專題1.5 全稱量詞與存在量詞-2022-2023學年高一數(shù)學階段性復習精選精練（人教A版2019必修第一冊）

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專題1.5  全稱量詞與存在量詞 全稱命題“”特稱命題“ ”表述方法對所有的成立存在成立對一切成立至少有一個成立對每一個成立對有些成立任選一個成立對某個成立凡，都有成立有一個，使成立全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題，一般地，寫含有一個量詞的命題的否定，首先要明確這個命題是全稱命題還是特稱命題，并找到其量詞的位置及相應結論，然后把命題中的全稱量詞改成存在量詞或把存在量詞改成全稱量詞，同時否定結論.如下所示：命題命題的否定一、單選題1．命題“若，則”的否命題是A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2．已知命題，則其否定為A．  B．C．  D．3．命題“，”的否定是A．， B．，C．， D．，4．已知命題，，則命題的否定為A．，使 B．，使C．，有 D．，有5．已知命題P：，若命題P是假命題，則a的取值范圍為A． B．C． D．6．已知命題：，，則是A．， B．，C．， D．，7．已知命題：，，，則為A．，， B．，，C．，， D．，，8．已知命題，則命題的否定是A． B．C． D．9．命題的否定為A． B．C． D．10．設命題p：?n∈N，n2＞2n，則命題p的否定為A．?n∈N，n2＞2n B．?n∈N，n2≤2nC．?n∈N，n2≤2n D．?n∈N，n2＝2n11．命題“，”的否定形式是．A．， B．，C．， D．，12．命題：，，則命題是A．， B．，C．， D．，13．命題“，”的否定是A．， B．，C．， D．，14．已知命題：，，則命題的否定是A．， B．，C．， D．，15．命題，的否定形式是A．， B．，C．， D．，16．全稱量詞命題：的否定是A． B．C． D．以上都不對17．命題“”的否定是A． B．C． D．18．命題“，”的否定為A．， B．，C．， D．，19．若命題：，，則的否定形式為A．， B．，C．， D．，20．若命題“”，則m的取值范圍是A． B．C． D．二、多選題1．下列說法正確的是A．若命題，，則，B．命題“梯形的對角線相等”是全稱量詞命題C．命題“，”是真命題D．“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件2．下列命題是存在量詞命題且是真命題的是A．存在實數(shù)，使    B．存在一個無理數(shù)，它的立方是有理數(shù)C．有一個實數(shù)的倒數(shù)是它本身    D．每個四邊形的內角和都是360°3．若“”為真命題，“”為假命題，則集合可以是A．  B．C．  D．4．下列命題中，是全稱量詞命題的有A．至少有一個x使成立  B．對任意的x都有成立C．對任意的x都有不成立  D．存在x使成立E．矩形的對角線垂直平分5．下列命題中假命題的是A．， B．，C．， D．，6．下列表述正確的是A． B．C． D．7．下列命題的否定為假命題的是A．命題“，” B．命題“，”C．命題“，” D．命題“，”8．下列命題中是假命題的有A．，  B．，C．，  D．，三、填空題1．若命題“二次函數(shù)的圖象恒在軸上方”為真命題，則實數(shù)的取值范圍是_________．2．若命題“?x0∈R，x02+x0+m＜0”是假命題，則實數(shù)m的范圍是_________．3．命題“，”的否定為_________．4．命題“每個正方形都是平行四邊形”的否定形式是_________．5．命題“”的否定是_________．6．命題“，”的否定是_________．7．若命題“”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍的解集是_________．8．若命題，則其否定為：_________．9．命題“，”的否定是_________．10．若“，”是真命題，則實數(shù)的最小值為_________．11．正確的命題序號是_________．①x≤0；②至少有一個整數(shù)有除了本身和1之外的約數(shù)；③∈{x|x是無理數(shù)}，x2是無理數(shù)；④，y∈N，如果+y2=0，則x=0且y=0．12．命題“”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是_________．13．下列命題真命題的是_________（填寫序號）．①方程有整數(shù)解；②，的否定為，；③，使得能被11整除；④，的否定是，．14．已知命題．若p為假命題，則a的取值范圍為_________．15．命題“”為假命題，則實數(shù)的取值范圍是_________．四、雙空題1．命題“存在實數(shù)x，y，使得x＋y＞1”是________(填“全稱量詞命題”或“存在量詞命題”)，用符號表示為________．2．下列命題中，是全稱量詞命題的是________，是存在量詞命題的是________．（1）正方形的四條邊相等；（2）所有兩個角是的三角形都是等腰直角三角形；（3）正數(shù)的平方根不等于零；（4）至少有一個正整數(shù)是偶數(shù)；（5）所有正數(shù)都是實數(shù)嗎？3．命題p：?x0∈R，x02+2x0+5＝0是_______（填“全稱命題”或“特稱命題”），它是______命題（填“真”或“假”）．4．將命題：“任何實數(shù)的平方非負”寫成含有量詞的命題：__________（用符號表示），它的否定是：_________．5．若命題則命題的否定是_________；若命題是假命題，則實數(shù)的取值范圍是_________．6．命題p：“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”則命題￢p是 ______，￢p是_______命題（用“真”、“假”填空）．五、解答題1．判斷命題的真假，并寫出命題的否定．（1）存在一個三角形，它的內角和大于180°；（2）所有圓都有內接四邊形．2．已知命題，命題，若命題都是真命題，求實數(shù)的取值范圍．3．寫出下列命題的否定：（1）若2x>4，則x>2；（2）若m≥0，則+x-m=0有實數(shù)根；（3）可以被5整除的整數(shù)，末位是0；（4）被8整除的數(shù)能被4整除；（5）若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等．4．已知命題命題若命題是真命題，命題是假命題，求實數(shù)的取值范圍．5．已知命題p：，，命題p為真命題時實數(shù)a的取值集合為A．（1）求集合A；（2）設集合，若是的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．6．已知命題，命題．（1）若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）若命題和均為真命題，求實數(shù)的取值范圍．