3．分子運(yùn)動(dòng)速率分布規(guī)律
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．知道分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，建構(gòu)氣體分子質(zhì)點(diǎn)模型。2．了解分子運(yùn)動(dòng)速率分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，知道分子運(yùn)動(dòng)速率分布圖像及其物理意義。3．了解氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的微觀機(jī)理，明確氣體壓強(qiáng)的微觀解釋要點(diǎn)。
1．隨機(jī)事件與統(tǒng)計(jì)規(guī)律(1)必然事件：在一定條件下，若某事件________出現(xiàn)，這個(gè)事件叫作必然事件。(2)不可能事件：若某事件__________出現(xiàn)，這個(gè)事件叫作不可能事件。(3)隨機(jī)事件：若在一定條件下某事件________出現(xiàn)，也________不出現(xiàn)，這個(gè)事件叫作隨機(jī)事件。(4)統(tǒng)計(jì)規(guī)律：大量____________的整體往往會(huì)表現(xiàn)出一定的規(guī)律性，這種規(guī)律叫作統(tǒng)計(jì)規(guī)律。
2．氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)運(yùn)動(dòng)的自由性：由于氣體分子間的距離比較大，分子間作用力很弱，通常認(rèn)為，氣體分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做________________，氣體充滿它能達(dá)到的整個(gè)空間。(2)運(yùn)動(dòng)的無(wú)序性：分子的運(yùn)動(dòng)雜亂無(wú)章，在某一時(shí)刻，向著________________運(yùn)動(dòng)的分子都有，而且向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的氣體分子數(shù)目幾乎________。說(shuō)明：常溫下大多數(shù)氣體分子的速率都達(dá)到數(shù)百米每秒，在數(shù)量級(jí)上相當(dāng)于子彈的速率。
2．規(guī)律：在一定________下，不管個(gè)別分子怎樣運(yùn)動(dòng)，氣體的多數(shù)分子的速率都在某個(gè)數(shù)值附近，表現(xiàn)出“__________________”的分布規(guī)律。當(dāng)溫度________時(shí)，“__________________”的分布規(guī)律不變，氣體分子的平均速率________，分布曲線的峰值向__________的一方移動(dòng)。3．溫度越高，分子的熱運(yùn)動(dòng)__________。說(shuō)明：溫度升高不是每個(gè)分子的速率都變大，而是速率大的占的百分比變大。
1．產(chǎn)生原因氣體的壓強(qiáng)是由氣體中大量做無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的分子對(duì)器壁不斷地碰撞產(chǎn)生的。壓強(qiáng)就是在器壁____________上受到的壓力。2．從微觀角度來(lái)看，氣體壓強(qiáng)的決定因素(1)一方面是氣體分子的平均速率。(2)另一方面是氣體分子的數(shù)密度。
『判一判』(1)大量隨機(jī)事件的整體會(huì)表現(xiàn)出一定的規(guī)律性。(　　)(2)大多數(shù)氣體分子的速率處于中間值，少數(shù)分子的速率較大或較小。(　　)(3)溫度越高，分子的熱運(yùn)動(dòng)越激烈，是指溫度升高時(shí)，所有分子運(yùn)動(dòng)的速率都增大了。(　　)
(4)氣體的分子平均動(dòng)能越大，氣體的壓強(qiáng)就越大。(　　)(5)氣體分子的平均動(dòng)能越大，分子越密集，氣體壓強(qiáng)越大。(　　)(6)氣體的壓強(qiáng)是由氣體分子的重力而產(chǎn)生的。(　　)(7)密閉容器中氣體的壓強(qiáng)是由于分子間的相互作用力而產(chǎn)生的?！　?(　　)
