(xué)生：不能，比值不相等。教師小結(jié)：數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。教師板書(shū)：比例。【新課講授】1.師：今天這節(jié)課我們就來(lái)一起研究比例，你想研究哪些內(nèi)容呢？生：比的意義，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點(diǎn)？師：那好，我們就來(lái)研究比例的意義吧，到底什么是比例呢？根據(jù)下面的問(wèn)題自學(xué)例1。①找出每面紅旗長(zhǎng)與寬的比。②求出每個(gè)比的比值。③哪幾個(gè)比的比值相等？2.學(xué)生自學(xué)完以后，教師逐個(gè)問(wèn)題指名學(xué)生回答，并板書(shū)在黑板上：2．4∶1.6=；60∶40=。兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值相等。板書(shū)：2.4∶1.6=60∶40，也可以寫(xiě)成。師：像這樣的式子就叫做比例。觀察這些式子，你能說(shuō)出什么叫做比例嗎？根據(jù)學(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書(shū)：兩個(gè)比比值相等教師：同學(xué)們說(shuō)的比例的意義都正確，不過(guò)數(shù)學(xué)中還可以說(shuō)得更簡(jiǎn)潔些。教師用課件顯示：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。3.找比例。師：在這四面國(guó)旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？過(guò)程要求：學(xué)生猜想另外兩面國(guó)旗長(zhǎng)、寬的比值。求出國(guó)旗長(zhǎng)、寬的比值，并組成比例。【課堂作業(yè)】1.完成教材第40頁(yè)“做一做”第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，再在小組中相互交流、訂正。2.完成教材第40頁(yè)“做一做”第2題。組織學(xué)生議一議，加深對(duì)比例意義的理解。答案：1.（1）能組成比例，6∶10=9∶15。（2）不能組成比例。（3）能組成比例，12∶13=6∶4。（4）能組成比例，0.6∶0.2=34∶14。2.可以組成8個(gè)比例。即3∶1.5=4∶2   3∶4=1.5∶2   2∶1.5=4∶3   2∶4=1.5∶3   1.5∶3=2∶4   1.5∶2=3∶4   4∶3=2∶1.5   4∶2=3∶1.5【課堂小結(jié)】通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道“比”和“比例”這兩個(gè)概念的聯(lián)系與區(qū)別嗎？學(xué)生各抒己見(jiàn)，之后師生共同歸納。【課后作業(yè)】1.教材第43頁(yè)練習(xí)八第1、2題。2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。答案：1.第1題：（從左往右）不能組成比例；能組成比例，30∶2=120∶8；不能組成比例；能組成比例，100∶5=200∶10。第2題：（1）可以組成比例4∶5=12∶15   4∶12=5∶15   15∶5=12∶4   15∶12=5∶4   5∶15=4∶125∶4=15∶12   12∶15=4∶5   12∶4=15∶5（2）不能組成比例；（3）不能組成比例；（4）能組成比例   比例的基本性質(zhì)【教學(xué)內(nèi)容】比例的基本性質(zhì)（教材第41頁(yè)內(nèi)容）。【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)。2.提高學(xué)生觀察、計(jì)算、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證和總結(jié)的能力。3.在總結(jié)比例的基本性質(zhì)的過(guò)程中，使學(xué)生感受到探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的樂(lè)趣。【重點(diǎn)難點(diǎn)】應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并正確地組成比例。【教學(xué)準(zhǔn)備】投影儀。【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1.教師提問(wèn):什么叫做比例？2.應(yīng)用比例的意義，判斷哪兩個(gè)比可以組成比例。6∶3和8∶5           0.2∶2.5和4∶50教師：同學(xué)們能正確判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?【新課講授】1.教學(xué)比例各部分的名稱。引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材第41頁(yè)第1行、第2行的內(nèi)容。教師板書(shū)：2.4∶1.6=60∶40指名讓學(xué)生指出板書(shū)的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。隨著學(xué)生的回答教師接著板書(shū):學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說(shuō)一說(shuō)比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。 2.探究比例的基本性質(zhì)。教師：我們知道了比例的各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來(lái)探究一下。教師板書(shū)：比例的基本性質(zhì)。組織學(xué)生觀察組成比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)，并探究它們的關(guān)系。學(xué)生小組內(nèi)交流。指名匯報(bào)，學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40=96，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60=96，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。驗(yàn)證其他的比例有沒(méi)有這個(gè)規(guī)律，舉例說(shuō)明，檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。如：∶0.5=1.2∶，兩個(gè)外項(xiàng)的積是×=0.6，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是0.5×1.2=0.6。外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢？如：=，3×15=5×9。等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。教師：這個(gè)規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，比例的基本性質(zhì)是什么？組織學(xué)生小組交流、匯報(bào)。教師補(bǔ)充：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積，這叫做比例的基本性質(zhì)。學(xué)生齊讀兩遍。3.應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷哪兩個(gè)比可以組成比例。6∶3和8∶5                0.2∶2.5和4∶50組織學(xué)生在小組中互相交流，然后指名匯報(bào)。4.教師：到現(xiàn)在為止，我們學(xué)習(xí)了判斷兩個(gè)比能否組成比例有幾種方法？學(xué)生討論交流后，指名回答。教師小結(jié)：兩種方法：看兩個(gè)比的比值是否相等；兩個(gè)比的兩個(gè)外項(xiàng)之積是否等于兩個(gè)比的內(nèi)項(xiàng)之積。【課堂作業(yè)】教材第41頁(yè)“做一做”。組織學(xué)生獨(dú)立思考，指名說(shuō)一說(shuō)，全班集體訂正。【課堂小結(jié)】通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？【課后作業(yè)】1.教材第43頁(yè)練習(xí)八第5題。2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。答案：（1）不可以組成比例；（2）可以組成比例；（3）可以組成比例；（4）不可以組成比例比例的基本性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積。這叫做比例的基本性質(zhì)。 
      

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比例的基本性質(zhì)

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