1．下列說法中錯(cuò)誤的是( )A．相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例B．相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等C．相似多邊形的邊數(shù)相同D．對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形是相似多邊形
6．如圖，已知梯形ABCD與梯形A′B′C′D′相似，求未知邊x，y，z的長(zhǎng)度和∠α，∠β的度數(shù)．解：∠α＝118°，∠β＝70°，x＝6，y＝12，z＝6
7．下列判斷正確的是( )A．兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的多邊形相似B．兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊成比例的多邊形相似C．邊數(shù)相同的正多邊形都相等D．有一組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)平行四邊形相似8．在下面的三個(gè)矩形中，相似的是( )A.甲和乙 B．甲和丙C．乙和丙 D．甲、乙和丙
9．如圖，已知△AEO∽△ABC，△AOF∽△ACD，那么四邊形ABCD與四邊形AEOF相似嗎？請(qǐng)說明理由.
10．(河北中考)在研究相似問題時(shí)，甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)如下：對(duì)于兩人的觀點(diǎn)，下列說法正確的是( )A．兩人都對(duì) B．兩人都不對(duì)C．甲對(duì)，乙不對(duì) D．甲不對(duì)，乙對(duì)
11．要做甲、乙兩個(gè)形狀相同(相似)的三角形框架，已知三角形框架甲的三邊長(zhǎng)分別為：50 cm，60 cm，80 cm，三角形框架乙的一邊長(zhǎng)為20 cm，那么符合條件的三角形框架乙共有( )A．1種 　B．2種 　C．3種 D．4種12．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝12 cm，BC＝27 cm，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在兩腰AB，CD上，且EF∥AD，如果四邊形AEFD∽四邊形EBCF，則EF＝____．
14．如圖，有一個(gè)半徑為50米的圓形草坪，現(xiàn)在沿草坪的四周開辟了寬10米的環(huán)形跑道，那么：(1)草坪的外邊緣與環(huán)形跑道的外邊緣所成的兩個(gè)圓相似嗎？(2)這兩個(gè)圓的半徑之比和周長(zhǎng)之比分別是多少？它們有什么關(guān)系嗎？解：(1)兩個(gè)圓相似　(2)這兩個(gè)圓的半徑分別為50米、60米，所以它們的半徑之比為5∶6，周長(zhǎng)之比為(2π×50)∶(2π×60)即為5∶6，所以這兩個(gè)圓的半徑之比等于周長(zhǎng)之比
15．如圖，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD內(nèi)部．AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD∶AB＝2∶1，設(shè)AB與A′B′，BC與B′C′，CD與C′D′，DA與D′A′之間的距離分別為a，b，c，d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a，b，c，d應(yīng)滿足什么條件？請(qǐng)說明理由.解：a＋c＝2b＋2d，理由如下：設(shè)AB＝x，則AD＝2x，那么A′D′＝2x－a－c，A′B′＝x－b－d.∵矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，∴AD∶AB＝A′D′∶A′B′＝2∶1，∴A′D′＝2A′B′，∴2x－a－c＝2(x－b－d)，∴a＋c＝2b＋2d
16．在兩邊長(zhǎng)分別為AB＝30 m，AD＝20 m的矩形花壇四周修筑小路．(1)如果四周小路的寬均相等，如圖①，那么小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′ 和矩形ABCD相似嗎？請(qǐng)說明理由；(2)如果相對(duì)的兩條小路的寬均相等，如圖②，試問小路的寬x與y的比值為多少時(shí)，能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD？請(qǐng)說明理由．

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初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)電子課本

3 相似多邊形

版本： 北師大版

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

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