『選一選』如圖，橫坐標(biāo)v表示分子速率，縱坐標(biāo)f(v)表示各等間隔速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。圖中曲線能正確表示某一溫度下氣體分子麥克斯韋速率分布規(guī)律的是(　　)A．曲線①　　　　　B．曲線②C．曲線③ D．曲線④
解析：分子速率分布曲線是正態(tài)分布，一定溫度下氣體分子速率很大和很小的占總分子數(shù)的比率都很少，呈現(xiàn)“中間多，兩頭少”的規(guī)律，曲線向兩側(cè)逐漸靠近橫軸，只有曲線④符合實(shí)際情況。
『想一想』中央電視臺(tái)在“科技之光”欄目中曾播放過(guò)這樣一個(gè)節(jié)目，把液氮倒入飲料瓶中，馬上蓋上蓋子并擰緊，人立即離開(kāi)現(xiàn)場(chǎng)，一會(huì)兒飲料瓶就爆炸了。你能解釋其中原因嗎？答案：飲料瓶?jī)?nèi)液氮吸熱后變成氮?dú)猓肿舆\(yùn)動(dòng)加劇，氮?dú)夥肿用芏仍龃螅瑴囟瘸掷m(xù)升高，瓶?jī)?nèi)壁產(chǎn)生的壓強(qiáng)逐漸增大，當(dāng)瓶?jī)?nèi)外的壓強(qiáng)差大于瓶子所能承受的極限時(shí)，飲料瓶就會(huì)發(fā)生爆炸。
(1)拋擲一枚硬幣時(shí)，其正面有時(shí)向上，有時(shí)向下，拋擲次數(shù)較少和次數(shù)很多時(shí)，會(huì)有什么規(guī)律？(2)氣體分子間的作用力很小，若沒(méi)有分子力作用，氣體分子將處于怎樣的自由狀態(tài)？(3)溫度不變時(shí)，每個(gè)分子的速率都相同嗎？溫度升高，所有分子運(yùn)動(dòng)速率都增大嗎？
提示：(1)拋擲次數(shù)較少時(shí)，正面向上或向下完全是偶然的，但次數(shù)很多時(shí)，正面向上或向下的概率是相等的。(2)無(wú)碰撞時(shí)氣體分子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，但由于分子之間的頻繁碰撞，使得氣體分子的速度大小和方向頻繁改變，運(yùn)動(dòng)變得雜亂無(wú)章。(3)分子在做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，造成其速率有大有小。溫度升高時(shí)，所有分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率增大，即大部分分子的速率增大了，但也有少數(shù)分子的速率減小。
1．分子間的距離較大：使得分子間的相互作用力十分微弱，可認(rèn)為分子間除碰撞外不存在相互作用力，分子在兩次碰撞之間做勻速直線運(yùn)動(dòng)。2．分子間的碰撞十分頻繁：頻繁的碰撞使每個(gè)分子速度的大小和方向頻繁地發(fā)生改變，造成氣體分子做雜亂無(wú)章的熱運(yùn)動(dòng)。
3．分子的速率分布規(guī)律：大量氣體分子的速率分布呈現(xiàn)中間多(占有分子數(shù)目多)兩頭少(速率大或小的分子數(shù)目少)的規(guī)律。當(dāng)溫度升高時(shí)，“中間多”的這一“高峰”向速率大的一方移動(dòng)。即速率大的分子數(shù)目增多，速率小的分子數(shù)目減少，分子的平均速率增大，分子的熱運(yùn)動(dòng)劇烈。
　　　　　下圖描繪的是一定質(zhì)量的氧氣分子分別在0 ℃和100 ℃兩種情況下速率分布的情況，符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律的是(　　)
?解析：氣體溫度越高，分子熱運(yùn)動(dòng)越劇烈，分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率增大，且分子速率分布呈現(xiàn)“兩頭少、中間多”的特點(diǎn)。溫度高時(shí)速率大的分子所占據(jù)的比例越大，所以A正確。
規(guī)律總結(jié)：氣體分子速率分布規(guī)律(1)在一定溫度下，所有氣體分子的速率都呈“中間多、兩頭少”的分布。(2)溫度越高，速率大的分子所占比例越大。(3)溫度升高，氣體分子的平均速率變大，但具體到某一個(gè)氣體分子，速率可能變大也可能變小，無(wú)法確定。
