（高頻考點(diǎn)）新初一分班考專題5-立體圖形的表面積和體積（專項(xiàng)突破）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)人教版一．選擇題（共8小題）1．下面說(shuō)法正確的是（　?。?/span>A．有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)的圖形不是正方體就是長(zhǎng)方體 B．正方體是特殊的長(zhǎng)方體 C．正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的體積和表面積都擴(kuò)大4倍2．某廠家要做“愛(ài)心”牌抽紙盒，為了提升品牌知名度，希望顧客可以從前、后、長(zhǎng)左、右四個(gè)面的左.上角都能看到品牌商標(biāo)“”，如圖所示。以下平面設(shè)計(jì)圖（　?。┦强尚械摹?/span>A． B． C． D．3．用絲帶扎一個(gè)禮品盒（如圖所示），接頭處長(zhǎng)15厘米，捆扎一個(gè)禮品盒至少需要（　?。┓置捉z帶。A．20 B．21.5 C．22.5 D．23.54．一個(gè)擰緊瓶蓋的瓶子里裝有一些水（如圖），根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出瓶中水的體積占瓶子容積的（　?。?。A． B． C． D．5．將一個(gè)底面半徑是3分米，高是2分米的圓柱體橡皮泥捏成與它等底等高的圓錐，能捏出（　　）個(gè)。A．6 B．3 C．2 D．16．把一個(gè)底面半徑是8分米，高是4分米的圓柱形鋼材，鍛壓成底面半徑是4分米的圓錐形鋼材，它的高是（　?。┓置?。A．48 B．24 C．12 D．87．小明把下面各圖形分別以小棒為軸快速旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體體積相等的是（　?。?/span>A．甲、丙 B．乙、丙 C．甲、乙、丙 D．甲、乙、丁8．如圖圓錐形容器內(nèi)裝滿水，將這些水倒入（　?。﹫A柱形玻璃容器中正好裝滿．（玻璃厚度不計(jì)）A． B． C．二．填空題（共10小題）9．用兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲，一根正好做成一個(gè)長(zhǎng)方體板架，一根正好做成一個(gè)正方體框架。已知每根鐵絲的長(zhǎng)是36cm，那么正方體框架的棱長(zhǎng)是 　   　cm，長(zhǎng)方體框架的長(zhǎng)，寬，高的和是 　   　cm。10．兩個(gè)棱長(zhǎng)都是4厘米的正方體，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體的表面積是 　   　，比兩個(gè)正方體的表面積之和少 　   　。11．從長(zhǎng)10cm、寬8cm、高5cm的長(zhǎng)方體截一個(gè)體積最大的正方體，這個(gè)正方體的體積是 　   　cm3。12．長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是8cm、5cm、4cm，從中截去一個(gè)最大的正方體后，剩下的體積是 　   　cm3。13．一個(gè)長(zhǎng)方體，如果它的高增加3cm，就成為一個(gè)正方體，此時(shí)這個(gè)正方體的表面積比原長(zhǎng)方體的表面積增加了84cm2，原長(zhǎng)方體的體積是 　   　cm3。14．做一節(jié)底面直徑是10厘米，長(zhǎng)為1米的圓柱形煙囪，至少需要一張　   　平方厘米的鐵皮。15．一個(gè)圓柱的底面直徑是2cm，高是3cm，它的底面積是 　   　cm2，側(cè)面積是 　   　cm2，體積是 　   　cm3。16．圓柱的側(cè)面積是25π平方厘米，底面半徑是4，它的體積是 　   　立方厘米。17．一個(gè)圓錐的高縮小到原來(lái)的原來(lái)的倍，底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，體積 　   　。18．把長(zhǎng)2米的圓柱體原木切成大小一樣的3個(gè)小圓柱之后，表面積增加了12.56cm2，這個(gè)圓柱體木頭原來(lái)的表面積是 　   　cm2，體積是 　   　dm3。三．應(yīng)用題（共10小題）19．一個(gè)長(zhǎng)方體鐵皮油箱，長(zhǎng)10dm，寬8dm，高是6dm，做這個(gè)油箱至少需要多少平方分米的鐵皮？如果每升汽油重0.75kg，這個(gè)油箱最多可裝汽油多少千克？  20．一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和相等，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米，寬是5厘米，高是4厘米，這個(gè)正方體的表面積和體積分別是多少？  21．