第6課時(shí)    圓的面積（2）課題圓環(huán)的面積課型新授課教學(xué)內(nèi)容教科書第67～68頁(yè)例3的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解內(nèi)接正方形和外切正方形的含義，掌握?qǐng)A與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計(jì)算方法。2.運(yùn)用轉(zhuǎn)化、添加輔助線等方法引導(dǎo)學(xué)生利用問題中的可用信息計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。3.在解決具體問題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)更為一般的數(shù)學(xué)規(guī)律，提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)掌握?qǐng)A與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用轉(zhuǎn)化、添加輔助線等方法引導(dǎo)學(xué)生利用問題中的可用信息計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件  教  學(xué)  過  程備  注一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課教師：中國(guó)建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)。（課件出示）教師：你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？教師引導(dǎo)：圓的面積計(jì)算公式是什么？正方形呢？（指名學(xué)生回答）課堂預(yù)設(shè)：圓的面積公式：S=πr2。正方形的面積公式：S=a2。教師：這節(jié)課讓我們一起解決圓的內(nèi)接正方形、外切正方形與圓之間部分的面積這一實(shí)際問題。（板書：圓的面積（3））二、自主活動(dòng)，探索新知  1.學(xué)習(xí)例3。（1）課件出示例3。（2）引導(dǎo)學(xué)生明確探究?jī)?nèi)容和要求。教師：分別求出例題中兩個(gè)圖形中正方形與圓之間部分的面積。（3）自主探索，小組討論。教師：仔細(xì)審題，你能得到什么信息？（指名學(xué)生回答）課堂預(yù)設(shè)：學(xué)生1：知道了兩個(gè)圓的半徑是1 m。學(xué)生2：左圖求的是正方形比圓多的面積，右圖求的是圓比正方形多的面積。教師引導(dǎo)：我們把這兩個(gè)實(shí)物圖抽象成幾何圖形，如下圖所示：      教師：這些圖形有什么特點(diǎn)？怎樣計(jì)算兩個(gè)圖形中正方形與圓之間部分的面積？請(qǐng)同學(xué)們先自己想一想，再列式算一算，然后以小組為單位交流一下你的解法。學(xué)生分組探究和討論交流，教師巡視指導(dǎo)。（4）結(jié)果匯報(bào)教師：現(xiàn)在誰(shuí)來說說你的發(fā)現(xiàn)和你是如何計(jì)算的？（指名學(xué)生匯報(bào)）課堂預(yù)設(shè)：學(xué)生1：“外方內(nèi)圓”中正方形的邊長(zhǎng)與圓的直徑長(zhǎng)度相等。從圖（1）中可以看出：正方形的面積：2×2=4（m2）圓的面積：3.14×12=3.14（m2）正方形比圓多的面積：4-3.14=0.86（m2）學(xué)生2：可以把“外圓內(nèi)方”中的正方形看成兩個(gè)三角形，它們的底等于圓的直徑，高等于圓的半徑。從圖（2）中可以看出：正方形的面積：（m2）圓比正方形多的面積：3.14-2=1.14（m2）課堂小結(jié)：
教師：“外方內(nèi)圓”中正方形的邊長(zhǎng)與圓的直徑長(zhǎng)度相等。“外圓內(nèi)方”中的正方形看成兩個(gè)三角形，它們的底等于圓的直徑，高等于圓的半徑。（板書）（5）回顧反思。教師：如果兩個(gè)圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的？（指名學(xué)生回答）課堂預(yù)設(shè)：學(xué)生1：圖（1）：（2r）2-3.14×r2=0.86r2學(xué)生2： 圖（2）：3.14×r2-教師提醒：當(dāng)r=1 m時(shí)，和前面的結(jié)果完全一致。教師：不要忘記寫答語(yǔ)。課堂預(yù)設(shè)：答：左圖中正方形與圓之間的面積是0.86 m2，右圖中圓與正方形之間的面積是1.14 m2。課堂小結(jié)：
教師：我們經(jīng)歷了解決問題的全過程，并進(jìn)一步探索出一般化的結(jié)論。三、當(dāng)堂訓(xùn)練課件出示教科書P68“做一做”題。（1）學(xué)生獨(dú)立思考完成，小組交流，指名學(xué)生匯報(bào)。（2）課件講解，集體訂正，全班小結(jié)。四、課堂總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們研究了，“外方內(nèi)圓”和“內(nèi)圓外方”的實(shí)際問題，你有什么收獲呢？、學(xué)生談收獲，教師根據(jù)學(xué)生談話歸納整理成板書。五、布置作業(yè)課本第70～71頁(yè)練習(xí)十五9題、11題。 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。先讓學(xué)生自主思考，再集中交流。        教師適時(shí)引導(dǎo)。(盡可能讓學(xué)生多討論交流，學(xué)生自己完善)       尋找正方形與圓的關(guān)系，可添加輔助線幫助尋找。             引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成回顧反思的習(xí)慣。   板書設(shè)計(jì)圓的面積（3）兩個(gè)圓的半徑都是r。    圖（1）中正方形與圓之間部分的面積=0.86r2圖（2）中正方形與圓之間部分的面積=1.14r2教后反思本節(jié)課以我國(guó)古建筑中兩種經(jīng)典設(shè)計(jì)為情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷問題解決的全過程：理解現(xiàn)實(shí)的問題情境，轉(zhuǎn)化成要解決的數(shù)學(xué)問題，分析問題，自主探索，找到解決問題的方案并解決問題。使學(xué)生在這個(gè)過程中積累一般性問題的解決經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成回顧反思的習(xí)慣。在教學(xué)中，注意引導(dǎo)學(xué)生克服思維定式，多維思考，教師適時(shí)指導(dǎo)學(xué)生添加輔助線畫圖幫助思考，先解決特殊問題，再討論一般性的規(guī)律。并適時(shí)滲透中國(guó)傳統(tǒng)文化的教育，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生善于用數(shù)學(xué)眼光觀察生活中的一些現(xiàn)象，并發(fā)掘其中的數(shù)學(xué)原理。 

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3 圓的面積

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