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當、相遇時，求點前進的路程用含的式子表示；
求、兩點相遇前用含有的式子表示．
當到處時，問點是否已經(jīng)過原點，請說明理由．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：通過平移得到．
故選：．
根據(jù)平移的性質(zhì)進行判斷．
本題考查平移的性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大?。?/span>
2.【答案】 【解析】解：．
故選：．
科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負整數(shù)．
此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．
3.【答案】 【解析】解：若要反映一個人血壓變化情況宜采用折線統(tǒng)計圖；
故選：．
條形統(tǒng)計圖的特點：能清楚的表示出數(shù)量的多少；
折線統(tǒng)計圖的特點：不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能看出各種數(shù)量的增減變化情況；
扇形統(tǒng)計圖的特點：比較清楚地反映出部分與部分、部分與整體之間的數(shù)量關(guān)系；據(jù)此進行解答即可．
此題考查的是統(tǒng)計圖的選擇，掌握條形、折線和扇形統(tǒng)計圖的特點是解答的關(guān)鍵．
4.【答案】 【解析】解：原式
．
故選：．
直接利用積的乘方運算法則化簡，再利用單項式乘單項式計算得出答案．
此題主要考查了單項式乘單項式以及積的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．
5.【答案】 【解析】解：由圖可得，與構(gòu)成同位角的是．
故選：．
根據(jù)同位角的定義解答．兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線截線的同旁，則這樣一對角叫做同位角．
本題主要考查了同位角的定義，解題的關(guān)鍵是明確同位角的邊構(gòu)成““形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成““形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“”形．
6.【答案】 【解析】解：，無法分解因式，故此選項不合題意；
B.，分解因式正確，故此選項符合題意；
C.，無法運用公式法分解因式，故此選項不合題意；
D.，故此選項不合題意；
故選：．
直接利用公式法以及提取公因式法分解因式，進而判斷得出答案．
此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確運用公式法分解因式是解題關(guān)鍵．
7.【答案】 【解析】解：、當時，不能判定，故A不符合題意；
B、當時，不能判定，故B不符合題意；
C、當時，不能判定，故C不符合題意；
D、當時，由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行得，故D符合題意；
故選：．
利用平行線的判定條件對各項進行分析即可．
本題主要考查平行線的判定，解答的關(guān)鍵是對平行線的判定定理的掌握．
8.【答案】 【解析】解：每三人共乘一車，最終剩余輛車，
；
若每人共乘一車，最終剩余個人無車可乘，
．
可列方程組．
故選：．
根據(jù)“每三人共乘一車，最終剩余輛車：若每人共乘一車，最終剩余個人無車可乘”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，此題得解．
本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．
9.【答案】 【解析】解：．
，
．
，．
．
故選：．
根據(jù)多項式乘多項式的乘法法則解決此題．
本題主要考查多項式乘多項式，熟練掌握多項式乘多項式的乘法法則是解決本題的關(guān)鍵．
10.【答案】 【解析】解：由圖和已知可知：，，，．
陰影部分的周長為：
．
求圖中陰影部分的周長之和，只需知道一個量即可．
故選：．
先用含、、、的代數(shù)式表示出陰影矩形的長寬，再求陰影矩形的周長和即可．
本題主要考查了整式的加減，能用含、、、的代數(shù)式表示出陰影矩形的長寬是解決本題的關(guān)鍵．
11.【答案】 【解析】解：原式．
故答案為：
原式利用完全平方公式分解即可．
此題考查了因式分解運用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
12.【答案】 【解析】解：分式無意義，
分母，
．
故答案為：．
根據(jù)分式無意義的條件：分母等于即可得出答案．
本題考查了分式有意義的條件，掌握分式無意義的條件：分母等于是解題的關(guān)鍵．
13.【答案】 【解析】解：設(shè)小長方形的長為，寬為，
依題意得：，
解得：，
每個小長方形的長為．
故答案為：．
設(shè)小長方形的長為，寬為，觀察圖形，根據(jù)各邊之間的關(guān)系，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．
14.【答案】 【解析】解：因為，
所以，
又，
所以，
因為平分，
所以，
所以．
故答案為：．
根據(jù)平行線的性質(zhì)分析即可．
本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
15.【答案】 【解析】解：設(shè)住甲種房間間，乙種房間間，
依題意得：，
，
又，均為自然數(shù)，
或或，
