小學(xué)數(shù)學(xué)一 長方體和正方體長方體和正方體的體積完整版教學(xué)ppt課件

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蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊1.5《長方體和正方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)能夠?qū)懗鲩L方體體積公式和正方體體積公式；能寫出長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式；能夠計(jì)算長方體和正方體的體積。通過逐步引導(dǎo)和探究，由淺入深，鍛煉學(xué)生的思維能力。通過動(dòng)手實(shí)踐培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力。教學(xué)重點(diǎn)長方體和正方體的體積公式，長方體和正方體體積統(tǒng)一公式，計(jì)算長方體和正方體體積。教學(xué)難點(diǎn)計(jì)算長方體和正方體體積。教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積和容積單位，同學(xué)們還記得嗎？下面我們一起來復(fù)習(xí)下吧！1、填一填。1）棱長是（   ）的正方體的體積是1立方厘米。2）棱長是（   ）的正方體的體積是1立方分米。3）棱長是（  ）的正方體的體積是1立方米。4）1立方米=（   ）立方分米   1立方分米=（    ）立方厘米   1升=（    ）立方分米=（    ）毫升   1毫升=（    ）立方厘米學(xué)生：1厘米、1分米、1米、1000、1000、1、1000、12、下面由1 正方體組成的立方體，體積大小是？數(shù)一數(shù)，填一填。答案：第一個(gè)，長3厘米；寬3厘米；高2厘米；體積18立方厘米。第二個(gè)，長3厘米；寬2厘米；高2厘米；體積12立方厘米。【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)上節(jié)課體積和容積單位知識(shí)，為本節(jié)課打下基礎(chǔ)。師：每位同學(xué)都有一個(gè)小橡皮，學(xué)了上節(jié)課的知識(shí)，所有的物體都可以看成有很多個(gè)相同的小正方體組成。你們會(huì)怎么計(jì)算它的體積？答案：我們可以思考橡皮的體積小，體積是以立方厘米作單位。【設(shè)計(jì)意圖】以一個(gè)問題引入，引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。那么如何將橡皮分成由1立方厘米小正方體組成的？方法一：切割成由1立方厘米小正方體組成的。長為3，分成3個(gè)1厘米；寬為2分成2個(gè)1厘米；高微3分成3個(gè)1厘米。按照這樣劃線。然后沿著線切割，切割完后數(shù)一數(shù)有多少小正方體，體積就是多少？方法二：用1立方厘米的小正方體擺一擺，擺成長方體的樣子。長是3厘米，一行擺3個(gè)；寬是2厘米，擺2行；高是3厘米，擺3層。這樣的方法，我們就可以求一些立方體的體積了。學(xué)生：12個(gè)小正方體，體積是12立方厘米。追問：那么是不是所有的立方體體積都可以這樣求呢？像冰箱，洗衣機(jī)等這樣的大型家電，不能切割，也不好用正方體來擺，那我們該怎么計(jì)算它們的體積？或者說有什么方法可以統(tǒng)一計(jì)算長方體和正方體體積？下面我們一起來探究一下長方體和正方體體積。【設(shè)計(jì)意圖】鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手操作，培養(yǎng)動(dòng)手能力，同時(shí)問題由淺入深培養(yǎng)學(xué)生的思維方式。二、新課講解1.師：運(yùn)用剛才學(xué)習(xí)的方法，說一說下面長方體的長寬高各是多少厘米？學(xué)生：長1厘米，寬2厘米，高2厘米。答案：數(shù)小正方體的邊長有多少個(gè)就是幾厘米。長1厘米，寬2厘米，高2厘米。追問：由多少個(gè)1立方厘米正方體組成？體積呢？答案：12個(gè)1立方厘米的小正方體；長方體的體積是12立方厘米。數(shù)小正方體的個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)是多少，長方體體積就是多少。合作探究：前后4位同學(xué)一個(gè)小組，完成下面實(shí)驗(yàn)。用1立方厘米的小正方體組成4個(gè)不同的長方體，并完成下面表格，思考問題：猜想長方體的體積和什么有關(guān)？實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，小組派代表展示數(shù)據(jù)，并回答問題。 學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。答案：根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，我們觀察得到，長方體的體積可能跟長寬高有關(guān)，下面我們具體驗(yàn)證一下。師：由1立方厘米的小正方體擺出下面的長方體，需要多少個(gè)？長方體的體積是？答案：長4厘米：一行4個(gè)       寬1厘米： 1行       高1厘米： 1層體積=每行4個(gè)×1行×1層一共有4個(gè)小正方體，體積是4立方厘米。長4厘米：一行4個(gè)       寬3厘米： 3行       高1厘米： 1層體積=每行4個(gè)×3行×1層一共有12個(gè)小正方體，體積是12立方厘米長4厘米：一行4個(gè)       寬3厘米： 3行       高2厘米： 2層體積=每行4個(gè)×3行×2層一共有24個(gè)小正方體，體積是24立方厘米追問：由此你得出長方體的體積和長寬高是什么關(guān)系？為什么？