滬科版初中數(shù)學七年級上冊第四單元《直線與角》單元測試卷考試范圍：第四章；考試時間：120分鐘；總分120分學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________注意事項:
1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。
3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。  第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）如圖是一個正方體的表面展開圖，如果相對面上所標的兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么的值是(    )
 A.  B.  C.  D. 如圖所示的一塊長方體木頭，想象沿虛線所示位置截下去所得到的截面圖形是(    ) A.  B.  C.  D. 兩條直線相交有個交點，三條直線相交最多有個交點，四條直線相交最多有個交點那么六條直線相交最多有(    )A. 個交點 B. 個交點 C. 個交點 D. 個交點下列表示方法正確的是(    )A.  B.  C.  D. 紅樓夢第回有這么一句話，“自古道：千里姻緣一線牽，管姻緣的有一位月下老兒，暗里只用一根紅線，把這兩個人的腳絆?。闭垎?，這里所說的“線”若是真的，則在數(shù)學中指的應是(    )A. 直線 B. 射線 C. 線段 D. 以上都不對已知線段，點是直線上一點，，若是的中點，是的中點，則線段的長度是(    )A.  B.  C. 或 D. 互不重合的、、三點在同一直線上，已知，，，這三點的位置關系是  (    )A. 點在、兩點之間 B. 點在、兩點之間
C. 點在、兩點之間 D. 無法確定如圖在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，同時輪船在南偏東的方向，那么的大小為(    )A.
B.
C.
D. 如果時鐘上的時針、分針和秒針都是勻速地轉(zhuǎn)動，那么從時整：開始，在分鐘的時間內(nèi)，根針中，出現(xiàn)一根針與另外兩根針所成的角相等的情況有(    )A. 次 B. 次 C. 次 D. 次同學小明在用一副三角板畫出了許多不同度數(shù)的角，但下列哪個度數(shù)他畫不出來(    )A.  B.  C.  D. 如圖，是的平分線，是的平分線，若，，則的度數(shù)為(    )A.
B.
C.
D. 如圖，用尺規(guī)作圖作的第一步是以點為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別交、于點、，那么第二步的作圖痕跡的作法是(    )A. 以點為圓心，長為半徑畫弧
B. 以點為圓心，長為半徑畫弧
C. 以點為圓心，長為半徑畫弧
D. 以點為圓心，長為半徑畫弧第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）如圖，個邊長為的正方體擺在桌子上，則露在表面的部分的面積為______．
 通過畫圖嘗試，我們發(fā)現(xiàn)了如下的規(guī)律：圖形直線上點的個數(shù)共有線段條數(shù)若在直線上有個不同的點，則此圖中共有          條線段．在直線上有、、三點，，，則的長為______．一個角的余角比這個角的補角的大，則這個角的大小為______． 三、解答題（本大題共9小題，共72.0分）圍成下面這些立體圖形的各個面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？
 
讀下列語句，并分別畫出圖形：直線經(jīng)過，，三點，并且點在點與之間；兩條線段與相交于點；是直線外一點，過點有一條直線與直線相交于點；直線，，相交于點．如圖，已知點是線段上的一點，延長線段至，使得，且，若，求線段的長．

 
已知線段是常數(shù)，點和點為直線上兩點，點在線段上，，．
若點恰好是線段的中點，點在線段上，則______用含的代數(shù)式表示；
若點在點的右側(cè)，的長是否是定長，若是定長，請求出這個定長；若不是，請說明理由．
 如圖，經(jīng)測量，處在處的南偏西的方向，處在處的南偏東方向，處在處的北偏東方向，求的度數(shù)．
如圖，已知點為線段的中點，點為線段外一點，按要求完成下列問題：
 作直線，測量的度數(shù)為   精確到度在直線上任取一點，測量，兩點之間的距離為   ，，兩點之間的距離為   精確到作射線，，測量的度數(shù)為   ，的度數(shù)為   精確到度．已知：如圖，直線、相交于點，于．

若，求的度數(shù)
若，求的度數(shù)
在的條件下，請你過點畫直線，并在直線上取一點點與不重合，然后直接寫出的度數(shù)．已知：如圖，有線段，，圓一條線段，使它等于．如圖，已知線段、，用圓規(guī)和直尺作圖不寫作法，保留作圖痕跡
 畫線段，使得在線段外任取一點三點不共線，畫射線和直線延長線段至點，使得，畫線段試估計所畫圖形中的與的差和線段的大小關系．
答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查了正方體的展開圖、代數(shù)式的值，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．
正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點確定出相對面，再求出、、的值，然后代入代數(shù)式計算即可得解．
【解答】
解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，
“”與“”是相對面；
“”與“”是相對面；
“”與“”是相對面．
相對面上所標的兩個數(shù)互為相反數(shù)，
，，，

