滬科版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第四單元《直線與角》單元測(cè)試卷考試范圍：第四章；考試時(shí)間：120分鐘；總分120分學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________注意事項(xiàng):
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。
3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。  第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）下面現(xiàn)象能說明“面動(dòng)成體”的是(    )A. 旋轉(zhuǎn)一扇門，門運(yùn)動(dòng)的痕跡
B. 扔一塊小石子，小石子在空中飛行的路線
C. 天空劃過一道流星
D. 時(shí)鐘秒針旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過的痕跡下列圖形中，可以是正方體表面展開圖的是(    )A.  B.
C.  D. 如圖，已知三點(diǎn)，，畫直線，畫射線，連接，按照上述語句畫圖正確的是(    )A.  B.  C.  D. 按下列長(zhǎng)度，，，三點(diǎn)不可能在同一條直線上的是(    )A.  B.
C.  D. 依據(jù)“射線與射線是同一條射線”畫圖，正確的是(    )A.  B.
C.  D. 如圖，從學(xué)校到書店有、、、四條路線，其中最短的路線是(    )
A.  B.  C.  D. 如圖，已知是線段的中點(diǎn)，，，則的長(zhǎng)為(    )
A.  B.  C.  D. 如圖，點(diǎn)相對(duì)于點(diǎn)的方向是(    )A. 南偏東
B. 東偏南
C. 西偏北
D. 北偏西
 如圖，下列說法中不正確的是(    )A. 與是同一個(gè)角
B. 也可用來表示
C. 圖中共有三個(gè)角：，，
D. 與是同一個(gè)角
 如圖，點(diǎn)，分別在，軸上，點(diǎn)，為第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且，，，則(    )
 A.  B.  C.  D. 將一副直角三角尺按如圖放置，若，則的大小是(    )
A.  B.  C.  D. 下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是(    )A. 畫線段
B. 用量角器畫出的平分線
C. 用三角尺作
D. 作一條線段，使其等于已知線段第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）如圖，是正方體的一個(gè)平面展開圖，在這個(gè)正方體中，與“愛”字所在面相對(duì)的面上的漢字是______．
 要在墻上固定一根木條，至少要兩根釘子，其幾何原理是______．如圖，是線段上一點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，，則線段的長(zhǎng)是________．如圖，平面內(nèi)，，點(diǎn)，，在一條直線上，下列結(jié)論：
；
與互補(bǔ)；
平分；
．
其中正確結(jié)論的有______把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上
   三、解答題（本大題共9小題，共72.0分）如圖是某涌泉蜜桔長(zhǎng)方體包裝盒的展開圖．具體數(shù)據(jù)如圖所示，且長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)是寬的倍．
展開圖的個(gè)面分別標(biāo)有如圖所示的序號(hào)，若將展開圖重新圍成一個(gè)包裝盒，則相對(duì)的面分別是______與______，______與______，______與______；
若設(shè)長(zhǎng)方體的寬為，則長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為______，高為______；用含的式子表示
求這種長(zhǎng)方體包裝盒的體積．
 
判斷下列說法是否正確：線段和射線都是直線的一部分；直線和直線是同一條直線；射線和射線是同一條射線；把線段向一個(gè)方向無限延伸可得到射線，向兩個(gè)方向無限延伸可得到直線．如圖，是線段上一動(dòng)點(diǎn)，沿以的速度往返運(yùn)動(dòng)次，是線段的中點(diǎn)，，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．
當(dāng)時(shí)，
______；
求此時(shí)線段的長(zhǎng)度；
用含的代數(shù)式表示運(yùn)動(dòng)過程中的長(zhǎng)；
在運(yùn)動(dòng)過程中，若的中點(diǎn)為，則的長(zhǎng)是否變化？若不變，求出的長(zhǎng)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．
如圖，、為線段上兩點(diǎn)，若為中點(diǎn)，，，求的長(zhǎng)；
如圖，、為內(nèi)兩條射線，，，，求的度數(shù)．
 
