人教版 七年級(jí)上冊 第四章 4.1幾何圖形 同步測試卷一．選擇題（30分）1.下列各組圖形中都是平面圖形的是（　?。?/span>A．三角形、圓、球、圓錐 B．點(diǎn)、線段、棱錐、棱柱C．角、三角形、正方形、圓 D．點(diǎn)、角、線段、長方體 2.下列說法不正確的是　　A．四棱柱是長方體      B．八棱柱有10個(gè)面 C．六棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)      D．經(jīng)過棱柱的每個(gè)頂點(diǎn)有3條棱 3.有一正棱錐的底面為正三角形．若此正棱錐其中兩個(gè)面的周長分別為27、15，則此正棱錐所有邊的長度和為多少？　　A．36 B．42 C．45 D．484.如圖，一個(gè)正方體有蓋盒子（可密封）里裝入六分之一高度的水，改變正方體盒子的放置方式，下列選項(xiàng)中不是盒子里的水能形成的幾何體是（  ）A．正方體 B．長方體 C．三棱柱 D．三棱錐 5.如圖所示為幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應(yīng)的幾何體名稱分別為（　?。?/span>A．圓錐，正方體，三棱錐，圓柱      B．圓錐，正方體，四棱錐，圓柱C．圓錐，正方體，四棱柱，圓柱      D．正方體，圓錐，圓柱，三棱柱 6.正方體的表面展開圖如圖所示，“遇”的相對面上的字為
 A. 繽 B. 紛 C. 附 D. 中 7.如圖，是直角三角形的高，將直角三角形按以下方式旋轉(zhuǎn)一周可以得到右側(cè)幾何體的是（    ）．A．繞著旋轉(zhuǎn) B．繞著旋轉(zhuǎn) C．繞著旋轉(zhuǎn) D．繞著旋轉(zhuǎn)8.圖1是三個(gè)直立于水平面上的形狀完全相同的幾何體（下底面為圓面，單位：）．將它們拼成如圖2的新幾何體，則該新幾何體的體積為（  ）A． B． C． D． 9.一個(gè)幾何體的一個(gè)截面是三角形，則原幾何體一定不是下列圖形中的(      )          A．圓柱和圓錐 B．球體和圓錐 C．球體和圓柱 D．正方體和圓錐 10.某幾何體的三視圖如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（   ）A．該幾何體是長方體B．該幾何體的高是3C．底面有一邊的長是1D．該幾何體的表面積為18平方單位 二．填空題：11.已知長方形長為5，寬為2，將其繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)幾何體，該幾何體的體積為__________．（結(jié)果保留）12.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一個(gè)展開圖，則在原正方體中，與“想”字所在面相對的面上的漢字是_____． 13.一塊方形蛋糕，一刀切成相等的兩塊，兩刀最多切成4塊，試問：五刀最多可切成__ 塊相等體積的蛋糕，十刀最多可切成____塊（要求：豎切，不移動(dòng)蛋糕）． 14.如圖是由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的從正面看，從上邊看到的圖形，若組成的這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為，則的所有可能的值之和為____________． 15.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個(gè)幾何體的側(cè)面積是________（結(jié)果保留）． 16.如圖，方格紙每個(gè)小正方形邊長都相同中個(gè)白色小正方形已被剪掉，若使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體，應(yīng)再剪去第______號(hào)小正方形．
 三．解答題（66分）17.（6分）已知一個(gè)體積為的長方體紙箱，它的長、寬、高的比為：：，求紙箱的高.     18.（8分）已知一個(gè)直棱柱有條棱．（1）它是幾棱柱？它有幾個(gè)面？側(cè)面是什么圖形？（2）側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系？（3）若底面的周長為，側(cè)棱長為，求它的所有側(cè)面的面積之和．         19.（8分）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖．（1）寫出這個(gè)幾何體的名稱；（2）求此幾何體表面展開圖的面積．    20.（10分）把棱長為1cm的若干個(gè)小正方體擺放成如圖所示的幾何體，然后在露出的表面上涂上顏色（不含底面）  （1）該幾何體中有      小正方體？（2）其中兩面被涂到的有        個(gè)小正方體；沒被涂到的有       個(gè)小正方體；（3）求出涂上顏色部分的總面積．        21.（10分）有一種牛奶軟包裝盒如圖1所示．為了生產(chǎn)這種包裝盒，需要先畫出展開圖紙樣．（1）如圖2給出三種紙樣甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正確的有______________．（2）利用你所選的一種紙樣，求出包裝盒的側(cè)面積和表面積（側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和）       ． 22.（12分）十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在一個(gè)有趣的關(guān)系式，這個(gè)關(guān)系式被稱為歐拉公式．請你觀察下列幾種簡單的多面體模型，解答下列問題：
（1）完成表格：多面體頂點(diǎn)數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）四面體446長方體8612八面體6812某多面體20 30你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是 F=     ；（用 含 V、E 的式子表示）（2）如果一個(gè)多面體每個(gè)頂點(diǎn)處都有a條棱，那么這個(gè)多面體的棱數(shù)（E）與頂點(diǎn)數(shù)（V）之間的關(guān)系式為 E= a×V ．現(xiàn)有一個(gè)二十面體，有12個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處有 5 條棱，那么該二十面體有多少條棱？（3）某個(gè)玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和六邊形兩種多邊形用含 n 的代數(shù)式表示）拼接而成，且有 18個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有4 條棱，設(shè)該多面體表面三角形的個(gè)數(shù)為 m，六邊形的個(gè)數(shù)為 n，求m+n 的值．       23.（12分）如圖是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體．（1）請畫出這個(gè)幾何體從不同方向看到的圖形（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體從正面看和從上面看形狀不變，那么最多可以再添加多少個(gè)小正方體．     

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