（高頻考點(diǎn)）新初一分班考專題5-立體圖形的表面積和體積（專項(xiàng)突破）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)北師大版一．選擇題（共8小題）1．下面幾種說法中，錯(cuò)誤的是（　?。?/span>A．長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn) B．長(zhǎng)方體的12條棱中，長(zhǎng)、寬、高各有4條 C．正方體不僅相對(duì)面的面積相等，而且所有相鄰面的面積也都相等 D．長(zhǎng)方體除了相對(duì)面的面積相等，不可能有兩個(gè)相鄰面的面積相等2．一個(gè)長(zhǎng)方體的底是面積為9平方米的正方形，它的側(cè)面展開圖正好是一個(gè)正方形，這個(gè)長(zhǎng)方體的側(cè)面積是（　?。┢椒矫?。A．36 B．81 C．144 D．2883．一個(gè)長(zhǎng)方體所有棱長(zhǎng)之和是48厘米，它的長(zhǎng)、寬、高的和是（　　）A．12厘米 B．8厘米 C．4厘米4．如圖三個(gè)無(wú)蓋的容器，用同樣的鋁皮制作，若不計(jì)損耗，需要鋁皮最少的是（　　）（單位：cm）。A． B． C．5．一個(gè)圓柱形容器中裝有水，將全部水倒入哪一個(gè)圓錐形容器，正好可以倒?jié)M？（　?。▎挝唬?/span>cm）A． B． C．6．一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的底面積相等，已知圓錐與圓柱體積的比是1：6，圓錐的高是4.8cm，圓柱的高是（　?。?/span>cm。A．28.8 B．9.6 C．1.6 D．0.87．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積之和是48立方分米，圓錐的體積是（　　）立方分米．A．12 B．24 C．368．下面四組圖形中圓柱與圓錐的體積不相等的是（　?。?/span>A． B． C． D．二．填空題（共10小題）9．請(qǐng)按要求摸出正確的圖形。（1）方方正正，每個(gè)面都一樣，有尖尖的角，摸到的是 　   　體。（2）有尖尖的角，每個(gè)面不一樣大，摸到的是 　   　體。（3）像個(gè)柱子，上下一樣粗，兩頭圓圓的、平平的，摸到的是 　   　體。（4）圓圓的，能自由滾動(dòng)，摸到的是 　   　體。10．如圖，有四種型號(hào)的塑料板各4塊，若選其中的6塊做一個(gè)長(zhǎng)方體，做成的長(zhǎng)方體共有 　   　種可能，表面積最小是 　   　cm2。（單位：cm）11．一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)5.4米，鋸成3段等長(zhǎng)的木料時(shí)，表面積比原來增加了1.6平方米，這個(gè)木料原來的體積是 　   　立方米。12．在一個(gè)棱長(zhǎng)為6cm的裝有水的正方體容器中，放入一個(gè)長(zhǎng)4.5cm，寬4cm，高3cm的長(zhǎng)方體鐵塊（完全浸沒），此時(shí)水深4.8cm，如果將鐵塊從容器中取出來，水面會(huì)下降 　   　厘米。13．長(zhǎng)方體有 　   　個(gè)頂點(diǎn)，　   　條棱，　   　個(gè)面。用字母表示長(zhǎng)方體的體積公式是 　   　。14．一個(gè)圓柱的體積是188.4cm3，高是15cm，它的底面積是　   　cm2．15．一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是9.42分米，高3分米，它個(gè)圓柱的側(cè)面積是　   　平方分米，體積是　   　立方分米。16．如圖，把一個(gè)底面半徑為4cm的圓柱，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積比圓柱增加了40cm2，圓柱的高是　   　cm，體積是　   　cm3．17．圓柱和圓錐等體積等高，圓錐的底面積是27平方厘米，圓柱的底面積是 　   　平方厘米。18．早在三千多年前，我國(guó)傳統(tǒng)典籍《周易》就提出了平均數(shù)的思想：“君子以哀多益寡，稱物平施。”例如：4個(gè)同樣的杯子裝同一種水，杯子中水面的高度分別是18厘米、14厘米、16厘米和12厘米。每一個(gè)杯子中水面的高度為 　   　厘米時(shí)，這4個(gè)杯子中的水才同樣多。三．應(yīng)用題（共10小題）19．把35升水倒入長(zhǎng)4分米，寬2.5分米，高6分米的長(zhǎng)方體玻璃魚缸中，水面距離魚缸口有多少分米？  20．一個(gè)通風(fēng)管的橫截面是邊長(zhǎng)4分米的正方形，長(zhǎng)2.5米。如果用鐵皮做這樣的通風(fēng)管20個(gè)。需要多少平方米的鐵皮？  21．有一個(gè)長(zhǎng)方體，如果把它的高增加3厘米，就正好成了一個(gè)正方體，這時(shí)表面積增加了96平方厘米。