2021-2022學年浙江省衢州市常山縣七年級（下）期末數學試卷 題號一二三四總分得分       一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）若分式有意義，則的取值范圍是(    )A.  B. 且 C.  D. 原子的直徑一般是其中數字用科學記數法表示為(    )A.  B.  C.  D. 已知二元一次方程，用的代數式表示，則表示正確的是(    )A.  B.  C.  D. 下列圖形中，與是同旁內角的是(    )A.  B.
C.  D. 下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是(    )A.  B.
C.  D. 一個樣本有個數據，其中最小值為，最大值為，若取組距為，則可分為(    )A. 組 B. 組 C. 組 D. 組下列計算正確的是(    )A.  B.  C.  D. 一間廚房的平面布局如圖，我們可以用多種方法表示廚房的總面積，則不正確的是(    )A.
B.
C.
D. “中國古代算題馬四匹、牛六頭，共價四十八兩我國古代貨幣單位；馬三匹，牛五頭，共價三十八兩．問馬、牛各價幾何？”若設馬的價格為兩匹、牛的價格為兩匹，則可得方程組為(    )A.  B.
C.  D. 如圖，把一張長方形紙條沿折疊，若，則的度數為(    )A.
B.
C.
D.  二、填空題（本大題共6小題，共18分）______．分解因式：______．已知二元一次方程，請寫出它的一個解______．如圖，，若，則的度數是______．
 抽查名同學每分鐘脈搏跳動次數，獲得如下數據單位：次：
，，，，，，，，，，，，，，，，，，，則落在這一組別次的頻率是______．關于的分式方程為常數無解，則的值是______． 三、計算題（本大題共2小題，共12分）解方程組．解分式方程：． 四、解答題（本大題共5小題，共40分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）先化簡，再求值：；其中，．如圖，將三角形沿方向平移到三角形的位置．已知，平分求的度數．
勞動教育是學校貫徹“五育并舉”的重要舉措，某校倡議學生在家?guī)椭改缸鲆恍┝λ芗暗募覄眨铍S機抽取該校部分學生進行問卷調查，問卷調查表如表格所示，并根據調查結果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．平均每周做家務的時間調查表
設平均每周做家務的時間為小時，則最符合你的選項是______ 單選
A.
B.
C.
D.
求小楊共調查了多少人，并補全條形統(tǒng)計圖．
該校有名學生，根據抽樣調查結果，請你估計該校平均每周做家務的時間不少于小時的學生人數．我們在小學階段已經知道，個位上是的兩位數的平方運算的規(guī)律，現我們從中學的角度進一步研究此規(guī)律：
探究規(guī)律：，
，
，
______．

猜想規(guī)律：______表示十位上數字是，個位上數字是的兩位數，表示此兩位數的平方．
推理規(guī)律：______．課本中有一探究活動如下：“商店通常用以下方法來確定兩種糖混合而成的什錦糖的價格：設種糖的單價為元千克，種糖的單價為元千克，則千克種糖和千克種糖混合而成的什錦糖的單價為平均價現有甲乙兩種什錦糖，均由，兩種糖混合而成．其中甲種什錦糖由千克種糖和千克種糖混合而成：乙種什錦糖由元種糖和元種糖混合而成．你認為哪一種什錦糖的單價較高？為什么？”
請你完成下面小明同學的探究：
小明同學根據題意，求出甲、乙兩種什錦糖的單價分別記為和用、的代數式表示；
為了比較甲、乙兩種什錦糖的單價，小明想到了將與進行作差比較，即計算的差與比較來確定大小；
經過此探究活動，小明終于悟出了建議父親選擇哪種方式加油比較合算的道理若石油價格經常波動．方式一：每次都加滿：方式二：每次加元選擇哪種方式？請簡要說明理由．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：分式有意義，
，
解得：．
故選：．
直接利用分式有意義的條件是分母不等于零，進而得出答案．
此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式分母不為零是解題關鍵．
 2.【答案】 【解析】解：，
故選：．
科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，是正整數；當原數的絕對值時，是負整數．
本題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．
 3.【答案】 【解析】解：，
，
，
故選：．
根據等式的性質即可求出答案．
本題考查二元一次方程，解題的關鍵是熟練運用等式的性質，本題屬于基礎題型．
 4.【答案】 【解析】解：根據同旁內角的概念可知，

