人教版九年級(jí)上冊(cè)23.2.1 中心對(duì)稱完美版課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

中心對(duì)稱是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容之一，它與軸對(duì)稱有著緊密的聯(lián)系和區(qū)別，同時(shí)與圖形的三種變換（平移、翻折、旋轉(zhuǎn)）中的“旋轉(zhuǎn)”有著不可分割的聯(lián)系。實(shí)際生活中也隨處可見中心對(duì)稱的應(yīng)用.通過(guò)對(duì)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以完善初中對(duì)“對(duì)稱圖形”的知識(shí)講授，并為前面平行四邊形的學(xué)習(xí)做必要的補(bǔ)充.
1.從旋轉(zhuǎn)的角度觀察兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，類比旋轉(zhuǎn)得出中心對(duì)稱的定義，滲透從一般到特殊的研究問題的方法；2.通過(guò)操作，觀察，歸納中心對(duì)稱的性質(zhì)，經(jīng)歷由具體到抽象認(rèn)識(shí)問題的過(guò)程，會(huì)畫一個(gè)簡(jiǎn)單幾何圖形關(guān)于某一點(diǎn)對(duì)稱的圖形，提高畫圖能力。
【問題一】什么是軸對(duì)稱呢？【問題二】關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形有哪些性質(zhì)？【問題三】簡(jiǎn)述旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)？
把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱或軸對(duì)稱.
1）兩個(gè)圖形全等.2）對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線.
1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.
（1）如圖，把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（2）如圖，線段 AC，BD 相交于點(diǎn) O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD 繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？
　　兩個(gè)圖形能夠完全重合．
　　（1）圖形中旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)的角度是多少？　　（3）兩個(gè)圖形的關(guān)系？
你能說(shuō)說(shuō)上述兩個(gè)旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)嗎？
定義：像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．
這兩個(gè)圖形在旋轉(zhuǎn)后能夠重合的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn).
觀察:C、A、O三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣?線段AO、CO的大小關(guān)系呢?
對(duì)稱中心和對(duì)稱點(diǎn)是如何確定的？你能指出下圖中的對(duì)稱點(diǎn)嗎？
△OCD和△OAB關(guān)于對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)是 .
旋轉(zhuǎn)和中心對(duì)稱的聯(lián)系與區(qū)別：
軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的聯(lián)系與區(qū)別：
圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180°
中心對(duì)稱是特殊的旋轉(zhuǎn)，它有哪些性質(zhì)？　　　如圖，三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)是O，以點(diǎn)O為中心旋轉(zhuǎn)三角尺，　　　可以畫出關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形.
如圖，△A' B' C' 與△ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱的，你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?
點(diǎn)A' 是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的，即線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到線段OA' ，所以點(diǎn)O在線段AA' 上，且OA=OA' ，即點(diǎn)O是線段AA' 的中點(diǎn).
同理，點(diǎn)O也在線段BB' 和CC' 上，且OB=OB' ，OC=OC' ，即點(diǎn)O是BB' 和CC' 的中點(diǎn).所以△ABC≌△A' B' C'
中心對(duì)稱的性質(zhì)(1)中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,而且被對(duì)稱中心所平分.(2)中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形.
解讀:由于成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形,所以對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等.對(duì)稱中心是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中點(diǎn).
例1（1）如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A′；
畫法：連接AO并延長(zhǎng)到A′，使OA′=OA，得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′.
一個(gè)點(diǎn)繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180o，得到的是一個(gè)平角，這表示什么？
例1 （2）如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′.
△A′B′C′即為所求的三角形．
1. 連接AO并延長(zhǎng)到A′，使OA ′=OA，得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′.
2. 同樣畫B、C的對(duì)稱點(diǎn) B′、C′.
3. 順次連接A′、B′、C′各點(diǎn).
分析：確定一個(gè)三角形需要幾個(gè)點(diǎn)？作一個(gè)三角形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形，需要作幾個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)呢？
你是如何理解“對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分”的？
【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：
1.判斷正誤：（1）軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等形，但全等的兩個(gè)圖形不一定是軸對(duì)稱的圖形.（）（2）成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等形.但全等的兩個(gè)圖形不一定是成中心對(duì)稱的圖形. （）（3）全等的兩個(gè)圖形，不是成中心對(duì)稱的圖形，就是成軸對(duì)稱的圖形. （）
2.如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心對(duì)稱的有（） A.1組 B.2組 C.3組 D.4組
3.如圖，線段AB和CD關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，若∠B=40°，則∠D的度數(shù)為　?。　　?
【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：
4.如圖，已知等邊三角形ABC和點(diǎn)O，畫△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱.
5.如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH成中心對(duì)稱，試畫出它們的對(duì)稱中心．
對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分
應(yīng)用1：作中心對(duì)稱圖形；應(yīng)用2：找出對(duì)稱中心.
一、中心對(duì)稱的概念二、中心對(duì)稱的性質(zhì)三、中心對(duì)稱作圖
1、下面說(shuō)法正確的是（）A．全等的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱B．能夠完全重合的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱C．旋轉(zhuǎn)后能重合的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱D．旋轉(zhuǎn)180°后能重合的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱2．小明想用圖形1通過(guò)作圖變換得到圖形2，下列這些變化中不可行的是（　?。〢．軸對(duì)稱變換B．平移變換C．旋轉(zhuǎn)變換D．中心對(duì)稱變換
3、如圖是一個(gè)以O(shè)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，若∠A=30°， ∠C=90°，OC=1，則AB的長(zhǎng)為（） A．2 B．4 C．6 D．84、如圖，已知△AOB與△DOC成中心對(duì)稱，△AOB的面積是6，AB=3，則△DOC中CD邊上的高是______.

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