原來這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？  22．一個(gè)長(zhǎng)15cm，寬10cm，高8cm的長(zhǎng)方體禮品盒，小明把禮品盒的每個(gè)面都貼上一層彩紙，將它作為媽媽的生日禮物。（1）小明至少需要多少平方厘米的彩紙？（2）如果在每條棱上粘貼透明膠帶，至少需要多少厘米？  23．如圖，一個(gè)底面半徑是6cm的圓柱形玻璃容器里裝有一部分水，水中浸沒著一個(gè)高9cm的圓錐形鉛錘，把鉛錘從水中取出后，水面下降了0.5cm，這個(gè)鉛錘的底面積是多少平方厘米？  24．建筑工人為星海小學(xué)修建一個(gè)游泳池，游泳池長(zhǎng)50米，寬15米，深1.4米。（1）這個(gè)游泳池的占地面積是多少平方米？（2）如果在這個(gè)游泳池的底面和四周貼瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米？（3）如果往這個(gè)游泳池里放水，使水面離池口0.2米，需要多少立方米水？   25．一根圓柱形實(shí)心鋼管，它的橫截面周長(zhǎng)是25.12cm，那么它的橫截面面積是多少？  26．一根圓柱形木料長(zhǎng)1.5米，如果把它截成三段相等的小圓柱，那么它的表面積會(huì)增加3600平方分米．每段小圓柱的體積是多少立方分米？  27．有一個(gè)底面直徑是8分米，高是10分米的圓柱形水桶，里面裝水的高度是4分米。在桶內(nèi)放入一個(gè)圓錐形的鐵器（完全浸沒在水中）后，水面高度上升至6分米，這個(gè)圓錐形鐵器的體積是多少立方分米？  28．一個(gè)盛有水的圓柱形容器的底面直徑是10厘米，水深12厘米，放入一塊石頭，從容器中溢出50毫升水，這個(gè)容器的高是22厘米，石頭的體積是多少？
（高頻考點(diǎn)）新初一分班考專題5-立體圖形的表面積和體積（專項(xiàng)突破）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)北師大版參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【解答】解：根據(jù)分析：說法錯(cuò)誤的是：長(zhǎng)方體除了相對(duì)的面的面積相等，不可能有兩個(gè)相鄰面的面積相等．因?yàn)殚L(zhǎng)方體中如果有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形時(shí)，其它4個(gè)面是完全相同的長(zhǎng)方形．故選：D．2．【解答】解：設(shè)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)為a米，a2＝9 a＝3（3×4）×（3×4）＝12×12＝144（平方米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的側(cè)面積是144平方米。故選：C。3．【解答】解：48÷4＝12（cm）答：它的長(zhǎng)、寬、高的和是12cm．故選：A．4．【解答】解：正方體：7×7×5＝49×5＝245（平方厘米）長(zhǎng)方體：（8×7+6×7）×2+8×6＝（56+42）×2+48＝98×2+48＝196+48＝244（平方厘米）圓柱：3.14×（8÷2）2+3.14×8×7＝3.14×42+3.14×56＝3.14×16+175.84＝50.24+175.84＝226.08（平方厘米）因?yàn)?/span>226.08＜244＜245，所以需要鋁皮最少的是圓柱。故選：C。5．【解答】解：6×3＝18（厘米）所以，將圓柱容器內(nèi)的水倒入B圓錐容器內(nèi)正好可以倒?jié)M。故選：B。6．【解答】解：設(shè)圓柱的高為h，底面積為S。則 Sh＝S×4.8      h＝×4.8      h＝1.6        h＝9.6答：圓柱的高是9.6厘米。故選：B。7．【解答】解：48÷（3+1）＝48÷4＝12（平方分米），答：圓錐的體積是12立方分米．故選：A．8．【解答】解：因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當(dāng)圓柱和圓錐的體積相等，底面積相等時(shí)，圓錐的高是圓柱高的3倍，由此可知圖A中相等；當(dāng)圓柱和圓錐的體積相等，高相等時(shí)，圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍，由此可知，圖B中相等；當(dāng)圓柱和圓錐的體積相等時(shí)，如果圓錐的底面積是圓柱底面積的2倍，那么圓錐的高是圓柱高的倍，由此可知圖C中相等；因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，在圖D中，圓錐的底面積是圓柱底面積是3倍，圓錐的高是圓柱高的3倍，所以圓柱和圓錐的體積不相等．故選：D。二．填空題（共10小題）9．【解答】解：（1）方方正正，每個(gè)面都一樣，有尖尖的角，摸到的是正方體。（2）有尖尖的角，每個(gè)面不一樣大，摸到的是長(zhǎng)方體。