5.2.2等式的性質(zhì)同步練習(xí)一、單選題1．如果a=b，那么（　　）  A．a+b=0 B．3a=3b C．3+a=3b【答案】C【解析】解：如果a=b，那么3a=3b。2．下面根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形錯誤的是（　?。?/span>  A．如果a=b，那么a+5=b+5 B．如果a=b，那么a-5=b-5C．如果b=2，那么b+2=2+2 D．如果a+2=6，那么a=8【答案】D【解析】解：A項(xiàng)：如果a=b，那么a+5=b+5，原題干說法正確； B項(xiàng)：如果a=b，那么a-5=b-5，原題干說法正確； C項(xiàng)：如果b=2，那么b+2=2+2，原題干說法正確； D項(xiàng)：如果a+2=6，那么a=8，原題干說法錯誤。3．如果x=y，根據(jù)等式的性質(zhì)，經(jīng)過變換后，下列等式錯誤的是（　　）。   A．x-8=y-6+2 B．x×2×3=6yC．x+8=y+10-2 D．x÷b=y÷b（b≠0）【答案】A【解析】解：A：左邊減去8，右邊相當(dāng)于減去4，等式錯誤；B：兩邊同時乘6，等式正確；C：左邊加上8，右邊相當(dāng)于加上8，等式正確；D：左右兩邊同時除以b，等式正確。4．a+17=19+b，比較a與b的大小，（　　）  A．a＞b B．a＜b C．a=b【答案】A【解析】解：因?yàn)?/span>a+17=19+b，17＜19，所以a＞b．  5．已知a+32=5×b，那么下列兩個式子相等的是（　?。?。   A．a+32+3和5×b-3B．a+32×3和5×b×3C．（a+32）÷3和5×b÷3【答案】C【解析】 已知a+32=5×b，那么下列兩個式子相等的是：（a+32）÷3和5×b÷3。6．x+3=y+5，那么x（　　）y。   A．大于 B．小于 C．等于 D．無法確定【答案】A【解析】x+3=y+5，那么x＞y。7．下面描述不正確的是（　?。?/span>  A．要求x-5=10，方程兩邊需要同時加上5B．等式兩邊都加上或者減去同一個數(shù)，等式仍然成立C．a+b=2，因?yàn)橛袃蓚€未知數(shù)，所以這個等式不是方程【答案】C【解析】解：A項(xiàng)：要求x-5=10，方程兩邊需要同時加上5，原題干說法正確；B項(xiàng)：等式兩邊都加上或者減去同一個數(shù)，等式仍然成立，原題干說法正確；C項(xiàng)：a+b=2是方程，原題干說法錯誤。8．運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行變形后，錯誤的是（　?。?/span>   A．如果a=b，那么a+b=b-cB．如果a=b，那么c÷a=c÷b（a、b均不為0）C．如果a÷c=b÷c（c不為0），那么a=bD．如果a2=3a（a為0），那么a=3【答案】A【解析】 選項(xiàng)A， 如果a=b，那么a-c=b-c，原題說法錯誤；選項(xiàng)B， 如果a=b，那么c÷a=c÷b（a、b均不為0），原題說法正確；選項(xiàng)C， 如果a÷c=b÷c（c不為0），那么a=b，原題說法正確；選項(xiàng)D， 如果a2=3a（a為0），那么a=3，原題說法正確。9．下列算式中能用“=”連接的是(　　)A．14-5  ▲  12-5 B．17+4  ▲  17-4C．12+8×2  ▲  28 D．2×(4-3)  ▲  2×4-3【答案】C【解析】A：14-5=9，12-5=7，9＞7即14-5＞12-5；B：17+4=21，17-4=13，21＞13，即17+4＞17-4；C：12+8×2=28；D：2×（4-3）=2，2×4-3=5，即2×（4-3）＜2×4-3。10．如果2m=6n，（m，n均不為0），那么m=（　?。?/span>A．n B．2n C．3n【答案】C【解析】解： 當(dāng)2m=6n時，m=3n。11．根據(jù)等式的性質(zhì)，由“（3x+5-a）×10=（5y-a）×10”可以推出（　?。?/span>   A．3x+5=5y B．3x=y C．x=y【答案】A【解析】（3x+5-a）×10=（5y-a）×10， 第一步：等式兩邊同時除以10，推出 3x+5-a= 5y-a，第二步：等式兩邊同時加a， 推出3x+5=5y。12．如果x=y，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，經(jīng)過變化后下面的（　?。┦清e誤的。   A．x÷b=y÷6（b≠0） B．x+y=y+yC．x×3×5=15y D．x-y=y-4+3【答案】D【解析】解：A：左邊除以b，右邊除以6，兩邊不一定相等，錯誤；B：左邊加上x，右邊加上y，兩邊不一定相等，錯誤；C：左邊乘15，右邊乘15，兩邊相等，正確；D：等式左右兩邊不相等，錯誤。13．如果4x=y-4，根據(jù)等式的性質(zhì)，經(jīng)過變換后，下面的（　?。┦清e誤的.  A．4x+3=y-1 B．4x-2=y-6 C．x=0.25y-1 D．8x=2y-4【答案】D【解析】A選項(xiàng)在等式左右兩邊同時加3后，得到 4x+3=y-1 ，與選項(xiàng)相符，故A選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)在等式左右兩邊同時減2后，得到 4x-2=y-6 ，與選項(xiàng)相符，故B選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)在等式左右兩邊同時除以4，得到 x=0.25y-1 ，與選項(xiàng)相符，故C選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)在等式左右兩邊同時乘2，應(yīng)該得到8x=2y-8，與選項(xiàng)不符，故D選項(xiàng)符合題意。