?3　牛頓第二定律
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.知道牛頓第二定律的內(nèi)容、表達(dá)式的確切含義.2.知道國(guó)際單位制中力的單位.
3.會(huì)應(yīng)用牛頓第二定律解決簡(jiǎn)單的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題．

一、牛頓第二定律
1．內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．
2．表達(dá)式F＝kma，其中力F指的是物體所受的合力．
3．力的國(guó)際單位：牛頓，簡(jiǎn)稱(chēng)牛，符號(hào)為N.
4．“牛頓”的定義：使質(zhì)量為1 kg的物體產(chǎn)生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N＝1 kg·m/s2.
5．在質(zhì)量的單位取kg，加速度的單位取m/s2，力的單位取N時(shí)，F(xiàn)＝kma中的k＝1，此時(shí)牛頓第二定律可表示為F＝ma.
二、牛頓第二定律的初步應(yīng)用
1．在實(shí)際中物體往往同時(shí)受到幾個(gè)力的作用，因此牛頓第二定律中的“作用力”指的是合力，公式表述為F合＝ma.
2．如果作用在物體上的各個(gè)分力在一平面內(nèi)，在此平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系，分別求各分力在x、y方向的合力Fx合、Fy合，則牛頓第二定律可寫(xiě)成Fx合＝max，F(xiàn)y合＝may.
3．牛頓第二定律說(shuō)明：
只有受到的合力不為零時(shí)，物體才具有加速度；力恒定不變，加速度也恒定不變；力隨著時(shí)間改變，加速度也隨著時(shí)間改變；在某一時(shí)刻，力停止作用，加速度隨即消失，物體由于慣性將保持該時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不再改變．

1．判斷下列說(shuō)法的正誤．
(1)由F＝ma可知，物體所受的合力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比．(　×　)
(2)公式F＝ma中，各量的單位可以任意選?。?　×　)
(3)任何情況下，物體的加速度的方向始終與它所受的合力方向一致．(　√　)
(4)物體的運(yùn)動(dòng)方向一定與它所受合力的方向一致．(　×　)
(5)使質(zhì)量是1 kg的物體產(chǎn)生1 m/s2的加速度的力叫作1 N．(　√　)
2．光滑水平桌面上有A、B兩個(gè)相距較遠(yuǎn)的物體，已知mA＝2mB.當(dāng)用F＝10 N的水平力作用在A上時(shí)，能使A產(chǎn)生5 m/s2的加速度，當(dāng)用2F的水平力作用在B上時(shí)，能使B產(chǎn)生的加速度為 m/s2.
答案　20

一、對(duì)牛頓第二定律的理解
導(dǎo)學(xué)探究　甲同學(xué)說(shuō)：“由a＝可知，物體的加速度a與速度的變化量Δv成正比，與時(shí)間Δt成反比．”乙同學(xué)說(shuō)：“由a＝可知，物體的加速度a與合力F成正比，與質(zhì)量m成反比．”哪一種說(shuō)法是正確的？為什么？
答案　乙同學(xué)的說(shuō)法正確，物體的加速度大小是由物體所受的合力的大小和物體的質(zhì)量共同決定的，與速度變化量及所用的時(shí)間無(wú)關(guān)．
知識(shí)深化
1．對(duì)牛頓第二定律的理解
(1)a＝是加速度的決定式，該式揭示了加速度的大小取決于物體所受的合力大小及物體的質(zhì)量，加速度的方向取決于物體所受的合力的方向．
(2)a＝是加速度的定義式，但加速度的大小與速度變化量及所用的時(shí)間無(wú)關(guān)．
(3)公式F＝ma，單位要統(tǒng)一：表達(dá)式中F、m、a三個(gè)物理量的單位都必須是國(guó)際單位制中的單位．
(4)公式F＝ma中，若F是合力，加速度a為物體的實(shí)際加速度；若F是某一個(gè)分力，加速度a為該分力產(chǎn)生的分加速度．
2．牛頓第二定律的四個(gè)性質(zhì)
(1)因果性：力是產(chǎn)生加速度的原因，只要物體所受的合力不為0，物體就具有加速度．
(2)矢量性：F＝ma是一個(gè)矢量式．物體的加速度方向由它受的合力方向決定，且總與合力的方向相同．
(3)瞬時(shí)性：加速度與合力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失．
(4)獨(dú)立性：作用在物體上的每一個(gè)力都產(chǎn)生加速度，物體的實(shí)際加速度是這些加速度的矢量和．
(多選)下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．由F＝ma可知，m與a成反比
B．牛頓第二定律說(shuō)明當(dāng)物體有加速度時(shí)，物體才受到外力的作用
C．加速度的方向總跟合力的方向一致
D．當(dāng)合力停止作用時(shí)，加速度隨之消失
答案　CD
解析　雖然F＝ma，但m與a無(wú)關(guān)，因a是由m和F共同決定的，即a∝，且a與F同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失、同時(shí)存在、同時(shí)改變；a與F的方向相同．綜上所述，A、B錯(cuò)誤，C、D正確．

