蘇科版初中數(shù)學(xué)七年級上冊期中測試卷考試范圍：第一.二.三章；考試時間：120分鐘；總分：120分學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）從，，，四個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)記作，構(gòu)成一個數(shù)組其中，，且將與視為同一個數(shù)組，若滿足：對于任意的和，，都有，則的最大值(    )A.  B.  C.  D. 將正奇數(shù)按下表排成列： 第列第列第列第列第列第行 第行 第行  若在第行第列，則(    )A.  B.  C.  D. 有一臺特殊功能計算器，對任意兩個整數(shù)只能完成求差后再取絕對值的運算，其運算過程是：輸入第一個整數(shù)，只顯示不運算，接著再輸入整數(shù)后則顯示的結(jié)果．比如依次輸入，，則輸出的結(jié)果是；此后每輸入一個整數(shù)都是與前次顯示的結(jié)果進行求差后再取絕對值的運算．有如下結(jié)論：
依次輸入，，，，則最后輸出的結(jié)果是；
若將，，，這個整數(shù)任意地一個一個輸入，全部輸入完畢后顯示的結(jié)果的最大值是；
若將，，，這個整數(shù)任意地一個一個地輸入，全部輸入完畢后顯示的結(jié)果的最小值是；
若隨意地一個一個地輸入三個互不相等的正整數(shù)，，，全部輸入完畢后顯示的最后結(jié)果設(shè)為，若的最大值為，那么的最小值是．
上述結(jié)論中，正確的個數(shù)是(    )A. 個 B. 個 C. 個 D. 個如，我們叫集合，其中，，叫做集合的元素．集合中的元素具有確定性如必然存在，互異性如，，無序性即改變元素的順序，集合不變若集合，我們說已知集合，集合，若，則的值是(    )A.  B.  C.  D. 如圖，，，，是數(shù)軸上四個點，點表示數(shù)為，點表示的數(shù)為，，則數(shù)所對應(yīng)的點在線段上．(    )
A.  B.  C.  D. 若，則的取值范圍是A. 且 B.  C. 且 D. 已知，則的值為(    )A.  B.  C.  D. 不能確定已知，則代數(shù)式的值為             (    )A.  B.  C.  D. 已知，，且，則的值為(    )A. 或 B. 或 C.  D. 無論取什么值，下列代數(shù)式中，值一定是正數(shù)的是(    )A.  B.  C.  D. 有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖，則的值為(    )
 A.  B.  C.  D. 如果，那么代數(shù)式的值是(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）觀察下列等式：，解答下列問題：，，，的個位數(shù)的和為          ．年月日，編號為的大飛機首飛成功．數(shù)據(jù)顯示，大飛機的單價約為元，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______．瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，，，中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門．請你按這種規(guī)律寫出第七個數(shù)據(jù)是_____．如果，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的絕對值等于，那么的值是______ ． 三、解答題（本大題共9小題，共72.0分）郵政部門規(guī)定：信函重克以內(nèi)包括克，每克貼郵票元，不足克以克計算；超過克，先貼郵票元，超過克的部分每克加貼郵票元，不足克以克計算．若要寄一封重克的信函，需貼郵票多少元若寄一封貼了元的郵票的信函，問此信函可能有多重七年級班有九位同學(xué)參加環(huán)保知識競賽，若每份答卷重克，每個信封重克請你設(shè)計方案，將這份答卷分裝在兩個信封中寄出，使所貼郵票的總金額最少．用棋子擺下面一組正方形圖案：

依照規(guī)律填寫表中空格：圖形序列每邊棋子顆數(shù)  棋子總顆數(shù)  照這樣的規(guī)律擺下去，當每邊有顆棋子時，這個圖形所需要棋子總顆數(shù)是______，第個圖形需要的棋子顆數(shù)是______．已知，且，求的值．某股民上星期六買進某公司股票股，每股元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況：單位：元星期一二三四五六每股漲跌星期三收盤時每股是多少元？
