4.6利用相似三角形測(cè)高一、單選題1．小剛身高1.7m，測(cè)得他站立在陽(yáng)光下的影子長(zhǎng)為0.85m，緊接著他把手臂豎直舉起，測(cè)得影子長(zhǎng)為1.1m，那么小剛舉起的手臂超出頭頂（　?。?/span>A．0.5m B．0.55m C．0.6m D．2.2m【答案】A【解析】根據(jù)在同一時(shí)刻，物體的實(shí)際高度和影長(zhǎng)成比例，設(shè)小剛舉起的手臂超出頭頂是xm，則有，解得：x=0.5．故選：A2．興趣小組的同學(xué)要測(cè)量樹的高度．在陽(yáng)光下，一名同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為米的竹竿的影長(zhǎng)為米，同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量樹的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上，測(cè)得此影子長(zhǎng)為米，一級(jí)臺(tái)階高為米，如圖所示，若此時(shí)落在地面上的影長(zhǎng)為米，則樹高為（）A．11.5米 B．11.75米 C．11.8米 D．12.25米【答案】C【分析】在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似．本題中：經(jīng)過樹在臺(tái)階上的影子的頂端作樹的垂線和經(jīng)過樹頂?shù)奶?yáng)光線以及樹所成三角形，與竹竿，影子光線形成的三角形相似，這樣就可求出垂足到樹的頂端的高度，再加上臺(tái)階的高就是樹高．【解析】如圖，根據(jù)題意可知EF=BC=4.4米，DE=0.2米，BE=FC=0.3米，則ED=4.6米，∵同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比例，∴AE：ED=1：0.4，即AE：4.6=1：0.4，∴AE=11.5米，∴AB=AE+EB=11.5+0.3=11.8米，∴樹的高度是11.8米，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，把實(shí)際問題抽象到相似三角形中，根據(jù)相似三角形的相似比，列出方程進(jìn)行求解是關(guān)鍵.3．小明在測(cè)量樓高時(shí)，先測(cè)出樓房落在地面上的影長(zhǎng)BA為15米（如圖），然后在A處樹立一根高2米的標(biāo)桿，測(cè)得標(biāo)桿的影長(zhǎng)AC為3米，則樓高為A．10米 B．12米 C．15米 D．22.5米【答案】A【解析】試題分析：在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似．因此，∵，即，∴樓高=10米．故選A．4．如圖，在同一時(shí)刻，身高1.6米的小麗在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為2.5米，一棵大樹的影長(zhǎng)為5米，則這棵樹的高度為（　　）A．1.5米 B．2.3米 C．3.2米 D．7.8米【答案】C【分析】在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似，據(jù)此進(jìn)行求解即可.【解析】設(shè)樹高為x米，由題意得，解得：x=3.2，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形在測(cè)量高度時(shí)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問題．5．數(shù)學(xué)興趣小組的小明想測(cè)量教學(xué)樓前的一棵樹的高度．下午課外活動(dòng)時(shí)他測(cè)得一根長(zhǎng)為1m的竹竿的影長(zhǎng)是0.8m．但當(dāng)他馬上測(cè)量樹高時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖）．他先測(cè)得留在墻壁上的樹影高為1.2m，又測(cè)得地面的影長(zhǎng)為2.6m，請(qǐng)你幫他算一下，下列哪個(gè)數(shù)字最接近樹高（    ）m．A．3.04 B．4.45 C．4.75 D．3.8【答案】B【解析】試題解析：∵留在墻壁上的樹影高為1.2m，
∴這段影子在地面上的長(zhǎng)為：1.2×0.8=0.96m，
∴這棵樹全落在地面上時(shí)的影子的長(zhǎng)為：2.6+0.96=3.56m，
∴這棵樹的高度為：3.56÷0.8=4.45m.
故選B．6．如圖，在針孔成像問題中，根據(jù)圖形尺寸可知像的長(zhǎng)是物AB長(zhǎng)的（    ）A．3倍 B．不知AB的長(zhǎng)度，無(wú)法計(jì)算 C． D．【答案】C【解析】由題意知，,=，所以選C.7．如圖所示，某同學(xué)拿著一把有刻度的尺子，站在距電線桿30m的位置，把手臂向前伸直，將尺子豎直，看到尺子遮住電線桿時(shí)尺子的刻度為12cm，已知臂長(zhǎng)60cm，則電線桿的高度為（    ）A．2.4m B．24m C．0.6m D．6m【答案】D【解析】試題解析：作AN⊥EF于N，交BC于M，
∵BC∥EF，
∴AM⊥BC于M，
∴△ABC∽△AEF，
∴，
∵AM=0.6，AN=30，BC=0.12，
∴EF==6m．
故選D．8．如圖，陽(yáng)光通過窗口AB照射到室內(nèi)，在地面上留下4米寬的亮區(qū)DE，已知亮區(qū)DE到窗口下的墻腳的距離CE=5米，窗口高米，那么窗口底部離地面的高度BC為（）A．2米 B．2.5米 C．3米 D．4米【答案】B【解析】【分析】根據(jù)光沿直線傳播的道理可知AD∥BE，則△BCE∽△ACD，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等即可解答．【解析】由題意知，可得，∴，∵（米），米，∴，∴米，故選B.【點(diǎn)睛】題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵．9．如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從距離燈的底部（點(diǎn)O）20米的點(diǎn)A處，沿OA所在的直線行走14米到點(diǎn)B時(shí)，人影的長(zhǎng)度(      )A．增大1.5米        B．減小1.5米     C．增大3.5米  D．減小3.5米【答案】D【解析】試題分析：設(shè)小明在A處時(shí)影長(zhǎng)為x，B處時(shí)影長(zhǎng)為y．∵AC∥OP，BD∥OP，∴△ACM∽△OPM，△BDN∽△OPN，∴，，則，∴x=5；，∴y=1.5，∴x﹣y=3.5，故變短了3.5米．故選D．考點(diǎn)：中心投影．10．如圖，為了測(cè)量油桶內(nèi)油面的高度，將一根細(xì)木棒自油桶邊緣的小孔插入桶內(nèi)，測(cè)得木棒插入部分的長(zhǎng)為，木棒上沾油部分的長(zhǎng)為，桶高為，那么桶內(nèi)油面的高度是（）A．32?cm B．30?cm C．50?cm D．48?cm【答案】D【解析】【分析】將實(shí)際圖形抽象為直角三角形，并根據(jù)相似三角形的性質(zhì)來(lái)解答．【解析】如圖：AB為油桶高，DE為桶內(nèi)油面的高度，AC為木棒插入部分的長(zhǎng)，CD為木棒上沾油部分的長(zhǎng)，∵DE∥AB，∴△CDE∽△CAB，∴CD：CA=DE：AB，∴60：100=DE：80，∴DE=48cm，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意正確畫出圖形并熟練應(yīng)用相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.  二、填空題11．如圖，鐵道口的欄桿短臂長(zhǎng)1m，長(zhǎng)臂長(zhǎng)16m．當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時(shí)，長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高______【答案】8m【分析】由題意證△ABO∽△CDO，可得，即，解之可得．【解析】如圖，

