數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第2章有理數(shù)2.1 有理數(shù)1 正數(shù)和負(fù)數(shù)學(xué)案及答案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

1．正數(shù)和負(fù)數(shù) 課題1.正數(shù)和負(fù)數(shù)授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.在了解相反意義的量的基礎(chǔ)上，使學(xué)生認(rèn)識(shí)正負(fù)數(shù)和學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)的意義.2.使學(xué)生能正確判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，掌握正、負(fù)數(shù)的表示方法，明確0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).3.會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量.數(shù)學(xué)思考體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對(duì)應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的符號(hào)化方法.問(wèn)題解決師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情.情感態(tài)度在負(fù)數(shù)概念的形成過(guò)程中，培養(yǎng)觀察、歸納與概括的能力，提高學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”，并通過(guò)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系.教學(xué)重點(diǎn)　　正、負(fù)數(shù)的意義，區(qū)分實(shí)際問(wèn)題中相反意義的量.教學(xué)難點(diǎn)　　負(fù)數(shù)的意義以及0的內(nèi)涵.授課類型新授課課時(shí) 教具多媒體
(續(xù)表)教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧　　讓同學(xué)們復(fù)習(xí)在小學(xué)期間都學(xué)習(xí)過(guò)哪些數(shù)．學(xué)生回答后，師生共同總結(jié)：自然數(shù)1，2，3，4…可表示物體個(gè)數(shù)和事物順序．自然數(shù)0表示沒(méi)有．0．5，11.9，1.6，…當(dāng)結(jié)果不是整數(shù)時(shí)，又引進(jìn)了分?jǐn)?shù)和小數(shù).　　復(fù)習(xí)不僅僅是知識(shí)的回顧，更重要的是幫助學(xué)生構(gòu)建清晰的知識(shí)脈絡(luò)，為負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)作鋪墊.活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】那么小學(xué)所學(xué)的數(shù)，能否滿足社會(huì)生產(chǎn)生活的需要呢？某城市在一天內(nèi)的最低氣溫為零下5 ℃，最高氣溫為零上15 ℃，怎么表示？珠穆朗瑪峰高出海平面8844米，吐魯番盆地低于海平面155米，如何表達(dá)二者的海拔高度？收入50.5元和支出50.5元，如何表達(dá)兩種收入情況？以上事例說(shuō)明僅僅小學(xué)所學(xué)的數(shù)是不能滿足實(shí)際需要的，而且數(shù)的局限性也阻礙了數(shù)學(xué)自身的發(fā)展．我們需要引出新的數(shù)．　　問(wèn)題層層提出，此時(shí)，負(fù)數(shù)已經(jīng)到了呼之欲出的地步，學(xué)生順利地接受了這一事實(shí)，負(fù)數(shù)自然而然地引出了！活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知【探究1】正數(shù)、負(fù)數(shù)接下來(lái)，采取聯(lián)系對(duì)比的方法，始終不脫離小學(xué)所學(xué)知識(shí)，以比較輕松的態(tài)度和口吻給出正、負(fù)數(shù)和表示方法．正數(shù)：像15，8844，50.5這樣的數(shù)是正數(shù)．負(fù)數(shù)：像－5，－155，－50.5這樣的數(shù)是負(fù)數(shù)．表示方法：正數(shù)：15或＋15　讀作“15”或“正15”．　　　　負(fù)數(shù)：－5　讀作“負(fù)五”．練習(xí)：1．快速搶答題：判斷下列各數(shù)哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù). －1，2.5, ＋30, －3.14，120, －1.7322. 你能寫出幾個(gè)正數(shù)和負(fù)數(shù)嗎？【探究2】零我們?cè)谛W(xué)的時(shí)候知道：0表示沒(méi)有，0不能作除數(shù)，0乘以任何數(shù)都等于0.從本節(jié)課的學(xué)習(xí)中我們知道，0不僅僅表示沒(méi)有，0 ℃不是沒(méi)有溫度，而是規(guī)定冰水混合物的溫度為0 ℃.在實(shí)際意義中，0往往表示基準(zhǔn)，比如海平面、警戒水位等，有著豐富的內(nèi)涵．總結(jié)：零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．