2022-2023學(xué)年浙江省衢州市常山縣等四地七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?2022-2023學(xué)年浙江省衢州市常山縣等四地七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. 下列屬于二元一次方程的是(????)
A. x2+y=0 B. x?2y=0 C. x=2y+1 D. y+12x
2. 在下列計(jì)算中，正確的是(????)
A. (a2)3=a5 B. a2+a3=a5 C. (?a)2?a3=a5 D. a6÷a2=a3
3. 下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是(????)
A. 了解七(1)班學(xué)生校服的尺碼情況 B. 了解我省中學(xué)生的視力情況
C. 了解現(xiàn)代大學(xué)生的主要娛樂方式 D. 調(diào)查《朗讀者》的收視率
4. 如果方程組x+y=6ax+(a?1)y=3的解中x與y相等，則a的值為(????)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5. 下列因式分解正確的是(????)
A. x2+x2+x=x(x2+n) B. x2?6x+9=(x?3)2
C. 2x2?1=(2x+1)(2x?1) D. x2+2x+2=(x+1)2+1
6. 若將一副三角板按如圖的方式放置，∠ACE=45°，則∠BFE的度數(shù)為(????)
A. 50°
B. 60°
C. 45°
D. 65°
7. 直播帶貨以更強(qiáng)的互動(dòng)性和更多的價(jià)格優(yōu)惠而深受消費(fèi)者的喜愛，某直播間推出一款T恤，按原標(biāo)價(jià)九折銷售，兩小時(shí)內(nèi)銷售額為5000元，另一直播間按原標(biāo)價(jià)的七五折銷售.相同時(shí)間內(nèi)多賣出40件，銷售額增加800元，設(shè)每件T恤的原標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意可列方程(????)
A. 5000+80075%x?500090%x=40 B. 5000+80075%x=500090%x?40
C. 5000+80090%x?500075%x=40 D. 5000+80090%x+40=500075%x
8. 如圖所示的運(yùn)算程序中，如果開始輸入的x的值為23，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為?32，第二次軸出的結(jié)果為2，…，則第2023次輸出的結(jié)果為(????)

A. ?13 B. 2 C. ?32 D. 23
二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）
9. 分解因式：m2?9=______．
10. 若分式2x?1有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______ ．
11. 納米氣凝膠是空間站建設(shè)的重要材料，它的3D網(wǎng)孔徑僅為0.000000012m，請(qǐng)將0.000000012m用科學(xué)記數(shù)法表示為______ m.
12. 一個(gè)樣本共有60個(gè)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)分別落在5個(gè)組內(nèi)，第1，2，3，4組數(shù)據(jù)的頻率分別為0.1，0.3，0.2，0.1，則第5組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為______ ．
13. 如圖，直線l1//l2//l3，點(diǎn)A，B，C分別在直線l1，l2，l3上，若∠1=60°，∠2=35°，∠ABC= ______ ．

14. 若多項(xiàng)式x2+kx+25是完全平方式，則k的值是______ ．
15. 如圖，將三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，若BF=10，EC=2，則A，D兩點(diǎn)之間的距離為______ ．

16. 如圖，大長(zhǎng)方形中放5張長(zhǎng)為a，寬為b的相同的小長(zhǎng)方形(各小長(zhǎng)方形之間不重疊且不留空隙)，若陰影部分面積為74，大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為42，則小長(zhǎng)方形的面積為______ ．
三、解答題（本大題共7小題，共52.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17. (本小題6.0分)
(1)計(jì)算：2?1?(3?π)0+1；
(2)化簡(jiǎn)；(x2?xy)?xyx?y．
18. (本小題6.0分)
解方程(組)：
(1)x2+y=4x?y=2；
(2)2xx?1?3=4x?1．
19. (本小題6.0分)
如圖，在三角形ABC中，E是AC上一點(diǎn)，EF//BC，交AB于點(diǎn)F，D是BC上一點(diǎn)，∠AFE=∠CDE．
(1)DE與AB平行嗎？請(qǐng)說明理由；
(2)若∠B=130°，求∠DEF的度數(shù)．

20. (本小題8.0分)
為了預(yù)防網(wǎng)絡(luò)詐輸，某校組織部分學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)詐騙的了解程度進(jìn)行了問卷調(diào)查，了解程度分為A；十分了解：B：比較了解；C3一般了解：D：不太了解，繪制如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