由題意知∠BAO=∠C=90°，
∵∠AOB=∠COD，
∴△ABO∽△CDO，
∴，即，
解得：CD=8，
故答案為：8m．【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的應(yīng)用，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12．如圖是測(cè)量河寬的示意圖，AE與BC相交于點(diǎn)D，∠B=∠C=90°，測(cè)得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河寬AB=______m．【答案】100【分析】由兩角對(duì)應(yīng)相等可得△BAD∽△CED，利用對(duì)應(yīng)邊成比例即可得兩岸間的大致距離AB的長(zhǎng)．【解析】解：∵∠ADB=∠EDC，∠ABC=∠ECD=90°，∴△ABD∽△ECD，∴，即，解得：AB= =100（米）．故答案為100．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似；相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例．13．在同一時(shí)刻太陽(yáng)光下，身高的小華在地面上形成的影長(zhǎng)是米，此時(shí)測(cè)得一棵大樹在地面上的影長(zhǎng)是米，則大樹的實(shí)際高度是________．【答案】米【解析】【分析】在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似．【解析】設(shè)樹高為x米，因?yàn)槿说母叨龋喝说挠伴L(zhǎng)=樹的高度：樹的影長(zhǎng)，所以1.6：0.8=x：4.8，所以x=4.8×2=9.6，故答案為：9.6米．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形在測(cè)量高度時(shí)的應(yīng)用，找出相似的三角形，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程是解題的關(guān)鍵.14．如圖，小明在A時(shí)測(cè)得某樹的影長(zhǎng)為2m，B時(shí)又測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為_____m【答案】4【分析】根據(jù)題意，畫出示意圖，易得：Rt△EDC∽Rt△CDF，進(jìn)而可得=；即DC2=ED?FD，代入數(shù)據(jù)可得答案．【解析】如圖：過點(diǎn)C作CD⊥EF，由題意得：△EFC是直角三角形,∠ECF=90°，∴∠EDC=∠CDF=90°，∴∠E+∠ECD=∠ECD+∠DCF=90°，∴∠E=∠DCF，∴Rt△EDC∽Rt△CDF，有=;即DC2=EDFD，代入數(shù)據(jù)可得DC2=16，DC=4；故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為相似三角形的問題是解題的關(guān)鍵.15．如圖，是斜靠在墻壁上的長(zhǎng)梯，梯腳距離墻腳，梯上點(diǎn)距墻，長(zhǎng)，則梯子的長(zhǎng)為________．【答案】3.5【解析】【分析】根據(jù)梯子、墻、地面三者構(gòu)成的直角三角形與梯子、墻、梯上點(diǎn)D三者構(gòu)成的直角三角相似，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例解答即可．【解析】因?yàn)樘葑用恳粭l踏板均和地面平行，所以構(gòu)成一組相似三角形，即△ABC∽△ADE，則，設(shè)梯子長(zhǎng)為x米，則，解得，x=3.5，故答案為：3.5．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問題．16．我軍偵察員在距敵方100m的地方發(fā)現(xiàn)敵方的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物物測(cè)量，機(jī)靈的偵察員將自己的食E指豎直舉在右眼前，閉上左眼，并將食指前后移動(dòng)，使食指恰好將該建筑物遮住，如圖所示.若此時(shí)眼睛到食指的距離約為40cm，食指的長(zhǎng)約為8cm，則敵方建筑物的高度約是_______m.【答案】20【解析】【分析】由題意知△ABC∽△ADE，然后根據(jù)相似三角形對(duì)邊的比與對(duì)應(yīng)高的比相等列式求解即可.【解析】解：∵40cm=0.4m，8cm=0.08m∵BC∥DE，AG⊥BC，AF⊥DE．∴△ABC∽△ADE，∴BC：DE=AG：AF，∴0.08：DE=0.4：100，∴DE=20m．故答案為：20．【點(diǎn)睛】本題只要是把實(shí)際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，列出方程，通過解方程求解即可．此題是實(shí)際應(yīng)用題，解題時(shí)首先要理解題意，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為三角形相似問題求解；相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例．17．為測(cè)量操場(chǎng)上懸掛國(guó)旗的旗桿的高度，設(shè)計(jì)的測(cè)量方案如圖所示：標(biāo)桿高度CD=3m，標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD=15 m，人的眼睛與地面的高度EF=1.6m，人與標(biāo)桿CD的水平距離DF=2m，E、C、A三點(diǎn)共線，則旗桿AB的高度為________ 米．【答案】13.5．