【探究3】用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量“人有悲歡離合，月有陰晴圓缺”，這是宋代詞人蘇東坡寫下的被人們廣為傳誦的佳句．其中，悲與歡、離與合、陰與晴，都是自然世界、人類生活中截然相反的狀態(tài)的真實(shí)描繪，這些矛盾的東西融為一體，營(yíng)造出了和諧而真實(shí)的氛圍．在大千世界中，有上就有下，有贏就有虧．　　1.采取比較輕松的方式，盡量避免使概念復(fù)雜化，讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)并不難學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心． 2．對(duì)0的分析能夠幫助學(xué)生加深對(duì)0的內(nèi)涵的理解；正負(fù)數(shù)的大小關(guān)系在學(xué)生的頭腦中初步地形成，也為下節(jié)課講述有理數(shù)的分類打下基礎(chǔ)． 3．將負(fù)數(shù)與實(shí)際生活中意義相反的量結(jié)合起來(lái)，更能突出正負(fù)數(shù)的意義和它們的實(shí)踐性．活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知在數(shù)學(xué)世界里，一對(duì)對(duì)具有相反意義的量也是這個(gè)大家庭的成員，她們彼此矛盾而又和平相處，為數(shù)學(xué)世界增添了無(wú)窮的魅力．而正、負(fù)數(shù)的一個(gè)重要應(yīng)用就是表示兩個(gè)具有相反意義的量．正數(shù)和負(fù)數(shù)所表示的兩個(gè)意義正好相反的量，叫做意義相反的量.有了負(fù)數(shù)以后，課前我們提出的問(wèn)題就迎刃而解了.零上15 ℃可以記作15 ℃或＋15 ℃，零下5 ℃可以記作－5 ℃.珠穆朗瑪峰海拔8844米，吐魯番盆地海拔－155米.收入50.5元記作50.5元，支出50.5元記作－50.5元.具有相反意義的量的特征：(1)兩個(gè)量；(2)意義相反.由于用負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)很不習(xí)慣，是理解上的難點(diǎn)，所以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行講解：1.“＋”“－”是性質(zhì)符號(hào)，與“加號(hào)”“減號(hào)”不同.2.“＋”“－”作為性質(zhì)符號(hào)有著更深刻的涵義：“＋”表示與問(wèn)題中給出意義的相同意義；“－”表示與問(wèn)題中給出意義的相反意義．如：前進(jìn)＋3米表示真正前進(jìn)3米，而前進(jìn)－3米表示后退3米．4.進(jìn)一步向?qū)W生滲透相反意義所隱含的辯證關(guān)系，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)運(yùn)算時(shí)能更深刻的理解.活動(dòng)三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1　一物體沿東西兩個(gè)相反的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以用正負(fù)數(shù)表示它們的運(yùn)動(dòng). (1)如果向東運(yùn)動(dòng)4 米記作4米，那么向西運(yùn)動(dòng)5米記作______________.(2)如果－7米表示物體向西運(yùn)動(dòng)7米，那么6米表明物體怎樣運(yùn)動(dòng)？變式一：下列語(yǔ)句正確的是(　　)A.“黑色”和“白色”是具有相反意義的量B.“快”和“慢”是具有相反意義的量C.“向北4.5米”和“向南4.5米”是具有相反意義的量D.“＋15米”表示向東走了15米變式二： (1)在知識(shí)競(jìng)賽中，如果用＋10分表示加10分，那么扣20分怎樣表示？(2)某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，如果用＋5圈表示沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈怎樣表示？(3)在某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克，記作＋0.02克，那么－0.03克表示什么？通過(guò)對(duì)實(shí)例的分析，讓學(xué)生知道如何用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量. 把正、負(fù)數(shù)與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，加深了對(duì)正、負(fù)數(shù)意義的理解，通過(guò)這一環(huán)節(jié)，體現(xiàn)教與學(xué)的一致性.【拓展提升】例2　張大媽在超市買了一袋洗衣粉，發(fā)現(xiàn)包裝上標(biāo)有這樣一段字條：凈重：80±5克．張大媽怎么也看不明白是什么意思，你能給她解釋清楚嗎？因?yàn)閷W(xué)生第一次見(jiàn)到這種表示誤差的方法，很難回答．采用鋪墊式啟發(fā)，讓學(xué)生根據(jù)正、負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量這一特點(diǎn)，回答出＋5表示比80克多5克，－5表示比80克少5克.學(xué)生自主解答，教師做好指導(dǎo)，最后學(xué)生進(jìn)行解答講題，教師給予評(píng)價(jià)和輔導(dǎo)．教師指出解答問(wèn)題的易錯(cuò)點(diǎn)和方法應(yīng)用．拓展提升，提高學(xué)生的應(yīng)考能力.
