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根據(jù)統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，結合體育運動的實際，從集訓時間和測試成績這兩方面，說說你的想法．本小題分
如圖，在三角形中，點在上，交于點，點在，．
試說明：；
若，求的度數(shù)．
本小題分
已知．
當時，求的值．
當，，且時，試說明的值是正數(shù)．本小題分
某校有一塊的勞動教育基地種植，兩種蔬菜，已知種蔬菜的平均產量約為，種蔬菜的平均產量約為，收獲蔬菜的總產量為．
，兩種蔬菜的種植面積分別為多少？
學校預通過義賣這批蔬菜籌集元助學金，義賣活動要求蔬菜銷售單價為整數(shù)且不超過元，那么這兩種蔬菜的義賣單價可分別定為多少元？本小題分
如圖，在長方形中，厘米，厘米，為的中點，動點從點開始，按的路徑運動，速度為厘米秒，設點的運動時間為秒．
當點在邊上運動時，請用含，的代數(shù)式表示的長；
若，，則為何值時，直線把長方形的周長分成：兩部分；
連結，，，若時，三角形的面積恰好為長方形面積的五分之一，試探求，之間的關系式．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：．
故選：．
根據(jù)任何不為的數(shù)的零次方為進行計算即可．
本題考查了零指數(shù)冪，熟練掌握零指數(shù)冪的相關知識是解題的關鍵．
2.【答案】 【解析】解：．
故選：．
科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負整數(shù)．
此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．
3.【答案】 【解析】解：，可以利用平方差公式進行因式分解，因此選項A不符合題意；
B.，可以利用提公因式法進行因式分解，因此選項B不符合題意；
C.，可以利用完全平方公式進行因式分解，因此選項C符合題意；
D.，不能利用完全平方公式進行因式分解，因此選項D不符合題意；
故選：．
根據(jù)完全平方公式的結構特征逐項進行判斷即可．
本題考查提公因式法、公式法分解因式，掌握完全平方公式的結構特征是正確判斷的前提．
4.【答案】 【解析】解：由扇形統(tǒng)計圖可以看出，編程占的百分比為，
所以唱歌占的百分比為．
所以唱歌的參加人數(shù)最多．
故選：．
求出所占比例最多的就是興趣小組參加人數(shù)最多的．
本題主要考查對于扇形統(tǒng)計圖的應用以及數(shù)據(jù)的計算．
5.【答案】 【解析】解：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，，那么A錯誤，故A不符合題意．
B.根據(jù)冪的乘方，，那么B錯誤，故B不符合題意．
C.根據(jù)積的乘方、冪的乘方，，那么C正確，故C符合題意．
D.根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，，那么D錯誤，故D不符合題意．
故選：．
根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方與冪的乘方、同底數(shù)冪的除法法則解決此題．
本題主要考查同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方與冪的乘方、同底數(shù)冪的除法法則是解決本題的關鍵．
6.【答案】 【解析】解：與是直線、直線，被直線所截的同旁內角，因此選項A不符合題意；
B.與是直線、直線，被直線所截的內錯角，因此選項B符合題意；
C.與是直線、直線，被直線所截的同旁內角，因此選項C不符合題意；
D.與是直線、直線，被直線所截的同旁內角，因此選項D不符合題意；
故選：．
根據(jù)“兩條直線被第三條直線所截，位于兩條直線的內部且在截線的同旁，這樣的兩個角叫做同旁內角”逐項進行判斷即可．
本題考查同位角、內錯角、同旁內角，掌握同位角、內錯角、同旁內角的定義是正確判斷的前提．
7.【答案】 【解析】解：、原式，不符合題意；
B、原式為最簡分式，符合題意；
C、原式，不符合題意；
D、原式，不符合題意．
故選：．
根據(jù)最簡分式的定義：分式分子分母除了以外，沒有其他的公因式，判斷即可．
此題考查了最簡分式，熟練掌握最簡分式的定義是解本題的關鍵．
8.【答案】 【解析】解：由，
，
解得．
故選：．
把看作已知數(shù)求出即可．
本題考查解二元一次方程，解題的關鍵是將看作已知數(shù)求出．
9.【答案】 【解析】解：設原來平均每人每天投遞件，則更換快捷的交通工具后平均每人每天投遞快件件，
依題意得：．
故選：．
設原來平均每人每天投遞件，則更換快捷的交通工具后平均每人每天投遞快件件，根據(jù)該快遞公司的快遞員人數(shù)不變，即可得出關于的分式方程，此題得解．
本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．
10.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意可知，需要分三種情況，如下圖所示：
當時，如圖，此時對應的時間為：或：；
當時，如圖，此時對應的時間為：或：；
當時，如圖，此時對應的時間為：或：；
故選：．
根據(jù)題意可知，需要分三種情況，分別畫出圖形，可根據(jù)時鐘得出結論．
本題主要考查分類討論思想，對于時鐘的認識，找到每種情況是解題關鍵．
11.【答案】 【解析】解：．
故答案為：．
根據(jù)因式分解的一般步驟計算即可．
本題考查了因式分解，熟練掌握因式分解的相關知識是解題的關鍵．
12.【答案】 【解析】解：，，
當，時，
當時，分式的值是．
故答案為．
分式的值是的條件是：分子為，分母不為．
分式是的條件中特別需要注意的是分母不能是，這是經?？疾榈闹R點．
13.【答案】 【解析】解：落在這一組的數(shù)是、這個數(shù)，
