開學(xué)模擬考卷二一．選擇題（共12小題，共36分）1．的相反數(shù)是（　?。?/span>A．2019 B．﹣2019 C． D．2．今年1月3日，我國的嫦娥四號探測器成功在月球背面著陸，標(biāo)志著我國已經(jīng)成功開始了對月球背面的研究，填補(bǔ)了國際空白．月球距離地球的平均距離為384000千米，數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/span>A．384×103 B．3.84×105 C．38.4×104 D．0.384×1063．某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績由研究性學(xué)習(xí)成績與期末卷面成績共同確定，其中研究性學(xué)習(xí)成績占40%，期末卷面成績占60%，小明研究性學(xué)習(xí)成績?yōu)?0分，期末卷面成績?yōu)?0分，則小明的學(xué)期數(shù)學(xué)成績是（　　）A．80分 B．82分 C．84分 D．86分4．如圖，直線a∥b，直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C在直線b上，若∠1＝32°，則∠2的度數(shù)是（　　）A．32° B．58° C．64° D．68°5．下列計(jì)算正確的是（　?。?/span>A．a(chǎn)2?a3＝a5 B．a(chǎn)+a＝a2 C．（a2）3＝a5 D．a(chǎn)2（a+1）＝a3+16．如圖，⊙O的半徑為6，A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，已知的長為2π，且OC∥AB，則AC的長為（　?。?/span>A．3 B．3 C．6 D．67．方程x（x﹣1）＝0的解是（　?。?/span>A．x＝0 B．x＝1 C．x＝0或x＝﹣1 D．x＝0或x＝18．函數(shù)y＝1+中，自變量x的取值范圍是（　?。?/span>A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x＞0且x≠19．肆虐的冠狀病毒肺炎具有人傳人性，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：1人感染病毒后如果不隔離，那么經(jīng)過兩輪傳染將會有225人感染，若設(shè)1人平均感染x人，依題意可列方程（　?。?/span>A．1+x＝225 B．1+x2＝225 C．（1+x）2＝225 D．1+（1+x2 ）＝22510．一個(gè)運(yùn)動員打高爾夫球，若球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝﹣（x﹣30）2+10，則高爾夫球在飛行過程中的最大高度為（　　）A．10m B．20m C．30m D．60m11．如圖，矩形ABCD的邊BC和AB的長分別為4和5，把它的左上角如圖所示折疊．點(diǎn)A恰好落在CD邊上的點(diǎn)F處，折痕為BE，則DE的長為（　?。?/span>A． B． C． D．12．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x＝1，下列結(jié)論正確的是（　　）A．a(chǎn)＞0 B．b＝2a C．b2＜4ac D．8a+c＜0二．填空題（共6小題，共18分）13．要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是　      　． 14．甲、乙兩同學(xué)參加學(xué)校運(yùn)動員鉛球項(xiàng)目選拔賽，各投擲6次，記錄成績，計(jì)算平均數(shù)和方差的結(jié)果為：＝10.5，＝10.5，S甲2＝0.61，S乙2＝0.50，則成績較穩(wěn)定的是　    　（填“甲”或“乙”）．15．因式分解：4x3﹣8x2+4x＝　           　．16．已知關(guān)于x的方程x2+mx﹣6＝0有一個(gè)根為﹣2，則m的值為　       　．17．如圖，已知函數(shù)y＝ax+b和y＝cx+d的圖象交于點(diǎn)M，則根據(jù)圖象可知，關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為　     　．18．如圖，已知正方形 ABCD，頂點(diǎn)A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），規(guī)定“把正方形 ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次變換，如此這樣，連續(xù)經(jīng)過 2017 次變換后，正方形ABCD的對角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)?/span>　     　．三．解答題（共8小題，共66分）19．計(jì)算：   20．化簡再求值：（+）÷（）2，其中x＝．   21．已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）分別寫出圖中點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）畫出△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△A′B′C′；（3）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留π）．  22．某公司在某市五個(gè)區(qū)投放共享單車供市民使用，投放量的分布及投放后的使用情況統(tǒng)計(jì)如下．（1）該公司在全市一共投放了　   　萬輛共享單車；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B區(qū)所對應(yīng)扇形的圓心角為　   　°；（3）該公司在全市投放的共享單車的使用量占投放量的85%，請計(jì)算C區(qū)共享單車的使用量并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．      23．如圖，E、F分別是矩形ABCD的邊AD、AB上的點(diǎn)．若EF＝EC，且EF⊥EC．（1）求證：AE＝DC；（2）已知DC＝，直接寫出BE的長．      24.如圖，點(diǎn)P在⊙O的直徑AB的延長線上，PC為⊙O的切線，點(diǎn)C為切點(diǎn)，連接AC，過點(diǎn)A作PC的垂線，點(diǎn)D為垂足，AD交⊙O于點(diǎn)E．(1)如圖1，求證：∠DAC=∠PAC；(2)如圖2，點(diǎn)F（與點(diǎn)C位于直徑AB兩側(cè)）在⊙O上，，連接EF，過點(diǎn)F作AD的平行線交PC于點(diǎn)G，求證：FG=DE+DG；       25．某農(nóng)場要建一個(gè)飼養(yǎng)場（長方形ABCD），飼養(yǎng)場的一面靠墻（墻最大可用長度為27米），另三邊用木欄圍成，中間也用木欄隔開，分成兩個(gè)場地，并在如圖所示的三處各留1米寬的門（不用木欄），建成后木欄總長57米，設(shè)飼養(yǎng)場（長方形ABCD）的寬為a米．（1）飼養(yǎng)場的長為　        　米（用含a的代數(shù)式表示）．（2）若飼養(yǎng)場的面積為288m2，求a的值．（3）當(dāng)a為何值時(shí)，飼養(yǎng)場的面積最大，此時(shí)飼養(yǎng)場達(dá)到的最大面積為多少平方米？   26．如圖，拋物線y＝ax2+bx+2與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和B（4，0）．（1）求拋物線的解析式；（2）若拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)F是位于x軸上方對稱軸上一點(diǎn)，F(xiàn)C∥x軸，與對稱軸右側(cè)的拋物線交于點(diǎn)C，且四邊形OECF是平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△OCP是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．  

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