2021學(xué)年第十四章整式的乘法與因式分解綜合與測(cè)試同步測(cè)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?第14章整式的乘法與因式分解
一、選擇題
1．計(jì)算：（m3n）2的結(jié)果是（　?。?br /> A．m6n B．m6n2 C．m5n2 D．m3n2
2．計(jì)算（x2）3的結(jié)果是（　?。?br /> A．x B．3x2 C．x5 D．x6
3．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?br /> A．（a2）2=a4 B．a(chǎn)+a=a2 C．3a2+a2=2a2 D．a(chǎn)4?a2=a8
4．下列計(jì)算正確的是（　　）
A．a(chǎn)3?a4=a12 B．（a3）4=a7 C．（a2b）3=a6b3 D．a(chǎn)3÷a4=a（a≠0）
5．下列運(yùn)算正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)2?a3=a6 B．（a4）3=a12 C．（﹣2a）3=﹣6a3 D．a(chǎn)4+a5=a9
6．下列計(jì)算正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)3+a2=a5 B．a(chǎn)3?a2=a6 C．（a2）3=a6 D．
7．下列運(yùn)算正確的（　?。?br /> A．a(chǎn)3﹣a2=a B．a(chǎn)2?a3=a6 C．（a3）2=a6 D．（3a）3=9a3
8．下列計(jì)算正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)2+a2=a4 B．2a﹣a=2 C．（ab）2=a2b2 D．（a2）3=a5
9．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?br /> A．x3?x2=x5 B．2x﹣x=2 C．x+y=xy D．（x3）2=x9
10．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．x?x2=x2 B．（xy）2=xy2 C．（x2）3=x6 D．x2+x2=x4
11．計(jì)算（2a）3的結(jié)果是（　?。?br /> A．6a B．8a C．2a3 D．8a3
12．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．a(chǎn)3?a3=a9 B．（﹣3a3）2=9a6 C．5a+3b=8ab D．（a+b）2=a2+b2
13．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?br /> A．（a7）2=a9 B．a(chǎn)7?a2=a14 C．2a2+3a3=5a5 D．（ab）3=a3b3
14．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．（a2）3=a6 B．a(chǎn)2+a=a5 C．（x﹣y）2=x2﹣y2 D．+=2
15．下列式子計(jì)算正確的是（　?。?br /> A．x+x2=x3 B．3x2﹣2x=x C．（3x2y）2=3x4y2 D．（﹣3x2y）2=9x4y2
16．下列計(jì)算正確的是（　?。?br /> A．x+x=2x2 B．x3?x2=x5 C．（x2）3=x5 D．（2x）2=2x2
17．計(jì)算（2x3y）2的結(jié)果是（　?。?br /> A．4x6y2 B．8x6y2 C．4x5y2 D．8x5y2
18．你認(rèn)為下列各式正確的是（　　）
A．a(chǎn)2=（﹣a）2 B．a(chǎn)3=（﹣a）3 C．﹣a2=|﹣a2| D．a(chǎn)3=|a3|
19．下列運(yùn)算正確的是（　?。?br /> A．3a﹣2a=1 B．x8﹣x4=x2
C． D．﹣（2x2y）3=﹣8x6y3
20．計(jì)算（﹣ab2）3的結(jié)果是（　?。?br /> A．﹣a3b6 B．﹣a3b5 C．﹣a3b5 D．﹣a3b6
21．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　?。?br /> A．﹣|﹣2|=﹣2 B．（a2）3=a5 C．2x2+3x2=5x2 D．
22．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．（﹣x）2?x3=x5 B．x3?x4=x12 C．（xy3）2=xy6 D．（﹣2x2）3=﹣6x6
23．下面計(jì)算正確的是（　?。?br /> A．（a2）3=a6 B．a(chǎn)4+a4=a8
C．（a+b）2=a2+b2 D．﹣3（a﹣2b）=﹣3a﹣2b
24．若A為一數(shù)，且A=25×76×114，則下列選項(xiàng)中所表示的數(shù)，何者是A的因子？（　　）
A．24×5 B．77×113 C．24×74×114 D．26×76×116
　
二、填空題
25．（﹣a2b）2?a=　?。?br /> 26．﹣7+4的倒數(shù)是　　；（﹣2a2b）2=　?。?br /> 27．計(jì)算：（﹣2ab3）2=　　．
28．計(jì)算：82014×（﹣0.125）2015=　?。?br /> 29．計(jì)算：（a3）2?a3=　?。?br /> 30．寫(xiě)出一個(gè)運(yùn)算結(jié)果是a6的算式　?。?br /> 　

參考答案與試題解析
一、選擇題
1．計(jì)算：（m3n）2的結(jié)果是（　?。?br /> A．m6n B．m6n2 C．m5n2 D．m3n2
【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方.
