數(shù)學(xué)八年級上冊第十一章 三角形綜合與測試單元測試綜合訓(xùn)練題

這是一份數(shù)學(xué)八年級上冊第十一章 三角形綜合與測試單元測試綜合訓(xùn)練題，共8頁。試卷主要包含了選擇題.，填空題.，解答題.等內(nèi)容，歡迎下載使用。
班級：___________姓名：___________得分：______
一、選擇題（30分）.
1.從五邊形的一個頂點出發(fā)的對角線，把這個五邊形分成( )個三角形.
A.5 B.4 C.3 D.2
2.以下列各組線段長為邊能組成三角形的是( ).
A.1cm，2cm，4cm B.2cm，4cm，6cm C.4cm，6cm，8cm D.5cm，6cm，12cm
1 2
1 2
2 1
1
2
A
B
C
D
3.下列圖形中一定能說明∠1＞∠2的是( ).
4.一個三角形的三條角平分線的交點在( ).
A.三角形內(nèi)B.三角形外 C.三角形的某邊上D.以上三種情形都有可能
5.某人到瓷磚商店去買一種多邊形形狀的瓷磚用來鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是( ).
A.正三角形B.矩形 C.正六邊形 D.正八邊形
6.能把一個任意三角形分成面積相等的兩部分的是( ).
A.角平分線 B.中線 C.高 D.A、B、C都可以
7.一個角的兩邊與另一個角的兩邊互相垂直，且這兩個角之差為40°，那么這兩個角分別為( ).
A.70°和110° B.80°和120° C.40°和140° D.100°和140°
8.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為2:3:7，這個三角形一定是( ).
A．直角三角形B．等腰三角形 C．銳角三角形 D．鈍角三角形
9.（n+1）邊形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和大( ).
A.180°B.360° C.n·180° D.n·360°
10.如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，試著找一找這個規(guī)律.你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是( ).
第10題圖
第14題圖
第11題圖
第15題圖
A.∠1+∠2=2∠AB.∠1+∠2=∠A C.∠A=2（∠1+∠2） D.∠1+∠2=∠A
二、填空題.（每題2分,共16分）
11.木工師傅做完房門后,為防止變形,會在門上釘上一條斜拉的木條,這樣做的根據(jù)
是 .
12.某一個三角形的外角中有一個角是銳角，那么這個三角形是 角三角形.
13.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的一半，則它的邊數(shù)是 .
14.如圖所示：
（1）在△ABC中，BC邊上的高是 ；（2）在△AEC中，AE邊上的高是 .
15.如圖，正方形ABCD中，截去∠B、∠D后，∠1、∠2、∠3、∠4的和為 .
16.若一個等腰三角形的兩邊長分別是3 cm和5 cm，則它的周長是 cm.
17.三角形的三邊長分別為5，1+2x，8，則x的取值范圍是________.
18.一個四邊形的四個內(nèi)角中最多有_______個鈍角，最多有_____個銳角?
三、解答題（2×4/=8/）.
19．一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的6倍，這是一個幾邊形.
20.已知三角形的兩個外角分別是α°,β°,且滿足（α－50）2＝－｜α+β－200|.求此三角形各角的度數(shù).
四、解答題（3×5/=15/）.
21.△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O.
（1）若∠ABC = 40°，∠ACB = 50°，則∠BOC =_______.
（2）若∠ABC +∠ACB =116°，則∠BOC =_______.
（3）若∠A = 76°，則∠BOC =_______.
（4）若∠BOC = 120°，則∠A =_______.
（5）你能找出∠A與∠BOC 之間的數(shù)量關(guān)系嗎？
22.如圖的四邊形是某地板廠加工地板時剩下的邊角余料,用這種四邊形的木板可以進(jìn)行鑲嵌嗎？請說明理由.
23.已知等腰三角形中，AB＝AC，一腰上的中線BD把這個三角形的周長分成15cm和6cm兩部分，求這個等腰三角形的底邊的長．
四、解答題（3×7/=21/）.
24.如圖，已知△ABC，D在BC的延長線上，E在CA的延長線上，
F在AB上，試比較∠1與∠2的大小.
25.已知：如圖，AC和BD相交于點O，說明：AC+BD＞AB+CD.