．
故選A．  2.【答案】 【解析】【分析】
本題考查截一個幾何體的知識截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．對于這類題，最好是動手動腦相結(jié)合，親自動手做一做，從中學會分析和歸納的思想方法．
【解答】
解：長方體的截面，經(jīng)過長方體四個側(cè)面，可知為長方形，故ACD錯誤，B正確．
故選B．  3.【答案】 【解析】略
 4.【答案】 【解析】解：表示直線要用兩個大寫字母直線上的表示，故錯誤；
射線是直線的一部分，用一個小寫字母表示，故正確；
射線用兩個大寫字母表示，端點在前，故錯誤；
線段用兩個表示端點的字母表示，故正確；
故選：．
根據(jù)直線、射線、線段的表示方法進行分析．
此題主要考查了三線的表示方法，關鍵是掌握直線：用一個小寫字母表示或用兩個大寫字母直線上的表示；射線：是直線的一部分，用一個小寫字母表示，或用兩個大寫字母表示，端點在前．線段：線段是直線的一部分，用一個小寫字母表示，或用兩個表示端點的字母表示．
 5.【答案】 【解析】解：“自古道：千里姻緣一線牽，管姻緣的有一位月下老兒，暗里只用一根紅線，把這兩個人的腳絆?。闭垎?，這里所說的“線”若是真的，則在數(shù)學中指的應是線段．
故選：．
根據(jù)線段的定義解答即可．
本題考查了線段的定義，掌握線段的定義是解題的關鍵．
 6.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了線段的中點及和差，解題關鍵是應考慮到、、三點之間的位置關系的多種可能，即當點在線段上時和當點在線段的延長線上時．
首先要根據(jù)題意，考慮所有可能情況，畫出正確圖形．再根據(jù)中點的概念，進行線段的計算．
【解答】
解：如圖

當點在線段上時，則；
當點在線段的延長線上時，，
則．
綜合上述情況，線段的長度是．
故選D．  7.【答案】 【解析】解：，，，
，
互不重合的、、三點在同一直線上，
若點在、之間，
則，
即，
解得，
故C情況存在，
若點在、之間，
則，
即，
解得，
故B情況不存在，
若點在、之間，
則，
即，
此時無解，
故A情況不存在，


用假設法分別計算各選項中的值，根據(jù)判斷即可．
本題主要考查兩點間的距離及整式的加減，分類討論和反證法的應用是解題的關鍵．
 8.【答案】 【解析】解：。
故選：。
利用方向角的定義求解即可。
本題主要考查了方向角，解題的關鍵是正確理解方向角。
 9.【答案】 【解析】解：從時整：開始，在分鐘的時間內(nèi)，根針中，出現(xiàn)一根針與另外兩根針所成的角相等的情況有：
當秒針轉(zhuǎn)到大約的位置時，以及大約的位置時秒針平分時針與分針．
當秒針轉(zhuǎn)到大約的位置時，分針平分時針與秒針．
當秒針轉(zhuǎn)到大約的位置時，時針平分秒針與時針．
綜上，共次．
故選：．
四次重合，時針從三點整到三點零一只做微小變動，分針要擺動一格小格，而秒針則要轉(zhuǎn)一圈，所以可以只關注秒針的運動，在它運動的過程中如果可以分為三種情況，即秒針平分時針與分針、分針平分秒針與時針以及時針平分秒針與分針．
本題通過角平分線考查了鐘表問題．注意秒針有兩次成為時針和分針的角平分線，時針有一次，分針也有一次．
 10.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了角的和差運算，用一副三角板只能畫出三角板上各個角的和差組成的角．
利用一副三角板可畫出的整數(shù)倍的角．
【解答】
一副三角板中有，，和，，，，所以可畫出、和等，但畫不出．故選B．  11.【答案】 【解析】【分析】
本題考查角與角之間的運算和角平分線的知識點，注意結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)角與角之間的關系，進而求解，利用角平分線的定義和角與角的和差關系計算即可．
【解答】
解：因為 是 的平分線，是 的平分線，
所以 ， ，
又因為 ， ，
所以 ，，
所以 ．
故選．    12.【答案】 【解析】【分析】
本題考查的是作圖基本作圖，熟練掌握作一個角等于已知角的步驟是解答此題的關鍵．
根據(jù)作一個角等于已知角的作法即可得出結(jié)論．
【解答】
解：用尺規(guī)作圖作的第一步是以點為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別交、于點、，
第二步的作圖痕跡的作法是以點為圓心，以的長為半徑畫?。?/span>
故選D．  13.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了幾何體的表面積，根據(jù)一個正方體的表面積棱長的平方，可知個邊長為的正方體的表面積之和是，因為被蓋住的面有個小正方形，其面積之和是，即可得到露在表面的部分面積．
【解答】
解：根據(jù)以上分析故露在表面的部分的面積為．
故答案為．  14.【答案】 【解析】【分析】
本題考查直線、線段，掌握“直線上點的個數(shù)”與“共有線段的條數(shù)”的變化規(guī)律是正確解答的關鍵．設直線上點的個數(shù)為，則共有線段條數(shù)：
【解答】
解：根據(jù)表格中“直線上點的個數(shù)”與“共有線段的條數(shù)”的變化規(guī)律可知，
直線上有個不同點時，線段的條數(shù)為：條，
故答案為：．  15.【答案】或 【解析】解：當、、的位置如圖所示時，
，，
；
當、、的位置如圖所示時，
．
故答案為：或．
根據(jù)題意可分為當點在點右側(cè)時和當點在點左側(cè)時兩種情況進行討論，并根據(jù)線段之間的和差關系進行求解即可．
本題考查的是兩點間的距離．解答此題時要注意分類討論．
 16.【答案】 【解析】解：設這個角為，
則，
解得：，
故答案為：．
設這個角為，根據(jù)題意得出方程，求出方程的解即可．
本題考查了余角和補角的定義，能熟記互余、互補的定義是解此題的關鍵．
 17.【答案】解：各個面都是平面；
前面的一個面是曲面，其他四個面是平面． 【解析】根據(jù)圖形的面的特點得出即可．
此題主要考查了認識立體圖形，關鍵是認識常見的立體圖形，注意：面有平面和曲面．
 18.【答案】解：如圖所示．如圖所示．如圖所示．如圖所示． 【解析】見答案
 19.【答案】解：設的長為，
因為，
所以，
因為，，
所以，
所以，
因為，
所以，
所以，
所以． 【解析】本題考查的是兩點間的距離，線段的和差計算以及方程的思想，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關系是解答此題的關鍵．
設的長為 ，于是得到，由已知條件得到，得到，根據(jù)列方程求解即可．
 20.【答案】；
解：如圖，當點在點的右側(cè)時，