【解析】試題分析：利用三角形相似中的比例關(guān)系，首先由題目和圖形可看出，求AB的長(zhǎng)度分成了2個(gè)部分，AH和HB部分，其中HB=EF=1.6m，剩下的問題就是求AH的長(zhǎng)度，利用△CGE∽△AHE，得出=，把相關(guān)條件代入即可求得AH=11.9m，得出AB的長(zhǎng)即可．解：∵CD⊥FB，AB⊥FB，∴CD∥AB∴△CGE∽△AHE∴=即：=，∴=，解得：AH=11.9∴AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5（m）．故答案為13.5．考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用．18．小華同學(xué)自制了一個(gè)簡(jiǎn)易的幻燈機(jī)，其工作情況如圖所示，幻燈片與屏幕平行，光源到幻燈片的距離是，幻燈片到屏幕的距離是，幻燈片上小樹的高度是，則屏幕上小樹的高度是________．【答案】【解析】設(shè)小樹的高度為xcm，1.5m=150cm，根據(jù)題意得,，解得x=60故答案為60.19．如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊每隔50米有一根電線桿．小麗站在離南岸邊15米的P點(diǎn)處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，則河寬為________米．【答案】22.5【解析】根據(jù)題意畫出圖形，構(gòu)造出△PCD∽△PAB，利用相似三角形的性質(zhì)解題．解：過P作PF⊥AB，交CD于E，交AB于F，如圖所示設(shè)河寬為x米．∵AB∥CD，∴∠PDC=∠PBF，∠PCD=∠PAB，∴△PDC∽△PBA，∴，∴，依題意CD=20米，AB=50米，∴，解得：x=22.5（米）．答：河的寬度為22.5米．20．△ABC中，∠A=90°，AB=AC  ， BC=63cm，現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示，已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是從下往上數(shù)第________張．【答案】10【解析】由題意知，,,,,正方形是第10張. 三、解答題21．如圖，雨后初晴，小明在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上玩，當(dāng)他在E點(diǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn)前面2米處有一處積水C，從積水中看到旗桿頂端的倒影，若旗桿底部B距積水處40米，此時(shí)眼睛距地面1.5米.求旗桿的高度.【答案】旗桿的高度為30米【分析】根據(jù)題意，可得直角△ABE與直角△CDE，根據(jù)鏡面反射的性質(zhì)求出△ABE∽△CDE，再根據(jù)其相似比解答．【解析】∵，，∴，又∵，∴，∴，即，∴米，∴旗桿的高度為30米.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，應(yīng)用反射的基本性質(zhì)，得出三角形相似，運(yùn)用相似比即可解答．22．某中學(xué)平整的操場(chǎng)上有一根旗桿（如圖），一數(shù)學(xué)興趣小組欲測(cè)量其高度，現(xiàn)在測(cè)量工具有皮尺、標(biāo)桿，請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)，幫助他們?cè)O(shè)計(jì)測(cè)量方案.（1）畫出你設(shè)計(jì)的測(cè)量平面圖；（2）簡(jiǎn)述測(cè)量方法，并寫出測(cè)量的數(shù)據(jù).（長(zhǎng)度用a，b，c…表示）【答案】（1）如圖，見解析，沿著旗桿的影子豎立標(biāo)桿，使標(biāo)桿影子的頂端正好與旗桿影子的頂端重合；（2）旗桿的高度為cm.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫圖即可；（2）根據(jù)，列出比例式，整理即可得到旗桿的高度.【解析】（1）如圖，沿著旗桿的影子豎立標(biāo)桿，使標(biāo)桿影子的頂端正好與旗桿影子的頂端重合；（2）用皮尺測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)m，標(biāo)桿CD的影長(zhǎng)m，標(biāo)桿高cm.∵，∴，即，∴cm，所以旗桿的高度為cm.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，正確地把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為相似三角形問題，利用相似三角形的判定與性質(zhì)解決是解題的關(guān)鍵．23．在同一時(shí)刻兩根木桿在太陽(yáng)光下的影子如圖所示，其中木桿AB=2米，它的影子BC=1.6米，木桿PQ的影子有一部分落在墻上，PM=1.2米，MN=0.8米，求木桿PQ的長(zhǎng)度.【答案】2.3米【分析】先根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比求出QD的影長(zhǎng),再根據(jù)此影長(zhǎng)列出比例式即可【解析】解：如圖，過點(diǎn)N作ND⊥PQ于D，則DN=PM，∴△ABC∽△QDN，.∵AB=2米，BC=1.6米，PM=1.2米，NM=0.8米，=1.5（米），∴PQ=QD+DP=QD+NM=1.5+0.8=2.3（米）.答：木桿PQ的長(zhǎng)度為2.3米.【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的應(yīng)用和平行投影，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則24．如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m，EF=0.2m，測(cè)得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高．