26.如圖，它是一個大型模板，設(shè)計要求BA與CD相交成20°角，DA與CB相交成40°角，現(xiàn)測得∠A=145°，∠B=75°，∠C=85°∠D=55°，就斷定這塊模板是合格的，這是為什么？
五、解答題（（3×10/=30/））.
27.如圖，四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、DF分別是∠B、∠D的平分線.
（1）∠1與∠2大小有何關(guān)系，為什么? （2）BE與DF有何關(guān)系?請說明理由.
28.如圖1,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC，CE平分∠ACD,且BE、CE交于點E.
求證:(1)∠E＝∠A；
(2)若BE、CE是△ABC兩外角的平分線且交于點E，則∠E與∠A又有什么關(guān)系?并說明理由.
圖1
E
D
B
C
A
B
C
A
備用圖
29.如圖，∠ECF＝90°,線段AB的端點分別在CE和CF上，BD平分∠CBA，并與∠CAB的外角平分線AG所在的直線交于一點D.（1）∠D與∠C有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（2）點A在射線CE上運(yùn)動（不與點C重合）時，其它條件不變，（1）中結(jié)論還成立嗎？說說你的理由.
參考答案
1C；2.C；3.C；4.A；5.D；6.B；7.A；8.D；9.A；10.A；11.三角形具有穩(wěn)定性；12.鈍；13.3；14.AB、CD；15.540°；16.11或13；17.1＜＜6；18.3、3；
19.14；
20.130°、30°、20°
21.
（4）∠BOC=180°-（∠OCB+∠OBC）
=180°-（∠ACB+∠ABC）
=180°-（180°-∠A）
=90°+∠A。
22.
能進(jìn)行鑲嵌；
理由：由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內(nèi)角的和為360°時，就能鑲嵌．
而任意四邊形的內(nèi)角和是360°，只要放在同一頂點的4個內(nèi)角和為360°，
故能進(jìn)行鑲嵌．
23.
如圖，根據(jù)題意得：AB=AC，AD=CD，
設(shè)BC=xcm，AD=CD=ycm，
則AB=AC=2ycm，
①若AB+AD=15cm，BC+CD=6cm，
則，
解得：，
即AB=AC=10cm，BC=1cm；
②若AB+AD=6cm，BC+CD=15cm，
則，
解得：，
即AB=AC=4cm，BC=13cm，
∵4+4=8＜13，不能組成三角形，舍去；
∴這個等腰三角形的底邊的長為1cm．
24.
根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，在△AEF中，∠BAC＞∠1，
在△ABC中，∠2＞∠BAC，
所以，∠2＞∠1．
25.
證明：∵AO+BO＞AB，DO+CO＞CD，
∴AO+BO+DO+CO＞AB+CD，
即AC+BD＞AB+CD．
26. 解：延長DA、CB，相交于F，
∵∠C+∠ADC=85°+55°=140°，
∴∠F=180°-140°=40°；
延長BA、CD相交于E，
∵∠C+∠ABC=85°+75°=160°，
∴∠E=180°-160°=20°，
故合格．
27.
（1）∠1+∠2=90°；
∵BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的平分線，
∴∠1=∠ABE，∠2=∠ADF，
∵∠A=∠C=90°，
∴∠ABC+∠ADC=180°，
∴2（∠1+∠2）=180°，
∴∠1+∠2=90°；
（2）BE∥DF；
在△FCD中，∵∠C=90°，
∴∠DFC+∠2=90°，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠DFC，
∴BE∥DF．
28. （1）證明：∵∠ACD=∠A+∠ABC，
∴∠2=（∠A+∠ABC）．
又∵∠4=∠E+∠2，
∴∠E+∠2=（∠A+∠ABC）．
∵BE平分∠ABC，
∴∠2=∠ABC，
∴∠ABC+∠E=（∠A+∠ABC），
∴∠E=∠A；
（2）如圖2所示，
∵BE、CE是兩外角的平分線，
∴∠2=∠CBD，∠4=∠BCF，
而∠CBD=∠A+∠ACB，∠BCF=∠A+∠ABC，
∴∠2=（∠A+∠ACB），∠4=（∠A+∠ABC）．
∵∠E+∠2+∠4=180°，
∴∠E+（∠A+∠ACB）+（∠A+∠ABC）=180°，即∠E+∠A+（∠A+∠ACB+∠ABC）=180°．
∵∠A+∠ACB+∠ABC=180°，
∴∠E+∠A=90°．
29.