（3）像個(gè)柱子，上下一樣粗，兩頭圓圓的、平平的，摸到的是圓柱體。（4）圓圓的，能自由滾動(dòng)，摸到的是球體。故答案為：正方；長(zhǎng)方；圓柱；球。10．【解答】解：有3種可能，（1）選擇①②③各2塊，做成一個(gè)長(zhǎng)是15厘米，寬是10厘米，高是7厘米的長(zhǎng)方體；（15×10+15×7+10×7）×2＝（150+105+70）×2＝325×2＝650（平方厘米）（2）選擇①4塊，④2塊，做成一個(gè)長(zhǎng)和寬都是10厘米，高是15厘米的長(zhǎng)方體；10×10×2+15×10×4＝200+600＝800（平方厘米）（3）選擇③4塊，④2塊，做成一個(gè)長(zhǎng)和寬都是10厘米，高是7厘米的長(zhǎng)方體；10×10×2+10×7×4＝200+280＝480（平方厘米）480＜650＜800答：有3種可能，表面積最小是480平方厘米。故答案為：3，480。11．【解答】解：1.6÷[（3﹣1）×2]×5.4＝0.4×5.4＝2.16（立方米）答：這根木料原來的體積是2.16立方米。故答案為：2.16。12．【解答】解：4.5×4×3÷（6×6）＝54÷36＝1.5（厘米）答：水面會(huì)下降1.5厘米。故答案為：1.5。13．【解答】解：長(zhǎng)方體和正方體都有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面，用字母表示長(zhǎng)方體的體積公式是V＝abh。故答案為：8，12，6，V＝abh。14．【解答】解：188.4÷15＝12.56（平方厘米）答：它的底面積是12.56平方厘米．故答案為：12.56．15．【解答】解：9.42×3＝28.26（平方分米）3.14×（9.42÷3.14÷2）2×3＝3.14×2.25×3＝7.065×3＝21.195（立方分米）答：它的側(cè)面積是28.26平方分米，體積是21.195立方分米。故答案為：28.26、21.195。16．【解答】解：40÷2÷4＝5（厘米）3.14×42×5＝3.14×16×5＝50.24×5＝251.2（立方厘米）答：圓柱的高是5厘米，體積是251.2立方厘米．故答案為：5、251.2．17．【解答】解：27×＝9（平方厘米）答：圓柱的底面積是9平方厘米。故答案為：9。18．【解答】解：（18+14+16+12）÷4＝60÷4＝15（厘米）答：每一個(gè)杯子中水面的高度為15厘米時(shí)，這4個(gè)杯子中的水才同樣多。故答案為：15。三．應(yīng)用題（共10小題）19．【解答】解：35升＝35立方分米35÷（4×2.5）＝3.5（分米）6﹣3.5＝2.5（分米）答：水面距離魚缸口有2.5分米。20．【解答】解：4分米＝0.4米0.4×4×2.5×20＝1.6×2.5×20＝4×20＝80（平方米）答：需要80平方米的鐵皮。21．【解答】解：如圖：底面周長(zhǎng)：96÷3＝32（厘米）長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)：32÷4＝8（厘米）長(zhǎng)方體的高：8﹣3＝5（厘米）體積：8×8×5＝320（立方厘米）答：原來這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是320立方厘米。22．【解答】解：（1）（15×10+15×8+10×8）×2＝350×2＝700（平方厘米）答：小明至少需要700平方厘米的彩紙。（2）（15+10+8）×4＝33×4＝132（厘米）答：至少需要132厘米。23．【解答】解：3.14×62×0.5＝3.14×36×0.5＝56.52（立方厘米）56.52÷÷9＝169.56÷9＝18.84（平方厘米）答：這個(gè)鉛錘的底面積是18.84平方厘米。24．【解答】解：（1）50×15＝750（平方米）答：這個(gè)游泳池的占地面積是750平方米。（2）50×15+50×1.4×2+15×1.4×2＝750+140+42＝932（平方米）答：貼瓷磚的面積是932平方米。（3）50×15×（1.4﹣0.2）＝750×1.2＝900（立方米）答：需要900立方米水。25．【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）答：它的橫截面面積是50.24平方厘米．26．【解答】解：圓柱的底面積為：3600÷（2×2）＝3600÷4＝900（dm2）1.5m＝15dm圓柱形木料的總體積：900×15＝13500（dm3）每段小圓柱的體積為：13500÷3＝4500（dm3）答：每段小圓柱的體積是4500立方分米．27．【解答】解：3.14×（8÷2）2×（6﹣4）＝3.14×16×2＝50.24×2＝100.48（立方分米）答：這個(gè)圓錐形鐵器的體積是100.48立方分米。28．【解答】解：50毫升＝50立方厘米3.14×（10÷2）2×（22﹣12）+50＝3.14×25×10+50＝78.5×10+50＝785+50＝835（立方厘米）答：石頭的體積是835立方厘米． 

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