2022新教材高中數(shù)學章末梳理2第2章平面向量及其應用課件北師大版必修第二冊-課件下載-教習網(wǎng)

第二章　平面向量及其應用章末梳理知識結構?理脈絡平面向量平面向量平面向量平面向量平面向量考點整合?提技能例 1C　B　[歸納提升]　向量線性運算的基本原則和求解策略(1)基本原則：向量的加法、減法和數(shù)乘運算統(tǒng)稱為向量的線性運算．向量的線性運算的結果仍是一個向量，因此，對它們的運算法則、運算律的理解和運用要注意向量的大小和方向兩個方面．(2)求解策略：①向量是一個有“形”的幾何量，因此在進行向量線性運算時，一定要結合圖形，這是研究平面向量的重要方法與技巧．例 2例 3A　[歸納提升]　把幾何圖形放到適當?shù)淖鴺讼抵?，就賦予了有關點與向量具體的坐標，這樣就能進行相應的代數(shù)運算和向量運算，從而解決問題．這樣的解題方法具有普遍性．例 4[歸納提升]　解三角形常見類型及解法在三角形的六個元素中要知三(除三個角外)才能求解，常見類型及其解法見表：高考鏈接?悟考情D　[解析]　設AB＝c，AC＝b，BC＝a，結合余弦定理：b2＝a2＋c2－2accosB可得：19＝a2＋4－2×a×cos120°，即：a2＋2a－15＝0，解得：a＝3(a＝－5舍去)，故BC＝3.故選D．B　[解析]　過C作CH⊥BB′，過B作BD⊥AA′，故AA′－CC′＝AA′－(BB′－BH)＝AA′－BB′＋100＝AD＋100，由題，易知△ADB為等腰直角三角形，所以AD＝DB．3．(2021·全國卷甲卷理科) 已知向量a＝(3,1)，b＝(1,0)，c＝a＋kb.若a⊥c，則k＝______.4．(2021·全國卷甲卷文科)若向量a，b滿足|a|＝3，|a－b|＝5，a·b＝1，則|b|＝______.5．(2021·全國卷乙卷文科)已知向量a＝(2,5)，b＝(λ，4)，若a∥b，則λ＝_____.6．(2021·全國卷乙卷理科)已知向量a＝(1,3)，b＝(3,4)，若(a－λb)⊥b，則λ＝_____.8．(2021·新高考全國卷Ⅱ)已知向量a＋b＋c＝0，|a|＝1，|b|＝|c|＝2，a·b＋b·c＋c·a＝______.11．(2021·新高考全國卷Ⅱ)在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，b＝a＋1，c＝a＋2.(1)若2sin C＝3sin A，求△ABC的面積；(2)是否存在正整數(shù)a，使得△ABC為鈍角三角形？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．