6.02×1023 ml－1　
溫度越高，運(yùn)動(dòng)越激烈　
熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能與分子勢(shì)能　
一、阿伏加德羅常數(shù)及相關(guān)估算問題阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系微觀物理量和宏觀物理量的橋梁。在此所指微觀物理量為：分子體積V0、分子直徑d、分子質(zhì)量m。宏觀物理量為：物質(zhì)的體積V、摩爾體積Vml、物質(zhì)的質(zhì)量M、摩爾質(zhì)量Mml、物質(zhì)的密度ρ。
2．分子微觀量估算的處理方法(1)突出主要因素，忽略次要因素，建立物理模型。①液體、固體分子可以建立球模型，也可以建立立方體模型：液體、固體分子緊密排列，可以忽略分子間隙。在估算分子直徑時(shí)，設(shè)想分子是一個(gè)一個(gè)緊挨著的小球；在估算分子間距離時(shí)，設(shè)想每一個(gè)分子是一個(gè)立方體，立方體的邊長(zhǎng)即為分子間距離，若按球模型計(jì)算則分子間距即球心間距，等于球直徑。
②氣體分子不是緊密排列的，所以上述模型對(duì)氣體不適用，但上述模型可以用來估算氣體每個(gè)分子平均所占據(jù)的空間體積，此時(shí)建立立方體模型，立方體的邊長(zhǎng)即為分子間平均距離。說明：不同模型計(jì)算的結(jié)果不同，但數(shù)量級(jí)是相同的，在此類熱學(xué)估算問題中注重的是數(shù)量級(jí)。
(2)挖掘隱含條件、熟記常用參數(shù)。估算問題文字簡(jiǎn)潔，顯性條件少。對(duì)此類問題必須認(rèn)真審題，仔細(xì)推敲，找出隱含條件，并充分利用常用參數(shù)參與計(jì)算處理。如阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.02×1023 ml－1表述1 ml任何物質(zhì)其分子數(shù)均為6.02×1023個(gè)；標(biāo)準(zhǔn)狀況為0 ℃(273.15 K)、一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；物質(zhì)的摩爾質(zhì)量對(duì)應(yīng)該物質(zhì)分子量(以“g”為單位)；標(biāo)準(zhǔn)狀況下1 ml氣體的體積即摩爾體積為22.4 L。(3)適當(dāng)選取數(shù)據(jù)，合理近似計(jì)算。物理學(xué)中的估算類問題準(zhǔn)確度要求不是很高時(shí)，計(jì)算可選取NA＝6×1023 ml－1，室溫取T＝300 K等。
　　　　很多轎車中設(shè)有安全氣囊以保障駕乘人員的安全。轎車在發(fā)生一定強(qiáng)度的碰撞時(shí)，利用氮化鈉(NaN3)爆炸產(chǎn)生氣體(假設(shè)都是N2)充入氣囊。若氮?dú)獬淙牒蟀踩珰饽业娜莘eV＝56 L，氣囊中氮?dú)獾拿芏葹棣眩?.5 kg/m3，氮?dú)獾哪栙|(zhì)量M＝0.028 kg/ml，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6×1023 ml－1。試估算：
(1)氣囊中氮?dú)夥肿拥目倐€(gè)數(shù)；(2)氣囊中氮?dú)夥肿娱g平均距離d。(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)
答案：(1)3×1024個(gè)　(2)3×10－9 m
二、分子力曲線和分子勢(shì)能曲線的比較和應(yīng)用分子力隨分子間距離的變化圖像與分子勢(shì)能隨分子間距離的變化圖像非常相似，但卻有著本質(zhì)的區(qū)別?，F(xiàn)比較如下：
　　　　(多選)甲、乙兩圖分別表示兩個(gè)分子之間分子力和分子勢(shì)能隨分子間距離變化的圖像。由圖像判斷以下說法中正確的是(　 　)
?A．當(dāng)分子間距離為r0時(shí)，分子力和分子勢(shì)能均最小且為零B．當(dāng)分子間距離r＞r0時(shí)，分子力隨分子間距離的增大而增大C．當(dāng)分子間距離r＞r0時(shí)，分子勢(shì)能隨分子間距離的增大而增大D．當(dāng)分子間距離r＜r0時(shí)，隨著分子間距離逐漸減小，分子力和分子勢(shì)能都逐漸增大
解析：由題圖可知，當(dāng)分子間距離為r0時(shí)，分子力和分子勢(shì)能均達(dá)到最小，但此時(shí)分子力為零，而分子勢(shì)能不為零，為負(fù)值；當(dāng)分子間距離r＞r0時(shí)，分子力隨分子間距離的增大先增大后減小，此時(shí)分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增大；當(dāng)分子間距離r＜r0時(shí)，隨著分子間距離逐漸減小，分子力逐漸增大，而此過程中分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增大，由此知選項(xiàng)C、D正確。
三、分子熱運(yùn)動(dòng)、物體的內(nèi)能1．分子熱運(yùn)動(dòng)分子熱運(yùn)動(dòng)是永不停息無規(guī)則的，溫度越高越劇烈，大量分子的運(yùn)動(dòng)符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律，例如溫度升高，分子的平均動(dòng)能增加，單個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)沒有規(guī)律也沒有實(shí)際意義。
2．分子的動(dòng)能、分子的勢(shì)能與物體內(nèi)能的比較
　　　　　下列關(guān)于分子熱運(yùn)動(dòng)和熱現(xiàn)象的說法正確的是(　　)A．氣體如果失去了容器的約束就會(huì)散開，這是因?yàn)闅怏w分子之間存在勢(shì)能的緣故B．一定量100 ℃的水變成100 ℃的水蒸氣，其分子平均動(dòng)能增加C．一定量氣體的內(nèi)能等于其所有分子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能和分子勢(shì)能的總和D．如果氣體溫度升高，那么每一個(gè)分子熱運(yùn)動(dòng)的速率都增加