【答案】樹高為 5.5 米【解析】【分析】根據(jù)兩角相等的兩個(gè)三角形相似，可得 △DEF∽△DCB ，利用相似三角形的對(duì)邊成比例，可得，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即得BC的長(zhǎng)，由 AB＝AC+BC ，即可求出樹高.【解析】∵∠DEF＝∠DCB＝90°，∠D＝∠D，∴△DEF∽△DCB ∴  ，∵DE＝0.4m，EF＝0.2m，CD＝8m，∴，∴CB＝4（m），∴AB＝AC+BC＝1.5+4＝5.5（米）答：樹高為 5.5 米.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出相似三角形的模型．25．如圖，光明中學(xué)九年級(jí)（2）班的同學(xué)用自己制作的側(cè)傾器測(cè)量該校旗桿的高度，已知測(cè)傾器CD的高度為1.54米，測(cè)點(diǎn)D到旗桿的水平距離BD=20米，測(cè)得旗桿頂A的仰角α=35°，求旗桿AB的高度（精確到0.01米）.【答案】15.54米【解析】【分析】在Rt△ACE中，已知角的鄰邊求對(duì)邊，可以用正切求AE，再加上BE即可．【解析】解：在Rt△ACE中，∠ACE=α=35°，CE=BD=20，
∴tan∠ACE=，
∴AE=CE?tan∠ACE=20?tan35°，
∴AB=AE+BE= 14.004+1.54≈15.54（米）．【點(diǎn)睛】本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．26．如圖，小山上有一座鐵塔AB，在山腳D處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60°，測(cè)得點(diǎn)B的仰角為45°，在E處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為30°（C、D、E在同一條直線上），并測(cè)得DE = 90 m，求小山BC和鐵塔AB的高（精確到0.1 m）.【答案】小山BC高45 m，鐵塔AB高約32.9米【解析】【分析】在△ADE中根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，可證得∠E、∠DAE都是30°，由此可得出AD、DE的長(zhǎng)；在Rt△ACD中，根據(jù)仰角∠ADC的度數(shù)及斜邊AD的長(zhǎng)，即可求出AC、CD的值，同理可在Rt△BCD中求出BC的長(zhǎng)，由此得解．【解析】解：在△ADE中，∠E=30°，∠ADC=60°，
∴∠E=∠DAE=30°，
∴AD=DE=90米；
在Rt△ACD中，∠DAC=30°，則CD=AD=45米，AC=AD?sin∠ADC=AD?sin60°=45米；
在Rt△BCD中，∠BDC=45°，則△BCD是等腰直角三角形．
∴BC=CD=45米，
∴AB=AC-BC=45-45≈32.9米；
答：小山高BC為45米，鐵塔高AB約為32.9米．【點(diǎn)睛】本題主要考查仰角的定義，能夠根據(jù)題意將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題是解決此類題的關(guān)鍵．27．小明和幾位同學(xué)做手的影子游戲時(shí)，發(fā)現(xiàn)對(duì)于同一物體，影子的大小與光源到物體的距離有關(guān)．因此，他們認(rèn)為：可以借助物體的影子長(zhǎng)度計(jì)算光源到物體的位置．于是，他們做了以下嘗試．如圖，垂直于地面放置的正方形框架，邊長(zhǎng)為，在其正上方有一燈泡，在燈泡的照射下，正方形框架的橫向影子，的長(zhǎng)度和為．那么燈泡離地面的高度為________．不改變圖中燈泡的高度，將兩個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形框架按圖擺放，請(qǐng)計(jì)算此時(shí)橫向影子，的長(zhǎng)度和為多少？有個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形按圖擺放，測(cè)得橫向影子，的長(zhǎng)度和為，求燈泡離地面的距離．（寫出解題過程，結(jié)果用含，，的代數(shù)式表示）【答案】（1）180cm；（2）；（3）．【分析】（1）設(shè)燈泡的位置為點(diǎn)P，易得△PAD∽△PA′D′，設(shè)出所求的未知數(shù)，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比等于對(duì)應(yīng)高的比，可得燈泡離地面的高度；（2）同法可得到橫向影子A′B，D′C的長(zhǎng)度和；（3）按照相應(yīng)的三角形相似，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比等于對(duì)應(yīng)高的比，用字母表示出其他線段，即可得到燈泡離地面的距離．【解析】設(shè)燈泡離地面的高度為，∵，∴，．∴．根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比的性質(zhì)，可得，∴，解得，故答案為180cm；設(shè)橫向影子，的長(zhǎng)度和為，同理可得∴，解得；記燈泡為點(diǎn)，如圖：∵，∴，，∴，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比的性質(zhì)，可得，設(shè)燈泡離地面距離為，由題意，得，，，，∴，，．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，涉及相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比這個(gè)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵. 

