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學(xué)生自由發(fā)言 復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)相關(guān)知識(shí)，為下面引進(jìn)中心對(duì)稱做鋪墊.環(huán)節(jié)二探究新知【思考】教師活動(dòng)：教師依次提出兩個(gè)問(wèn)題，動(dòng)畫演示操作，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考.并引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出旋轉(zhuǎn)的結(jié)果，引出概念.思考(1) :如圖，把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？
回答：旋轉(zhuǎn)180°后，兩個(gè)圖案互相重合. 思考(2) : 如圖，線段AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD.把△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？
回答：旋轉(zhuǎn)180°后，兩個(gè)圖案互相重合.【歸納】定義：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心(簡(jiǎn)稱中心).這兩個(gè)圖形在旋轉(zhuǎn)后能重合的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn). 教師活動(dòng)：分析概念要素，幫助學(xué)生理解.
△OAB與△OCD關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱.點(diǎn)A與點(diǎn)C是關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn).點(diǎn)B與點(diǎn)D是關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn). 教師活動(dòng)：追問(wèn)：“你還能指出其他對(duì)稱點(diǎn)嗎？”引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到此圖的對(duì)稱點(diǎn)有無(wú)數(shù)組，避免學(xué)生認(rèn)為只有標(biāo)記出的點(diǎn)才有對(duì)稱點(diǎn). 回答：點(diǎn)E與點(diǎn)F（AE=CF）是關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)…… 注意：1. 中心對(duì)稱是指兩個(gè)圖形間的位置關(guān)系，必須涉及兩個(gè)圖形.2. 中心對(duì)稱是特殊的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為180°.3. 成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，只有一個(gè)對(duì)稱中心，這個(gè)對(duì)稱中心可能在兩個(gè)圖形的外部，也可能在圖形的內(nèi)部或圖形上，但對(duì)稱點(diǎn)一定在對(duì)稱中心的兩側(cè)或與對(duì)稱中心重合. 【探究】已知三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)是O.第一步，畫出△ABC.第二步，以三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角尺旋轉(zhuǎn)180°，畫出△A′B′C′.第三步，移開三角尺.
可知△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱. 教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生畫圖，探索對(duì)應(yīng)點(diǎn)以及圖形之間的關(guān)系,并引導(dǎo)學(xué)生闡述結(jié)論、分析性質(zhì)，幫助學(xué)生理解. 思考(1)：分別連接AA′，BB′，CC′.點(diǎn)O在線段AA′上嗎？如果在，在什么位置？回答：可知點(diǎn)A′是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到的，即線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到線段OA′，則點(diǎn)O在線段AA′上，且OA= OA′，即點(diǎn)O是線段AA′的中點(diǎn). 同樣地，點(diǎn)O也是線段BB′和CC′的中點(diǎn).
歸納：中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分. 思考(2)：△ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系？回答：△ABC≌△A′B′C′.
歸納：中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的. 總結(jié)：中心對(duì)稱的性質(zhì)：1. 中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分.2. 中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的. 【做一做】如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，則：
(1) △ABC_______△A′B′C′.(2) OA=____，OB=____， OC=____.(3) AA′，BB′， CC′都經(jīng)過(guò)點(diǎn)_____.(4) 點(diǎn)O是線段_____、_____、______的中點(diǎn).答：(1) ≌.(2) OA′、OB′、OC′.(3) O.(4) AA′、BB′、CC′. 【歸納】一、旋轉(zhuǎn)和中心對(duì)稱的聯(lián)系和區(qū)別.
二、中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的對(duì)比
學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)，并觀看教師動(dòng)畫演示 集體回答 學(xué)生動(dòng)手操作 小組探究 集體回答通過(guò)顯示圖形變化，導(dǎo)入課題，同時(shí)讓學(xué)生通過(guò)有聲有色的圖形變換，引出概念. 通過(guò)實(shí)際操作，感受圖形變化，直觀地得出概念，易于理解. 通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手畫圖，進(jìn)一步加深對(duì)中心對(duì)稱的理解，為下一步的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ). 通過(guò)觀察、操作、交流、歸納等過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的能力，動(dòng)手能力和觀察能力. 環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知【典型例題】例：(1) 如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A′.