合力、加速度、速度的關(guān)系
1．力與加速度有因果關(guān)系：力是因，加速度是果．只要物體所受的合力不為零，就會(huì)產(chǎn)生加速度．加速度與合力方向是相同的，大小與合力成正比(物體質(zhì)量一定時(shí))．
2．力與速度無(wú)因果關(guān)系：合力方向與速度方向可以相同，可以相反，還可以有夾角．合力方向與速度方向相同時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)，相反時(shí)物體做減速運(yùn)動(dòng)．
(多選)在光滑的水平地面上放一個(gè)質(zhì)量m＝2 kg的物體，現(xiàn)對(duì)該物體同時(shí)施加兩個(gè)力F1和F2，其中F1＝3 N，方向水平向東，F(xiàn)2＝4 N，方向水平向南，sin 37°＝0.6，則下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．F1使物體產(chǎn)生大小為1.5 m/s2、方向水平向東的加速度
B．F2使物體產(chǎn)生大小為2 m/s2、方向水平向南的加速度
C．物體的加速度的大小為2.5 m/s2，方向?yàn)闁|偏南37°
D．物體的加速度的大小為2.5 m/s2，方向?yàn)槟掀珫|37°
答案　ABD
解析　根據(jù)牛頓第二定律，力是產(chǎn)生加速度的原因，某個(gè)力產(chǎn)生的加速度等于該力與物體質(zhì)量的比值，方向與該力的方向相同，這是力的獨(dú)立作用的原理，所以A、B正確．物體的加速度等于物體所受的合外力與物體質(zhì)量的比值，方向與合外力的方向相同，故C錯(cuò)誤，D正確．
二、牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用
1．應(yīng)用牛頓第二定律解題的一般步驟
(1)確定研究對(duì)象．
(2)進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，畫(huà)出受力分析圖，明確運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)過(guò)程．
(3)求出合力或加速度．
(4)根據(jù)牛頓第二定律列方程求解．
2．應(yīng)用牛頓第二定律解題的方法
(1)矢量合成法：若物體只受兩個(gè)力作用，應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個(gè)力的合力，物體所受合力的方向即加速度的方向．
(2)正交分解法：當(dāng)物體受多個(gè)力作用時(shí)，常用正交分解法求物體所受的合力．
①建立直角坐標(biāo)系時(shí)，通常選取加速度的方向作為某一坐標(biāo)軸的正方向(也就是不分解加速度)，將物體所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，F(xiàn)y＝0(或Fx＝0，F(xiàn)y＝ma)．
②特殊情況下，若物體的受力都在兩個(gè)互相垂直的方向上，也可將坐標(biāo)軸建立在力的方向上，正交分解加速度a.根據(jù)牛頓第二定律列方程求解．
如圖1所示，沿水平方向做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的車(chē)廂中，懸掛小球的懸線(xiàn)偏離豎直方向37°角，小球和車(chē)廂相對(duì)靜止，小球的質(zhì)量為1 kg，不計(jì)空氣阻力．(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

圖1
(1)求車(chē)廂運(yùn)動(dòng)的加速度并說(shuō)明車(chē)廂的運(yùn)動(dòng)情況；
(2)求懸線(xiàn)對(duì)小球的拉力大?。?br /> 答案　(1)7.5 m/s2，方向水平向右　車(chē)廂可能水平向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)或水平向左做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
(2)12.5 N
解析　解法一(矢量合成法)
(1)小球和車(chē)廂相對(duì)靜止，它們的加速度相同．以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖甲所示，