本周內(nèi)最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？
已知該股民買進股票時付了的手續(xù)費，賣出時需付成交額的手續(xù)費和的交易稅，如果他一直觀望到星期六才將股票全部賣出，請算算他本周的收益如何？如圖，在數(shù)軸上點表示的數(shù)是，若動點從原點出發(fā)，以個單位秒的速度向左運動，同時另一動點從點出發(fā)，以個單位秒的速度也向左運動，到達原點后立即以原來的速度返回，向右運動，設(shè)運動的時間為秒．
當時，求點到原點的距離；
當時求點到原點的距離；
當點到原點的距離為時，求點到原點的距離．
 全國統(tǒng)一鞋號成年男鞋共有種尺碼，其中最小的尺碼是厘米，各相鄰的兩個尺碼都相差厘米，如果從尺碼最小的鞋開始標號所對應(yīng)的尺碼如下表所示．
標號為的鞋的尺碼為多少？
標號為的鞋的尺碼用如何表示？標號尺碼 對于一個各個數(shù)位上的數(shù)字均不為零的三位正整數(shù)，如果它的百位數(shù)字、十位數(shù)字、個位數(shù)字是由依次增加相同的非零數(shù)字組成，則稱這個三位數(shù)為“遞增數(shù)”，記為，把這個“遞增數(shù)”的百位數(shù)字與個位數(shù)字交換位置后，得到，即，規(guī)定，如．
計算：，；
若是百位數(shù)字為的數(shù)，是個位數(shù)字為的數(shù)，且滿足，記，求的最大值．若與互為相反數(shù)，求代數(shù)式的值．甲、乙兩位同學(xué)同時從學(xué)校沿同一路線到離學(xué)校千米的戶外拓展中心參加活動．甲同學(xué)有一半路程以千米時的速度行走，另一半路程以千米時的速度行走；乙同學(xué)有一半時間以千米時的速度行走，另一半時間以千米時的速度行走，其中．
設(shè)甲、乙兩位同學(xué)從學(xué)校走到戶外拓展中心的時間分別為，，用含，的式子分別表示，；
設(shè)甲、乙兩位同學(xué)從學(xué)校走到戶外拓展中心的平均速度分別為，，用含，的式子分別表示，；
請你判斷哪位同學(xué)先到達戶外拓展中心？請說明理由．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，，，，，，
共有個不同的值．
又對于任意的和，，都有，
的最大值為．
故選：．
找出的值，結(jié)合對于任意的和，，都有，即可得出的最大值．
本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找出共有幾個不同的值是解題的關(guān)鍵．
 2.【答案】 【解析】解：首先，從圖表觀察，每一行都有四個數(shù)，且奇數(shù)行排在第列，偶數(shù)行排在第列，
其次，奇數(shù)可以用表示，當時，，即是排在第個位置．
在上表中，因為每行有個數(shù)，且，因此應(yīng)該在第行，第列，
即，．
，
故選：．
觀察圖表，每一行都有四個數(shù)，且奇數(shù)行排在第列，偶數(shù)行排在第列，根據(jù)在正奇數(shù)中的位置來推算，．
本題考查數(shù)字規(guī)律，會用表示奇數(shù)，并且據(jù)此推斷某個奇數(shù)的位置．
 3.【答案】 【解析】解：
根據(jù)題意可以得出：，
，
，
故符合題意

對于，，，，按如下次序輸入：、、、，可得：，
全部輸入完畢后顯示的結(jié)果的最大值是
故符合題意

對于，，，，按如下次序輸入：、、、，可得：，
全部輸入完畢后顯示的結(jié)果的最小值是
故符合題意

隨意地一個一個的輸入三個互不相等的正整數(shù)，，，全部輸入完畢后顯示的最后結(jié)果設(shè)為，的最大值為，
設(shè)為較大數(shù)字，當時，，
解得：，
故此時任意輸入后得到的最小數(shù)為：，
設(shè)為較大數(shù)字，當時，，
則，即，則，
故此時任意輸入后得到的最小數(shù)為：，
綜上所述：的最小值為．
故符合題意

故選：．
根據(jù)題意每次輸入都是與前一次運算結(jié)果求差后取絕對值，將已知數(shù)據(jù)輸入求出即可；
根據(jù)運算規(guī)則可知最大值是
根據(jù)運算規(guī)則可知最小值是
根據(jù)題意可得出只有個數(shù)字，當最后輸入最大值時結(jié)果得到的值最大，當首先將最大值輸入則結(jié)果是最小值，進而分析得出即可．
此題考查了含有絕對值的最值問題．
 4.【答案】 【解析】解：由題意知，由互異性可知，，．
因為，，
由，可得，，
所以，即，
那么就有或者，
當得，
當無解．
所以當時，，，
此時符合題意．
所以．
故選：．
利用新定義，根據(jù)元素的互異性、無序性推出只有，從而得出別兩種情況．討論后即可得解．
本題考查的是新定義下的探究型題目，關(guān)鍵是理解新定義的含義，再去探究題目．
 5.【答案】 【解析】解：點表示數(shù)為，點表示的數(shù)為，
