4.1   實(shí)數(shù)指數(shù)冪和冪函數(shù)  同步課時(shí)訓(xùn)練學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
一、選擇題(共40分)1、(4分)若過(guò)點(diǎn)可以作曲線的兩條切線，則(   )A. B. C. D.2、(4分)已知冪函數(shù)的圖象不過(guò)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)(   )A.1 B.-1 C.4 D.-43、(4分)設(shè)，，，則(   )A. B. C. D.4、(4分)冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),則該冪函數(shù)的解析式為(   )A. B. C.  D.5、(4分)已知冪函數(shù)在上是減函數(shù)，則的值為（    ）A.1或 B.1 C. D.6、(4分)若函數(shù)是冪函數(shù)，則函數(shù)(其中且)的圖象過(guò)定點(diǎn)（    ）A. B. C. D.7、(4分)已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且，則的取值范圍是（    ）A. B. C. D.8、(4分)已知，則下列大小比較正確的是（   ）A.     B.      C. D.9、(4分)已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)．設(shè)，，，則的大小關(guān)系是（    ）A.  B.C.  D.10、(4分)下列函數(shù)是冪函數(shù)且在上是減函數(shù)的是(   )A. B. C. D.二、填空題(共25分)11、(5分)若冪函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，則的值為__________.12、(5分)已知冪函數(shù)，若，則a的取值范圍是__________.13、(5分)已知 分別滿足下列關(guān)系:, 則 的大小關(guān)系（從 小到大書寫）:____________.14、(5分)已知數(shù)列滿足，，則_______.15、(5分)對(duì)指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)的對(duì)比知：若，，那么當(dāng)足夠大時(shí)，一定要____________填≥，>，≤，<)．三、解答題(共35分)16、(8分)已知冪函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù).（1）求m的值；（2）若在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.17、(9分)已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù).(1)求m的值；(2)當(dāng)時(shí)，記，的值域分別為集合A，B，若，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.18、(9分)已知冪函數(shù)為偶函數(shù).（1）求的值；（2）若，求實(shí)數(shù)a的值.19、(9分)已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)．（1）求函數(shù)的解析式；（）設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
參考答案1、答案：D解析：因?yàn)榍€在R上單調(diào)遞增，根據(jù)其圖象可知要過(guò)點(diǎn)作曲線的兩條切線，則點(diǎn)應(yīng)在曲線與x軸之間，即.2、答案：B解析：本題考查冪函數(shù)性質(zhì).冪函數(shù)不過(guò)原點(diǎn)，則，解得.3、答案：B解析：本題考查冪函數(shù)的大小比較.構(gòu)造冪函數(shù)，由該函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，且，故.4、答案：B解析：設(shè)冪函數(shù)(a為常數(shù))，冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，，即，解得，.故選：B.5、答案：D解析：依題意是冪函數(shù)，所以，解得或.當(dāng)時(shí)，在遞增，不符合題意.當(dāng)時(shí)，在遞減，符合題意.故選：D6、答案：A解析：因?yàn)楹瘮?shù) 是冪函數(shù)，
所以 ，解得 ，
所以函數(shù) 中，
令 ，解得 ，所以 ，
所以 的圖象過(guò)定點(diǎn).
故選 : A.7、答案：C解析：因?yàn)閮绾瘮?shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，所以，所以，所以，由于函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以，解得：．故的取值范圍是.故選：C.8、答案：C解析：因?yàn)?/span>，即，，，即，所以可得：，故選：C．9、答案：D解析： ∵冪函數(shù) 的圖象過(guò)點(diǎn)
，
且 ，
求得 故



故選 :D.10、答案：D解析：形如的是冪函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，其在是減函數(shù).故選D.11、答案：解析：12、答案：解析：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用.是定義域?yàn)?/span>的遞減函數(shù)，，則，解得.13、答案：解析：14、答案：5解析：由，得，，即，又，所以是首項(xiàng)為9，公差為3的等差數(shù)列，因此，所以，所以，故.15、答案：>;>解析：由于，則函數(shù)為增函數(shù)，而在時(shí)也是增函數(shù)，
不過(guò)該函數(shù)的增長(zhǎng)速度要比函數(shù)的增長(zhǎng)速度小，

根據(jù)函數(shù)與互為反函數(shù)，得到它們的圖象關(guān)于直線直線對(duì)稱，
可知當(dāng)x足夠大時(shí)，，，的大小關(guān)系是，
故答案為：>，>．
 16、答案：（1）（2）解析：（1）在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，則，
解得，又，所以.（2），則在上恒成立，
則，可知當(dāng)時(shí)，，
所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是.17、答案：(1)(2)解析：(1)為冪函數(shù)，，或2.當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，滿足題意；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，不滿足題意，舍去..(2)由(1)知，.，在上單調(diào)遞增，，.，，解得.故實(shí)數(shù)k的取值范圍為.18、答案：（1）由題意知，解得或，當(dāng)時(shí)，，為奇函數(shù)，不滿足題意；當(dāng)時(shí)，，滿足題意，，.（2）由和可得，即或，或.解析：19、答案：（1）∵冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)∴，解得又，∴∵為偶函數(shù)，∴應(yīng)為偶數(shù)∴（2）∵∴對(duì)任意恒成立，即對(duì)任意恒成立∴對(duì)任意恒成立∵，∴當(dāng)時(shí)，其最大值為∴解析：
 

相關(guān)試卷

湘教版（2019）必修 第一冊(cè)第4章 冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)4.1 實(shí)數(shù)指數(shù)冪和冪函數(shù)當(dāng)堂檢測(cè)題：

這是一份湘教版（2019）必修 第一冊(cè)第4章 冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)4.1 實(shí)數(shù)指數(shù)冪和冪函數(shù)當(dāng)堂檢測(cè)題，共6頁(yè)。

高中數(shù)學(xué)湘教版（2019）必修 第一冊(cè)4.1 實(shí)數(shù)指數(shù)冪和冪函數(shù)鞏固練習(xí)：

這是一份高中數(shù)學(xué)湘教版（2019）必修 第一冊(cè)4.1 實(shí)數(shù)指數(shù)冪和冪函數(shù)鞏固練習(xí)，共5頁(yè)。

高中數(shù)學(xué)湘教版（2019）必修 第一冊(cè)4.1 實(shí)數(shù)指數(shù)冪和冪函數(shù)達(dá)標(biāo)測(cè)試：

這是一份高中數(shù)學(xué)湘教版（2019）必修 第一冊(cè)4.1 實(shí)數(shù)指數(shù)冪和冪函數(shù)達(dá)標(biāo)測(cè)試，共4頁(yè)。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)湘教版（2019）必修 第一冊(cè)電子課本

4.1 實(shí)數(shù)指數(shù)冪和冪函數(shù)

版本： 湘教版（2019）

年級(jí)： 必修 第一冊(cè)

切換課文
  • 同課精品
  • 所屬專輯21份
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開(kāi)微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部