小球所受合力為F合＝mgtan 37°.
由牛頓第二定律得小球的加速度大小為
a＝＝gtan 37°＝7.5 m/s2，方向水平向右．車(chē)廂的加速度與小球的加速度相同，車(chē)廂做水平向右的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)或水平向左的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．
(2)由圖甲可知，懸線(xiàn)對(duì)小球的拉力大小為T(mén)＝＝12.5 N.
解法二(正交分解法)
(1)小球和車(chē)廂相對(duì)靜止，它們的加速度相同．對(duì)小球受力分析，建立直角坐標(biāo)系如圖乙所示，正交分解各力，根據(jù)牛頓第二定律列方程得

x方向：Tx＝ma
y方向：Ty－mg＝0
即Tsin 37°＝ma
Tcos 37°－mg＝0
解得a＝g＝7.5 m/s2
加速度方向水平向右．車(chē)廂的加速度與小球的加速度相同，車(chē)廂做水平向右的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)或水平向左的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．
(2)由(1)中所列方程解得懸線(xiàn)對(duì)小球的拉力大小為
T＝＝12.5 N.
如圖2所示，質(zhì)量為4 kg的物體靜止于水平面上．現(xiàn)用大小為40 N、與水平方向夾角為37°斜向上的力F拉物體，使物體沿水平面做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：

圖2
(1)若水平面光滑，物體加速度的大小；
(2)若物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，物體加速度的大?。?br /> 答案　(1)8 m/s2　(2)6 m/s2
解析　(1)水平面光滑時(shí)，物體的受力情況如圖甲所示
由牛頓第二定律：Fcos 37°＝ma1
解得a1＝8 m/s2

(2)水平面不光滑時(shí)，物體的受力情況如圖乙所示
Fcos 37°－f＝ma2
N′＋Fsin 37°＝mg
f＝μN(yùn)′
聯(lián)立解得a2＝6 m/s2.
一個(gè)質(zhì)量為20 kg的物體，從固定斜面的頂端由靜止勻加速滑下，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，斜面與水平面間的夾角為37°(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．
(1)求物體沿斜面下滑過(guò)程中的加速度；
(2)若給物體一個(gè)初速度，使之沿斜面上滑，求上滑的加速度．
答案　(1)4.4 m/s2，方向沿斜面向下
(2)7.6 m/s2，方向沿斜面向下
解析　(1)沿斜面下滑時(shí)，摩擦力沿斜面向上，對(duì)物體受力分析如圖甲：

由牛頓第二定律得：
mgsin 37°－f＝ma1①
N＝mgcos 37°②
f＝μN(yùn)③
聯(lián)立①②③得
a1＝gsin 37°－μgcos 37°＝4.4 m/s2，方向沿斜面向下．
(2)物體沿斜面上滑時(shí)，摩擦力沿斜面向下，對(duì)物體受力分析如圖乙：

由牛頓第二定律得：
mgsin 37°＋f′＝ma2④
f′＝μN(yùn)′⑤
N′＝mgcos 37°⑥
聯(lián)立④⑤⑥得
a2＝gsin 37°＋μgcos 37°＝7.6 m/s2，方向沿斜面向下.