1．(多選)下列關(guān)于氣體分子運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是(　　　)A．分子除相互碰撞或跟容器碰撞外，可在空間自由移動(dòng)B．分子的頻繁碰撞致使它做雜亂無(wú)章的熱運(yùn)動(dòng)C．分子沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)相等D．分子的速率分布毫無(wú)規(guī)律解析：分子的頻繁碰撞使其做雜亂無(wú)章的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，除碰撞外，分子可做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A、B對(duì)；大量分子的運(yùn)動(dòng)遵守統(tǒng)計(jì)規(guī)律，如分子向各方向運(yùn)動(dòng)機(jī)會(huì)均等，分子速率分布呈“中間多，兩頭少”的規(guī)律，C對(duì)，D錯(cuò)。
借助鉛筆，把氣球塞進(jìn)一只瓶子里，并拉大氣球的吹氣口，反扣在瓶口上，如圖所示，然后給氣球吹氣，無(wú)論怎么吹，氣球不過(guò)大了一點(diǎn)，想把氣球吹大，非常困難，為什么？
提示：由題意“吹氣口反扣在瓶口上”可知瓶?jī)?nèi)封閉著一定質(zhì)量的空氣。當(dāng)氣球稍吹大時(shí)，瓶?jī)?nèi)空氣的體積縮小，空氣分子的數(shù)密度變大，壓強(qiáng)變大，阻礙了氣球的膨脹，因而再要吹大氣球是很困難的。
1．氣體壓強(qiáng)的產(chǎn)生單個(gè)分子碰撞器壁的沖力是短暫的，但是大量分子頻繁地碰撞器壁，就會(huì)對(duì)器壁產(chǎn)生持續(xù)、均勻的壓力。所以從分子動(dòng)理論的觀點(diǎn)來(lái)看，氣體的壓強(qiáng)就是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力。
2．決定氣體壓強(qiáng)大小的因素(1)微觀因素①氣體分子的數(shù)密度：氣體分子數(shù)密度(即單位體積內(nèi)氣體分子的數(shù)目)越大，在單位時(shí)間內(nèi)，與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)就越多，氣體壓強(qiáng)就越大。②氣體分子的平均速率：分子的平均速率越大，在單位時(shí)間內(nèi)器壁受氣體分子撞擊的次數(shù)就越多，累計(jì)沖力就越大，氣體壓強(qiáng)就越大。(2)宏觀因素①與溫度有關(guān)：溫度越高，氣體的壓強(qiáng)越大。②與體積有關(guān)：體積越小，氣體的壓強(qiáng)越大。
　　　　　如圖所示，兩個(gè)完全相同的圓柱形密閉容器，(甲)中恰好裝滿水，(乙)中充滿空氣，則下列說(shuō)法中正確的是(容器容積恒定)(　　)A．兩容器中器壁的壓強(qiáng)都是由于分子撞擊器壁而產(chǎn)生的
B．兩容器中器壁的壓強(qiáng)都是由所裝物質(zhì)的重力而產(chǎn)生的C．(甲)容器中pA＞pB，(乙)容器中pC＝pDD．當(dāng)溫度升高時(shí)，pA、pB變大，pC、pD也要變大
解題指導(dǎo)：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是：(1)了解氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的原因——大量做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的分子對(duì)器壁頻繁持續(xù)的碰撞產(chǎn)生的。壓強(qiáng)就是大量氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)作用在器壁單位面積上的平均作用力。(2)明確氣體壓強(qiáng)的決定因素——?dú)怏w分子的密集程度與平均動(dòng)能。
2．(2020·福建省三明市A片區(qū)高中聯(lián)盟高三上學(xué)期期末)用豆粒模擬氣體分子，可以模擬氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的原理。如圖所示，從距秤盤(pán)80 cm高度把1 000粒的豆粒連續(xù)均勻地倒在秤盤(pán)上，持續(xù)作用時(shí)間為1 s，豆粒彈起時(shí)豎直方向的速度變?yōu)榕銮暗囊话?。若每個(gè)豆粒只與秤盤(pán)碰撞一次，且碰撞時(shí)間極短(在豆粒與秤盤(pán)碰撞極短時(shí)間內(nèi)，碰撞力遠(yuǎn)大于豆粒受到的重力)，已知1 000粒的豆粒的總質(zhì)量為100 g。
則在碰撞過(guò)程中秤盤(pán)受到的壓力大小約為(　　)A．0.2 N　　B．0.6 NC．1.0 N D．1.6 N