一個(gè)長(zhǎng)方體的玻璃缸，長(zhǎng)8dm，寬4dm，高7dm，水深3.2dm，如果放入一塊形狀不規(guī)則的鐵塊，這時(shí)缸里水面離缸口距離2.3dm，那鐵塊的體積是多少？  22．一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體玻璃缸，量得它的長(zhǎng)、寬、高分別為6分米、5分米、4分米。（玻璃的厚度忽略不計(jì)）（1）這個(gè)無(wú)蓋的玻璃缸的容積有多大？（2）制作這個(gè)無(wú)蓋的玻璃缸，至少需要多少平方分米的玻璃？  23．在一個(gè)高是6dm，底面半徑是3dm的圓錐形容器里裝滿沙子，再將這些沙子全部倒入一個(gè)與圓錐底面積相等的圓柱形容器內(nèi)，剛好裝了圓柱形容器的一半，這個(gè)圓柱形容器的高是多少分米？  24．一種易拉罐飲料的形狀是圓柱形的，從外面量得這個(gè)易拉罐的高是12厘米，底面直徑是6厘米。（1）商家在易拉罐外包裝上印了“凈含量340毫升”，請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明，商家這樣標(biāo)注合理嗎？（2）做一個(gè)這樣的易拉罐，至少需要鋁合金材料多少平方厘米？（接頭處忽略不計(jì)）  25．一根圓柱形實(shí)心鋼管，它的橫截面周長(zhǎng)是25.12cm，那么它的橫截面面積是多少？  26．一根圓柱形木料長(zhǎng)1.5米，如果把它截成三段相等的小圓柱，那么它的表面積會(huì)增加3600平方分米．每段小圓柱的體積是多少立方分米？  27．一個(gè)圓柱形保溫茶桶，從里面量，底面半徑是3dm，高是5dm，如果每立方分米水重1kg，這個(gè)保溫茶桶的體積是多少dm3？能盛150kg水嗎？  28．一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)25.12cm、寬12.56cm的長(zhǎng)方形．這個(gè)圓柱的底面半徑是多少厘米？（全面考慮喲?。?/span>
（高頻考點(diǎn)）新初一分班考專題5-立體圖形的表面積和體積（專項(xiàng)突破）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)人教版參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【解答】解：A，有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)的圖形不是正方體就是長(zhǎng)方體．此說(shuō)法錯(cuò)誤，因?yàn)橛?/span>6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)的圖形也可能是棱臺(tái)，上下面是正方形，4個(gè)側(cè)面多少梯形．B，正方體是特殊的長(zhǎng)方體．說(shuō)法正確．正方體的長(zhǎng)、寬、高都相等的特殊的長(zhǎng)方體．C，正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的體積和表面積都擴(kuò)大4倍．出說(shuō)法錯(cuò)誤，正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的表面積擴(kuò)大2的平方倍，體積擴(kuò)大2的立方倍．答：正方體是特殊的長(zhǎng)方體．說(shuō)法正確．故選：B．2．【解答】解：由分析得：圖A后面的在左下角，不符合題意；圖B可以從前、后、長(zhǎng)左、右四個(gè)面的左.上角都能看到品牌商標(biāo)“”，符合題意；圖C后面的在右下角不符合題意；圖D后面的在右上角，不符合題意。故選：B。3．【解答】解：20×2+30×2+25×4+15＝40+60+100+15＝215（厘米）215厘米＝21.5分米答：捆扎一個(gè)禮品盒至少需要21.5分米絲帶。故選：B。4．【解答】解：6÷（18+6）＝6÷24＝答：瓶中水的體積占瓶子容積的。故選：C。5．【解答】解：將一個(gè)底面半徑是3分米，高是2分米的圓柱體橡皮泥捏成與它等底等高的圓錐，能捏出3個(gè)。故選：B。6．【解答】解：3.14×82×4÷÷（3.14×42）＝3.14×64×4÷÷（3.14×16）＝200.96×4×3÷50.24＝803.84×3÷50.24＝2411.52÷50.24＝48（分米）答：它的高是48分米。故選：A。7．【解答】解：因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐的體積相等，所以甲、乙、丁旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體體積相等。故選：D。8．【解答】解：15×＝5所以，如圖圓錐形容器內(nèi)裝滿水，將這些水倒入底面直徑是8，高是5的圓柱形容器中正好倒?jié)M．故選：B．二．填空題（共10小題）9．【解答】解：36÷12＝3（厘米）36÷4＝9（厘米）答：正方體框架的棱長(zhǎng)是3cm，長(zhǎng)方體框架的長(zhǎng)，寬，高的和是9cm。故答案為：3，9。10．