如圖，射線的端點(diǎn)在直線上，的度數(shù)比的倍多，求的度數(shù)是多少？
如圖，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，從點(diǎn)引出一條射線，使，射線、同時(shí)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．
若兩條射線、旋轉(zhuǎn)方向相反，在兩射線均旋轉(zhuǎn)一周之內(nèi)，射線、同時(shí)與射線重合，則射線與旋轉(zhuǎn)的速度之比為______；
若兩條射線、同時(shí)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線每秒旋轉(zhuǎn)，射線每秒旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒，，當(dāng)時(shí)，求的值．
 
如圖，是直線上一點(diǎn)，是的平分線，，求的度數(shù)．
在同一平面內(nèi)有條直線，任何兩條不平行，任何三條不共點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，如圖，一條直線將一個(gè)平面分成兩個(gè)部分；當(dāng)時(shí)，如圖，兩條直線將一個(gè)平面分成四個(gè)部分；則：當(dāng)時(shí)，三條直線將一個(gè)平面分成______部分；當(dāng)時(shí)，四條直線將一個(gè)平面分成______部分；若條直線將一個(gè)平面分成個(gè)部分，條直線將一個(gè)平面分成個(gè)部分．試探索、、之間的關(guān)系．
 
如圖，已知線段，點(diǎn)在上，點(diǎn)在外．
根據(jù)要求畫出圖形：畫直線，畫射線，連接；
寫出圖中的所有線段．

答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了點(diǎn)、線、面、體，準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)生活實(shí)際中的現(xiàn)象是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
【解答】
解：
A.旋轉(zhuǎn)一扇門，門運(yùn)動(dòng)的痕跡說明“面動(dòng)成體”，故本選項(xiàng)正確；
B.扔一塊小石子，小石子在空中飛行的路線說明“點(diǎn)動(dòng)成線”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C.天空劃過一道流星說明“點(diǎn)動(dòng)成線”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D.時(shí)鐘秒針旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過的痕跡說明“線動(dòng)成面”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．  2.【答案】 【解析】解：根據(jù)正方體的展開圖的特征，“一線不過四”“田凹應(yīng)棄之”可得選項(xiàng)A、、不正確，選項(xiàng)C正確，
故選：．
根據(jù)正方體的展開圖的形狀特征綜合進(jìn)行判斷即可．
考查正方體的展開圖的特征，掌握種正方體的展開圖的形狀和特征是正確判斷的前提．
 3.【答案】 【解析】解：畫直線，畫射線，連接，如圖所示：

故選：．
依據(jù)直線、射線和線段的畫法，即可得出圖形．
本題主要考查了直線、射線和線段，掌握直線、射線和線段的區(qū)別是解決問題的關(guān)鍵．
 4.【答案】 【解析】解：、，，所以，而，在同一直線，不符合題意；
B、，，所以，而，構(gòu)成三角形，符合題意；
C、，，所以，而，在同一直線，不符合題意；
D、，，所以，而，在同一直線，不符合題意．
故選：．
利用兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊推理即可．
本題考查的是三角形三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵是掌握兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，等于和與差時(shí)同線．
 5.【答案】 【解析】解：射線與射線的方向相反，不是同一條射線，不合題意；
B.射線與射線無公共點(diǎn)，不是同一條射線，不合題意；
C.射線與射線的方向不同，不是同一條射線，不合題意；
D.射線與射線的方向相同，端點(diǎn)相同，是同一條射線，符合題意；
故選：．
根據(jù)射線的定義進(jìn)行判斷即可．判斷兩條射線是否為同一條射線，關(guān)鍵是看方向是否相同，端點(diǎn)是否相同．
本題主要考查了射線的定義，射線用兩個(gè)字母表示時(shí)，端點(diǎn)的字母放在前邊．
 6.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意可得，
從學(xué)校到書店有、、、四條路線，其中最短的路線是．
故選：．
應(yīng)用兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．進(jìn)行判定即可得出答案．
本題主要考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握線段的性質(zhì)進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．
 7.【答案】 【解析】解：，，
，
點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，
，
．
故選：．
由即可算出的長(zhǎng)，再根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)可得，由代入計(jì)算即可得出答案．
本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握兩點(diǎn)間的距離計(jì)算方法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．
 8.【答案】 【解析】解：如圖：