，
，
，
點表示的數(shù)為，
，
，
數(shù)所對應(yīng)的點在點左側(cè)，
數(shù)所對應(yīng)的點在點之間，
故選：．
 6.【答案】 【解析】【分析】本題考查的是分式約分及分式有意義的條件，絕對值有關(guān)知識，根據(jù)題意直接找出的取值范圍．【解答】解：由題意得：故選D．  7.【答案】 【解析】【分析】
此題考查代數(shù)式求值，根據(jù)式子的特點，巧取的數(shù)值求得答案是解決問題的關(guān)鍵．
令，即可求出原式的值．
【解答】
解：令，則，
即．
故選：．  8.【答案】 【解析】【分析】
這是一道考查代數(shù)式求值的題目，解題關(guān)鍵在于將式子進行變形，然后整體代入．
【解答】
解：，
，
原式，
，
，
，
．
故選C．  9.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查的是有理數(shù)的減法、絕對值、有理數(shù)的乘法，求得當時，；當時，是解題的關(guān)鍵．由絕對值的性質(zhì)可知，，由可知、異號，從而判斷出、的值，最后代入計算即可．
【解答】解：，，
，．
，
當時，；當時，．
當，時，原式；
當，時，原式．
故選D．  10.【答案】 【解析】【分析】
注意既不是正數(shù)，也不是負數(shù)．平方數(shù)和絕對值都可以為，也可以為正數(shù)．討論每個選項后，作出判斷．注意平方數(shù)和絕對值都可是非負數(shù)．
【解答】
解：當時，代數(shù)式的值為，不符合題意；
B.當時，代數(shù)式的值為，不是正數(shù)，所以錯誤；
C.當時，代數(shù)式的值為，不是正數(shù)，所以錯誤；
D.無論是何值，代數(shù)式的值都是正數(shù)．
故選D．  11.【答案】 【解析】解：根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：，且，
則，，，
則．
故選：．
由數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．
此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．
 12.【答案】 【解析】解：，
，，
，，
．
故選：．
直接利用偶次方的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)得出，的值，進而得出答案．
此題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，正確得出，的值是解題關(guān)鍵．
 13.【答案】 【解析】【分析】
本題考查尾數(shù)的特征，解題的關(guān)鍵是通過觀察題目中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律．
通過觀察，，，，，，，對前面幾個數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)個位數(shù)字分別是，，，，，，，，，可知每四個為一個循環(huán)，從而可以求得到，，，的個位數(shù)字的和為多少．
【解答】
解：，個位數(shù)字為，
，個位數(shù)字為，
，個為數(shù)字為，
，個位數(shù)字為，
，個位數(shù)字為，
通過觀察發(fā)現(xiàn)：個位數(shù)字為，，，四個一循環(huán)，
，
，，，的 個位數(shù)字的和為：
，
故答案為．  14.【答案】 【解析】解：．
故答案為：．
利用科學(xué)記數(shù)法的定義解決．
考查科學(xué)記數(shù)法的定義，關(guān)鍵是理解運用科學(xué)記數(shù)法．
 15.【答案】 【解析】【分析】
本題考查數(shù)字規(guī)律問題分子的規(guī)律依次是，，，，，，，，分母的規(guī)律是：，，，，，，，所以第七個數(shù)據(jù)是．
由數(shù)據(jù)，，，可得規(guī)律：
【解答】
解：分子是，，，，，，，分母是：，，，，，，，
第七個數(shù)據(jù)是．  16.【答案】或 【解析】解：，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的絕對值等于，
，，．
當時，原式；
當時，原式．
故答案為：或．
依據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的性質(zhì)求得，，，然后代入計算即可．
本題主要考查的是求代數(shù)式的值，熟練掌握實數(shù)的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 17.【答案】克克，貼郵票元．在大于克且小于或等于克范圍內(nèi)的質(zhì)量均可．