和是同旁內角．
故選：．
兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線截線的同旁，則這樣一對角叫做同旁內角，根據概念判斷即可．
本題考查了同旁內角的概念，三線八角中的某兩個角是不是同位角、內錯角或同旁內角，完全由那兩個角在圖形中的相對位置決定．在復雜的圖形中判別三類角時，應從角的兩邊入手，具有上述關系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．同位角的邊構成““形，內錯角的邊構成““形，同旁內角的邊構成“”形．
 5.【答案】 【解析】解：，故本選項不符合題意；
B.從左至右的變形屬于因式分解，故本選項符合題意；
C.從左至右的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項不符合題意；
D.等式的右邊不是幾個整式的積的形式，不屬于因式分解，故本選項不符合題意；
故選：．
根據因式分解的定義逐個判斷即可．
本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解是解此題的關鍵．
 6.【答案】 【解析】解：最小值為，最大值為，即極差是，則組數是組．
故選：．
先計算這組數據的極差，再根據組數極差組距，進行計算即可．
本題考查的是頻數分布表，掌握組距、分組數的確定方法：組距最大值最小值組數是解題的關鍵．
 7.【答案】 【解析】解：、，故A不符合題意；
B、，故B不符合題意；
C、，故C符合題意；
D、，故D不符合題意；
故選：．
利用冪的乘方與積的乘方的法則，同底數冪的乘法的法則，同底數冪的除法的法則對各項進行運算即可．
本題主要考查同底數冪的除法，冪的乘方與積的乘方，同底數冪的乘法，解答的關鍵是對相應的運算法則的掌握．
 8.【答案】 【解析】解：根據題意可得廚房的總面積為．
所以選項ABC正確，選項D錯誤．
故選：．
根據長方形的面積公式列式，然后將式子變形即可求解．
本題考查了整式的混合運算，掌握長方形的面積公式以及整式混合運算的法則是解題的關鍵．
 9.【答案】 【解析】解：馬四匹、牛六頭，共價四十八兩，
；
馬三匹、牛五頭，共價三十八兩，
．
可列方程組為．
故選：．
利用總價單價數量，結合“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩”，即可得出關于，的二元一次方程組，解之即可得出結論．
本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．
 10.【答案】 【解析】解：四邊形是長方形，
，
，
由折疊的性質得：，
；
故選：．
由平行線的性質得，由折疊的性質得，再由平角定義求出即可．
本題考查的是平行線的性質、翻折變換折疊問題，正確觀察圖形，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵．
 11.【答案】 【解析】解：原式，
故答案為：．
根據負整數指數冪與正整數指數冪互為倒數，非零的零次冪等于，可得答案．
本題考查了負整數指數冪，利用零指數冪、負整數指數冪是解題關鍵．
 12.【答案】 【解析】解：

，
故答案為：．
先提公因式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解，即可解答．
本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，一定要注意如果多項式的各項含有公因式，必須先提公因式．
 13.【答案】答案不唯一 【解析】解：方程
可得：，
當時，，
故答案為：答案不唯一．
用表示出，取一個的值，代入求出對應的的值便可．
此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將看作已知數求出．
 14.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
．
故答案為：．
根據兩直線平行，同旁內角互補可得，根據兩直線平行，同位角相等即可得．
本題考查了平行線的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．
 15.【答案】 【解析】解：在這個數據中，每分鐘脈搏跳動次數在這一組的有個，
落在這一組別次的頻率是，
故答案為：．
首先找出在這一組的數據個數，再根據頻率頻數總數可得答案．
此題主要考查了頻數與頻率，關鍵是掌握頻率頻數總數．
 16.【答案】 【解析】解：，
去分母，得．
移項，得．
合并同類項，得．
關于的分式方程為常數無解，
無解或該分式方程有增根．
或．
．
故答案為：．
根據分式方程的解的定義解決此題．
本題主要考查分式方程，熟練掌握分式方程的解的定義是解決本題的關鍵．
 17.【答案】解：，
，得，
解得：，
將代入，得，
則原方程組的解為． 【解析】方程組利用加減消元法求出解即可．
此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．
 18.【答案】解：去分母得：，
移項合并得：，
解得：，
經檢驗是分式方程的解． 【解析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經檢驗即可得到分式方程的解．
此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．
 19.【答案】解：

