2．根據(jù)國際疫情及傳染病防控的經(jīng)驗，疫苗接種是當前有力的防控手段，截至2022年1月16日18時，廣州市累計接種新冠病毒疫苗47 533 000劑次．將47 533 000用科學記數(shù)法表示應為(　　)A．4.753 3×106B．4.753 3×107C．47.533×107D．0.475 33×108
3．下列計算正確的是(　　)A．a(chǎn)3·a2＝a6B．(a3)2＝a5C．a(chǎn)6÷a3＝a3D．a(chǎn)2＋a3＝a54．在學校舉行“陽光少年，勵志青春”的演講比賽中，五位評委給選手小明的評分分別為90,85,90,80,95，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(　　)A．89B．90C．85D．88
5．在平面直角坐標系中，已知點A關(guān)于原點的對稱點A1(5，－2)，則點A的坐標為(　　)A．(－5,2)B．(2，－5)C．(5,2)D．(－5，－2)
6．正多邊形的內(nèi)角和是1260°，則這個正多邊形是(　　)A．正七邊形B．正八邊形C．正九邊形D．正十邊形7．若關(guān)于x的方程x2＋6x－a＝0無實數(shù)根，則a的值可以是(　　)A．－10B．－9C．－8D．10
(1)求拋物線的表達式；(2)當線段DF的長度最大時，求點D的坐標；(3)拋物線上是否存在點D，使得以O，D，E為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
(2)對于y＝－x2＋x＋2，令x＝0，則y＝2，∴C(0,2)．由點A，C的坐標，得直線AC的表達式為y＝－x＋2．∵點D的橫坐標為m，則D(m，－m2＋m＋2)，F(xiàn)(m，－m＋2)．∴DF＝－m2＋m＋2－(－m＋2)＝－(m－1)2＋1．∵－1＜0，∴DF有最大值，當DF最大時，m＝1．∴點D的坐標為(1,2)．
20．正方形ABCD的邊長為1，O是BC邊上的一個動點(與B，C不重合)，以O為頂點在BC所在直線的上方作∠MON＝90°．(1)當OM經(jīng)過點A時，①請直接填空：ON________(可能，不可能)過D點(圖1僅供分析)；②如圖2，在ON上截取OE＝OA，過E點作EF垂直于直線BC，垂足為F，作EH⊥CD于點H，求證：四邊形EFCH為正方形．
(2)當OM不過點A時，設OM交邊AB于G，且OG＝1．在ON上存在點P，過P點作PK垂直于直線BC，垂足為K，使得S△PKO＝4S△OBG，連接GP，求四邊形PKBG的最大面積．
(1)解：①不可能證明：②∵∠MON＝90°，∴∠EOF＝90°－∠AOB．在Rt△ABO中，∠BAO＝90°－∠AOB，∴∠EOF＝∠BAO．又EH⊥CD，EF⊥CB，∴∠EHC＝∠EFC＝90°．而∠HCF＝90°，∴四邊形EFCH為矩形．

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