線段的長短比較教學(xué)目標【知識與技能】依據(jù)具體情況,了解“兩點之間的所有連線中線段最短”的性質(zhì).【過程與方法】1.借助直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線段的長短.2.培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力,體會知識來源于生活,用它可以解決生活中的問題.【情感、態(tài)度與價值觀】體會數(shù)學(xué)就在我們身邊,它和生活是密不可分的.教學(xué)重難點【重點】兩條線段長短的比較.【難點】兩條線段長短比較的方法.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課　　師:怎樣比較兩條線段的長短呢?你能從比身高上受到一些啟發(fā)嗎?你能再舉出一些比較線段長短的實例嗎?活動(一)　線段的長短比較師:我這里有兩根線繩,一根紅色的,一根綠色的,你如何知道哪根更長一點?可以用幾種方式比較?說說你的辦法和理由.學(xué)生合作探究.師:如果把兩根繩子看成是兩條線段,又該如何比較?學(xué)生回答.師:請在練習(xí)本上畫出AB、CD兩條線段,你如何知道哪條更長一點?可以用幾種方式比較?請你說出你的方法和理由.學(xué)生合作探究,代表回答.師:有兩種方法. 疊合法:把線AB、CD放在同一條直線上比較.度量法:用刻度尺量出線段AB與線段CD的長度,再進行比較.變式訓(xùn)練:1.如圖,比較線段的長短.AB　　AC.　AB　　CA.　AB　　BC. 2.如圖,比較線段AB與AC、AD與AE、AE與AC的長短.學(xué)生回答.師評:1.可以考慮度量法和圓規(guī)截取的方法比較.2.疊合法比較線段的長短,是從“形”的角度來進行比較,度量法則是從“數(shù)”的角度進行比較.活動(二)　線段的和差問題展示:1.一條線段可以用另外幾條線段的和或差表示出來?如圖:AB=AC+CB　AC=AB-CB　BC=AB-AC2.填空:(1)AB=(　　)+(　　)=(　　)+(　　);(2)DC=AC-(　　)=(　　)-BC-(　　);(3)AD+DC=(　　)-BC=(　　).活動(三)　線段的中點師:給你一條繩子,你能把它平均分成兩條線段嗎?學(xué)生操作探究,學(xué)生找一同學(xué)上黑板演示.師:如圖,點M把線段分成相等的兩條線段AM與BM,點M叫做線段AB的中點,此時AM=BM=0.5AB或AB=2AM=2BM. 活動(四)　線段的性質(zhì)問題展示:(1)如圖,已知從A地到B地共有五條路,小明應(yīng)選擇第幾條路最近?學(xué)生回答.師:選擇第3條.同學(xué)們知道這是為什么嗎?學(xué)生討論.師:兩點之間的所有連線中,線段最短.師:三角形ABC的三邊可表示成線段AB、AC、BC,在下面的橫線上填入“<”、“>”、“=”.(1)AB+AC　　　　BC; (2)AB+BC　　　　AC; (3)你還可得到的式子是:　　　　. 學(xué)生回答.活動(五)　兩點之間的距離師:兩點之間線段的長度,叫做兩點之間的距離.如圖,線段AB的長度為3cm,那么我們就說A、B兩點之間的距離為3cm. 師:下列說法中正確的是(　　)A.畫出A、B及兩點間的距離B.連接兩點之間的直線的長度叫做這兩點間的距離C.線段的大小關(guān)系與它們的長度的大小關(guān)系是一致的D.點C到點A、點B的距離相等學(xué)生回答.師評:1.兩點間的距離是線段的長度,而不是線段本身.2.兩點間的距離是一個帶有單位的數(shù)值,而線段是一個圖形.3.確定某點是不是線段中點,不但要滿足數(shù)量關(guān)系,如AC=BC,還要滿足位置關(guān)系即點C在線段AB上. 二、新課講授如圖,已知線段AB=8cm,C為AB上一點,M為AB的中點,MC=2cm,N為AC的中點,求MN的長.學(xué)生合作探究.師:根據(jù)線段中點分一條線段等于兩條線段的和,由些可知:AM=MB=0.5AB=4cm.又知MC=2cm,所以AC=AM+MC=4+2=6cm,從而求知AN,所以MN=AM-AN.師:(1)中點必須在線段上,如果已知AB=BC,那么點B不一定是線段AC的中點;(2)若點B、C把線段AD分成相等的三條線段,那么點B、C叫做線段AD的三等分點,類似地還有四等分點、五等分點;(3)從位置上看,線段的中點處在該線段的正中間;(4)線段的中點具有唯一性,即一條線段有且只有一個中點.三、變式訓(xùn)練1.如圖所示,B、C為線段AD上的兩點,C為線段AD的中點,AC=5cm,BD=6cm,求線段AB的長.2.如圖所示,已知線段AC和BC在一條直線上,AC=8cm,BC=5cm,點E是線段AC的中點,點F是線段BC的中點,求線段EF的長.【答案】　1.4cm　2.6.5cm四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有哪些收獲?要點:1.線段長短的兩種比較方法.2.線段的和差.3.線段的中點.4.線段的性質(zhì) 

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