由題意得：
，
，
點(diǎn)相對(duì)于點(diǎn)的方向是北偏西，
故選：．
根據(jù)題意可得，從而利用平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)方向角的定義，即可解答．
本題考查了方向角，熟練掌握平行線的性質(zhì)，以及方向角的定義是解題的關(guān)鍵．
 9.【答案】 【解析】解：、與是同一個(gè)角，說法正確；
B、不可用來表示，原說法錯(cuò)誤；
C、圖中共有三個(gè)角：，，，說法正確；
D、與是同一個(gè)角，說法正確；
故選：．
根據(jù)角的表示方法：角可以用一個(gè)大寫字母表示，也可以用三個(gè)大寫字母表示．其中頂點(diǎn)字母要寫在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個(gè)字母來記這個(gè)角，否則分不清這個(gè)字母究竟表示哪個(gè)角．角還可以用一個(gè)希臘字母如，，、表示，或用阿拉伯?dāng)?shù)字表示進(jìn)行分析即可．
此題主要考查了角的概念，關(guān)鍵是掌握角的表示方法．
 10.【答案】 【解析】解：設(shè)，，
，，
，，，，
，
，
，
，
，
，
故選：．
設(shè)，，進(jìn)而得出，，，，再根據(jù)和得出結(jié)論．
本題考查了角的計(jì)算即坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是得出和．
 11.【答案】 【解析】解：，，
，
，
故選：．
先求出和的度數(shù)，代入求出即可．
此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，得出的度數(shù)是解題關(guān)鍵．
 12.【答案】 【解析】略
 13.【答案】國(guó) 【解析】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，
左上方的“我”與“的”是相對(duì)面，
中間的“我”與“祖”是相對(duì)面，
“愛”與“國(guó)”是相對(duì)面．
故答案為：國(guó)．
正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．
本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．
 14.【答案】兩點(diǎn)確定一條直線 【解析】解：根據(jù)直線的性質(zhì)，要在墻上固定一根木條，至少需要兩根釘子，理由是：兩點(diǎn)確定一條直線．
故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．
根據(jù)直線的性質(zhì)求解即可．
本題考查直線的性質(zhì)．經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線．
 15.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考查了線段的和差．解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩點(diǎn)間的距離的求法，以及線段的中點(diǎn)的定義．
先根據(jù)是線段的中點(diǎn)，可得：，然后用的長(zhǎng)度減去、的長(zhǎng)度，求出的長(zhǎng)度是多少即可．
【解答】
解：是線段的中點(diǎn)，，
；
，，
．
故答案為．  16.【答案】 【解析】解：，
，故正確；
，
與互補(bǔ)，故正確；
，，
，
平分，故正確；
，沒有，
故不正確．
故答案為：．
由根據(jù)等角的余角相等得到，即可判斷正確；
由，而，即可判斷正確；
由，，根據(jù)平角的定義可得，即可判斷正確；
由，沒有，即可判斷不正確．
本題考查了角度的計(jì)算：平角，等角的余角相等．也考查了角平分線的定義．
 17.【答案】解：           
；  
長(zhǎng)是寬的倍，
，
解得：，
這種長(zhǎng)方體包裝盒的體積，
答：這種長(zhǎng)方體包裝盒的體積是． 【解析】解：展開圖的個(gè)面分別標(biāo)有如圖所示的序號(hào)，若將展開圖重新圍成一個(gè)包裝盒，則相對(duì)的面分別是與，與，與；
故答案為：，，，，，；
設(shè)長(zhǎng)方體的寬為，則長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為，高為，
故答案為：，；
見答案

【分析】對(duì)于正方體的平面展開圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形，據(jù)此作答；
根據(jù)題意列代數(shù)式即可；
根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論．
本題考查了正方體的平面展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．  18.【答案】正確；正確；不正確；正確． 【解析】見答案
 19.【答案】解：；
，，
，
是線段的中點(diǎn)，