【分析】根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)和積的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．
【解答】解：（m3n）2=m6n2．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．
　
2．計(jì)算（x2）3的結(jié)果是（　?。?br /> A．x B．3x2 C．x5 D．x6
【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方．
【分析】根據(jù)冪的乘方法則進(jìn)行解答即可．
【解答】解：（x2）3=x6，
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是冪的乘方法則，即冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．

3．下列各式計(jì)算正確的是（　　）
A．（a2）2=a4 B．a(chǎn)+a=a2 C．3a2+a2=2a2 D．a(chǎn)4?a2=a8
【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法．
【分析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法及合并同類項(xiàng)的法則，分別進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可．
【解答】解：A、（a2）2=a4，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；
B、a+a=2a，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、3a2+a2=4a2，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、a4?a2=a6，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法及合并同類項(xiàng)的知識(shí)，掌握各部分的運(yùn)算法則是關(guān)鍵．
　
4．下列計(jì)算正確的是（　　）
A．a(chǎn)3?a4=a12 B．（a3）4=a7 C．（a2b）3=a6b3 D．a(chǎn)3÷a4=a（a≠0）
【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，利用排除法求解．
【解答】解：A、應(yīng)為a3?a4=a7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、應(yīng)為（a3）4=a12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、每個(gè)因式都分別乘方，正確；
D、應(yīng)為a3÷a4=（a≠0），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方和冪的乘方，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò)．
　
5．下列運(yùn)算正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)2?a3=a6 B．（a4）3=a12 C．（﹣2a）3=﹣6a3 D．a(chǎn)4+a5=a9
【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法．
【專題】計(jì)算題．
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)的法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
【解答】解：A、a2?a3=a2+3=a5≠a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、（a4）3=a4×3=a12，故本選項(xiàng)正確；
C、（﹣2a）3=（﹣2）3a3=﹣8a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、a4與a5不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．
　
6．下列計(jì)算正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)3+a2=a5 B．a(chǎn)3?a2=a6 C．（a2）3=a6 D．
【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法．
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)的法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
【解答】解：A、不是同類項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、a2?a3=a5，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、正確；
D、（）2=，選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．
　
7．下列運(yùn)算正確的（　?。?br /> A．a(chǎn)3﹣a2=a B．a(chǎn)2?a3=a6 C．（a3）2=a6 D．（3a）3=9a3
【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法．
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方法則，分別進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可．
【解答】解：A、a3與a2不是同類項(xiàng)，不能直接合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、a2?a3=a5，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、（a3）2=a6，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；
D、（3a）3=27a3，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握各部分的運(yùn)算法則．
　
8．下列計(jì)算正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)2+a2=a4 B．2a﹣a=2 C．（ab）2=a2b2 D．（a2）3=a5
【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類項(xiàng)．
【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方的知識(shí)求解即可求得答案．
【解答】解：A、a2+a2=2a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、2a﹣a=a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、（ab）2=a2b2，故本選項(xiàng)正確；
D、（a2）3=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，一定要記準(zhǔn)法則才能做題．
　
9．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?br /> A．x3?x2=x5 B．2x﹣x=2 C．x+y=xy D．（x3）2=x9
【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法．
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方和合并同類項(xiàng)法則分別判斷得出即可．
【解答】解：A、x3?x2=x5，此選項(xiàng)正確；
B、2x﹣x=x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、x+y無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、（x3）2=x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方和合并同類項(xiàng)法則等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)法則是解題關(guān)鍵．
　
10．下列運(yùn)算正確的是（　?。?br /> A．x?x2=x2 B．（xy）2=xy2 C．（x2）3=x6 D．x2+x2=x4
【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；正數(shù)和負(fù)數(shù)；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法．
【專題】計(jì)算題．
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)的法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
【解答】解：A、x?x2=x1+2=x3≠x2，故A錯(cuò)誤；
B、（xy）2=x2y2≠xy2，故B錯(cuò)誤；
C、（x2）3=x2×3=x6，故C正確；
D、x2+x2=2x2=x4，故D錯(cuò)誤．