(1)計(jì)算出了解程度為C的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中了解程度為B的圓心角的度數(shù)；
(3)若了解程度為A和B的學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)市演有較強(qiáng)的防范意識(shí)，某校共有2000名學(xué)生估計(jì)該校網(wǎng)絡(luò)詐強(qiáng)防范意識(shí)較強(qiáng)的學(xué)生有多少名？
21. (本小題8.0分)
本月我市進(jìn)入梅雨季節(jié)，為了保障居民的生命財(cái)產(chǎn)安全，某社區(qū)購進(jìn)A，B兩種型號(hào)的抽水泵共100臺(tái)，A型抽水泵1000元/臺(tái)，B型抽水泵1500元/臺(tái)，購進(jìn)兩種型號(hào)抽水泵共用130000元．
(1)求該社區(qū)購進(jìn)A，B兩種型號(hào)的抽水泵各多少臺(tái)？
(2)在相同環(huán)境下，經(jīng)廠家測(cè)試B型抽水泵每小時(shí)的抽水量比A型抽水泵多100mm3，A型抽水泵抽水2000m3與B型抽水家抽水2500m3所需時(shí)間相同，求A、B兩種型號(hào)的抽水泵每小時(shí)的抽水量各多少立方米？
22. (本小題8.0分)
在學(xué)習(xí)了乘法公式“(a±b)2=a2±2ab+b2”的應(yīng)用后，王老師提出問題：求代數(shù)式x2+2x+2的最小值，同學(xué)們經(jīng)過探究，合作，交流，最后得到如下的解法：
解：x2+2x+2=(x2+2x+12?12)+2=(x+1)2+1，
∵(x+1)2≥0，∴(x+1)2+1≥1，
當(dāng)(x+1)2=0時(shí)，(x+1)2+1的值最小，最小值為1．
∴x2+2x+2的最小值是1．
請(qǐng)你根據(jù)上述方法，解答下列問題：
(1)求代數(shù)式y(tǒng)2?6y+11的最小值；
(2)求代數(shù)式2a2+8a+5的最小值；
(3)若x?y=1，求x2+3x+y的最小值．
23. (本小題10.0分)
如圖1，AB是平面鏡，若入射光線與水平鏡面夾角為∠1，反射光線與水平鏡面夾角為∠2，則∠1=∠2．
(1)如圖2，一束光線DE射到平面鏡AB上，被AB反射到平面鏡BC上，又被BC反射，若被BC反射出的光線FM與光線DE平行，且∠EFM=120°，則∠AED= ______ °，∠B= ______ °；
(2)如圖3，有三塊平面鏡AB、BC，CH，入射光線DE與鏡面AB的夾角∠AED=35°，鏡面AB，BC的夾角∠B=115°，當(dāng)光線DE經(jīng)過平面鏡AB，BC，CH的三次反射后，入射光線DE與反射光線MN平行時(shí)，請(qǐng)求出∠FMN的度數(shù)；
(3)如圖4，在(2)的條件下，在AE，DE之間再三射一條光線GE，經(jīng)過平面鏡AB，BC兩次反射后反射光線與MN交于點(diǎn)Q，請(qǐng)?zhí)骄俊螦EG與∠PQM的數(shù)量關(guān)系．

答案和解析

1.【答案】B?
【解析】解：A、該方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，但是未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不屬于二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
B、該方程中符合二元一次方程的定義，故本選項(xiàng)正確．
C、該方程不是整式方程，不屬于二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
D、它不是方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：B．
二元一次方程的定義是含有兩個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)都為1．
考查了二元一次方程的定義，二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：
(1)方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；
(2)含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；
(3)方程是整式方程．

2.【答案】C?
【解析】解：A.(a2)3=a6，因此選項(xiàng)A不符合題意；
B.a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并計(jì)算，因此選項(xiàng)B不符合題意；
C.(?a)2?a3=a2?a3=a5，因此選項(xiàng)C符合題意；
D.a6÷a2=a6?2=a4，因此選項(xiàng)D不符合題意；
故選：C．
根據(jù)冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法以及同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
本題考查冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法以及同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，掌握冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法的計(jì)算方法以及同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)法則是正確解答的前提．

