2022-2023年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)14.2.1《平方差公式》課時(shí)練習(xí)一????????????? 、選擇題1.下列運(yùn)算一定正確的是(　　)A.2a+2a=2a2    B.a2?a3=a6    C.(2a2)3=6a6    D.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b22.計(jì)算(x-1)(-x-1)的結(jié)果是(　     )A.﹣x2+1        B.x2﹣1     C.﹣x2﹣1       D.x2+13.下列各式中能用平方差公式計(jì)算的是(　　)A.(﹣x+2y)(x﹣2y)    B.(3x﹣5y)(﹣3x﹣5y)   C.(1﹣5m)(5m﹣1)    D.(a+b)(b+a)4.已知a+b=3,則代數(shù)式(a+b)(a-b)+6b的值是(      )A.-3　　　    B.3　　　      C.-9　　      D.9 5.下面哪個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果是9﹣x2(　  　)A.(3﹣x)(3+x)   B.(x﹣3)(x+3)   C.(3﹣x)2   D.(3+x)26.下列多項(xiàng)式的乘法能用平方差公式計(jì)算的是(　　)A.(﹣a﹣b)(a﹣b)    B.(﹣x+2)(x﹣2)  C.(﹣2x﹣1)(2x+1)   D.(﹣3x+2)(﹣2x+3)7.計(jì)算(﹣2a﹣3b)(2a﹣3b)的結(jié)果為(　　)A.9b2﹣4a2    B.4a2﹣9b2         C.﹣4a2﹣12ab﹣9b2    D.﹣4a2+12ab﹣9b28.一個(gè)正方形邊長增加3cm，它的面積就增加39cm2，這個(gè)正方形邊長是(      )A.8cm           B.5cm              C.6cm            D.10cm9.如圖，在邊長為a的正方形上剪去一個(gè)邊長為b的小正方形(a＞b)，把剩下的部分剪拼成一個(gè)梯形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，由此可以驗(yàn)證的等式是(　　)A.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2?????????????            B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)?????????????            D.a(a﹣b)=a2﹣ab 10.下列各式中能用平方差公式是(     )A.(x+y)(y+x)?????????????     B.(x+y)(y﹣x)?????????????     C.(x+y)(﹣y﹣x)?????????????      D.(﹣x+y)(y﹣x)11.下列各式：①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式計(jì)算的是(     ) A.①②        B.①③         C.②③         D.②④12.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=3，那么a＋b的值為(     )A.2        B.±2         C.4      D.±1二????????????? 、填空題13.化簡：(-2x-3)(-2x+3)=_____________14.化簡：(a﹣b)(﹣b﹣a)=　　　　　　.15.化簡：(x+1)(x﹣1)+1=          .16.化簡：(3x+1)(3x﹣1)(9x2+1)=　　　　　　.17.計(jì)算：20152﹣2016×2014=          .18.化簡：6(7+1)(72+1)(74+1)(78+1)+1=　　.三????????????? 、解答題19.化簡：a(2－a)＋(a＋1)(a－1).   20.化簡：x(4x+3y) -(2x+y)(2x-y).   21.化簡：(3x﹣y)(y+3x)﹣(4x﹣3y)(4x+3y)  22.化簡：(2x+y﹣3)(2x﹣y﹣3).  23.先化簡，再求值：求(2x﹣y)(2x+y)﹣(2y+x)(2y﹣x)的值，其中x=2，y=1.     24.如圖，鄭某把一塊邊長為a m的正方形的土地租給李某種植，他對(duì)李某說：“我把你這塊地的一邊減少5 m，另一邊增加5 m，繼續(xù)租給你，你也沒有吃虧，你看如何”.李某一聽，覺得自己好像沒有吃虧，就答應(yīng)了.同學(xué)們，你們覺得李某有沒有吃虧？請(qǐng)說明理由.    25.根據(jù)下列條件，解決問題：(1)填空：(a﹣b)(a+b)=　   　(a﹣b)(a2+ab+b2)=　   　(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)=　   　(2)猜想：(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1)=　   　(其中n為正整數(shù)，且n≥2).(3)利用(2)猜想的結(jié)論計(jì)算：39﹣38+37﹣…+33﹣32+3.
參考答案1.D.2.A3.B.4.D5.A6.A7.A.8.B9.C.10.B11.A12.D13.答案為：4x2 -9；14.答案為：b2﹣a215.答案為：x2.16.答案為：81x4﹣117.答案為：1.18.答案為：73219.解：原式＝2a－a2＋a2－1＝2a－1.20.解：原式=3xy+y2. 21.解：原式=9x2﹣y2﹣(16x2﹣9y2)=9x2﹣y2﹣16x2+9y2=﹣17x2+8x2；22.解：原式=4x2﹣12x+9﹣y2.23.解：原式=4x2﹣y2﹣(4y2﹣x2)=5x2﹣5y2，當(dāng)x=2，y=1時(shí)，原式=5×22﹣5×12=15.24.解：李某吃虧了.理由如下：∵(a+5)(a-5)=a2-25＜a2，∴李某少種了25 m2地，李某吃虧了.25.解：(1)a2-b2；a3-b3；a4-b4；(2)an-bn；(3)原式=. 

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14.2.1 平方差公式

版本： 人教版

年級(jí)： 八年級(jí)上冊(cè)

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