一、選擇題(每小題3分，共36分)1．下列性質(zhì)中，矩形具有而菱形不一定具有的是(　　)A．對(duì)邊平行B．對(duì)角線相等C．對(duì)角相等D．中心對(duì)稱圖形
2．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°，則該多邊形的邊數(shù)為(　　)A．四B．五C．六D．七
5．如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD，AC于點(diǎn)E，O，連接CE，則CE的長(zhǎng)為(　　)A．3B．3.5　C．2.5D．2.8
6．如圖，□ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，若AC＝6，BD＝8，則AB的長(zhǎng)可能是(　　)A．10B．8C．7D．6
7．兩個(gè)邊長(zhǎng)為4 cm的正方形按如圖所示的方式重疊在一起，點(diǎn)O是其中一個(gè)正方形的中心，則重疊部分的面積為(　　)A．2B．4　C．3D．8
10．如圖，矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在直線l3，l4，l2，l1上．若直線l1∥l2∥l3∥l4且間距相等，AB＝4，BC＝3，則tan α的值為(　　)
12．如圖，在菱形ABCD中，E是AB邊上一點(diǎn)，∠A＝∠EDF＝60°，有下列結(jié)論：①AE＝BF；②△DEF是等邊三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE＝∠BEF．其中正確的個(gè)數(shù)是(　　)A．4B．3　C．2D．1
二、填空題(每小題4分，共24分)13．對(duì)角線________________________的四邊形是正方形．14．在正方形ABCD的一側(cè)作等邊三角形ADE，則∠BEC＝_______________．
16．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)M在DC上，且DM＝2，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DN＋MN的最小值為______．
17．如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，E為CD的中點(diǎn)，連接AE，BD交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ⊥BC于點(diǎn)Q，則PQ＝______．
18．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E，F(xiàn)分別是AB，AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，BE＝AF，∠BAD＝120°，則下列結(jié)論：①△BEC≌△AFC；②△ECF為等邊三角形；③∠AGE＝∠AFC．其中正確的有__________ (填序號(hào))．
(1)證明：∵D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，∴DE∥BC，且BC＝2DE．又BE＝2DE，EF＝BE，∴EF＝BC，EF∥BC．∴四邊形BCFE是平行四邊形．又BE＝EF，∴四邊形BCFE是菱形．
20．(10分)如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)AB＝12，翻折AD到GN分別交CD于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，BN＝5，連接AN．(1)求△AEN的面積；(2)試判斷EF與AN的數(shù)量與位置關(guān)系，并說明理由．
21．(12分)已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，E是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)．連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥ED，交AB于點(diǎn)F．(1)如圖1，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，求證：矩形DEFG是正方形；(2)如圖2，連接AG，求AG＋AE的值．
(1)證明：如圖，過點(diǎn)E作EM⊥AD于點(diǎn)M，過點(diǎn)E作EN⊥AB于點(diǎn)N．∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DAB＝90°，∠EAD＝∠EAB．∵EM⊥AD，EN⊥AB，∴EM＝EN．∵∠EMA＝∠ENA＝∠DAB＝90°，∴四邊形ANEM是矩形．∴∠MEN＝90°．∴∠FEN＋∠MEF＝90°．

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