相關(guān)試卷

數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)6 利用相似三角形測(cè)高課后作業(yè)題：

這是一份數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)6 利用相似三角形測(cè)高課后作業(yè)題，共7頁(yè)。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

北師大版九年級(jí)上冊(cè)6 利用相似三角形測(cè)高課后復(fù)習(xí)題：

這是一份北師大版九年級(jí)上冊(cè)6 利用相似三角形測(cè)高課后復(fù)習(xí)題，共6頁(yè)。

數(shù)學(xué)北師大版6 利用相似三角形測(cè)高課時(shí)練習(xí)：

這是一份數(shù)學(xué)北師大版6 利用相似三角形測(cè)高課時(shí)練習(xí)，共8頁(yè)。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)6 利用相似三角形測(cè)高同步測(cè)試題

數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)6 利用相似三角形測(cè)高同步測(cè)試題
北師大版九年級(jí)上冊(cè)6 利用相似三角形測(cè)高同步訓(xùn)練題

北師大版九年級(jí)上冊(cè)6 利用相似三角形測(cè)高同步訓(xùn)練題
初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)6 利用相似三角形測(cè)高課時(shí)作業(yè)

初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)6 利用相似三角形測(cè)高課時(shí)作業(yè)
初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)6 利用相似三角形測(cè)高精品課堂檢測(cè)

初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)6 利用相似三角形測(cè)高精品課堂檢測(cè)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)電子課本

6 利用相似三角形測(cè)高

版本： 北師大版

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部