；
當，時．
則原式． 【解析】這道求代數式值的題目，不應考慮把，的值直接代入，通常做法是先把代數式去括號，把除法轉換為乘法化簡，然后再代入求值．
考查了分式的化簡求值，分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運算．
 20.【答案】解：由平移的性質可知，，，，
，
又平分，
，
在中，
，
答：的度數為． 【解析】根據平移的性質得出，，，再由平行線的性質以及三角形的內角和定理進行計算即可．
本題考查平移的性質，三角形的內角和定理，掌握平移的性質以及三角形的內角和為是正確解答的前提．
 21.【答案】 【解析】解：本次問卷調查的學生數是：人，
等級人數為人，
補全條形統(tǒng)計圖如圖：

答：小楊共調查了人；
人，
答：估計該校平均每周做家務的時間不少于小時的學生有人．
根據選擇的人數和所占的百分比求出調查的總學生，根據總人數求出等級的人數，即可補全條形統(tǒng)計圖；
計算出等級和等級所占的百分比，再乘以即可．
本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．
 22.【答案】    【解析】解：由題意得：，
故答案為：；
猜想：，
故答案為：；
推理：
等式右邊



．
，
．
故答案為：．
根據所給的等式的形式進行求解即可；
對中的規(guī)律進行猜想即可；
對中的等式的右邊進行整理即可得證．
本題主要考查數字的變化規(guī)律，解答的關鍵是由所給的等式總結出存在的規(guī)律．
 23.【答案】解：甲種什錦糖的單價為：元千克，
乙種什錦糖的單價為：元千克；

，
甲、乙兩種什錦糖，均由，兩種單價不同的糖混合而成，
，
甲種什錦糖的單價較高；

方式二的單價低，理由如下：
設第一次加油時油的單價為元升，第二次加油時油的單價為元升，油加滿需要加升，
按方式一加油的單價元升，
按方式二加油的單價元升，
，
方式二的單價低． 【解析】根據單價總價數量分別求出甲、乙兩種什錦糖的單價即可；
根據作差法比較大小即可求解；
設第一次加油時油的單價為元升，第二次加油時油的單價為元升，分別用含，的代數式表示出兩種加油方式的單價，做差后即可得出結論．
本題考查了加權平均數，列代數式分式，分式的混合運算．掌握分式運算法則正確進行計算是解題的關鍵．
 

相關試卷

浙江省衢州市常山縣2022-2023學年數學九上期末考試試題含解析：

這是一份浙江省衢州市常山縣2022-2023學年數學九上期末考試試題含解析，共22頁。試卷主要包含了等于等內容，歡迎下載使用。

2022-2023學年浙江省衢州市常山縣等四地七年級（下）期末數學試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學年浙江省衢州市常山縣等四地七年級（下）期末數學試卷（含解析），共17頁。

2022年浙江省衢州市中考數學試卷（Word解析版）：

這是一份2022年浙江省衢州市中考數學試卷（Word解析版），共22頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2022年浙江省衢州市常山縣中考四模數學試題含解析

2022年浙江省衢州市常山縣中考四模數學試題含解析
2021-2022學年浙江省衢州市衢江區(qū)八年級（下）期末數學試卷（Word解析版）

2021-2022學年浙江省衢州市衢江區(qū)八年級（下）期末數學試卷（Word解析版）
2022年浙江省衢州市常山縣初中生學業(yè)水平第二次調研測試數學試卷(word版含答案)

2022年浙江省衢州市常山縣初中生學業(yè)水平第二次調研測試數學試卷(word版含答案)
2021-2022學年浙江省衢州市常山縣中考數學五模試卷含解析

2021-2022學年浙江省衢州市常山縣中考數學五模試卷含解析
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部