1．(對(duì)牛頓第二定律的理解)(2020·吉林長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一上期末)對(duì)靜止在光滑水平面上的物體施加一水平拉力，當(dāng)力剛開(kāi)始作用的瞬間(　　)
A．物體立即獲得速度
B．物體立即獲得加速度
C．物體同時(shí)獲得速度和加速度
D．由于物體未來(lái)得及運(yùn)動(dòng)，所以速度和加速度都為零
答案　B
解析　根據(jù)牛頓第二定律F＝ma可知，加速度與合力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)的關(guān)系，合力變化，加速度同時(shí)隨之變化，當(dāng)力剛開(kāi)始作用的瞬間，物體所受的合力立即增大，則立即獲得了加速度，而物體由于具有慣性，速度還沒(méi)有改變，B正確．
2．(對(duì)力的單位的理解)(多選)關(guān)于牛頓第二定律的表達(dá)式F＝kma，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．在任何情況下表達(dá)式中k都等于1
B．表達(dá)式中k的數(shù)值由質(zhì)量、加速度和力的大小決定
C．表達(dá)式中k的數(shù)值由質(zhì)量、加速度和力的單位決定
D．物理中定義使質(zhì)量為1 kg的物體產(chǎn)生1 m/s2的加速度的力為1 N
答案　CD
解析　在牛頓第二定律的表達(dá)式F＝kma中，k的數(shù)值由質(zhì)量、加速度和力的單位決定，只有質(zhì)量m、加速度a和力F的單位都是國(guó)際單位時(shí)，即當(dāng)質(zhì)量用kg、加速度用m/s2、力用N作單位時(shí)，比例系數(shù)k才等于1，故A、B錯(cuò)誤，C正確；由牛頓第二定律F＝ma，知m＝
1 kg、a＝1 m/s2時(shí)，1 N＝1 kg·m/s2，即使質(zhì)量為1 kg的物體產(chǎn)生1 m/s2的加速度的力的大小是1 N，故D正確．
3.(牛頓第二定律的應(yīng)用)(2020·鄭州市高一期末)如圖3所示，一個(gè)質(zhì)量為50 kg的沙發(fā)靜止在水平地面上，甲、乙兩人同時(shí)從背面和側(cè)面分別用F1＝120 N、F2＝160 N的力推沙發(fā)，F(xiàn)1與F2相互垂直，且平行于地面．沙發(fā)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，下列說(shuō)法正確的是(　　)

圖3
A．沙發(fā)不會(huì)被推動(dòng)
B．沙發(fā)將沿著F1的方向移動(dòng)，加速度為0.6 m/s2
C．由于F1小于滑動(dòng)摩擦力，沙發(fā)將沿著F2的方向移動(dòng)，加速度為0.2 m/s2
D．沙發(fā)的加速度大小為1 m/s2
答案　D
解析　F1、F2兩力的合力大小為F＝＝200 N，方向在水平面內(nèi)與F1夾角的正弦值為sin θ＝＝0.8，即θ＝53°，而fmax＝μN(yùn)＝μmg＝0.3×50×10 N＝150 N，有F>fmax，則沙發(fā)要做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有F－fmax＝ma，可得a＝1 m/s2，方向沿水平面與F1成53°角，故選D.
4．(牛頓第二定律的應(yīng)用)如圖4所示，一個(gè)物體從固定斜面的頂端由靜止開(kāi)始下滑，斜面傾角θ＝30°，重力加速度g取10 m/s2.求：

圖4
(1)若斜面光滑，則物體下滑過(guò)程中加速度的大小；
(2)①若斜面不光滑，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，物體下滑過(guò)程中加速度的大??；
②下滑到底端用了5 s，則到達(dá)底端時(shí)速度有多大？斜面有多長(zhǎng)？
答案　(1)5 m/s2　(2)①2.5 m/s2?、?2.5 m/s　31.25 m
解析　(1)若斜面光滑，物體只受重力和斜面的支持力，重力沿斜面向下的分力為物體受到的合力．
根據(jù)牛頓第二定律得：mgsin θ＝ma1
所以a1＝gsin θ＝10× m/s2＝5 m/s2；
(2)①若斜面不光滑，物體受重力、斜面的支持力和摩擦力，重力沿斜面向下的分力和摩擦力的合力為物體受到的合力，根據(jù)牛頓第二定律得
mgsin θ－f＝ma2
N＝mgcos θ
f＝μN(yùn)
聯(lián)立解得：a2＝gsin θ－μgcos θ＝2.5 m/s2.
②由vt＝v0＋at可得：
vt＝a2t＝2.5×5 m/s＝12.5 m/s
由x＝v0t＋at2可得：
x＝a2t2＝×2.5×52 m＝31.25 m.