故選C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．
　
11．計(jì)算（2a）3的結(jié)果是（　?。?br /> A．6a B．8a C．2a3 D．8a3
【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方．
【分析】利用積的乘方以及冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可求出答案．
【解答】解：（2a）3=8a3；
故選D．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則是解題的關(guān)鍵．
　
12．下列運(yùn)算正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)3?a3=a9 B．（﹣3a3）2=9a6 C．5a+3b=8ab D．（a+b）2=a2+b2
【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式．
【專題】計(jì)算題．
【分析】A、利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；
B、利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；
C、本選項(xiàng)不能合并，錯(cuò)誤；
D、利用完全平方公式展開(kāi)得到結(jié)果，即可作出判斷．
【解答】解：A、a3?a3=a6，故A錯(cuò)誤；
B、（﹣3a3）2=9a6，故B正確；
C、5a+3b不能合并，故C錯(cuò)誤；
D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故D錯(cuò)誤，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了積的乘方與冪的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．
　
13．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?br /> A．（a7）2=a9 B．a(chǎn)7?a2=a14 C．2a2+3a3=5a5 D．（ab）3=a3b3
【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法．
【專題】計(jì)算題．
【分析】A、利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；
B、利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；
C、原式不能合并，錯(cuò)誤；
D、利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．
【解答】解：A、（a7）2=a14，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、a7?a2=a9，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、本選項(xiàng)不能合并，錯(cuò)誤；
D、（ab）3=a3b3，本選項(xiàng)正確，
故選D
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，以及合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
　
14．下列運(yùn)算正確的是（　?。?br /> A．（a2）3=a6 B．a(chǎn)2+a=a5 C．（x﹣y）2=x2﹣y2 D．+=2
【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；合并同類項(xiàng)；完全平方公式．
【專題】計(jì)算題．
【分析】A、利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；
B、原式不能合并，錯(cuò)誤；
C、原式利用完全平方公式展開(kāi)得到結(jié)果，即可作出判斷；
D、原式利用立方根的定義化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可作出判斷．
【解答】解：A、（a2）3=a6，本選項(xiàng)正確；
B、本選項(xiàng)不能合并，錯(cuò)誤；
C、（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、+=2+，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，
故選A
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了積的乘方與冪的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．
　
15．下列式子計(jì)算正確的是（　?。?br /> A．x+x2=x3 B．3x2﹣2x=x C．（3x2y）2=3x4y2 D．（﹣3x2y）2=9x4y2
【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類項(xiàng)．
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方和合并同類項(xiàng)法則分別判斷得出即可．
【解答】解：A、x+x2=x3，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、3x2﹣2x=x，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、（3x2y）2=9x4y2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、（﹣3x2y）2=9x4y2，故此選項(xiàng)正確．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方和合并同類項(xiàng)法則等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)法則是解題關(guān)鍵．
　
16．下列計(jì)算正確的是（　?。?br /> A．x+x=2x2 B．x3?x2=x5 C．（x2）3=x5 D．（2x）2=2x2
【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法．
【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方的知識(shí)求解即可求得答案．
【解答】解：A、x+x=2x≠2x2，故A錯(cuò)誤；
B、x3?x2=x5，故B正確；
C、（x2）3=x6≠x5，故C錯(cuò)誤；
D、（2x）2=4x2≠2x2，故D錯(cuò)誤．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方等知識(shí)，解題要注意細(xì)心．
　
17．計(jì)算（2x3y）2的結(jié)果是（　?。?br /> A．4x6y2 B．8x6y2 C．4x5y2 D．8x5y2
【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方．
【分析】根據(jù)積的乘方的知識(shí)求解即可求得答案．
【解答】解：（2x3y）2=4x6y2．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了積的乘方，一定要記準(zhǔn)法則才能做題．
　
18．你認(rèn)為下列各式正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)2=（﹣a）2 B．a(chǎn)3=（﹣a）3 C．﹣a2=|﹣a2| D．a(chǎn)3=|a3|
【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；絕對(duì)值．
【專題】計(jì)算題．
【分析】A、B選項(xiàng)利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可做出判斷；
C、D選項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷．
【解答】解：A、a2=（﹣a）2，本選項(xiàng)正確；
B、a3=﹣（﹣a）3，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、﹣a2=﹣|﹣a2|，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、當(dāng)a=﹣2時(shí)，a3=﹣8，|a3|=8，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了冪的乘方與積的乘方，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
　
19．下列運(yùn)算正確的是（　?。?br /> A．3a﹣2a=1 B．x8﹣x4=x2
C． D．﹣（2x2y）3=﹣8x6y3
【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類項(xiàng)；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．
【專題】計(jì)算題．
【分析】A、合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可作出判斷；
B、本選項(xiàng)不能合并，錯(cuò)誤；
C、利用二次根式的化簡(jiǎn)公式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；