解答：
第一步：連接AO.第二步：延長(zhǎng)AO至A′，使OA=OA′，即可以求得點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為A′. （2）如圖，線段AB和點(diǎn)O，畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱線段A′B′ .
解答：
第一步：連接AO并延長(zhǎng)到A′，使OA′=OA,則得A的對(duì)稱點(diǎn)A′.第二步：連接BO并延長(zhǎng)到B′，使OB′=OB，則得B的對(duì)稱點(diǎn)B′.第三步：連接A′B′，即可以求得線段AB關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱線段A′B′. (3) 如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′.
解答：
作出A，B，C三點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A′，B′，C′，依次連接A′B′ ， B′C′ ， C′A′ ，就可得到與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′.【歸納】畫出一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱的圖形的一般步驟：1. 確定關(guān)鍵點(diǎn)(通常為圖形頂點(diǎn)等特殊點(diǎn)).2. 做關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的對(duì)稱點(diǎn).3. 順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，組成的圖形為所求. 小組討論 . 運(yùn)用性質(zhì)，尋找對(duì)應(yīng)點(diǎn)，學(xué)會(huì)作一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形. 環(huán)節(jié)四鞏固新知【隨堂練習(xí)】練習(xí)1以下說(shuō)法中，關(guān)于中心對(duì)稱的描述不正確的是( )A.把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果它能與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形中心對(duì)稱.B.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的.C.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線必過(guò)對(duì)稱中心.D.如果兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，點(diǎn)A與點(diǎn)A'是對(duì)稱點(diǎn)，那么OA=OA'.答案：A 練習(xí)2如圖已知△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則下列判斷不正確的是( ).
A. ∠ABC=∠A′B′C′B. ∠BOC=∠B′A′C′C. AB=A′B′D. OA=OA′答案：B 練習(xí)3如圖，已知△ABC與△A′B′C′關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心O.
答案：方法1：連接一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)（例BB′），用刻度尺找出BB′的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求.
方法2：連接兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)（例CC′ ，BB′），兩個(gè)線段的交點(diǎn)為O，則點(diǎn)O即為所求.
獨(dú)立做題 進(jìn)一步鞏固本節(jié)課的內(nèi)容. 了解學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，給學(xué)生獲得成功體驗(yàn)的空間. 環(huán)節(jié)五課堂小結(jié)以思維導(dǎo)圖的形式呈現(xiàn)本節(jié)課所講解的內(nèi)容.
回顧本節(jié)課所講的內(nèi)容通過(guò)小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí).環(huán)節(jié)六布置作業(yè)鞏固例題練習(xí)教科書第66頁(yè)，練習(xí)1、2.教科書第69頁(yè)，習(xí)題1. 課后完成練習(xí)通過(guò)課后作業(yè)，教師能及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，以便對(duì)教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整.
這是一份初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)23.2.1 中心對(duì)稱精品教案設(shè)計(jì)，共11頁(yè)。教案主要包含了 教學(xué)目標(biāo)， 教學(xué)重難點(diǎn)，教學(xué)用具，教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
這是一份初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)23.2.1 中心對(duì)稱教案，共5頁(yè)。教案主要包含了知識(shí)與技能，過(guò)程與方法，情感態(tài)度，教學(xué)重點(diǎn)，教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)說(shuō)明，歸納結(jié)論等內(nèi)容，歡迎下載使用。
這是一份初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十三章 旋轉(zhuǎn)23.2 中心對(duì)稱23.2.1 中心對(duì)稱教案，共3頁(yè)。教案主要包含了重點(diǎn)難點(diǎn)，新課導(dǎo)入，課堂探究等內(nèi)容，歡迎下載使用。
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