因為，，
所以，，
所以是常數(shù)，
此時的長是定值；
如圖，當點在點的左側(cè)時，

設，
因為，，
所以，，
所以．
此時的長隨的變化而變化，不是定值．
綜上，當點在點的左側(cè)時，的長是定值；當點在點的左側(cè)時，的長不是定值． 【解析】【分析】
本題考查兩點間的距離，根據(jù)線段的和差得到各線段之間的關系是解題關鍵．
首先根據(jù)中點的定義和線段之間的比例得到，，進而可得的長；
分兩種情況：當點在點的右側(cè)時，當點在點的左側(cè)時，再根據(jù)線段的和差可得結(jié)論．
【解答】
解：如圖，

因為，點是線段的中點，
所以，
因為，，
所以，，
所以，
故答案為：；
見答案．  21.【答案】解：因為，
所以．
所以．
在中，，
所以． 【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得內(nèi)錯角相等，根據(jù)角的和差，可得、，根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式，可得答案．
本題考查了方向角，方向角是相互的，先求出、，再求出答案．
 22.【答案】解：如圖所示：直線即為所求；。
答案不唯一保證
射線，即為所求；；． 【解析】【分析】
本題考查作圖兩點間得距離，角得度量，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．
根據(jù)要求作出圖形，利用測量法解決問題
根據(jù)要求作出圖形，利用測量法解決問題
根據(jù)要求作出圖形，利用測量法解決問題．
【解答】
解：作圖見答案，測量的度數(shù)為
作圖見答案，測量，兩點之間的距離和，兩點之間的距離即可．
如圖所示，測量的度數(shù)為，的度數(shù)為，  23.【答案】解：，
，
又，
；
：：，
，，
，
又，
，
；
分兩種情況，如下圖所示：
若在射線上，則；
若在射線上，則；

綜上所述，的度數(shù)為或． 【解析】本題考查了角的計算，垂線等知識點的應用，關鍵是分類討論思想的運用．
依據(jù)垂線的定義以及平角的定義，即可得的度數(shù)；
依據(jù)平角的定義以及垂線的定義，即可得到的度數(shù)；
分兩種情況：若在射線上，則；若在射線上，則．
 24.【答案】解：畫射線，并在射線上順次截取，則線段 就是所求作的線段．如圖． 【解析】見答案
 25.【答案】解：如圖，先畫出射線，再在射線上依次向右截取，，
 然后在線段上截取，則線段．

 如圖注意射線的延伸方向，同時區(qū)分射線、直線，用直尺畫圖即可．如圖 【解析】見答案．
 

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