D、原式利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．
【解答】解：A、3a﹣2a=a，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、本選項(xiàng)不能合并，錯(cuò)誤；
C、=|﹣2|=2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、﹣（2x2y）3=﹣8x6y3，本選項(xiàng)正確，
故選D
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了積的乘方與冪的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．
　
20．計(jì)算（﹣ab2）3的結(jié)果是（　　）
A．﹣a3b6 B．﹣a3b5 C．﹣a3b5 D．﹣a3b6
【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方．
【分析】利用積的乘方與冪的乘方的運(yùn)算法則求解即可求得答案．
【解答】解：（﹣ab2）3=（﹣）3?a3（b2）3=﹣a3b6．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了積的乘方與冪的乘方．注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵．
　
21．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　?。?br /> A．﹣|﹣2|=﹣2 B．（a2）3=a5 C．2x2+3x2=5x2 D．
【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；絕對(duì)值；算術(shù)平方根；合并同類項(xiàng)．
【專題】計(jì)算題．
【分析】A、利用絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；
B、利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；
C、合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可做出判斷；
D、化為最簡(jiǎn)二次根式得到結(jié)果，即可做出判斷．
【解答】解：A、﹣|﹣2|=﹣2，故A選項(xiàng)正確；
B、（a2）3=a6，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、2x2+3x2=5x2，故C選項(xiàng)正確；
D、=2，故D選項(xiàng)正確．
故選B．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了冪的乘方及積的乘方，絕對(duì)值，算術(shù)平方根，以及合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
　
22．下列運(yùn)算正確的是（　?。?br /> A．（﹣x）2?x3=x5 B．x3?x4=x12 C．（xy3）2=xy6 D．（﹣2x2）3=﹣6x6
【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
【解答】解：A、（﹣x）2?x3=x2?x3=x5，選項(xiàng)正確；
B、x3?x4=x7，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、（xy3）2=x2y6，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、（﹣2x2）3=﹣8x6，選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．
　
23．下面計(jì)算正確的是（　?。?br /> A．（a2）3=a6 B．a(chǎn)4+a4=a8
C．（a+b）2=a2+b2 D．﹣3（a﹣2b）=﹣3a﹣2b
【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào)；完全平方公式．
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)、完全平分公式，即可解答．
【解答】解：A、正確；
B、a4+a4=2a4，故錯(cuò)誤；
C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故錯(cuò)誤；
D、﹣3（a﹣2b）=﹣3a+6b，故錯(cuò)誤；
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方和積的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)、完全平分公式法則．
　
24．若A為一數(shù)，且A=25×76×114，則下列選項(xiàng)中所表示的數(shù)，何者是A的因子？（　?。?br /> A．24×5 B．77×113 C．24×74×114 D．26×76×116
【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方．
【分析】直接將原式提取因式進(jìn)而得出A的因子．
【解答】解：∵A=25×76×114=24×74×114（2×72），
∴24×74×114，是原式的因子．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘方，正確分解原式是解題關(guān)鍵．
　
二、填空題（共6小題）
25．（﹣a2b）2?a=　a5b2?。?br /> 【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．
【分析】根據(jù)積的乘方以及同底數(shù)冪的乘方等知識(shí)求解即可求得答案．
【解答】解：（﹣a2b）2?a=a4b2a=a5b2．
故答案為：a5b2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了積的乘方和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則，一定要記準(zhǔn)法則才能做題．
　
26．﹣7+4的倒數(shù)是　?。唬ī?a2b）2=　4a4b2?。?br /> 【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；倒數(shù)；有理數(shù)的加法．
【分析】根據(jù)倒數(shù)和冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則求解．
【解答】解：﹣7+4=﹣3，倒數(shù)為﹣；
（﹣2a2b）2=4a4b2．
故答案為：；4a4b2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方和積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則．
　
27．計(jì)算：（﹣2ab3）2=　4a2b6?。?br /> 【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方．
【分析】直接由積的乘方與冪的乘方的性質(zhì)求解即可求得答案．
【解答】解：（﹣2ab3）2=4a2b6．
故答案為：4a2b6．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了積的乘方與冪的乘方．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握指數(shù)與符號(hào)的變化是解此題的關(guān)鍵．
　
28．計(jì)算：82014×（﹣0.125）2015=　﹣0.125?。?br /> 【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．
【專題】計(jì)算題．
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可化成指數(shù)相同的冪的乘法，根據(jù)積的乘方，可得答案．
【解答】解：原式=82014×（﹣0.125）2014×（﹣0.125）
=（﹣8×0.125）2014×（﹣0.125）
=﹣0.125，
故答案為：﹣0.125．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了積的乘方，先化成指數(shù)相同的冪的乘法，再進(jìn)行積的乘方運(yùn)算．
　
29．計(jì)算：（a3）2?a3=　a9?。?br /> 【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．
【專題】計(jì)算題．
【分析】根據(jù)冪的乘方，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案．
【解答】解：原式=a6?a3=a9，
故答案為：a9．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方，先算冪的乘方，再算同底數(shù)冪的乘法．
　
30．寫(xiě)出一個(gè)運(yùn)算結(jié)果是a6的算式　a2?a4（答案不唯一）?。?br /> 【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；同底數(shù)冪的乘法；同底數(shù)冪的除法．
【專題】開(kāi)放型．
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可得答案．
【解答】解：a2?a4=a6，
故答案為：a2?a4（答案不唯一）．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．

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