這一組的頻數(shù)是．
故答案為：．
找出落在這一組的數(shù)，即可得出這一組的頻數(shù)．
此題考查了頻數(shù)與頻率，注意：每個小組的頻數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余小組的頻數(shù)，即各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和．
14.【答案】 【解析】解：把代入方程組得：，
則原式．
故答案為：．
把代入方程組求出與的值，原式利用平方差公式分解后代入計算即可求出值．
此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．
15.【答案】 【解析】解：要使反射光線，
則，
，
，
，
，，
，
，
故答案為：．
利用平行線的性質和光的反射原理可解此題．
本本題主要考查平行線的性質，解題關鍵是熟練應用平行線的性質．
16.【答案】 【解析】解：，
，
，
得出．
故答案為：．
由知，，，
把，代入得，
，
，
，
這三張正方形紙片的面積之和
，
把代入，
．
故答案為：．
由等式，得出比大，比大，由此得出比大．
根據(jù)，得出，，將其代入得出，通過計算張正方形紙片的面積和，化簡后得出，用整體代入法把代入得出的值．
本題考查了因式分解的應用，根據(jù)題意得出關于的等式，然后正方形的面積和也化簡，通過觀察式子特點，用整體代入的辦法計算出的值．
17.【答案】解：
；
． 【解析】先去絕對值、計算負整數(shù)指數(shù)冪；然后計算加法；
先去括號，然后合并同類項．
本題主要考查了平方差公式，實數(shù)的運算以及去括號與添括號，運用平方差公式計算時，關鍵要找相同項和相反項，其結果是相同項的平方減去相反項的平方．
18.【答案】解：，
得：
，
解得：，
把代入中得：
，
解得：，
原方程組的解為：；
，
，
解得：，
檢驗：當時，，
是原方程的根． 【解析】利用加減消元法，進行計算即可解答；
按照解分式方程的步驟：先將分式方程化為整式方程，然后解整式方程，再進行檢驗，即可解答．
本題考查了解二元一次方程組，解分式方程，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．
19.【答案】解：
，
當時，原式． 【解析】利用同分母分式加減法法則，進行計算，然后把的值代入化簡后的式子進行計算即可解答．
本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握因式分解是解題的關鍵．
20.【答案】解：這期的集訓共有：天；
根據(jù)折線圖可以看出第四期、第五期小聰?shù)某煽儽刃∶鞯某煽兏靡恍?/span>
從集訓時間看，集訓時間不是越多越好，集訓時間過長，可能造成勞累，導致成績下滑，如圖中第期與前面兩期相比；
從測試成績看，兩人的最好的成績是在第期出現(xiàn)，建議集訓時間定為天． 【解析】根據(jù)條形圖中的信息可以求得這期的集訓共有多少天；
根據(jù)折線圖可以看出哪幾期小聰?shù)某煽儽刃∶鞯某煽兏靡恍?/span>
說明自己的觀點即可，本題答案不唯一，只要合理即可．
本題考查條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．
21.【答案】解：，
，
，
，
；
，
，
，
，
，
，
． 【解析】先根據(jù)平行線的性質得到，再根據(jù)證得，根據(jù)同位角相等，兩直線平行證得結論；
已知，可求得，進而求得，再利用證得結論．
本題考查了平行線的判定和性質，熟練應用判定定理和性質定理是解題的關鍵，平行線的性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系．平行線的性質是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系．應用平行線的判定和性質定理時，一定要弄清題設和結論，切莫混淆．
22.【答案】解：將代入中得：
，
則的值為；
；
，，且，
，，
的值是正數(shù)． 【解析】將代入中，再進行化簡即可得出答案；
對進行因式分解即可得出答案．
本題主要考查了整式的加減，因式分解．
23.【答案】解：設種蔬菜的種植面積為，種蔬菜的種植面積為，
由題意得：，
解得：，
答：種蔬菜的種植面積為，種蔬菜的種植面積為；
設種蔬菜的義賣單價可定為元，種蔬菜的義賣單價可定為元，
由題意得：，
整理得：，
、為正整數(shù)且不超過，
當時，不合題意舍去；
當時，；
當時，；
綜上所述，當，或當，時，符合題意，
答：種蔬菜的義賣單價可定為元，種蔬菜的義賣單價可定為元或種蔬菜的義賣單價可定為元，種蔬菜的義賣單價可定為元． 【解析】設種蔬菜的種植面積為，種蔬菜的種植面積為，由題意：某校有一塊的勞動教育基地種植，兩種蔬菜，收獲蔬菜的總產量為列出二元一次方程組，解方程組即可；
設種蔬菜的義賣單價可定為元，種蔬菜的義賣單價可定為元，由題意：學校預通過義賣這批蔬菜籌集元助學金，列出二元一次方程，求出符合題意的正整數(shù)解，即可得出結論．
本題考查了二元一次方程組的應用以及二元一次方程的應用，解題的關鍵是：找準等量關系，正確列出二元一次方程組；找準等量關系，正確列出二元一次方程．
24.【答案】解：當點在邊上運動時，，，
．
當點在邊上運動時，，
即，
；
當點在邊上運動時，，
即，
；
秒或秒時，直線把長方形的周長分成：兩部分．
當點在邊上時，
，
整理得，故不成立；
當點在邊上時，，
由得，
，
，故不成立；
當點在邊上時，，
由得，故不成立；
當點在邊上時，，
由得，成立；
綜上． 【解析】根據(jù)即可求出；
分兩種情況討論：當點在邊上運動時和當點在邊上運動時，求解即可；
需要分四種情況討論即可．
本題考查了矩形的性質，三角形的面積，方程等，利用分類討論思想解決問題是本題的關鍵，屬于中考常考題型．
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