【解答】解：4×4×2＝32（平方厘米）4×4×6×2﹣4×4×2＝96×2﹣16×2＝192﹣32＝160（平方厘米）答：長(zhǎng)方體的表面是160平方厘米，比兩個(gè)正方體的表面積之和少32平方厘米。故答案為：160平方厘米，32平方厘米。11．【解答】解：5×5×5＝25×5＝125（立方厘米）答：這個(gè)正方體的體積是125立方厘米。故答案為：125。12．【解答】解：8×5×4﹣4×4×4＝40×4﹣16×4＝160﹣64＝96（立方厘米）答：剩下的體積是96立方厘米。故答案為：96。13．【解答】解：84÷3＝28（厘米）28÷4＝7（厘米）7﹣3＝4（厘米），7×7×4＝49×4＝196（立方厘米）答：原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是196立方厘米。故答案為：196。14．【解答】解：1米＝100厘米3.14×10×100＝31.4×100＝3140（平方厘米）答：至少需要3140平方厘米的鐵皮。故答案為：3140。15．【解答】解：3.14×（2÷2）2＝3.14×1＝3.14（平方厘米）3.14×3＝18.84（平方厘米）3.14×3＝9.42（立方厘米）答：它的底面積是3.14平方厘米，側(cè)面積是18.84平方厘米，體積是9.42立方厘米。故答案為：3.14，18.84，9.42。16．【解答】解：25π÷（2×3.14×4）＝25×3.14÷25.12＝78.5÷25.12＝3.125（厘米）3.14×42×3.125＝3.14×16×3.125＝50.24×3.125＝157（立方厘米）答：它的體積是157立方厘米。故答案為：157。17．【解答】解：3×3×＝3答：這個(gè)圓錐的體積擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。故答案為：擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。18．【解答】解：12.56÷4＝3.14（平方厘米）3.14÷3.14＝1（厘米）2米＝200厘米3.14×2+3.14×1×2×200＝6.28+1256＝1262.28（平方厘米）3.14×200＝628（立方厘米）答：這個(gè)圓柱體木頭原來(lái)的表面積是1262.28cm2，體積是628dm3。故答案為：1262.28，628。三．應(yīng)用題（共10小題）19．【解答】解：（10×8+10×6+8×6）×2＝188×2＝376（平方分米）10×8×6＝80×6＝480（立方分米）480立方分米＝480升480×0.75＝360（千克）答：做這個(gè)油箱至少需要376平方分米鐵皮，這個(gè)油箱最多可以裝油360千克。20．【解答】解：（6+5+4）×4＝60（厘米）60÷12＝5（厘米）5×5×6＝150（平方厘米）5×5×5＝125（立方厘米）答：這個(gè)正方體的表面積是150平方厘米，體積是125立方厘米。21．【解答】解：7﹣2.3＝4.7（分米）（4.7﹣3.2）×8×4＝1.5×32＝48（立方分米）答：鐵塊的體積是48立方分米。22．【解答】解：（1）6×5×4＝120（立方分米）答：這個(gè)無(wú)蓋的玻璃缸的容積是120立方分米。（2）6×5+（6×4+5×4）×2＝30+88＝118（平方分米）答：至少需要118平方分米的玻璃。23．【解答】解：×3.14×32×6÷（3.14×32）×2＝56.52÷28.26×2＝4（分米）答：這個(gè)圓柱形容器的高是4分米。24．【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2×12＝3.14×9×12＝28.26×12＝339.12（立方厘米）339.12立方厘米＝339.12毫升339.12＜340答：商家這樣標(biāo)注不合理，生產(chǎn)商欺騙了消費(fèi)者。（2）3.14×6×12+3.14×（6÷2）2×2＝18.84×12+3.14×9×2＝226.08+56.52＝282.6（平方厘米）答：至少需要鋁合金材料282.6平方厘米。25．【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）答：它的橫截面面積是50.24平方厘米．26．【解答】解：圓柱的底面積為：3600÷（2×2）＝3600÷4＝900（dm2）1.5m＝15dm圓柱形木料的總體積：900×15＝13500（dm3）每段小圓柱的體積為：13500÷3＝4500（dm3）答：每段小圓柱的體積是4500立方分米．27．【解答】解：3.14×32×5＝3.14×9×5＝141.3（立方分米）1×141.3＝141.3（千克）因?yàn)?/span>141.3＜150，所以不能裝下。答：，這個(gè)保溫茶桶的體積是141.3dm3，不能盛150kg水。28．【解答】解：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）答：這個(gè)圓柱的底面半徑是4厘米或2厘米． 

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