2022新教材高中數(shù)學(xué)第1章三角函數(shù)2任意角課件北師大版必修第二冊(cè)

這是一份2022新教材高中數(shù)學(xué)第1章三角函數(shù)2任意角課件北師大版必修第二冊(cè)，共41頁。
第一章 三角函數(shù)§2　任意角必備知識(shí)?探新知 (1)角的概念角可以看成平面內(nèi)________繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形．一條射線　知識(shí)點(diǎn)1任意角基礎(chǔ)知識(shí)(2)角的分類按旋轉(zhuǎn)方向，角可以分為三類：逆時(shí)針　順時(shí)針　思考1：如果一個(gè)角的始邊與終邊重合，那么這個(gè)角一定是零角嗎？提示：不一定，若角的終邊未作旋轉(zhuǎn)，則這個(gè)角是零角．若角的終邊作了旋轉(zhuǎn)，則這個(gè)角就不是零角．(1)象限角的概念在平面直角坐標(biāo)系中研究角時(shí)，如果角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的________重合，那么，角的終邊(除端點(diǎn)外)在第幾象限，我們就說這個(gè)角是第幾象限角．非負(fù)半軸　知識(shí)點(diǎn)2象限角(2)象限角的集合表示(3)軸線角的集合表示(4)終邊相同的角所有與角α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合S＝___________________________，即任何一個(gè)與角α終邊相同的角，都可以表示成角α與周角的整數(shù)倍的和．思考2：假設(shè)60°角的終邊是OB，那么－660°，420°角的終邊與60°角的終邊有什么關(guān)系？它們與60°分別相差多少？提示：它們的終邊相同，－660°＝60°－2×360°，420°＝60°＋360°，故它們與60°分別相隔了2個(gè)周角的和及1個(gè)周角．{β|β＝α＋k×360°，k∈Z}　基礎(chǔ)自測(cè)1．下列各角：－60°，126°，－63°，0°，99°，其中正角的個(gè)數(shù)是 (　　)A．1　　 B．2C．3 D．4[解析]　正角有126°，99°共2個(gè)．B　2．將射線OM繞端點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°所得的角為 (　　)A．120°　 B．－120°C．60° D．240°3．下列各角中，與－1 110°的角終邊相同的角是 (　　)A．60°　　　　　　　　　 B．－60°C．30° D．－30°[解析]　－1 110°＝－3×360°－30°，所以與－30°的角終邊相同．A　D　4．若－30°角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，現(xiàn)將－30°角的終邊按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)2周，則所得角是________.[解析]　因?yàn)槟鏁r(shí)針方向旋轉(zhuǎn)為正角，所以α＝－30°＋2×360°＝690°.690°　5．圖中從OA旋轉(zhuǎn)到OB，OB1，OB2時(shí)所成的角度分別是________、_________、_______.390°　[解析]　題圖中(1)中的角是正角，α＝390°，題圖中(2)中的角，一個(gè)是負(fù)角、一個(gè)是正角，β＝－150°，γ＝60°.－150°　60°　關(guān)鍵能力?攻重難題型探究 　下列命題正確的是 (　　)A．終邊與始邊重合的角是零角B．終邊和始邊都相同的兩個(gè)角一定相等C．在90°≤β