14．若a+5=b-5，則a+10=（　?。?/span>   A．b+10 B．b C．b-5【答案】B【解析】解：a+5=b-5a+5+5=b-5a+10=b所以a+5=b-5時，a+10=b。15．如果□＋△＝20，□＝△＋△＋△＋△，那么△＝(　　)。A．15 B．5 C．4【答案】C【解析】解：因?yàn)?/span>□＝△＋△＋△＋△，把兩邊同時加上一個△，則□+△＝△＋△＋△＋△+△，則20＝△＋△＋△＋△+△，所以：△=20÷5=4,二、填空題16．如果x＝y，則x÷　     　＝y÷8，5x﹣3＝　     　﹣3．   【答案】8；5y【解析】 如果x＝y，則x÷8＝y÷8，5x﹣3＝5y﹣3。17．13＋2x＝28變?yōu)?/span>2x＝28－13是根據(jù)　            　。【答案】等式的性質(zhì)1【解析】解：13＋2x＝28變?yōu)?/span>2x＝28－13是根據(jù)等式的性質(zhì)1。18．已知 ÷ ＋ ÷ =144，如果 =6，那么 =　     　.【答案】432【解析】解：□+□=144×6=864，則□=864÷2=432。19．如果4x-3=9 ，那么4x+3=　     　【答案】15【解析】4x-3=9，等式左右兩邊同時加上6，4x-3+6=9+6，即4x+3=15。20．根據(jù)等式的性質(zhì)在橫線上填上運(yùn)算符號和合適的數(shù)。x＋50=73                     0.6x=5.4x＋50－50=73　     　，　     　              0.6x÷0.6=5.4　     　，　     　【答案】-；50；÷；0.6【解析】解：x＋50=73  ，x＋50－50=73-50；0.6x=5.4，0.6x÷0.6=5.4÷0.6。21．兩支粗細(xì)、長短都不同的蠟燭，長的能燃燒7小時，短的能燃燒10小時，則點(diǎn)燃4小時后，兩只蠟燭的長度相同，若設(shè)原來長蠟燭的長為a，原來短蠟燭的長是　     　。【答案】a【解析】設(shè)原來短蠟燭的長為b，長蠟燭的長為a，能燃燒7小時，則每小時燃燒，短蠟燭的長為b，能燃燒10小時，則每小時燃燒，長的燃燒4小時后，剩a-a=a，短的燃燒4小時后剩下b-b=b，剩下的長度相等，即a=b，所以b=a.22．已知a=b，那么a-8=b-　     　。【答案】8【解析】解：已知a=b，那么a-8=b-8。23．等式的基本性質(zhì)是　                                                                                                            　．【答案】等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立，等式的兩邊同時乘或除以同一個數(shù)(除數(shù)不能為0)，等式仍然成立．【解析】解：等式的基本性質(zhì)是：等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立，等式的兩邊同時乘或除以同一個數(shù)(除數(shù)不能為0)，等式仍然成立．24．兩名同學(xué)嘗試化簡方程5x-20=40，他們用了不同的方法。請把它們補(bǔ)充完整。小亮：方程兩邊同時加20，可以化簡為　     　。小芳：方程兩邊同時除以5，可以化簡為　     　。【答案】5x=60；x-4=8【解析】 化簡方程5x-20=40，小亮：方程兩邊同時加20，可以化簡為5x=60；小芳：方程兩邊同時除以5，可以化簡為x-4=8。25．在○填運(yùn)算符號，括號里填數(shù)．x＋30=132x＋30○（　?。?/span>=132－（　?。?/span>（從左到右填寫） 　           　【答案】－，30，30【解析】解：根據(jù)等式的性質(zhì)可知：x+30-30=132-3026．已知m=n，則m-21=n-　     　；m÷　     　=n÷12。【答案】21；12【解析】 已知m=n，則m-21=n-21；m÷12=n÷12。27．如果a＝b，根據(jù)等式的性質(zhì)填空：a+5＝　     　，　     　＝7b．   【答案】b+5；7a【解析】解：如果a=b，根據(jù)等式的性質(zhì)填空：a+5=b+5，7a=7b。28．等式的兩邊同時　     　或者　     　一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。【答案】乘以；除以【解析】解：等式的兩邊同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。29．等式的兩邊　         　或　     　同一個數(shù)，等式仍然成立，等式的兩邊　     　或　     　同一個數(shù)(除數(shù)不能為0)，等式仍然成立．【答案】同時加上；減去；同時乘；除以【解析】解：等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立，等式的兩邊同時乘或除以同一個數(shù)(除數(shù)不能為0)，等式仍然成立.30．根據(jù)等式的性質(zhì)，在下面的橫線上填上合適的運(yùn)算符號或合適的數(shù)：如果2（x﹣16）＝8，那么2（x﹣16）　     　　     　＝8÷2．【答案】÷；2【解析】解：2（x﹣16）÷2＝8÷2。 

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