《神奇的莫比烏斯帶》教學(xué)設(shè)計(jì)                              一、教學(xué)目標(biāo)：1、  讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“莫比烏斯帶”，學(xué)會(huì)將長方形紙條制成莫比烏斯帶。2、?  引導(dǎo)學(xué)生通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“莫比烏斯帶”的特征，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測、勇于探究的求索精神。3、在莫比烏斯帶魔術(shù)般的變化中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感。二、教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)“莫比烏斯帶”，學(xué)會(huì)將長方形紙條制成莫比烏斯帶。三、教學(xué)難點(diǎn)：通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“莫比烏斯帶”的特征，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測、勇于探究的求索精神。?四、活動(dòng)準(zhǔn)備：學(xué)生：準(zhǔn)備剪刀，彩筆教師：為學(xué)生準(zhǔn)備三張長方形彩紙活動(dòng)過程：一、  激趣導(dǎo)入：    看到魔術(shù)師在變魔術(shù)有什么想說的？羨慕是嗎？你想不想也學(xué)會(huì)變魔術(shù)？要學(xué)會(huì)變魔術(shù)就得做到：認(rèn)真聽講、動(dòng)腦思考，大膽探究，你能做到嗎？那這節(jié)課我們一起來變魔術(shù)愿意嗎？二、  制作莫比烏斯帶：1、（出示一張白紙條）請拿出這樣的粉色紙條．這個(gè)紙條有幾條邊，幾個(gè)面？2、我會(huì)變魔術(shù)，能把他變成只有兩條邊，兩個(gè)面．你能嗎？有的人在嘗試。（學(xué)生動(dòng)手操作1）3、是不是這么做的？它有上下兩條邊，里外兩個(gè)面。4、有的同學(xué)們可能會(huì)覺得，這也沒什么了不起的呀！是呀，，厲害的是我還能把它變成一個(gè)面，一條邊．（停頓，環(huán)視學(xué)生）．5、有能變出來的嗎？（巡視）好，手放平，來來來，看李大師給你變一個(gè)，看，我變出來了是這樣的．6、這是怎么做出來的？你看會(huì)了嗎？你們能做嗎？同學(xué)之間可以互相幫助．（這位同學(xué)做出來了，說說你是怎么做出來的？）（啟發(fā)學(xué)生說出轉(zhuǎn)了180）7、好 ，跟我一起做，先把它做成一個(gè)普通的紙圈，然后將右手邊的一端扭轉(zhuǎn)180度，再把它粘好．（學(xué)生跟著一起做）．巡視，有沒有沒做成的？同桌互相幫忙。（板書：先扭、再粘）8、師：剛才我說它只有一個(gè)面，那么它是不是一個(gè)面呢？你怎么證明？我們一起來動(dòng)手驗(yàn)證一下，用彩筆在紙圈中間畫一條線，筆尖從起點(diǎn)不離開紙面一直畫到終點(diǎn)，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？（板書：一個(gè)面）9、我們用手指沿著紙圈的邊走一圈，你又發(fā)現(xiàn)了什么？（同學(xué)們真的很會(huì)觀察發(fā)現(xiàn)）（板書：一條邊）為什么只有一條邊呢？你在拿出綠色紙條再做一個(gè)，邊做邊想，原來的兩條邊怎么就變成一條邊了呢？10、有人知道這個(gè)只有一條邊、一個(gè)面的圈叫什么名字呢？這叫：莫比烏斯帶（板書）11、它是德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯在1858年在偶然間發(fā)現(xiàn)的，所以就以他的名字命名叫“莫比烏斯帶”，也有人叫它“莫比烏斯圈”，還有人管他叫“怪圈”。12、為什么叫它怪圈呢？它怪在哪里呢？三、探究特點(diǎn)1、莫比烏斯帶誕生以后，引起了很多人的關(guān)注，有人就想，如果沿著紙圈的中線剪開，會(huì)是什么樣子的呢？（板書）2、同學(xué)們，讓我們來猜一猜．（板書：猜想）3、我們一起驗(yàn)證一下吧：要從中間剪，從哪里下手呢？先看老師是怎樣開始剪的？（強(qiáng)調(diào)怎樣剪）注意安全．見證奇跡的時(shí)刻到了，你想不想動(dòng)手試試？（學(xué)生活動(dòng)2）　4、剪完的同學(xué)舉起來給大家看一看，太不可思議了！經(jīng)過驗(yàn)證，得出的結(jié)論是：一個(gè)大圈，怎么會(huì)變成這個(gè)樣子呢？（板書：驗(yàn)證、結(jié)論） 5、分析得很合理，那么這個(gè)大圈是不是莫比烏斯帶呢？我們來驗(yàn)證一下吧．（沿著大圈的中線用筆一直畫，看看是每個(gè)面畫上了）6、確實(shí)是這樣的，它有兩個(gè)面，不是莫比烏斯帶7、那如果我繼續(xù)沿著這個(gè)大圈的中線剪開會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果呢？先猜測一下再動(dòng)手試試（學(xué)生活動(dòng)3）8、學(xué)到了這里，你對莫比烏斯帶有了怎樣的感覺呢？所以我稱它為神奇的莫比烏斯帶9、莫比烏斯帶的神奇還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些，讓我們繼續(xù)體會(huì)．10、請拿出綠色紙條，這個(gè)莫比烏斯帶的面被平均分成三等分，我們可以沿著任意一條直線剪下去，再猜測一下會(huì)有怎樣的結(jié)果呢？（學(xué)生活動(dòng)4）11、猜剪 匯報(bào)12、剛才我們研究了莫比烏斯帶的中間和三等分 線剪開后的情況，感受到了莫比烏斯帶神奇．（三）其它剪法    那你們還想怎樣剪？結(jié)果會(huì)怎樣呢？先在小組內(nèi)說說想旋轉(zhuǎn)多少度？幾等分呢？你們猜測會(huì)是什么樣子？驗(yàn)證后結(jié)果是什么呢？在小組內(nèi)嘗試著做一做。展示（及時(shí)鼓勵(lì)）四、生活中應(yīng)用    莫比烏斯帶不僅好玩有趣，而且還被應(yīng)用到生活的方方面面。請欣賞圖片（課件展示）1、莫比烏斯爬梯2、過山車：有些過山車的跑道采用的就是莫比烏斯原理。3、三葉扭結(jié)：中國科技館的標(biāo)志性的物體，是由莫比烏斯帶演變而成的。五、課堂拓展   同學(xué)們通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么感受？是不是覺得莫比烏斯帶充滿了奧秘，是不是帶給我們無限的猜想呢?數(shù)學(xué)充滿了無窮的魅力，數(shù)學(xué)中有專門研究莫比烏斯帶的內(nèi)容的叫《拓?fù)鋵W(xué)》（板書）。課后，有興趣的同學(xué)可以一起去研究研究，我們還要把今天這節(jié)課及課后你的想法、做法寫成數(shù)學(xué)日記，好嗎? 

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