第18講    開學(xué)考綜合復(fù)習類型一：常規(guī)運算典例：計算：(1)(4－3)÷2；              (2)(3＋)(－4)【解析】(1)原式=2－.(2)原式=（3+）（3-4）=-30.鞏固練習1、計算：（1）；        （2）（﹣）（+）+（﹣1）2【解析】(1)原式===；(2)原式==.2、已知，求的值【答案】4.【解析】 ,，,．類型二：分式與二次根式相結(jié)合的相關(guān)問題典例：先化簡，再求值：，其中．【答案】，解：（a-1+）÷（a2+1）=·=當時，原式= 方法或規(guī)律點撥此類問題一般解法是先化簡，再將數(shù)值代入求值，是對二次根式計算的綜合考查，熟練掌握二次根式化簡，加減乘除混合運算及立方根的知識是解決本題的關(guān)鍵.鞏固練習1、先化簡，再求值：，其中x＝＋2，y＝－2.【答案】 ， 解：原式== =當，時，原式= ==． 2、先化簡，再求值：，其中a=+1．【答案】【解析】當a=+1時，原式= = = = =2.3、先化簡，再求值：，其中x=2﹣1．【答案】 解：= =，把x=2-1代入得，原式==．類型三：與圖形有關(guān)的二次根式計算典例：如圖，在等腰三角形ABC中，D是BC邊上的一點，DE⊥AB，DE⊥AC，點E、F分別是垂足，若DE+DF=2，△ABC的面積為，求AB的長． 解：連接AD，由題意可得：AB=AC，S△ABC=S△ABD+S△ADC=×DE×AB+×DF×AC=AB（DE+DF）=，故×2AB=，解得：AB=．2方法或規(guī)律點撥此類問題解答思路是通過幾何計算列出代數(shù)式或方程，然后根據(jù)二次根式相關(guān)性質(zhì)進行計算.鞏固練習1、區(qū)住建局已全面加大城鎮(zhèn)園林綠化力度，組織環(huán)衛(wèi)工作人員加緊開展9000m2的草坪種植，切實掀起了綠化城區(qū)的熱潮．若環(huán)衛(wèi)工人在一塊長方形的土地上種植草坪，已知該長方形土地的長為m、寬為 m．（1）求該長方形土地的周長；（2）若在該長方形土地上種植造價為每平方米2元的草坪，求在該長方形土地上全部種植草坪的總費用（提示：≈2.45）【答案】（1）m；（2）352.8元．【解析】（1）由題意可得，該長方形土地的周長是：（）×2==m，即該長方形土地的周長是m；（2）由題意可得，在該長方形土地上全部種植草坪的總費用是： =9=144≈352.8（元），即在該長方形土地上全部種植草坪的總費用352.8元．2、已知某三角形的面積等于長、寬分別為、的矩形的面積，若該三角形的一條邊長為，求這條邊上的高．解：．答：這條邊上的高為． 3、已知：為實數(shù)，且，化簡：。解：由題意可知: 類型一：勾股定理與折疊問題典例：5、如圖,在平面直角坐標系中,四邊形 ABCO 是長方形,B 點的坐標是 (2,3) ,C 點的坐標是 (2,0) .若 E 是線段 BC 上的一點，長方形 ABCO 沿 AE 折疊后，B 點恰好落在 x 軸上的 P 點處，求出此時 P 點和 E 點的坐標。解：由題意得：OC=AB=，BC=AO=3，由折疊可得：AP=AB=，PE=BE，∴OP==，PC=OC-OP=，設(shè)BE=PE=x，則EC=3-x；在Rt△PEC中，由勾股定理得：PE2=EC2+PC2，∴x2=（3-x）2+3，解得：x=2，EC=3-2=1，∴P點和E點的坐標分別為P（，0）、E（，1）．      鞏固練習1、如圖，在長方形ABCD中，AB=6，BC=8．（1）求對角線AC的長；（2）點E是線段CD上的一點，把△ADE沿著直線AE折疊．點D恰好落在線段AC上，與點F重合，求線段DE的長．解：（1）在直角△ABC中，AC==10；（2）根據(jù)題意得AF=AD=BC=8，DE=EF，FC=AC-AF=10-8=2．設(shè)DE=x，則EC=CD-DE=6-x，EF=DE=x．在直角△CEF中，EF2+FC2=EC2，則x2+4=（6-x）2，解得：x=．類型二：勾股定理與網(wǎng)格圖典例：如圖，在7×7網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1．（1）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼岛螅酎cA（3，4）、C（4，2），則點B的坐標為　　　　　　；（2）圖中格點△ABC的面積為　　　　　　；（3）判斷格點△ABC的形狀，并說明理由．（1）解：∵點A（3，4）、C（4，2），∴點B的坐標為（0，0）；故答案為：（0，0）；（2）解：圖中格點△ABC的面積=4×4-1212×4×2-1212×4×3-1212×2×1=5；故答案為：5；（3）解：格點△ABC是直角三角形．理由如下：由勾股定理可得：AB2=32+42=25，BC2=42+22=20，AC2=22+12=5，∴BC2+AC2=20+5=25，AB2=25，∴BC2+AC2=AB2，∴△ABC是直角三角形．方法或規(guī)律點撥本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、坐標與圖形性質(zhì)；熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解決問題的關(guān)鍵．鞏固練習1、如圖，在規(guī)格為8×8的邊長為1個單位的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長為1），△ABC的三個頂點都在格點上，且直線m、n互相垂直．（1）畫出△ABC關(guān)于直線n的對稱圖形△A′B′C′；（2）直線m上存在一點P，使△APB的周長最小；①在直線m上作出該點P；（保留畫圖痕跡）②△APB的周長的最小值為　   　．（直接寫出結(jié)果）解：（1）如圖△A′B′C′為所求圖形．（2）①如圖：點P為所求點．②∵△ABP的周長=AB+AP+BP=AB+AP+B''P∴當AP與PB''共線時，△APB的周長有最小值．∴△APB的周長的最小值A(chǔ)B+AB''=+3故答案為 +3類型四：勾股定理的實際應(yīng)用典例：如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此時繩子末端距離地面2m，請你求出旗桿的高度．（滑輪上方的部分忽略不計）解：設(shè)旗桿高度為x，則AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，  在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2  ， 即（x﹣2）2+82=x2， 解得：x=17，即旗桿的高度為17米． 方法或規(guī)律點撥本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用題目信息構(gòu)造直角三角形，從而運用勾股定理解題．鞏固練習1、《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作之一，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.其中第九卷《勾股》主要講述了以測量問題為中心的直角 三角形三邊互求，之中記載了一道有趣的“折竹抵地”問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，問折者高幾何？”    譯文：“一根竹子，原高一丈，一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠，則折斷后的竹子高度為多少尺？”（備注：1丈=10尺） 如果設(shè)竹梢到折斷處的長度為尺，那么折斷處到竹子的根部用含的代數(shù)式可表示為__________尺，根據(jù)題意，可列方程為_______________________．解：如圖，，設(shè)竹梢到折斷處的長度為尺，即斜邊，則，依題意得：，即：，故答案為：，