是線段上一動(dòng)點(diǎn)，沿以的速度往返運(yùn)動(dòng)，
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，，
綜上所述，的長(zhǎng)為或；
不變．
中點(diǎn)為，是線段的中點(diǎn)，



．
即的值不變． 【解析】【分析】
本題考查了兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)已知得出各線段之間的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．
根據(jù)即可得出結(jié)論；
先求出的長(zhǎng)，再根據(jù)是線段的中點(diǎn)即可得出的長(zhǎng)；
分兩種情況討論，表示出；
直接根據(jù)中點(diǎn)公式即可得出結(jié)論．
【解答】
解：是線段上一動(dòng)點(diǎn)，沿以的速度往返運(yùn)動(dòng)，
當(dāng)時(shí)，；
故答案為：；  20.【答案】解：，，
，
是的中點(diǎn)，
，
；
設(shè)，則，
，，
，
，解得，
． 【解析】由已知條件可知，再根據(jù)點(diǎn)是的中點(diǎn)與線段的和差可得的長(zhǎng)度；
設(shè)，則，根據(jù)角的和差可得，進(jìn)而可得的度數(shù)．
本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差，角的和差是解題關(guān)鍵．
 21.【答案】解：設(shè)，則，
，
解得，
答：的度數(shù)是 【解析】設(shè)出，根據(jù)兩角的關(guān)系可用表示出，由寫出關(guān)于的方程，解方程問題就得以解決．
本題考查的角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是拆分平角，并記住平角等于．
 22.【答案】解：：或：；
當(dāng)即時(shí)，
由題意得：，
解得：；
當(dāng)時(shí)，
由題意得：，
解得：；
當(dāng)即時(shí)，
由題意得：，
解得：不合題意，舍去；
當(dāng)時(shí)，
由題意得：，
解得：；
綜上，的值為或或． 【解析】【分析】
此題考查一元一次方程的應(yīng)用，角的計(jì)算，關(guān)鍵是應(yīng)該認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找到相等關(guān)系列出方程，是解題的關(guān)鍵．
設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒，分兩種情況：射線順時(shí)針旋轉(zhuǎn)、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，根據(jù)射線與旋轉(zhuǎn)的角度即可得到結(jié)論；
分四種情況討論：當(dāng)即時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)即時(shí)，當(dāng)時(shí)，根據(jù)即可得到結(jié)論．
【解答】
解：設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒，射線順時(shí)針旋轉(zhuǎn)、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，
由題意得：，
所以，
所以射線與旋轉(zhuǎn)的速度之比為：；
射線逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，
由題意得：，
所以，
所以射線與旋轉(zhuǎn)的速度之比為：；
綜上，射線與旋轉(zhuǎn)的速度之比為：或：，
故答案為：：或：；
見答案．  23.【答案】解：因?yàn)?/span>，是的平分線， 
所以， 
所以． 【解析】見答案
 24.【答案】   【解析】解：當(dāng)時(shí)，分成部分，
當(dāng)時(shí)，分成部分，
當(dāng)時(shí)，分成部分，
當(dāng)時(shí)，分成部分，
規(guī)律發(fā)現(xiàn)，有幾條線段，則分成的部分比前一種情況多幾部分，
、、之間的關(guān)系是：．
故答案為：，，．
一條直線可以把平面分成兩部分，兩條直線最多可以把平面分成部分，三條直線最多可以把平面分成部分，四條直線最多可以把平面分成部分，可以發(fā)現(xiàn)，兩條直線時(shí)多了部分，三條直線比原來多了部分，四條直線時(shí)比原來多了部分，，條時(shí)比原來多了部分．
本題是對(duì)圖形變化問題的考查，根據(jù)前四種情況發(fā)現(xiàn)有幾條線段則分成的空間比前一種增加幾部分是解題的關(guān)鍵．
 25.【答案】解：如圖，直線，射線，線段為所作；

圖中的所有線段為：、、、、、． 【解析】根據(jù)題中的幾何語言畫出對(duì)應(yīng)的幾何圖形即可；
利用線段的定義解答即可．
本題考查了直線、射線、線段及其作圖．解題的關(guān)鍵是掌握直線、射線、線段的定義，理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．
 

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