中心對稱同步練習(xí)


一、選擇題


如圖中，是中心對稱圖形的是( )


A. B. C. D.


如圖，△ABC與△A′B′C′成中心對稱，ED是△ABC的中位線，E′D′是△A′B′C′的中位線，已知BC=4，則E′D′=( )





A. 2B. 3C. 4D. 1.5


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若△ABC與△A1B1C1關(guān)于E點(diǎn)成中心對稱，則E點(diǎn)的坐標(biāo)是( )


A. (3,?1)B. (0,0)C. (2,?1)D. (1,?3)


下列圖案中，是中心對稱圖形的有( )


A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個


剪紙是我國最古老的民間藝術(shù)之一，被列入第四批《人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄》，如圖所示的剪紙圖案( )


A. 是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形


B. 是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形


C. 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形


D. 既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形


下列說法正確的是( )


A. 全等的兩個三角形成中心對稱


B. 能夠完全重合的兩個圖形成中心對稱


C. 繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能重合的兩個圖形成中心對稱


D. 繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠重合的兩個圖形成中心對稱


如圖，在六邊形ABCDEF中，與△OBC關(guān)于點(diǎn)O對稱的是( )


A. △OCD


B. △OAB


C. △OAF


D. △OEF





在平面直角坐標(biāo)系中，將△AOB繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A1OB1，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,1)，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為( )


A. (1,2)B. (2,?1)C. (?2,1)D. (?2,?1)


如圖，順次連接矩形ABCD各邊中點(diǎn)，得到菱形EFGH.這個由矩形和菱形所組成的圖形( )





A. 是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形


B. 是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形


C. 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形


D. 沒有對稱性


如圖，圖(1)是一枚古代錢幣，圖(2)是類似圖(1)的幾何圖形，將圖(2)中的圖形沿一條對稱軸折疊得到圖(3)，關(guān)于圖(3)描述正確的是( )





A. 只是軸對稱圖形


B. 只是中心對稱圖形


C. 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形


D. 既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形


已知點(diǎn)P1(1,3)，它關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是( )


A. (3,1)B. (1,?3)C. (?1,?3)D. (?3,?1)


2020年是我國完成第一個100年奮斗目標(biāo)的關(guān)鍵之年，到2021年我國全面建成小康社會．人民生活水平越來越高，我國擁有汽車的居民家庭也越來越多，下列汽車標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是( )


A. B. C. D.


二、填空題


如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，△CDA與△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，若AB=6，∠BAC=40°，則CD的長度為 ，∠ACD的度數(shù)為 ．





圖甲所示的四張牌，若只將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180°后得到圖乙，則旋轉(zhuǎn)的牌是 .(填“梅花5”“黑桃5”“紅桃5”或“方塊5”)








在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(?2,?4)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)是______．


若點(diǎn)A(m+1,m+2)在y軸上，則點(diǎn)B(m,?m)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______．


已知，點(diǎn)A(a?1,3)與點(diǎn)B(2,?2b?1)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則2a+b=______．


三、解答題


如圖，△ABO與△CDO關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段AC上，且AF=CE.求證：FD=BE．


























如圖是4×4正方形網(wǎng)格，請?jiān)谄渲羞x取一個白色的單位正方形并涂黑，使圖中黑色部分是一個中心對稱圖形．


























在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,2)．


(1)分別畫出點(diǎn)A關(guān)于x軸，y軸和原點(diǎn)的對稱點(diǎn)B，C，D，并分別寫出點(diǎn)B，C，D的坐標(biāo)．


(2)四邊形ABDC是軸對稱圖形嗎？如果是軸對稱圖形，請畫出它的對稱軸．























答案和解析


1.B


解：A.軸對稱圖形，不符合題意；


B.中心對稱圖形，符合題意；


C.不是中心對稱圖形，不符合題意；


D.軸對稱圖形，不符合題意；


2.A


解： ∵△ABC與△A′B′C′成中心對稱，∴△ABC≌△A′B′C′，∴B′C′=BC=4．


∵E′D′是△A′B′C′的中位線，∴E′D′=12B′C′=2．


3.A


解：如圖，連接AA1，CC1，則AA1與CC1的交點(diǎn)就是對稱中心E.易知E點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,?1).故選A．








4.B


解：圖 ① ③ ⑤繞中心旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形重合，是中心對稱圖形;


圖 ②繞中心至少旋轉(zhuǎn)72°后與原圖形重合，圖 ④繞中心至少旋轉(zhuǎn)120°后與原圖形重合，不是中心對稱圖形．


5.B


解：此圖案是中心對稱圖形但不軸對稱圖形，


6.D


解：A、全等的兩個圖形不一定成中心對稱，故此選項(xiàng)錯誤；


B、能夠完全重合的兩個圖形不一定成中心對稱 ，故此選項(xiàng)錯誤；


C、繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能重合的兩個圖形成中心對稱 ，故此選項(xiàng)錯誤；


D、繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠重合的兩個圖形成中心對稱 ，故此選項(xiàng)正確．


7.D


解：根據(jù)中心對稱的性質(zhì)可知點(diǎn)B與點(diǎn)E關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，點(diǎn)C與點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，


故與△OBC關(guān)于點(diǎn)O對稱的是△OEF．


8.D


由題意可知△A1OB1與△AOB關(guān)于原點(diǎn)O中心對稱，


∵B的坐標(biāo)為(2,1)，


∴B1的坐標(biāo)為(?2,?1)．


9.C


解：根據(jù)長方形和菱形的對稱的特點(diǎn)：它們既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．則它們的這種組合圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．故選C．


10.A


解：圖(3)是軸對稱圖形，A正確；


不是中心對稱圖形，B、C、D錯誤，


11.C


解：點(diǎn)P1(1,3)，它關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是(?1,?3)．


故選：C．


12.A


解：A、是中心對稱圖形，符合題意；


B、不是中心對稱圖形，不合題意；


C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不合題意；


D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不合題意．


13.6; 40°


解： ∵點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，△CDA與△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，


∴△CDA≌△ABC，


∴AB=DC=6，AB//DC，


∴∠BAC=∠ACD=40°．


14.方塊5


解：根據(jù)題中圖形，可知方塊5是中心對稱圖形，所以只將方塊5旋轉(zhuǎn)180°后得到圖乙．


15.(2,4)


解：點(diǎn)A(?2,?4)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(2,4)．


故答案為：(2,4)．


16.(1,?1)


解：∵點(diǎn)A(m+1,m+2)在y軸上，


∴m+1=0，


解得：m=?1，


∴m+2=1，


∴點(diǎn)B(m,?m)的坐標(biāo)為：(?1,1)，


∴點(diǎn)B(m,?m)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：(1,?1)．


故答案為：(1,?1)．


17.?1


解：∵點(diǎn)A(a?1,3)與點(diǎn)B(2,?2b?1)關(guān)于原點(diǎn)對稱，


∴a?1=?2，?2b?1=?3，


解得：a=?1，b=1，


∴2a+b=?1，


故答案為：?1．


18.解： ∵△ABO與△CDO關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，


∴BO=DO，AO=CO．


∵AF=CE，∴AO?AF=CO?CE，∴FO=EO．


在△FOD和△EOB中，


FO=EO∠FOD=∠EOBBO=DO


∴△FOD≌△EOB，


∴FD=BE．


19.解：從上數(shù)第四行第二個方格涂上，如圖所示：








20.解：(1)如圖所示，B(4,?2)，C(?4,2)，D(?4,?2)








(2)四邊形ABDC是軸對稱圖形，對稱軸是坐標(biāo)軸所在的直線．





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