(續(xù)表)活動(dòng)三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1.某地一月份某時(shí)的氣溫大約是零下3 ℃，可用________數(shù)表示，記作_________.2.－50元表示支出50元，那么＋100元表示________.3.正常水位為0 m，水位高于正常水位0.2 m記作______，低于正常水位0.3 m記作________.4.乒乓球比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量重0.039 g記作________；比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量輕0.019 g記作________；標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量記作________.5.下列數(shù)中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？－0.3 , 52 ，＋3 ，－1 , 0 ，－4 , 20156.商店利用公式：利潤(rùn)＝銷售收入－銷售成本，計(jì)算商店星期一的利潤(rùn)為－30元，星期二的收入為＋300元，……，請(qǐng)說(shuō)明－30元和＋300元的含義.7.某糧食加工廠生產(chǎn)的成品大米，每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是20 kg，規(guī)定合格產(chǎn)品最重不超過(guò)20.5 kg，最輕不低于19.8 kg.現(xiàn)有10袋大米，稱得與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量分別相差－0.3 kg，0.4 kg，－0.1 kg，－0.2 kg，0 kg，－0.25 kg，0.5 kg，－0.15 kg，0.6 kg，－0.06 kg，問(wèn)這10袋大米的合格率是多少？學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)，完成后，教師進(jìn)行批閱、點(diǎn)評(píng)、講解.利用典型的練習(xí)進(jìn)一步鞏固所學(xué)新知，同時(shí)檢測(cè)學(xué)習(xí)效果，做到“堂堂清”.活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思1.課堂總結(jié)：(1)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？(2)本節(jié)課還有哪些疑惑？說(shuō)一說(shuō).2.布置作業(yè)：教材P11練習(xí). 【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】　　具有相反意義的量零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.【教學(xué)反思】①[授課流程反思]在整個(gè)課堂中，引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)學(xué)過(guò)的自然數(shù)與分?jǐn)?shù)相關(guān)的知識(shí)，通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)引入新的知識(shí)，引起學(xué)生注意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．在新課講授過(guò)程中，使用講授法和發(fā)現(xiàn)法，讓學(xué)生了解負(fù)數(shù)的意義，學(xué)會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示日常生活中具有相反意義的量，會(huì)正確地讀、寫負(fù)數(shù)；感受正、負(fù)數(shù)和生活的密切聯(lián)系，享受創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的樂(lè)趣．通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力．讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，加深對(duì)本課內(nèi)容的理解和掌握他們的學(xué)習(xí)情況．最后小結(jié)及布置作業(yè)，讓學(xué)生掌握本課所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力.反思，更進(jìn)一步提升.
(續(xù)表) ②[講授效果反思]______________________________________________________________________________________________③[師生互動(dòng)反思]______________________________________________________________________________________________④[習(xí)題反思]好題題號(hào)______達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)第3、5 錯(cuò)題題號(hào)______________________________________

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