答案：小長方體的個(gè)數(shù)=每行幾個(gè)×幾行×幾層每行幾個(gè)對應(yīng)的是長；幾行對應(yīng)的是寬；幾層對應(yīng)的是高。小正方體的個(gè)數(shù)對應(yīng)的是體積。由此得出：長方體體積=長×寬×高追問：如果用V 表示長方體體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，則體積公式是？答案：V=abh或者V=a?b?h追問：我們知道了長方體的體積公式，那么正方體棱長有什么特點(diǎn)？怎么求它的體積？答案：正方體是特殊的長方體長方體體積=長×寬×高所以正方體體積=棱長×棱長×棱長如果用V 表示正方體體積，用a表示棱長則：體積公式可以寫成：V=a?a?a或者V =a3注意這里a3讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘通常正方體的體積公式我們寫成V =a3。想想做做1、計(jì)算下面長方體和正方體包裝盒的體積。答案：30×8×10=2400（cm3）12×12×12=1728（cm3）2、下面的長方體和正方體是用1立方厘米的正方體擺成的。答案：長：5厘米，寬：3厘米，高：2厘米體積：5×3×2=30（cm3）長：3厘米，寬：2厘米，高：6厘米體積：3×2×6=36（cm3）長：3厘米，寬：3厘米，高：3厘米體積：3×3×3=27（cm3）【設(shè)計(jì)意圖】新課講解結(jié)合講授法、小組合作探究法、任務(wù)驅(qū)動(dòng)等學(xué)習(xí)方法提高課堂效率，培養(yǎng)學(xué)生思維，同學(xué)讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，適合低年段學(xué)生，能夠培養(yǎng)他們動(dòng)手能力在做中學(xué)。三、課堂練習(xí)1. 1、算一算，填一填。1）把10升水倒入長2dm、寬2dm的長方體容器中，水面高（　?。ヾm。2）一個(gè)長方體的長、寬、高都擴(kuò)大10倍，則它的體積就擴(kuò)大（　  　）倍。3）正方體的棱長擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大了（　　）倍。4）棱長是3厘米的正方體的體積是（    ）立方厘米。答案：2.5、1000、8、272、一個(gè)長方體鐵塊，長8分米，寬6分米，高4分米。如果每立方分米鐵塊重4.6千克，則這個(gè)鐵塊多重？答案：鐵塊的體積是：8×6×4=192（）鐵塊的重量是：192×4.6=883.2（千克）答：這個(gè)鐵塊有883.2千克。3、一個(gè)正方體魚缸的體積是8立方分米，則這個(gè)正方體魚缸的棱長和是多少分米？答案：正方體體積：V=a3正方體邊長=2分米正方體棱長=2×12=24（分米）答：這個(gè)正方體魚缸的棱長和是24分米。【設(shè)計(jì)意圖】講練結(jié)合，及時(shí)掌握課堂節(jié)奏，反饋學(xué)生掌握的情況，對重難點(diǎn)內(nèi)容加以強(qiáng)調(diào)。四、新課講解長方體和正方體的統(tǒng)一公式師：下面長方體長5厘米、寬4厘米，高3厘米，指出各個(gè)面，并標(biāo)出長寬高。學(xué)生指出長方體的各個(gè)面，并指出長寬高。追問：指出底面，如何求底面的面積？底面的面積有什么特殊？答案：看到課本，長方體和正方體底面的面積，叫做它們的底面積。長方體底面積=長×寬如果用字母S表示底面積，a表示長，b表示寬。則底面積公式為：S=ab正方體底面積=棱長×棱長如果用字母S表示底面積，a表示棱長。則底面積公式為：S=a2。追問：長方體和正方體計(jì)算公式還可以怎么寫？為什么？學(xué)生V=Sh長方體體積=長×寬×高，其中長×寬是底面積。所以長方體體積可以寫成底面積×高。用公式可以寫成V=Sh。想想做做1、先計(jì)算長方體和正方體的底面積，再計(jì)算體積。答案：底面積：20×16=320（）體積：V=Sh=320×10=3200（）底面積：5×5=25（）體積：V=Sh =25×5=125（）2、一根長方體木料，長3米，橫截面是一個(gè)邊長0.3米的正方形。這根木料的橫截面面積是多少平方米？體積是多少立方米？答案：體積=橫截面面積×長橫截面面積=0.3×0.3=0.09（平方米）體積=0.09×3=0.27（立方米）【設(shè)計(jì)意圖】講練結(jié)合，及時(shí)掌握課堂節(jié)奏，反饋學(xué)生掌握的情況，對重難點(diǎn)內(nèi)容加以強(qiáng)調(diào)。五、課堂練習(xí)1. 選擇題。1）一個(gè)正方體的底面積是25平方分米，高是5分米，它的體積是（     ）。125平方分米  B．125分米  C．125立方分米2）一個(gè)長方體的體積是10立方分米，若底面積不變，高擴(kuò)大3倍，則體積變?yōu)椋?/span>     ）。A．30立方分  B．60立方分米 C．90立方分米答案：C  A2、學(xué)校操場的沙坑是一個(gè)長方體，它的長是5米、寬是4.2米、深是0.5米，這個(gè)沙坑占地多少平方米?沙坑最多能裝沙多少立方米？答案：底面面積：5 ×4.2=21（平方米）體積：21 ×0.5=10.5（立方米）答：這個(gè)沙坑占地21平方米。沙坑最多能裝沙10.5立方米。【設(shè)計(jì)意圖】講練結(jié)合，及時(shí)掌握課堂節(jié)奏，反饋學(xué)生掌握的情況，對重難點(diǎn)內(nèi)容加以強(qiáng)調(diào)。四、課堂總結(jié)1.長方體的體積公式。2.正方體的體積公式。3.根據(jù)實(shí)際問題求長方體和正方體的體積。【設(shè)計(jì)意圖】通過師生復(fù)述知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行重點(diǎn)知識(shí)的復(fù)習(xí)。五、課后作業(yè)教材第20頁練習(xí)四第1、2、3、5、6、7、8題。六、板書設(shè)計(jì)長方體和正方體的體積長方體體積=長×寬×高   V=abh正方體體積=棱長×棱長×棱長   V=體積統(tǒng)一公式=底面積×高   V=Sh