 份數(shù)質(zhì)量總金額故份答卷分份、份或份、份裝時，所貼郵票的總金額最少，為元． 【解析】看里面有幾個，進一法，取整數(shù)乘即可．
超過克，先貼郵票元，貼了元郵票，說明肯定超過克，每克加貼郵票元，說明最重為克．
把分成兩個數(shù)，裝入兩個信封，分別算出總金額，進行比較．
 18.【答案】   【解析】解：依照規(guī)律填寫表中空格： 圖形序列每邊棋子顆數(shù)棋子總顆數(shù)當每邊有顆棋子時，這個圖形所需要棋子總顆數(shù)是，
第個圖形需要的棋子顆數(shù)是．
此題可以按照正方形的周長進行計算：第一個圖形中，每邊有顆棋子，則共有個；第二個圖形中，每邊有顆棋子，則共有個，依此類推，則每邊有顆棋子，所需要棋子總顆數(shù)是；
根據(jù)正方形的周長進行計算．
按照正方形的周長計算的時候，注意各個頂點重復(fù)了依次，應(yīng)當再進一步減去．
 19.【答案】解：，，
，．
，
，，或，．
當，時，；
當，時，，
的值為或． 【解析】先由絕對值的性質(zhì)求得、的值，然后根據(jù)，確定出、的取值情況，然后代入數(shù)值進行計算即可．
本題主要考查的是絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)的混合運算，求得，，或，是解題的關(guān)鍵．
 20.【答案】解：元，
答：星期三收盤時每股是元；
周一元，
周二元，
周三元，
周四元，
周五元，
周六元．
答：本周內(nèi)最高價是每股元；最低價是每股元；
元．
答：本周賺元． 【解析】根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；
有理數(shù)的加法，有理數(shù)的大小比較，可得答案；
根據(jù)賣出的交易額減去買進的交易額減去手續(xù)費，交易稅，可得答案．
本題考查了正數(shù)和負數(shù)，利用有理數(shù)的加法運算是解題關(guān)鍵，注意賣出的交易額減去買進的交易額減去手續(xù)費、交易稅等于收益．
 21.【答案】解：當時，
點到原點的距離為；
當時，點運動的距離為
點到原點的距離為；
當點到原點的距離為時，
分兩種情況討論：
向左運動時，，則
；
向右運動時，
運動的距離是，
運動時間，
點到原點的距離為或． 【解析】本題考查了動點在數(shù)軸上的運動，正確分析題意并分類討論，是解題的關(guān)鍵．
當時，先計算，小于，則用減去即可得；
當時，點運動的距離大于，則用點運動的數(shù)值減去即可；
當點到原點的距離為時，分兩種情況：向左運動時，向右運動時，分別計算即可．
 22.【答案】解：標號為的鞋的尺碼
；
標號為的鞋的尺碼，
． 【解析】易得鞋的尺碼是在的基礎(chǔ)上增加個，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可；
由可得鞋的尺碼是在的基礎(chǔ)上增加個，把相關(guān)數(shù)值代入即可．
尋找規(guī)律性的問題，應(yīng)找到不變的量和變化的量，得到鞋碼尺度相應(yīng)的規(guī)律性是解決本題的關(guān)鍵．
 23.【答案】解：
，
；
設(shè)、的每個數(shù)位上的數(shù)字遞增數(shù)值分別為、
、為各個數(shù)位上的遞增數(shù)值，遞增后的數(shù)值不能使各數(shù)位上的數(shù)字超過
、分別取的整數(shù)
，
，
，
同理，
，
，
，
，
，
，且為整數(shù)，
當時，最大值為． 【解析】本題考查了列代數(shù)式和整式計算，解答關(guān)鍵要考慮每個遞增數(shù)的各數(shù)位數(shù)字遞增的規(guī)律．
根據(jù)題意排列數(shù)值，按要求計算即可求解；
由于、為遞增數(shù)，需要設(shè)出每個數(shù)的遞增的數(shù)值想、，根據(jù)題意，列出、的關(guān)系，再用、表示即可．
 24.【答案】解：與互為相反數(shù)，
，．
，．
原式． 【解析】由與互為相反數(shù)可知，，然后代入計算即可．
本題主要考查的是求代數(shù)式的值，根據(jù)題意得到，是解題的關(guān)鍵．
 25.【答案】解：，
，
，
，
，
且，，
，
，
，
，
乙同學(xué)先到達戶外拓展中心． 【解析】認真讀懂題意，根據(jù)題意直接列出式子．
認真讀懂題意，根據(jù)題意直接列出式子．
利用前面解題的結(jié)果判斷，甲、乙二人時間差與零的大小比較，從而得出甲、乙的大?。?/span>
本題考查了分式的應(yīng)用，關(guān)鍵要掌握分式加減運算時分式的通分和利用公式進行化簡．
 

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