考點(diǎn)一　對(duì)牛頓第二定律的理解
1．(多選)下列對(duì)牛頓第二定律的表達(dá)式F＝ma及其變形公式的理解，正確的是(　　)
A．由F＝ma可知，物體所受的合力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成正比
B．由m＝可知，物體的質(zhì)量與其所受合力成正比，與其運(yùn)動(dòng)的加速度成反比
C．由a＝可知，物體的加速度與其所受合力成正比，與其質(zhì)量成反比
D．由m＝可知，物體的質(zhì)量可以通過(guò)測(cè)量它的加速度和它所受到的合力求出
答案　CD
解析　a＝是加速度的決定式，a與F成正比，與m成反比，C正確；F＝ma說(shuō)明力是產(chǎn)生加速度的原因，但不能說(shuō)F與m成正比，與a成正比，A錯(cuò)誤；m＝中m與F、a皆無(wú)關(guān)，但可以通過(guò)測(cè)量物體的加速度和它所受到的合力求出，B錯(cuò)誤，D正確．
2．關(guān)于牛頓第二定律，以下說(shuō)法正確的是(　　)
A．由牛頓第二定律可知，加速度大的物體所受的合力一定大
B．牛頓第二定律說(shuō)明了質(zhì)量大的物體的加速度一定小
C．由F＝ma可知，物體所受到的合力是由物體的質(zhì)量與加速度決定的
D．對(duì)同一物體而言，物體的加速度與物體所受到的合力成正比，而且在任何情況下，加速度的方向始終與物體所受的合力方向一致
答案　D
解析　加速度是由合力和質(zhì)量共同決定的，故加速度大的物體所受的合力不一定大，質(zhì)量大的物體的加速度不一定小，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；物體所受到的合力與物體的質(zhì)量及加速度無(wú)關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由牛頓第二定律可知，同一物體的加速度與物體所受到的合力成正比，并且加速度的方向與合力方向一致，選項(xiàng)D正確．
3．(多選)從勻速上升的氣球上釋放一物體，不計(jì)空氣阻力，在釋放的瞬間，物體相對(duì)地面將具有(　　)
A．向上的速度 B．向下的速度
C．向上的加速度 D．向下的加速度
答案　AD
解析　由牛頓第二定律a＝可知，a與F同向，在釋放的瞬間，物體只受重力，方向豎直向下，C錯(cuò)誤，D正確；在釋放的瞬間，物體和氣球具有相同的速度，A正確，B錯(cuò)誤．
4．一物塊靜止在粗糙的水平桌面上，從某時(shí)刻開(kāi)始，物塊受到一方向不變的水平拉力作用，假設(shè)物塊與桌面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．以a表示物塊的加速度大小，F(xiàn)表示水平拉力的大小，能正確描述F與a之間關(guān)系的圖像是(　　)

答案　C
解析　當(dāng)拉力大于最大靜摩擦力時(shí)，物塊才產(chǎn)生加速度，由牛頓第二定律有F－μmg＝ma，可知C正確．
5.(2020·濮陽(yáng)市高一上學(xué)期期末)為了節(jié)能，商場(chǎng)安裝了智能電動(dòng)扶梯，如圖1所示．無(wú)人乘行時(shí)，扶梯運(yùn)轉(zhuǎn)得很慢；有人站上扶梯水平踏板時(shí)，扶梯會(huì)先加速、再勻速運(yùn)轉(zhuǎn)．一顧客乘扶梯上樓，恰好經(jīng)歷了這兩個(gè)過(guò)程．則下列說(shuō)法正確的是(　　)

圖1
A．在扶梯加速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，扶梯對(duì)顧客的摩擦力方向?yàn)樗较蛴?br /> B．扶梯加速、勻速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)顧客的摩擦力方向都為水平向右
C．扶梯對(duì)顧客的彈力大小始終等于重力
D．顧客始終受到三個(gè)力的作用
答案　A
解析　在扶梯加速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)顧客受力分析如圖所示，顧客受重力、支持力、向右的摩擦力以產(chǎn)生向右上方的加速度，當(dāng)扶梯勻速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，顧客受到重力和支持力作用，合力為零，摩擦力為零，所以選項(xiàng)A正確．

