解答題對應練(三)(19－25題)19．計算：|－5|－(2 022－)0＋2cos 60°＋()－1.【解析】原式＝5－1＋2×＋3＝5－1＋1＋3＝8.20．先化簡，再求值：(－)÷其中x滿足方程x2－x－6＝0.【解析】(－)÷＝(＋)·＝·＝x＋3，由方程x2－x－6＝0，可得x1＝3，x2＝－2，當x＝3時，原分式無意義，∴x＝－2，當x＝－2時，原式＝－2＋3＝1.21．如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A(－2，4)，B(－4，4)，C(－1，1).(1)請畫出△ABC向下平移6個單位長度后得到的△A1B1C1；(2)請畫出△ABC繞原點O順時針旋轉90°后得到的△A2B2C2；(3)求出(2)中點A旋轉到A2點所經過的路徑長(結果保留根號和π).【解析】(1)如圖，△A1B1C1為所作；(2)如圖，△A2B2C2為所作；(3)OA＝＝2，所以點A旋轉到A2點所經過的路徑長＝＝π.22．為了解八年級女生體育考試中“一分鐘仰臥起坐”的次數，我校做了一次隨機調查，根據調查的情況，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據相關信息，解答下列問題：(1)本次調查的八年級女生人數為________．圖①中m的值為________；(2)求本次調查的八年級女生“一分鐘仰臥起坐”的次數的平均數、眾數和中位數；(3)根據樣本數據，估計八年級500名女生在“一分鐘仰臥起坐”考試中，次數不低于20次的人數．【解析】(1)本次接受調查的學生人數為：3÷6%＝50(人)，m%＝×100%＝32%，則m＝32；答案：50　32(2)八年級女生“一分鐘仰臥起坐”的次數的平均數是：＝26.6(次)，∵30次出現的次數最多，出現了16次，∴眾數是30次；將這組數據按從小到大排列，處于中間的兩個數都是25，則這組數據的中位數是＝25次；(3)根據題意得500×(1－6%)＝470(人)，答：估計八年級500名女生在“一分鐘仰臥起坐”考試中，次數不低于20次的人數有470人．23.如圖，已知A(－3，3)，B(－4，1)，C(－1，1)是平面直角坐標系上的三點．(1)請畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°后的△A1B1C1；(2)請畫出△A1B1C1關于y軸對稱△A2B2C2；(3)判斷以A，A1，A2為頂點的三角形的形狀．(無需說明理由)【解析】(1)如圖，△A1B1C1即為所求．(2)如圖，△A2B2C2即為所求．(3)△AA1A2是等腰直角三角形．24．某單位為美化環(huán)境，計劃對面積為1 200平方米的區(qū)域進行綠化，現安排甲、乙兩個工程隊來完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的1.5倍，并且在獨立完成面積為360平方米區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用3天．(1)甲、乙兩工程隊每天能綠化的面積分別是多少平方米？(2)若該單位每天需付給甲隊的綠化費用為700元，付給乙隊的費用為500元，要使這次的綠化總費用不超過14 500元，至少安排甲隊工作多少天？【解析】(1)設乙工程隊每天能完成綠化的面積是x平方米，則甲工程隊每天能完成綠化的面積是1.5x平方米，依題意，得－＝3，解得x＝40，經檢驗，x＝40是原方程的解，且符合題意，∴1.5x＝60.答：甲工程隊每天能完成綠化的面積是60平方米，乙工程隊每天能完成綠化的面積是40平方米．(2)設安排甲隊工作m天，則需安排乙隊工作天，依題意，得700m＋500×≤14 500，解得m≥10.所以m的最小值是10.答：至少應安排甲隊工作10天．25．如圖，點E是△ABC的內心，AE的延長線交BC于點F，交△ABC的外接圓⊙O于點D，連接BD，過點D作直線DM，使∠BDM＝∠DAC.(1)求證：直線DM是⊙O的切線；(2)求證：DE2＝DF·DA.【證明】(1)如圖1，連接DO，并延長交⊙O于點G，連接BG；∵點E是△ABC的內心，∴AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠DAC.∵∠G＝∠BAD，∴∠BDM＝∠G.∵DG為⊙O的直徑，∴∠GBD＝90°，∴∠G＋∠BDG＝90°，∴∠BDM＋∠BDG＝90°，即∠MDO＝90°，∴直線DM是⊙O的切線．(2)如圖2，連接BE. ∵點E是△ABC的內心，∴∠ABE＝∠CBE，∠BAD＝∠CAD.∵∠EBD＝∠CBE＋∠CBD，∠BED＝∠ABE＋∠BAD，∠CBD＝∠CAD, ∴∠EBD＝∠BED，∴DB＝DE. ∵∠CBD＝∠BAD，∠ADB＝∠ADB，∴△DBF∽△DAB，∴BD2＝DF·DA.∴DE2＝DF·DA.關閉Word文檔返回原板塊    

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