3.【答案】A?
【解析】解：A、了解七(1)班學(xué)生校服的尺碼情況，適合普查，故本選項(xiàng)符合題意；
B、了解我省中學(xué)生的視力情況，適宜采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量了解現(xiàn)代大學(xué)生的主要娛樂方式，適宜采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、調(diào)查《朗讀者》的收視率，適宜采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意．
故選：A．
由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．
本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．

4.【答案】A?
【解析】解：由x=yx+y=6，解得：x=3y=3，
將x=3y=3，代入ax+(a?1)y=3，得：3a+3(a?1)=3，
解得：a=1．
故選：A．
首先根據(jù)x=y與x+y=6解得x=3，y=3，然后將x=3，y=3代入ax+(a?1)y=3中求出a即可．
此題主要考查了解二元一次方程組，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的解法與技巧，難點(diǎn)是理解題意，先由x=y，x+y=6，解得x=3，y=3，進(jìn)而再求a的值．

5.【答案】B?
【解析】解：A.x2+x2+x=2x2+x=x(2x+1)≠x(x2+n)，故選項(xiàng)A分解錯(cuò)誤；
B.x2?6x+9=(x?3)2，故選項(xiàng)B分解正確；
C.2x2?1=( 2x+1)( 2x?1)≠(2x+1)(2x?1)，故選項(xiàng)C分解錯(cuò)誤；
D.∵(x+1)2+1是和的形式不是積的形式，故選項(xiàng)D分解錯(cuò)誤．
故選：B．
利用提公因式法、公式法逐個(gè)分解得結(jié)論．
本題考查了整式的因式分解，掌握因式分解的提公因式法、公式法是解決本題的關(guān)鍵．

6.【答案】B?
【解析】解：由圖可知，∠ACB=90°，
∵∠ACE=45°，
∴∠ECB=45°=∠E，
∴DE//BC，
∴∠BFE=∠B=60°，
故選：B．
根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得出DE//BC，進(jìn)而利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答即可．
此題考查平行線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得出DE//BC解答．

7.【答案】A?
【解析】解：∵每件T恤的原標(biāo)價(jià)為x元，
∴兩直播間每件T恤的銷售價(jià)格分別為90%x元，75%x元．
根據(jù)題意得：5000+80075%?500090%x=40．
故選：A．
根據(jù)每件T恤的原標(biāo)價(jià)為x元，可得出兩直播間每件T恤的銷售價(jià)格，利用數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)，結(jié)合第二個(gè)直播間比第一個(gè)直播間多賣出40件，即可列出關(guān)于x的分式方程，此題得解．
本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．

8.【答案】C?
【解析】解：由題意可知：第1次輸入的x為23，輸出的結(jié)果為?32；
第2次輸入的x為?32+1=?12，輸出的結(jié)果為?1?12=2；
第3次輸入的x為2+1=3，輸出的結(jié)果為?13；
第4次輸入的x為?13+1=23，輸出的結(jié)果為?123=?32；
...
從第1次輸入開始，每3次一個(gè)循環(huán)，
2023÷3=674......1，余數(shù)為1，
∴第2023次輸出的結(jié)果為?32，
故選：C．
根據(jù)題中所給的運(yùn)算程序輸出每次輸入和輸出的數(shù)，觀察并找出規(guī)律，依此規(guī)律進(jìn)行解答．
本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算與數(shù)字的變化規(guī)律，解題關(guān)鍵是根據(jù)輸入和輸出數(shù)據(jù)找出規(guī)律．

9.【答案】(m+3)(m?3)?
【解析】解：m2?9
=m2?32
=(m+3)(m?3)．
故答案為：(m+3)(m?3)．
通過觀察發(fā)現(xiàn)式子可以寫成平方差的形式，故用平方差公式分解因式．
此題主要考查了平方差公式分解因式，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．

10.【答案】x≠1?
【解析】解：根據(jù)題意得：x?1≠0，解得：x≠1．
故答案為：x≠1．
根據(jù)分式有意義的條件解答即可．
本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關(guān)鍵．

11.【答案】1.2×10?8?
【解析】解：0.000000012m=1.2×10?8m.
故答案為：1.2×10?8．
絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|

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