3．已知△ABC的三邊長分別為6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF的一邊長為4 cm，若想得到這兩個三角形相似，則△DEF的另兩邊長可以是下列的( )A．2 cm，3 cm B．4 cm，5 cmC．5 cm，6 cm D．6 cm，7 cm4．如圖，已知D，E，F(xiàn)分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，則圖中與△ABC相似的三角形有( )A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
7．(教材P95習(xí)題4.7T2變式)如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，△CAB和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上．(1)填空：AC＝________，AB＝________；(2)判斷△CAB和△DEF是否相似，并說明理由．
8．如圖，在正方形網(wǎng)格上有6個三角形：①△ABC；②△BCD；③△BDE；④△BFG；⑤△FGH；⑥△EFK.其中②～⑥中與①相似的是( )A.②③④ B．③④⑤C．④⑤⑥ D．②③⑥
9．如圖，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，若以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是( )A．(6，0) B．(6，3) C．(6，5) D．(4，2)
10．已知正方形ABCD，E是CD的中點(diǎn)，P是BC邊上的一點(diǎn)，下列條件中不能推出△ABP與△ECP相似的是( )A．∠APB＝∠EPC B．∠APE＝90°C．P是BC的中點(diǎn) D．BP∶BC＝2∶3
11．如圖，AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF，求證：△DEF∽△ABC.
12．(教材P94例3變式)如圖，已知AB∶AD＝BC∶DE＝AC∶AE，請猜想∠ABD與∠ACE的關(guān)系，并說明理由．解：∠ABD＝∠ACE.理由如下：∵AB∶AD＝BC∶DE＝AC∶AE，∴△ABC∽△ADE，∴∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE.又∵AB∶AD＝AC∶AE，∴△BAD∽△CAE，∴∠ABD＝∠ACE
13．如圖，在正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長均為1)上有△ABC和△DEF.(1)這兩個三角形相似嗎？為什么？(2)求∠A的度數(shù)；(3)請?jiān)诰W(wǎng)格中再畫一個格點(diǎn)三角形，使它與△ABC相似，并求出其相似比．
14．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF邊上的5個格點(diǎn)，請按要求完成下列各題：(1)試證明三角形△ABC為直角三角形；(2)判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；(3)畫一個三角形，使它的三個頂點(diǎn)為P1，P2，P3，P4，P5中的3個格點(diǎn)并且與△ABC相似．(要求：用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法與證明)

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初中數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊電子課本

4 探索三角形相似的條件

版本： 北師大版

年級： 九年級上冊

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