密閉容器中氣體壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)的區(qū)別與聯(lián)系
　　　　 下面關(guān)于氣體壓強(qiáng)的說(shuō)法正確的是(　　)A．氣體壓強(qiáng)是由于氣體受到重力而產(chǎn)生的　B．失重情況下氣體對(duì)器壁不會(huì)產(chǎn)生壓強(qiáng)C．氣體對(duì)容器底的壓強(qiáng)比側(cè)壁壓強(qiáng)大 D．氣體的壓強(qiáng)是由于氣體分子不斷地碰撞器壁而產(chǎn)生的解析：氣體的壓強(qiáng)是由于氣體分子不斷對(duì)容器壁碰撞而產(chǎn)生的，而不是由于氣體本身的重力而產(chǎn)生的，所以A錯(cuò)誤，D正確；在失重情況下氣體分子的熱運(yùn)動(dòng)不會(huì)受到影響，對(duì)器壁的壓強(qiáng)不會(huì)變化，B錯(cuò)誤；氣體的密度很小，重力的影響可以忽略不計(jì)，所以氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)各處都是相等的，C錯(cuò)誤。
1．(2021·陜西省運(yùn)城市風(fēng)陵渡中學(xué)高二段考)下面的表格是某地區(qū)1～7月份氣溫與氣壓的對(duì)照表：
7月份與1月份相比較，正確的是(　　)A．空氣分子無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的情況幾乎不變B．空氣分子無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)減弱了C．單位時(shí)間內(nèi)空氣分子對(duì)地面的撞擊次數(shù)增多了D．單位時(shí)間內(nèi)空氣分子對(duì)單位面積地面撞擊次數(shù)減少了解析：由表中數(shù)據(jù)知，7月份與1月份相比，溫度升高，壓強(qiáng)減小，溫度升高使氣體分子熱運(yùn)動(dòng)更加劇烈，空氣分子與地面撞擊一次對(duì)地面的沖量增大，而壓強(qiáng)減小，單位時(shí)間內(nèi)空氣分子對(duì)單位面積地面的沖量減小。所以單位時(shí)間內(nèi)空氣分子對(duì)單位面積地面的撞擊次數(shù)減少了，因而只有D項(xiàng)正確。
2．(2021·山東菏澤高二月考)關(guān)于氣體熱現(xiàn)象的微觀解釋?zhuān)铝姓f(shuō)法中正確的是(　　)A．密閉在容器中的氣體，在某一時(shí)刻向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的氣體分子數(shù)目一定相等B．大量氣體分子的速率有的大有的小，但是按“中間多，兩頭少”的規(guī)律分布C．氣體壓強(qiáng)的大小跟氣體的質(zhì)量和氣體的種類(lèi)有關(guān)D．當(dāng)某一容器自由下落時(shí)，容器中氣體的壓強(qiáng)將變?yōu)榱?br/>解析：雖然分子的運(yùn)動(dòng)雜亂無(wú)章，在某一時(shí)刻，與容器各側(cè)面碰撞的氣體分子數(shù)目基本相同，不能說(shuō)一定相同，故A錯(cuò)誤；大量氣體分子的速率有大有小，但是按“中間多，兩頭少”的規(guī)律分布，故B正確；氣體壓強(qiáng)與氣體的質(zhì)量無(wú)關(guān)與氣體分子的平均動(dòng)能和分子密集程度有關(guān)也受分子種類(lèi)影響，故C錯(cuò)誤；當(dāng)某一容器自由下落時(shí)，雖然處于失重狀態(tài)，但分子熱運(yùn)動(dòng)不會(huì)停止，所以分子仍然不斷撞擊容器壁產(chǎn)生壓力，故壓強(qiáng)不為零，故D錯(cuò)誤。
3．(2021·河北省張家口市一中高二上學(xué)期期中)如圖所示，是氧氣分子在0 ℃和100 ℃的速率分布圖，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．在同一速率區(qū)間內(nèi)，溫度低的分子所占比例一定比溫度高的分子所占比例大B．隨著溫度的升高，氧氣分子的平均速率變小C．隨著溫度的升高，曲線的最大值向右偏移D．隨著溫度的升高，速率小的分子所占的比例增高

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3 分子運(yùn)動(dòng)速率分布規(guī)律

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