第一章 有理數(shù)1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)【知識與技能】1.了解正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是實(shí)際生活的需要.2.會判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).3.會用正負(fù)數(shù)表示互為相反意義的量.【過程與方法】通過對正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識、訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用新知識解決實(shí)際問題的能力.【情感態(tài)度】1.通過教師、學(xué)生雙方的教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識來源于生活并為生活服務(wù).2.通過對正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，滲透對立、統(tǒng)一的辯證思想.【教學(xué)重點(diǎn)】會判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)，運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，理解0表示量的意義.【教學(xué)難點(diǎn)】負(fù)數(shù)的引入.一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，它是一門研究數(shù)的學(xué)問.現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)?學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為兩類：自然數(shù)(正整數(shù)和零)、分?jǐn)?shù)(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中)，它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的.為了表示一個(gè)人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1，2，…….為了表示半小時(shí)、四元八角七分、……，我們需用到分?jǐn)?shù)和小數(shù)4.87、…….為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……，我們要用到0.但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示.二、思考探究，獲取新知問題某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃.要表示這兩個(gè)溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚，因?yàn)樗鼈兪蔷哂邢喾匆饬x的兩個(gè)量.現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多.例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43m，吐魯番盆地低于海平面155m，“高于”和“低于”其意義是相反的.又如，某倉庫昨天運(yùn)進(jìn)貨物8噸，今天運(yùn)出貨物4噸，“運(yùn)進(jìn)”和“運(yùn)出”,其意義是相反的.同學(xué)們能舉例子嗎?學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢?待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補(bǔ)充.【教學(xué)說明】數(shù)學(xué)中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負(fù)5℃).這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“-”號，就把兩個(gè)相反意義的量簡明地表示出來了.讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：高于海平面8844.43m，記作+8844.43m；低于海平面155m，記作-155m；運(yùn)進(jìn)貨物8噸，記作+8噸；運(yùn)出貨物4噸，記作-4噸.……【歸納結(jié)論】為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量，如零上溫度，前進(jìn)、收入、上升、高出等規(guī)定為正的，而把與它們相反的量，如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負(fù)的，正的量用算術(shù)里學(xué)過的數(shù)表示，負(fù)的量用學(xué)過的數(shù)前面加上“-”（讀作負(fù)）號來表示（零除外）.活動1每組同學(xué)之間相互合作交流，一同學(xué)任說有相反意義的一個(gè)量，由對方用正負(fù)數(shù)表示.活動2舉出幾對具有相反意義的量，并分別用正、負(fù)數(shù)表示.三、典例精析，掌握新知例1教材第3頁例題.【教學(xué)說明】此例為教材中的例題，在教學(xué)過程中，應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立思考后舉手回答題中的問題，教師要讓學(xué)生體會“負(fù)”與“正”是相對的，是表示相反意義的量.例題中，增加用正數(shù)表示，減少用負(fù)數(shù)表示.教材對話框中，增長-6.4%就是減少6.4%；當(dāng)這年的商品進(jìn)出口總額和上年的商品進(jìn)出口總額相同時(shí)，增長率為0.在解答完這個(gè)例題之后，教師可引導(dǎo)學(xué)生做教材第3頁練習(xí).例2所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合.把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里：-11，4.8，+73，-2.7，1/6,7/12，-8.12，-3/4【教學(xué)說明】此例由學(xué)生口答，教師板書，注意加上省略號，說明這是因?yàn)檎?/span>(負(fù))數(shù)集合中包含所有正(負(fù))數(shù)，而我們這里只填了其中一部分.然后，指出不僅可以用圖表示集合，也可以用大括號表示集合.在解答這個(gè)例題后，教師可讓學(xué)生閱讀教材第4頁上面的內(nèi)容，并做下面的練習(xí).四、運(yùn)用新知，深化理解1.填空題：（1）如果節(jié)約用水30噸記為+30噸，那么浪費(fèi)20噸記為        噸.（2）如果4年后記作+4，那么8年前記作        .（3）如果運(yùn)出貨物7噸記作-7噸，那么+100噸表示        .（4）一年內(nèi)，小亮體重增加了3kg，記作+3kg，小陽體重減少了2kg，則小陽增長了        .2.任意寫出6個(gè)正數(shù)與6個(gè)負(fù)數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的大括號里：正數(shù)集合：{                           ……}，負(fù)數(shù)集合：{                           ……}.【教學(xué)說明】教師讓兩位同學(xué)口答兩題，給予鼓勵(lì).【答案】略五、師生互動，課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會？【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生共同歸納：由于實(shí)際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù).正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù).0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量，如0℃.1.布置作業(yè)：：從教材習(xí)題1.1中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí).3.選做題：（1）北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃,用負(fù)數(shù)表示這個(gè)溫度.（2）某地圖上的一個(gè)湖中標(biāo)著-12m，這表明該湖的湖面與海平面相比的高度是怎樣的?（3）在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?-16,0.004,+7/8，-1/2，3/5，25.8,-3.6，-4,9651，-0.1（4）如果-50元表示支出50元，那么+400元表示什么?本課時(shí)內(nèi)容是學(xué)生在小學(xué)學(xué)過的數(shù)的基礎(chǔ)上，通過用簡潔清楚的方式表示實(shí)際生活中的相反意義的量，引入負(fù)數(shù).讓學(xué)生感到負(fù)數(shù)引入的必要性，同時(shí)感受到數(shù)學(xué)符號的優(yōu)越性.引入負(fù)數(shù)后，進(jìn)而給出正數(shù)、負(fù)數(shù)的描述性定義，通過練習(xí)具體認(rèn)識正、負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用.教學(xué)的安排，強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)，注重交流合作，從自主探索中獲得新知和數(shù)學(xué)活動的體驗(yàn).鼓勵(lì)學(xué)生間用語言表述探究活動中的所思所得，互相評點(diǎn)，教師適時(shí)總結(jié)歸納. 

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1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)

版本： 人教版

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