一、牛頓第二定律1．內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成________，跟它的質(zhì)量成________，加速度方向跟作用力方向________．2．表達(dá)式：F＝________，k是比例常數(shù)，F(xiàn)是物體所受的________．3．比例系數(shù)k的意義：F＝kma中k的數(shù)值由F、m、a三個(gè)物理量的單位共同決定，若三量都取國際單位，則k＝1，所以牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律的表達(dá)式可寫成F＝________．4．力的單位：________，符號(hào)是N.5．1 N的物理意義：使質(zhì)量為1 kg的物體產(chǎn)生1 m/s2的加速度所用的力為1 kg·m/s2，稱為1 N，即1 N＝________．
二、牛頓第二定律的初步應(yīng)用1．在實(shí)際中物體往往同時(shí)受到幾個(gè)力的作用，此時(shí)，牛頓第二定律中的“作用力”指的是_______，牛頓第二定律可以表達(dá)成_______．2．如果作用在物體上的各個(gè)分力在同一平面內(nèi)，在此平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系，分別求得各分力在x、y方向的合力Fx合、Fy合，則牛頓第二定律可寫成：________，________．
[導(dǎo)學(xué)1]　加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系物體受力一定時(shí)，質(zhì)量大的加速度?。|(zhì)量一定時(shí)，受力越大，加速度越大．
探究點(diǎn)一　對(duì)牛頓第二定律的理解【導(dǎo)學(xué)探究】仔細(xì)觀察下列圖片，分析下列問題
(1)通過上一節(jié)的實(shí)驗(yàn)，我們知道物體的加速度與物體受到的合力成正比，與物體的質(zhì)量成反比．那么如何用數(shù)學(xué)式子來表示這個(gè)結(jié)論？(2)上式為牛頓第二定律的表達(dá)式，我們知道質(zhì)量的單位是kg，加速度的單位是m/s2，根據(jù)上述表達(dá)式如何確定力的單位？
【歸納總結(jié)】1.表達(dá)式F＝ma的理解：(1)單位統(tǒng)一：表達(dá)式中F、m、a三個(gè)物理量的單位都必須是國際單位．(2)F的含義：指的是物體所受的合力．2．牛頓第二定律的五大特征
素養(yǎng)訓(xùn)練1　(多選)關(guān)于牛頓第二定律，下列說法中正確的是(　　)A．加速度和力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，即加速度與力是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失的B．物體只有受到力的作用時(shí)，才有加速度，才有速度C．任何情況下，加速度的方向總與合外力方向相同，也總與速度的方向相同D．當(dāng)物體受到幾個(gè)力的作用時(shí)，可把物體的加速度看成是各個(gè)力單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的各個(gè)加速度的矢量和
解析：根據(jù)牛頓第二定律的瞬時(shí)性，選項(xiàng)A正確；物體只有受到力的作用時(shí)，才有加速度，但速度有無與物體是否受力無關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；任何情況下，加速度的方向總與合外力方向相同，但與速度的方向沒關(guān)系，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律的獨(dú)立性，選項(xiàng)D正確．
探究點(diǎn)二　牛頓第二定律的初步應(yīng)用【導(dǎo)學(xué)探究】仔細(xì)觀察下列圖片，分析下列問題(1)馬拉雪橇的力沿什么方向？(2)雪橇在水平地面上做變速運(yùn)動(dòng)，雪橇受到的合力沿什么方向？(3)怎么求雪橇受到的合力？(4)如何求雪橇的加速度？
提示：(1)馬拉雪橇的力斜向上．(2)雪橇受到的合力沿水平方向．(3)因?yàn)檠┣潦苤亓?、壓力、支持力、拉力、摩擦力，受到三個(gè)以上的力的作用，所以用正交分解法求合力比較方便．(4)根據(jù)牛頓第二定律求解．
【歸納總結(jié)】1.應(yīng)用牛頓第二定律解題的步驟
【典例示范】題型1　合成法在牛頓第二定律解題中的應(yīng)用例2 如圖，甲、乙兩人同時(shí)從背面和側(cè)面分別用F1＝150 N、F2＝200 N的力推質(zhì)量為50 kg的沙發(fā)，F(xiàn)1與F2相互垂直，且平行于地面，沙發(fā)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g＝10 m/s2，下列說法正確的是(　　)A．沙發(fā)的加速度大小為1 m/s2B．沙發(fā)將沿著F1的方向移動(dòng)C．沙發(fā)不會(huì)被推動(dòng)D．由于F1小于最大靜摩擦力，因此沙發(fā)將沿著F2的方向移動(dòng)
題型2　正交分解法在牛頓第二定律解題中的應(yīng)用例3 如圖所示，一物體沿傾角為α的斜面下滑時(shí)，恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，若物體以某一初速度沖上斜面，則上滑時(shí)物體加速度為(　　)A．g sin α B．g tan αC．2g sin α D．2g tan α