住宿方案有種．
故答案為：．
設(shè)住甲種房間間，乙種房間間，根據(jù)該足球隊共人入住且每個房間住滿人，即可得出關(guān)于，的二元一次方程，再結(jié)合，均為自然數(shù)，即可得出住宿方案有種．
本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．
16.【答案】或或 【解析】解：連接交于點，三種情況討論：
如圖：當在上時，，
，
，
；
如圖：當在上時，，
；
如圖：當在射線上時，，
；
故答案為：或或．
連接交于點，根據(jù)在射線不同的位置分三種情況討論．
本題考查了角的求法和直角三角形兩個銳角的關(guān)系，關(guān)鍵是分類討論和利用三角形外角的性質(zhì)．
17.【答案】解：原式
；
原式
． 【解析】根據(jù)實數(shù)指數(shù)冪的計算方法計算即可；
根據(jù)多項式乘多項式及平方差公式計算即可．
本題主要考查實數(shù)指數(shù)冪的計算，多項式乘多項式及平方差公式，熟練掌握實數(shù)指數(shù)冪的計算，多項式乘多項式及平方差公式等知識是解題的關(guān)鍵．
18.【答案】解：，提公因式法；
，運用完全平方公式；
，運用平方差公式；
，運用完全平方公式；
，提公因式法；
【解析】原式提公因式可分解因式；
原式利用完全平方公式分解即可；
原式利用平方差公式分解即可；
原式利用完全平方公式分解即可；
原式提公因式可分解因式．
此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．
19.【答案】解：，
得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
則方程組的解為；
去分母得：，
解得：，
檢驗：把代入得：，
分式方程的解為． 【解析】方程組利用加減消元法求出解即可；
分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．
此題考查了解分式方程，以及解二元一次方程組，熟練掌握各自的解法是解本題的關(guān)鍵．
20.【答案】解：如圖，即為所求．
的面積為．
即的面積為． 【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可．
利用三角形的面積公式求解即可．
本題考查作圖平移變換，熟練掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
21.【答案】 【解析】解：由題意可得，
樣本容量為：，
，
故答案為：；；
組頻數(shù)為：，
補全統(tǒng)計圖如下：
人，
答：估計拓展課選擇“國際象棋”的人數(shù)為人．
由題意可得，再根據(jù)“頻率頻數(shù)總數(shù)”可得樣本容量，進而得出的值；
用樣本容量分別減去其它頻數(shù)可得組頻數(shù)，進而補全統(tǒng)計圖；
根據(jù)“國際象棋”的學生所占的百分比乘以學校學生總數(shù)，即可得到全校選擇“國際象棋”的人數(shù)．
本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖以及用樣本估計總體的應(yīng)用，解題時注意：從扇形圖上可以清楚地看出各部分數(shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系．一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確．
22.【答案】解：設(shè)游泳池里男孩人，女孩人，根據(jù)題意得：
，
解得，，
答：游泳池里男孩人，女孩人． 【解析】根據(jù)每位男孩看到藍色游泳帽是紅色游泳帽的倍，而每位女孩看到藍色游泳帽比紅色游泳帽多頂，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以求得游泳池里男孩和女孩各幾人，本題得以解決．
本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．
23.【答案】解：，理由如下：
于，
，
，
，
，
；
，，
，
，
，
，
． 【解析】根據(jù)垂直的定義推出，則，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得解；
結(jié)合推出，根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可．
此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
24.【答案】解：、在點相遇，
、相遇時，點前進的路程．
速度，
、兩點相遇前．
點已經(jīng)過原點理由如下：
點返回到原點時，點恰好在處，
，
，
由知，，
，
解得，
經(jīng)檢驗是方程的解，且符合題意．
此時，．
：：：，
：：，
點到處時，，
，
即，
點已經(jīng)過原點． 【解析】、在點相遇，則數(shù)軸上的長度即點的路程．根據(jù)點的坐標確定線段的長度，的長度點的坐標點的坐標．
根據(jù)速度公式，速度比路程比，相遇前的速度比相遇時的速度比相遇時的路程比．
根據(jù)點返回到原點時，點恰好在處，根據(jù)和的時間相同列出等式，找到，結(jié)合第問中的結(jié)論列出方程求出值，進而求出速度比，然后根據(jù)在點相遇后，點運動到點的路程，結(jié)合路程比求出點運動的路程，這個路程與比較，從而得出是否過點．
本題考查列代數(shù)式．本題中在路程問題背景下，根據(jù)數(shù)軸上點的坐標會表示線段的長，點的運動路程即為線段的長，善于利用速度公式，運動時間相同的情況下，速度比路程比．
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