解析：氣體分子間的距離比較大，甚至可以忽略分子間的作用力，分子勢(shì)能也就不存在了，所以氣體在沒有容器的約束下散開是分子熱運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；100 ℃的水變成同溫度的水蒸氣，分子的平均動(dòng)能不變，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)內(nèi)能的定義可知選項(xiàng)C正確；如果氣體的溫度升高，分子的平均動(dòng)能增大，熱運(yùn)動(dòng)的平均速率也增大，這是統(tǒng)計(jì)規(guī)律，但就每一個(gè)分子來講，速率不一定都增加，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
一、高考真題探析　　　　[2020·全國(guó)卷Ⅰ·33(1)]分子間作用力F與分子間距r的關(guān)系如圖所示，r＝ r1時(shí)，F(xiàn)＝0。分子間勢(shì)能由r決定，規(guī)定兩分子相距無窮遠(yuǎn)時(shí)分子間的勢(shì)能為零。若一分子固定于原點(diǎn)O，另一分子從距O點(diǎn)很遠(yuǎn)處向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，
在兩分子間距減小到r2的過程中，勢(shì)能________(填“減小”“不變”或“增大”)；在間距由r2減小到r1的過程中，勢(shì)能________(填“減小”“不變”或“增大”)；在間距等于r1處，勢(shì)能________(填“大于”“等于”或“小于”)零。
素養(yǎng)聚焦：分子間的勢(shì)能及分子力雖然屬于微觀世界的關(guān)系，但是可運(yùn)用我們所學(xué)過的力學(xué)中的功能關(guān)系進(jìn)行分析，特別是結(jié)合F－r圖像給出的信息，并根據(jù)分子力做功與分子勢(shì)能的關(guān)系進(jìn)行推理和論述，體現(xiàn)科學(xué)思維核心素養(yǎng)要求。
解析：(1)從距O點(diǎn)很遠(yuǎn)處向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，兩分子間距減小到r2的過程中，分子力體現(xiàn)為引力，引力做正功，分子勢(shì)能減??；(2)在r2→r1的過程中，分子力仍然體現(xiàn)為引力，引力做正功，分子勢(shì)能減??；(3)在間距等于r1之前，分子勢(shì)能一直減小，取無窮遠(yuǎn)處分子間勢(shì)能為零，則在r1處分子勢(shì)能小于零。
名師點(diǎn)評(píng)：求解本題時(shí)不少考生易將F－r圖像和Ep－r圖像混淆，只從圖像形狀進(jìn)行判斷，得出“減小”“增大”和“等于”的錯(cuò)誤結(jié)果。
二、臨場(chǎng)真題練兵1．(2018·北京卷，14)關(guān)于分子動(dòng)理論，下列說法正確的是(　　)A．氣體擴(kuò)散的快慢與溫度無關(guān)B．布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)C．分子間同時(shí)存在著引力和斥力D．分子間的引力總是隨分子間距增大而增大解析：在其他條件不變的情況下，溫度越高，氣體擴(kuò)散得越快，A錯(cuò)；布朗運(yùn)動(dòng)是顆粒的運(yùn)動(dòng)，從側(cè)面反映了液體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)；分子間同時(shí)存在著引力和斥力，C對(duì)；分子間的引力總是隨著分子間距的增大而減小，D錯(cuò)。
2．(2018·全國(guó)卷Ⅱ，33)對(duì)于實(shí)際的氣體，下列說法正確的是__________。A．氣體的內(nèi)能包括氣體分子的重力勢(shì)能B．氣體的內(nèi)能包括氣體分子之間相互作用的勢(shì)能C．氣體的內(nèi)能包括氣體整體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能D．氣體的體積變化時(shí)，其內(nèi)能可能不變E．氣體的內(nèi)能包括氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能
解析：氣體的內(nèi)能不考慮氣體自身重力的影響，故氣體的內(nèi)能不包括氣體分子的重力勢(shì)能，A錯(cuò)；實(shí)際氣體的內(nèi)能包括氣體的分子動(dòng)能和分子勢(shì)能兩部分，B、E對(duì)；氣體整體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能屬于機(jī)械能，不是氣體的內(nèi)能，C錯(cuò)；氣體體積變化時(shí)，分子勢(shì)能發(fā)生變化，氣體溫度也可能發(fā)生變化，即分子勢(shì)能和分子動(dòng)能的和可能不變，D對(duì)。
3．(2019·全國(guó)卷Ⅲ，33)用油膜法估算分子大小的實(shí)驗(yàn)中，首先需將純油酸稀釋成一定濃度的油酸酒精溶液，稀釋的目的是____________ _____________________________________。實(shí)驗(yàn)中為了測(cè)量出一滴已知濃度的油酸酒精溶液中純油酸的體積，可以______________________ _____________________________________________________________________________。為得到油酸分子的直徑，還需測(cè)量的物理量是______________________。
使油酸在淺盤的水面上容易形成一塊單分子層油膜　
把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，測(cè)出1 mL油酸酒精溶液的滴數(shù)，得到一滴溶液中純油酸的體積　

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