素養(yǎng)訓(xùn)練3　如圖所示，沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向θ＝37°，小球和車廂相對(duì)靜止，小球的質(zhì)量為1 kg(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)，求：(1)車廂運(yùn)動(dòng)的加速度；(2)懸線對(duì)小球的拉力大?。?br/>探究點(diǎn)三　瞬時(shí)加速度問題1．兩類模型物體的加速度與合力存在瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是分析該時(shí)刻物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度，解決此類問題時(shí)，要注意兩類模型的特點(diǎn)：(1)細(xì)線(接觸面)：形變量極小，可以認(rèn)為不需要形變恢復(fù)時(shí)間，在瞬時(shí)問題中，彈力能瞬時(shí)變化．(2)彈簧(橡皮繩)：形變量大，形變恢復(fù)需要較長(zhǎng)時(shí)間，在瞬時(shí)問題中，認(rèn)為彈力不變．
2．抓住“兩關(guān)鍵”、遵循“四步驟”(1)分析瞬時(shí)加速度的“兩個(gè)關(guān)鍵”：①明確繩或線類、彈簧或橡皮條類模型的特點(diǎn)；②分析瞬時(shí)前、后的受力情況和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．(2)“四個(gè)步驟”：第一步：分析原來物體的受力情況．第二步：分析物體在突變時(shí)的受力情況．第三步：由牛頓第二定律列方程．第四步：求出瞬時(shí)加速度，并討論其合理性．
【典例示范】例4 如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的A和B兩球用輕彈簧連接，A球用細(xì)線懸掛起來，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，如果將懸掛A球的細(xì)線剪斷，此時(shí)A和B兩球的瞬時(shí)加速度aA、aB的大小分別是(　　)A．a(chǎn)A＝0，aB＝0 B．a(chǎn)A＝g，aB＝gC．a(chǎn)A＝3g，aB＝g D．a(chǎn)A＝3g，aB＝0
解析：分析B球原來受力如圖甲所示，F(xiàn)′＝2mg剪斷細(xì)線后彈簧形變不會(huì)瞬間恢復(fù)，故B球受力不變，aB＝0.分析A球原來受力如圖乙所示，T＝F＋mg，F(xiàn)′＝F，故T＝3mg.剪斷細(xì)線，T變?yōu)?，F(xiàn)大小不變，A球受力如圖丙所示，由牛頓第二定律得：F＋mg＝maA，解得aA＝3g.故本題選D.
[拓展遷移1]　在[例4]情境中，如果將懸掛B球的彈簧剪斷，此時(shí)A和B兩球的瞬時(shí)加速度aA、aB的大小分別是(　　)A．a(chǎn)A＝0，aB＝0 B．a(chǎn)A＝0，aB＝gC．a(chǎn)A＝3g，aB＝g D．a(chǎn)A＝3g，aB＝0
解析：剪斷彈簧前，分析B球原來受力，得彈簧拉力F′＝2mg，剪斷彈簧瞬間，彈簧彈力變?yōu)?，故B球只受重力，aB＝g；分析A球原來受力，T＝F＋mg，F(xiàn)′＝F，故T＝3mg.剪斷彈簧瞬間，T發(fā)生突變，變?yōu)榇笮〉扔趍g，故aA＝0.故本題選B.
[拓展遷移2]　在[例4]情境中，若將彈簧和細(xì)線的位置顛倒，如圖所示．兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)．如果將懸掛B球的細(xì)線剪斷，此時(shí)A和B兩球的瞬時(shí)加速度aA、aB的大小分別是(　　)A．a(chǎn)A＝0，aB＝0 B．a(chǎn)A＝0，aB＝gC．a(chǎn)A＝2g，aB＝g D．a(chǎn)A＝3g，aB＝0
解析：剪斷細(xì)線前，分析B球原來受力，得細(xì)線拉力T＝2mg，剪斷細(xì)線瞬間，細(xì)線彈力變?yōu)?，故B球只受重力，aB＝g；分析A球原來受力，F(xiàn)＝T′＋mg，T′＝T，故彈簧拉力F＝3mg.剪斷細(xì)線瞬間，彈簧彈力不突變，A球受力如圖所示，由牛頓第二定律得：F－mg＝maA，故aA＝2g.故本題選C.
1.在牛頓第二定律公式F＝kma中，比例系數(shù)k的數(shù)值(　　)A．在任何情況下都等于1B．是由質(zhì)量m、加速度a和力F三者的大小所決定的C．與質(zhì)量m、初速度a和力F三者的單位無關(guān)D．在國際單位制中一定等于1
解析：在牛頓第二定律表達(dá)式F＝kma中，只有質(zhì)量m、加速度a和力F的單位是國際單位制時(shí)，比例系數(shù)k才為1，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
2．在行車過程中，遇到緊急剎車，乘客可能受到傷害．為此人們?cè)O(shè)計(jì)了如圖所示的安全帶以盡可能地減輕猛烈碰撞．假設(shè)某次急剎車時(shí)，由于安全帶的作用，使質(zhì)量70 kg的乘客的加速度大小約為6 m/s2，此時(shí)安全帶對(duì)乘客的作用力最接近(　　)A．100 N B．400 NC．800 N D．1 000 N
解析：根據(jù)牛頓第二定律得：作用力F＝ma＝70×6 N＝420 N，所以安全帶對(duì)乘客的作用力最接近400 N，故選項(xiàng)B正確．
5．如圖所示，手拉著小車靜止在傾角為30°的光滑斜坡上，已知小車的質(zhì)量為2.6 kg，g＝9.8 m/s2，求：(1)繩子對(duì)小車的拉力；(2)斜面對(duì)小車的支持力；(3)如果繩子突然斷開，求小車的加速度大?。?

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3 牛頓第二定律

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