2.4　絕對值【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．讓學(xué)生能根據(jù)一個(gè)數(shù)的絕對值表示“距離”，初步理解絕對值的概念；2．讓學(xué)生學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對值，滲透數(shù)形結(jié)合的思想；3．學(xué)會(huì)絕對值的計(jì)算，并能應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題，體會(huì)絕對值的意義和作用．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】絕對值的概念和求一個(gè)數(shù)的絕對值．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】絕對值的幾何意義和代數(shù)意義．情景導(dǎo)入兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達(dá)A、B兩處，如圖所示，它們的行駛路線相同嗎？它們行駛路程的遠(yuǎn)近(線段OA、OB的長度)相同嗎？答：兩輛車的行駛路線相反，它們的行駛路程相同，都是10km.自學(xué)互研閱讀教材P22～P23，完成下面的內(nèi)容．如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)．(1)點(diǎn)A表示的數(shù)是__－2__，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是__2__，即＝__2__；(2)點(diǎn)B表示的數(shù)是__2__，點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離是__2__，即＝__2__；(3)點(diǎn)C表示的數(shù)是__－0.5__，點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離是__0.5__，即＝__0.5__；(4)點(diǎn)D表示的數(shù)是__0.5__，點(diǎn)D到原點(diǎn)的距離是__0.5__，即＝__0.5__．歸納：(1)絕對值的幾何意義：一個(gè)數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，數(shù)a的絕對值記作“”，讀作a的絕對值；(2)在數(shù)軸上從絕對值的幾何意義看：一個(gè)數(shù)的絕對值是兩點(diǎn)(這個(gè)數(shù)到原點(diǎn))的距離，所以一個(gè)數(shù)的絕對值不可能是一個(gè)負(fù)數(shù)，即數(shù)a的絕對值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，故≥0；(3)生活中時(shí)時(shí)處處可以體會(huì)到絕對值的存在．范例：從上題中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求下列各數(shù)的絕對值．(1)＝__1__，＝____，＝__2.2__；(2)＝__0__；(3)＝__4__，＝__3.6__， ＝__2.2__．仿例：求下列各數(shù)的絕對值：2.5，5，－4，－1.5，0.4，－3.3.解：＝2.5，　＝5，　＝4，　＝1.5，＝0.4，　　＝3.3.變例：一個(gè)數(shù)的絕對值是6，這個(gè)數(shù)是__±6__．　　閱讀教材P23～P24，完成下面的內(nèi)容．歸納：(1)一個(gè)正數(shù)的絕對值它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0；(2)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等．即：＝.范例：化簡：(1)；　(2)＋；　(3)－.解：(1)原式＝5；(2)原式＝5；(3)原式＝－5.變例：絕對值小于6的負(fù)數(shù)是__―5，―4，―3，―2，―1__．范例：已知＋＝0，求x、y的值．解：∵＋＝0，≥0，≥0∴＝0，＝0，∴x＋3＝0，y－5＝0，∴x＝－3，y＝5.仿例：已知＋＝0，則x＝__3__，y＝__2__．歸納：(1)絕對值是__非負(fù)數(shù)__，即≥0；(2)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則每個(gè)__非負(fù)數(shù)__為0.范例：以下四個(gè)選項(xiàng)表示某天四個(gè)裝糧食的袋子的凈重(規(guī)定超過50kg的部分為正)記錄，則所裝糧食最少的是(　B　)A．＋0.5kg　　　B．－0.5kg　　　C．＋0.3kg　　　D．－0.3kg

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初中數(shù)學(xué)華師大版七年級上冊電子課本 舊教材

2.4 絕對值

版本： 華師大版

年級： 七年級上冊

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