考點(diǎn)二　牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用
6．(多選)力F1單獨(dú)作用在物體A上時(shí)產(chǎn)生的加速度a1大小為5 m/s2，力F2單獨(dú)作用在物體A上時(shí)產(chǎn)生的加速度a2大小為2 m/s2，那么，力F1和F2同時(shí)作用在物體A上時(shí)產(chǎn)生的加速度a的大小可能是(　　)
A．5 m/s2 B．2 m/s2 C．8 m/s2 D．6 m/s2
答案　AD
解析　設(shè)物體A的質(zhì)量為m，則F1＝ma1，F(xiàn)2＝ma2，當(dāng)F1和F2同時(shí)作用在物體A上時(shí)，合力的大小范圍是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即|ma1－ma2|≤ma≤ma1＋ma2，加速度大小的范圍為
3 m/s2≤a≤7 m/s2，故選A、D.
7．如圖2所示，有一輛載滿(mǎn)西瓜的汽車(chē)在水平路面上勻速前進(jìn)．突然發(fā)現(xiàn)意外情況，緊急剎車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，則中間一質(zhì)量為m的西瓜A受到其他西瓜對(duì)它的作用力的大小是(重力加速度為g)(　　)

圖2
A．m B．ma
C．m D．m(g＋a)
答案　C
解析　西瓜與汽車(chē)具有相同的加速度a，對(duì)西瓜A受力分析如圖所示，F(xiàn)表示周?chē)渌鞴蠈?duì)A的作用力，則由牛頓第二定律得：＝ma，解得：F＝m，故C對(duì)，A、B、D錯(cuò)．

8．三個(gè)完全相同的物塊1、2、3放在水平桌面上，它們與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同．現(xiàn)用大小相同的外力F沿圖3所示方向分別作用在1和2上，用F的外力沿水平方向作用在3上，使三者都做加速運(yùn)動(dòng)，分別用a1、a2、a3表示物塊1、2、3的加速度，則(　　)

圖3
A．a(chǎn)1＝a2＝a3 B．a(chǎn)1＝a2，a2>a3
C．a(chǎn)1>a2，a2a2，a2>a3
答案　C
解析　對(duì)物塊1，由牛頓第二定律得
Fcos 60°－f＝ma1，即－μ(mg－Fsin 60°)＝ma1
對(duì)物塊2，由牛頓第二定律得
Fcos 60°－f′＝ma2，即－μ(mg＋Fsin 60°)＝ma2
對(duì)物塊3，由牛頓第二定律得
F－f″＝ma3，即－μmg＝ma3
比較得a1>a3>a2，所以C正確．
9．水平面上有一質(zhì)量為1 kg的木塊，在水平向右、大小為5 N的力作用下，木塊由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．已知木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，g取10 m/s2.求：
(1)木塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小；
(2)木塊在前4 s內(nèi)的位移大小．
答案　(1)3 m/s2　(2)24 m
解析　(1)根據(jù)牛頓第二定律得F－f＝ma
其中N＝mg，f＝μN(yùn)
解得a＝3 m/s2；
(2)根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移公式得
x＝at2＝×3×42 m＝24 m.

10.如圖4所示，小鳥(niǎo)沿虛線(xiàn)斜向上加速飛行，空氣對(duì)其作用力可能是(　　)

圖4
A．F1 B．F2
C．F3 D．F4
答案　B
解析　小鳥(niǎo)沿虛線(xiàn)斜向上加速飛行，說(shuō)明合外力沿虛線(xiàn)斜向上，小鳥(niǎo)受兩個(gè)力的作用，即空氣的作用力和重力，如圖所示，選項(xiàng)B正確．

11．在靜止的車(chē)廂內(nèi)，用細(xì)繩a和b系住一個(gè)小球，繩a斜向上拉，繩b水平向左拉，如圖5所示，現(xiàn)讓小車(chē)由靜止開(kāi)始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，小球相對(duì)于車(chē)廂的位置不變，與小車(chē)靜止時(shí)相比，繩a、b的拉力Fa、Fb的變化情況是(　　)

圖5
A．Fa變大，F(xiàn)b不變
B．Fa變大，F(xiàn)b變小
C．Fa不變，F(xiàn)b變小
D．Fa不變，F(xiàn)b變大
答案　C
解析　對(duì)小球受力分析，
如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律得，

水平方向：Fasin α－Fb＝ma①
豎直方向：Facos α－mg＝0②
由題知α不變，由②分析知Fa不變，由①知Fb＝Fasin α－ma

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高中物理教科版 (2019)必修 第一冊(cè)電子課本

3 牛頓第二定律

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