相關(guān)試卷

(輔導(dǎo)班專用)人教版數(shù)學(xué)九年級暑假講義+課堂小測(提高班)20《開學(xué)模擬考卷二》（2份打包，教師版+學(xué)生版）：

這是一份(輔導(dǎo)班專用)人教版數(shù)學(xué)九年級暑假講義+課堂小測(提高班)20《開學(xué)模擬考卷二》（2份打包，教師版+學(xué)生版），文件包含輔導(dǎo)班專用人教版數(shù)學(xué)九年級暑假講義+課堂小測提高班20《開學(xué)模擬考卷二》教師版docx、輔導(dǎo)班專用人教版數(shù)學(xué)九年級暑假講義+課堂小測提高班20《開學(xué)模擬考卷二》學(xué)生版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共16頁， 歡迎下載使用。

(輔導(dǎo)班專用)人教版數(shù)學(xué)九年級暑假講義+課堂小測(提高班)09《旋轉(zhuǎn)》（2份打包，教師版+學(xué)生版）：

這是一份(輔導(dǎo)班專用)人教版數(shù)學(xué)九年級暑假講義+課堂小測(提高班)09《旋轉(zhuǎn)》（2份打包，教師版+學(xué)生版），文件包含輔導(dǎo)班專用人教版數(shù)學(xué)九年級暑假講義+課堂小測提高班09《旋轉(zhuǎn)》教師版docx、輔導(dǎo)班專用人教版數(shù)學(xué)九年級暑假講義+課堂小測提高班09《旋轉(zhuǎn)》學(xué)生版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共49頁， 歡迎下載使用。

(輔導(dǎo)班專用)人教版數(shù)學(xué)九年級暑假講義+課堂小測(提高班)19《開學(xué)模擬考卷一》（2份打包，教師版+學(xué)生版）：

這是一份(輔導(dǎo)班專用)人教版數(shù)學(xué)九年級暑假講義+課堂小測(提高班)19《開學(xué)模擬考卷一》（2份打包，教師版+學(xué)生版），文件包含輔導(dǎo)班專用人教版數(shù)學(xué)九年級暑假講義+課堂小測提高班19《開學(xué)模擬考卷一》教師版docx、輔導(dǎo)班專用人教版數(shù)學(xué)九年級暑假講義+課堂小測提高班19《開學(xué)模擬考卷一》學(xué)生版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共21頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

(輔導(dǎo)班專用)人教版數(shù)學(xué)九年級暑假講義+課堂小測(提高班)16《弧長與扇形面積公式》（2份打包，教師版+學(xué)生版）

(輔導(dǎo)班專用)人教版數(shù)學(xué)九年級暑假講義+課堂小測(提高班)16《弧長與扇形面積公式》（2份打包，教師版+學(xué)生版）
(輔導(dǎo)班專用)人教版數(shù)學(xué)九年級暑假講義+課堂小測(提高班)17 階段性檢測卷二（2份打包，教師版+學(xué)生版）

(輔導(dǎo)班專用)人教版數(shù)學(xué)九年級暑假講義+課堂小測(提高班)17 階段性檢測卷二（2份打包，教師版+學(xué)生版）
(輔導(dǎo)班專用)人教版數(shù)學(xué)九年級暑假講義+課堂小測(提高班)11《圓的有關(guān)性質(zhì)》（2份打包，教師版+學(xué)生版）

(輔導(dǎo)班專用)人教版數(shù)學(xué)九年級暑假講義+課堂小測(提高班)11《圓的有關(guān)性質(zhì)》（2份打包，教師版+學(xué)生版）
(輔導(dǎo)班專用)人教版數(shù)學(xué)九年級暑假講義+課堂小測(提高班)10 階段性檢測卷一（2份打包，教師版+學(xué)生版）

(輔導(dǎo)班專用)人教版數(shù)學(xué)九年級暑假講義+課堂小測(提高班)10 階段性檢測卷一（2份打包，教師版+學(xué)生版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
暑假專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部