第2課時 等式的性質(zhì)課題等式的性質(zhì)課型新授課設(shè)計說明本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生根據(jù)天平平衡的原理理解了方程的意義之后安排的一個課時，它又是為后面用等式的性質(zhì)解方程做準(zhǔn)備的。本節(jié)課的主要任務(wù)是讓學(xué)生在天平的兩邊增減砝碼使天平保持平衡，學(xué)生自己用等式表示操作過程，從而自主歸納并總結(jié)出等式的性質(zhì)。1.操作驗證，培養(yǎng)探究能力。在探究等式的性質(zhì)時，共安排了四次探究活動，通過這四次操作活動，學(xué)生親自參與了等式的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，真正做到了“知其然，知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力得到了鍛煉和提高。2.培養(yǎng)發(fā)散思維和解決問題的能力。在學(xué)生驗證自己的想法是否正確時，應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽地表達(dá)自己的想法，以說促思，開啟學(xué)生思維的“閥門”，對學(xué)生五花八門的想法不急于評價，應(yīng)不失時機地引導(dǎo)學(xué)生說一說、議一議，互相交流，達(dá)成共識。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生理一理，歸納出等式的性質(zhì)。通過質(zhì)疑、討論、交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力和解決問題的能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.弄清方程和等式兩個概念的關(guān)系。2.通過天平游戲，使學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)并掌握等式的性質(zhì)。3.在游戲中感受數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。學(xué)習(xí)重點引導(dǎo)學(xué)生探索等式的性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點抽象歸納出等式的性質(zhì)。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：PPT課件課時安排1課時教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，揭示新課。（6分鐘）1.下面各式哪些是等式？2b=12  6+7＜1768÷2=34 23×4+823＞3a-b 12×5=602.今天我們就來接著研究等式有哪些性質(zhì)。（板書課題）1.學(xué)生互相說一說，全班交流，等式有：2b=12  68÷2=3412×5=602.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。1.隨意說出幾個等式。答案:6a=12    34÷2=17ax=c 2.同桌互相出題，驗證等式的性質(zhì)1。（鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言。） 3.同桌互相出題，驗證等式的性質(zhì)2。（學(xué)生積極動手操作。） 4.利用天平動手演示并表述等式的性質(zhì)。（學(xué)生自己動手操作。） 5.在○里填運算符號，在括號里填數(shù)字。（1）如果x+8=15，那么x+8-6=15○（    ）。（2）如果x-25=48，那么x-25+8=48○（    ）。（3）如果x÷12=36，那么x÷12×12=36○（    ）。（4）如果9x=36，那么9x÷9=36○（    ）。答案：（1）-  6（2）+  8（3）×  12（4）÷  9二、試驗、探究、體會、領(lǐng)悟。（28分鐘）1.實驗一：出示教材第64頁第一幅主題圖。（1）師：天平兩邊平衡，說明了什么？（2）如果在天平兩邊再各放一個相同的茶杯，天平會有什么變化嗎？（3）通過這個實驗，你們有什么發(fā)現(xiàn)？小組討論。（4）小結(jié)：天平兩邊放上同樣重的物體，天平仍然保持平衡。2.實驗二：出示教材第64頁第二幅主題圖。（1）觀察這幅圖，你有哪些發(fā)現(xiàn)？（2）通過這個實驗，你又有什么發(fā)現(xiàn)？小組討論。（3）教師小結(jié)：天平兩邊減少同樣重的物體，天平仍然保持平衡。3.實驗三：出示教材第65頁第一幅主題圖。（1）天平兩邊平衡，說明了什么？（2）左邊墨水的數(shù)量擴大到原來的2倍，要怎樣做才能使天平保持平衡？（3）試一試，當(dāng)兩邊的物品分別擴大到原來的3倍、4倍、5倍，天平仍然平衡嗎？（4）教師小結(jié)：天平兩邊的質(zhì)量同時擴大相同的倍數(shù)，天平仍保持平衡。4.實驗四：出示教材第65頁第二幅主題圖。（1）學(xué)生獨立完成，并說說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（2）教師小結(jié)：天平兩邊的質(zhì)量同時縮小到原來的幾分之一，天平仍保持平衡。5.（1）教師引導(dǎo)：通過剛才的試驗，我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當(dāng)天平兩端發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化。從天平保持平衡的規(guī)律中你們能發(fā)現(xiàn)等式保持相等的規(guī)律嗎？想一想，并在小組內(nèi)討論。（2）教師總結(jié)等式保持相等的規(guī)律：A：等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)，等式保持相等；B：等式兩邊都乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，等式保持相等。1.（1）學(xué)生觀察討論明確：2個茶杯的質(zhì)量等于1把茶壺的質(zhì)量。（2）學(xué)生交流后明確：左右兩邊仍然一樣重，天平還是平衡的，不會有變化。（3）小組討論交流。（4）學(xué)生認(rèn)真傾聽，思考理解。2.（1）生：天平左邊有1個花盆和1個花瓶，天平右邊有4個同樣的花瓶，天平平衡；將天平兩邊同時去掉1個花瓶，天平仍然平衡，并且可以知道1個花盆與3個花瓶同樣重。（2）小組討論交流。（3）認(rèn)真傾聽，思考理解。3.（1）1盒墨水的質(zhì)量等于1個鉛筆盒的質(zhì)量。（2）右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴大到原來的2倍，天平保持平衡。（3）學(xué)生自己動手試驗。（4）傾聽、理解。4.（1）學(xué)生觀察、動手試驗。并交流自己的發(fā)現(xiàn)。（2）學(xué)生認(rèn)真傾聽、思考。5.（1）小組討論，推薦代表匯報小組意見,然后集體交流。（2）學(xué)生認(rèn)真傾聽，思考理解。三、鞏固練習(xí)。（5分鐘）完成教材第66頁第4、5題。學(xué)生獨立完成，教師巡視，個別指導(dǎo)。教學(xué)過程中老師的疑問：四、課堂總結(jié)，布置作業(yè)。（3分鐘）1.通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2.布置作業(yè)。1.交流自己本節(jié)課的收獲。2.獨立完成作業(yè)。五、教學(xué)板書六、教學(xué)反思教學(xué)中我采用了體驗探究的教學(xué)方式,在我的配合引導(dǎo)下,讓學(xué)生自己動手、動腦、操作、觀察、歸納出等式性質(zhì)，體驗知識的形成過程，力求體現(xiàn)“主體參與、自主探索、合作交流、指導(dǎo)引探”的教學(xué)理念。為學(xué)生提供了親自操作的機會，引導(dǎo)學(xué)生運用已有經(jīng)驗、知識、方法去探索與發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)，使學(xué)生直接參與到教學(xué)活動中，學(xué)生在動手操作中對抽象的數(shù)學(xué)定理獲取感性的認(rèn)識，進(jìn)而通過我的引導(dǎo)，上升為理性認(rèn)識，從而獲得新知，使學(xué)生的學(xué)習(xí)變?yōu)橐粋€再創(chuàng)造的過程，同時讓學(xué)生學(xué)到獲取知識的思想和方法，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性，為學(xué)生今后獲取知識以及探索和發(fā)現(xiàn)打下基礎(chǔ)。教師點評和總結(jié)： 

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等式的性質(zhì)

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