初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）九年級(jí)上冊(cè)6 利用相似三角形測(cè)高優(yōu)質(zhì)課教學(xué)課件ppt

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）九年級(jí)上冊(cè)6 利用相似三角形測(cè)高優(yōu)質(zhì)課教學(xué)課件ppt，文件包含北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)46相似三角形測(cè)高課件pptx、46利用相似三角形測(cè)高-教案docx、46利用相似三角形測(cè)高-練習(xí)docx、46利用相似三角形測(cè)高-學(xué)案doc等4份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共25頁， 歡迎下載使用。
1）通過測(cè)量旗桿的高度的活動(dòng)，并復(fù)習(xí)鞏固相似三角形有關(guān)知識(shí).2）靈活運(yùn)用三角形相似的知識(shí)解決實(shí)際問題.重點(diǎn)通過測(cè)量旗桿的高度的活動(dòng)，并復(fù)習(xí)鞏固相似三角形有關(guān)知識(shí).難點(diǎn)靈活運(yùn)用三角形相似的知識(shí)解決實(shí)際問題.
【提問1】什么叫做相似三角形？【提問2】相似三角形的判定方法有哪些？【提問3】你知道相似三角形的性質(zhì)有哪些？
三角分別相等、三邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形.
三角形相似判定定理1：
兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.
三角形相似判定定理2：
兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.
三角形相似判定定理3：
三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.
對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例
胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被譽(yù)為“世界古代八大奇跡之一”，古希臘數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家泰勒斯曾經(jīng)利用相似三角形的原理測(cè)量金字塔的高度，你能根據(jù)圖示說出他測(cè)量金字塔的原理嗎？你還有其它方法嗎？
如圖，木桿長2 m，木桿的影長為3 m，測(cè)得金字塔底座中心到影子頂點(diǎn)的長為201 m，嘗試用多種方法求金字塔的高度．
測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，可以用“在同一時(shí)刻物高與影長成正比例”的原理解決. 即：物1高 ：物2高 = 影1長 ：影2長
如圖，木桿長2 m，木桿的影長為3 m，測(cè)得金字塔底座中心到影子頂點(diǎn)的長為201 m，小組討論簡述測(cè)量方法．
測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，可以用“在同一時(shí)刻物高與影長成正比例”的原理解決. 即物1高 ：物2高 = 影1長 ：影2長
如圖，小明為了測(cè)量一棵樹CD的高度，他在距樹24m處立了一根高為2m的標(biāo)桿EF，然后小明前后調(diào)整自己的位置，當(dāng)他與樹相距27m的時(shí)候，他的眼睛、標(biāo)桿的頂端和樹的頂端在同一條直線上.已知小明的眼高1.6m，求樹的高度.
解析：人、樹、標(biāo)桿是相互平行的，添加輔助線，過點(diǎn)A作AN∥BD交ID于N，交EF于M，則可得△AEM∽△ACN.
測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，也可以用“利用標(biāo)桿測(cè)量高度”的原理解決.
為了測(cè)量一棵大樹的高度，某同學(xué)利用手邊的工具（鏡子、皮尺）設(shè)計(jì)了如下測(cè)量方案：如圖，①在距離樹AB底部15m的E處放下鏡子；②該同學(xué)站在距離鏡子1.2m的C處，目高CD為1.5m；③觀察鏡面，恰好看到樹的頂端.你能幫助他計(jì)算出大樹的大約高度嗎？
測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，也可以用“利用鏡子的反射測(cè)量高度”的原理解決.
1．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書于約一千五百年前，其中有首歌謠：今有竿不知其長，量得影長一丈五尺，立一標(biāo)桿，長一尺五寸，影長五寸，問竿長幾何？意即：有一根竹竿不知道有多長，量出它在太陽下的影子長一丈五尺，同時(shí)立一根一尺五寸的小標(biāo)桿，它的影長五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），則竹竿的長為（　?。〢．五丈 B．四丈五尺C．一丈D．五尺
2.在同一時(shí)刻兩根木桿在太陽光下的影子如圖所示，其中木桿AB=2米，它的影子BC=1.6米，木桿PQ的影子有一部分落在墻上，PM=1.2米，MN=0.8米，求木桿PQ的長度．
3．如圖，在相對(duì)的兩棟樓中間有一堵墻，甲、乙兩人分別在這兩棟樓內(nèi)觀察這堵墻，視線如圖1所示．根據(jù)實(shí)際情況畫出平面圖形如圖2（CD⊥DF，AB⊥DF，EF⊥DF），甲從點(diǎn)C可以看到點(diǎn)G處，乙從點(diǎn)E可以看到點(diǎn)D處，點(diǎn)B是DF的中點(diǎn)，墻AB高5.5米，DF=100米，BG=10.5米，求甲、乙兩人的觀測(cè)點(diǎn)到地面的距離之差（結(jié)果精確到0.1米）
4.如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上．已知紙板的兩條邊DF＝50cm，EF＝30cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC＝1.5m，CD＝20m，求樹高AB？
如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn) P，在近岸取點(diǎn) Q 和 S，使點(diǎn) P，Q，S 共線且直線 PS 與河垂直，接著在過點(diǎn) S 且與 PS 垂直的直線 a 上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn) T，確定 PT 與過點(diǎn) Q 且垂直 PS 的直線 b 的交點(diǎn) R．已測(cè)得 QS = 45 m，ST = 90 m，QR = 60 m，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)，計(jì)算河寬 PQ．
想一想還有其他方法可以求得河寬嗎？
1 周末，小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量家門前小河的寬．測(cè)量時(shí)，他們選擇了河對(duì)岸邊的一棵大樹，將其底部作為點(diǎn)A，在他們所在的岸邊選擇了點(diǎn)B，使得AB與河岸垂直，并在B點(diǎn)豎起標(biāo)桿BC，再在AB的延長線上選擇點(diǎn)D豎起標(biāo)桿DE，使得點(diǎn)E與點(diǎn)C、A共線．已知：CB⊥AD，ED⊥AD，測(cè)得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．測(cè)量示意圖如圖所示．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)測(cè)量信息，求河寬AB．
（1）根據(jù)題意畫出___________;（2）將題目中的已知量或已知關(guān)系轉(zhuǎn)化為示意圖中的_____________________;（3）利用相似三角形建立線段之間的關(guān)系，求出__________;（4）寫出___________.
利用三角形相似解決實(shí)際問題的一般步驟：